Transcript Fisica - Lezione 02

Fisica - Lezione 02
Corso di laurea in Logopedia
a.a. 2014/2015
Esercizi dal Questionario per l’accesso ai Corsi di
Laurea delle Professioni Sanitarie 2013/2014
Esercizio 1
Quale dei seguenti gruppi di grandezze fisiche
comprende solo grandezze fondamentali del
Sistema Internazionale:
A)
B)
C)
D)
calore, lunghezza e tempo
massa, lunghezza e forza
velocità, lunghezza e temperatura
nessuna delle precedenti
Esercizio 2
Quale frazione di un centimetro è pari ad un
micron (=micrometro)?
A)
B)
C)
D)
E)
La decima parte
La centesima parte
La millesima parte
La decimillesima parte
La centimillesima parte
Esercizio 3
Quanti millimetri cubici sono contenuti in un
millilitro?
A)
B)
C)
D)
E)
1
10
100
1000
10000
Esercizi 4 e 5
es. 1 Siano dati due vettori a = 2i + 2j e b = 2i - 2j.
Rappresentate i due vettori in un diagramma
cartesiano. Trovate i vettori c = a + b e d = a - b.
es. 2 Siano dati due vettori a = 1i + 3j e b = 4i + 4j.
Rappresentate i due vettori in un diagramma
cartesiano. Trovate i vettori c = a + b e d = a - b e
calcolate il modulo di c ed il modulo di d.
Esercizio 6
Quali delle seguenti grandezza ha un carattere
vettoriale?
A)
B)
C)
D)
Energia
Massa
Temperatura
Posizione
Esercizio 7
Una pietra è lanciata verso l’alto; nel punto più
alto raggiunto dalla pietra:
A)
B)
C)
D)
la velocità è massima
la velocità è negativa
la velocità è zero
nessuna delle precedenti
Meccanica
E’ divisa in due parti:
● Cinematica - descrizione quantitativa del moto di un
corpo a prescindere dalle cause che generano tale moto
● Dinamica - descrizione delle forze applicate ad un corpo
al fine di determinare l’equazione del moto (legge oraria)
Ci limiteremo a studiare la Meccanica del Punto Materiale,
ovvero il moto (e le forze responsabili del moto) di oggetti che
possono essere schematizzati come puntiformi.
Cinematica
traiettoria
la linea descritta dal punto
durante il suo moto
(scalare) t: tempo
(vettore) s: distanza dal punto di partenza (O)
(vettore) v: velocità
Cinematica
t: tempo
s: distanza dal punto di partenza (O)
v: velocità
legge oraria: s(t)
è la funzione che permette di conoscere la posizione del corpo
rispetto ad un punto di riferimento O istante per istante
Cinematica
legge oraria:
t
s(t)
(vettore)
x(t)
s(t)
y(t)
z(t)
es. dopo 1 s (t1=1 s) il corpo si trova nel punto:
x(1)=1 m, y(1)=0, z(1)=1.5 m
Cinematica
legge oraria:
t
s(t)
(vettore)
x(t)
s(t)
y(t)
z(t)
es. dopo 5 s (t2=5 s) il corpo si trova nel punto:
x(5)=10 m, y(5)=0, z(5)=-2 m
Velocità
equazione dimensionale: [v] = [L] [T-1]
unità di misura nel S.I.:
Posso definire la velocità
come:
s(t)
v(t) =
?
t
m/s
La velocità non è il rapporto fra la
posizione al tempo t ed il tempo t
Velocità
Per definire la velocità bisogna considerare:
- lo spostamento Δs:
quanto è variata la posizione del corpo, Δs = s(tf) - s(ti)
- il tempo trascorso Δt:
quanto è durato lo spostamento, Δt = tf - ti
PROBLEMA: se Δt non è sufficientemente piccolo,
non è detto che il moto del corpo sia stato uniforme
Δs
Δt
?
Velocità
Se Δt non è sufficientemente piccolo, Δs è solo
Δt
una velocità media
Δs
La velocità di un corpo è dunque il rapporto
Δt
al tendere di Δt a zero:
Δs
v = lim
Δt → 0
Δt
Valore del rapporto
incrementale fra
spostamento e tempo al
tendere di Δt a zero
(operazione
matematica
chiamata
derivata)
Spostamento e posizione
Velocità: interpretazione grafica
Consideriamo un moto uni-dimensionale
(la posizione sarà uno scalare in questo
caso particolare).
Supponiamo che il grafico della
posizione s(t) in funzione del tempo t
abbia l’andamento rappresentato dalla
curva rossa in figura.
La velocità del corpo all’istante t0 è
pari al coefficiente angolare della retta
tangente alla curva s(t) calcolata in t0.
Accelerazione
Se Δt non è sufficientemente piccolo, Δv è solo
Δt
una accelerazione media
Δv
L’accelerazione di un corpo è dunque il rapporto
Δt
al tendere di Δt a zero:
Δv
a = lim
Δt → 0
Δt
Valore del rapporto
incrementale fra velocità
e tempo al tendere di Δt
a zero
(derivata
prima della
velocità)
Moti rettilinei (unidimensionali)
● Moto rettilineo uniforme (M.R.U.)
● Moto rettilineo uniformemente accelerato
(M.R.U.A.)
● Altri moti rettilinei ...
Moto rettilineo uniforme
rettilineo: moto in una
sola dimensione
(la traiettoria è una retta)
uniforme: velocità
costante in modulo
legge oraria:
x(t) = v t + x0
x(t) = x0 + v t
t=0
x = x0
x
spostamento
x = x0 + v t
v = tg(α)
tempo
Velocità costante vs. Velocità variabile
Moto rettilineo uniformemente accelerato
rettilineo: moto in una
sola dimensione
(la traiettoria è una retta)
v(t) = tg(α)
uniformemente accelerato:
accelerazione in modulo costante (modulo velocità varia)
Moto rettilineo uniformemente accelerato
Lo spazio percorso da entrambe
le palline non è costante (a
parità di intervallo di tempo):
aumenta all’aumentare di t.
La traiettoria è una retta, ma la
legge oraria, y(t), non è una
retta
(la
pendenza
deve
aumentare all’aumentare di t).
Moto rettilineo uniformemente accelerato
M.R.U.A. - velocità?
legge oraria del M.R.U.A.:
x(t) = x0 + v0 t + ½ a t
(equazione di una parabola in
un grafico di x in funzione di t)
Dall’esempio visto sopra si intuisce che la velocità di una
particella che si muove di M.R.U.A. dipende linearmente
dal tempo. In particolare si ha che:
v(t) = v0 + a t
(equazione di una retta in un
grafico di v in funzione di t)
Moto rettilineo uniformemente accelerato
M.R.U.A. (Esercizio 1)
M.R.U.A. (Esercizio 2a)
M.R.U.A. (Esercizio 2b)
M.R.U.A. (Esercizio 2c)
Altri moti rettilinei
Altri moti rettilinei
Esercizio
Referenze
Le animazioni (applet) utilizzate durante la lezione
sono prese dal seguente sito web:
http://www.upscale.utoronto.
ca/GeneralInterest/Harrison/Flash/