Transcript Cotti a puntino

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI
DI CASSINO E DEL LAZIO
MERIDIONALE
Dottorato di ricerca in Ingegneria
Civile, Meccanica e Biomeccanica
XXIX Ciclo
Italo Persechino
Relazione di primo anno di attività
3 Dicembre 2014
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Seminari, corsi e conferenze
Nel corso dell’anno sono stati seguiti i seguenti seminari:
• "IV Seminario Failure Analysis", tenuto dal Reparto Chimico del Centro Sperimentale Volo dell’Aeronautica Militare ed il Dipartimento di
Ingegneria Civile e Meccanica dell’Università di Cassino e del Lazio
Meridionale in data 19.03.2014;
• "Comportamento meccanico di materiali soggetti a carichi impulsivi",
tenuto dal Prof. Andrew Ruggiero in data 13.05.2014;
• "Modellazione numerica di problemi termofluidodinamici", tenuto dal
Prof. Fausto Arpino in data 30.06.2014;
• "Potenzialità e limiti dei materiali compositi polimerici", tenuto dal
prof. Luca Sorrentino in data 23.09.2014;
• "Termodinamica dei mezzi continui", tenuto dalla Prof.ssa Sonia Marfia in data 14.10.2014;
• "Failure and Fatigue Crack Propagation Analysis with Marc", Webinar
organizzato dalla MSC Software in data 21.10.2014.
• "L’idrogeno come vettore di energia", tenuto dal Prof. Giuseppe Spazzafumo in data 21.10.2014;
• “Il MAXXI, dal progetto alla realizzazione: l’interazione dei saperi e
dei sottosistemi nel progetto esecutivo/costruttivo”, tenuto dal Prof.
Alberto Viskovic in data 20.11.2014;
• "Il decision making e i sistemi decisionali multicriterio. Le metodologie
AHP e ANP", tenuto dal Prof. Fabio De Felice in data 24.11.2014;
• "Incertezza della misura", tenuto dalla Prof.ssa Maria Grazia D’Urso
in data 25.11.2014;
Inoltre, sono stati seguiti i seguenti corsi:
• "Meccanica delle strutture" del prof. Elio Sacco;
• "Strumenti e metodologie per la redazione in inglese di relazioni scritte
ed orali" del prof. Francesco Pontuale;
• "Algebra delle matrici" del prof. A. Corbo.
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Tematiche di ricerca studiate
In questo primo anno di dottorato ci si è occupati principalmente di argomenti nel campo della meccanica della frattura. In particolare degli effetti
che ha il constraint geometrico (cioè il livello di triassialità dello sforzo all’apice della cricca) sulla resistenza a frattura.
La teoria classica della meccanica della frattura è anche detta "Teoria ad
un solo parametro". Di fatti, a seconda che si parli di LEFM (Meccanica
della frattura lineare ed elastica) o EPFM (Meccanica della frattura elastoplastica), il campo di sforzo e deformazione nell’intorno dell’apice della cricca
può essere descritto rispettivamente da K (anche detto SIF, Stress Intensity
Factor) oppure mediante l’uso dell’integrale-J, [1].
Il problema principale di tale teoria è che essa vale effettivamente solo in
condizioni di plasticità contenuta all’apice del difetto. Diversi esperimenti
hanno infatti dimostrato che, quando il livello di triassialità dello stato di
sforzo all’apice non è molto elevato e si hanno quindi condizioni di elevata
plasticità, un singolo parametro (K o J) non è più in grado di descrivere i
campi di sforzo e deformazione e, di conseguenza, non può più essere utilizzato come criterio di frattura, [2]. In queste condizioni infatti la tenacità
a frattura dipende, oltre che dal materiale, anche dalle dimensioni e dalla
geometria del provino.
Nasce da qui l’esigenza di passare ad un modello a due parametri, in cui
accanto a K o J si introduce un secondo parametro in grado di valutare il
constraint geometrico. Gli approcci più utilizzati in quest’ambito fanno uso
dei parametri T e Q, [3–12].
Il T-stress è il secondo termine della serie infinita di potenze di Williams che
descrive il campo di sforzo all’apice del difetto, [1]. Esso è costante (mentre i
successivi tendono a 0 per r → 0, ossia man mano che ci si avvicina all’apice).
Di conseguenza, nella serie di Williams troncata al secondo termine, per un
materiale elastico contenente un difetto e soggetto ad un carico di modo I, il
parametro T non è altro che la componente di tensione uniforme che agisce in
direzione x e di conseguenza ha un effetto significativo sulla forma della zona
plastica e sulla triassialità. In particolare, la condizione T = 0 corrisponde
alla condizione di validità della teoria ad un sol parametro, mentre un T
positivo o negativo shifta rispettivamente in alto e in basso il campo di sforzo. Praticamente, un T-stress negativo è indicativo di una bassa triassialità
all’apice, che si ha in provini come il DEN(T) o in generale quando si hanno
cricche corte, al contrario un T-stress positivo indica un’alta triassialità, che
manifestano provino come il SEN(B) o in generale quando si hanno cricche
profonde, [13–17].
Il T-stress è un parametro che ha validità quando si è in condizioni di SSY,
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Figura 1: Valori di J critico per l’acciaio A515 ottenuti da prove di tenacità a frattura su
diversi provini, [1].
ossia quando la plasticità all’apice è molto contenuta (LEFM). Quando invece la plasticità all’apice è diffusa si parla di EPFM. In questo caso si fa uso
di un altro parametro, analogo al T-stress, il cosiddetto Q-stress.
Brevemente, il Q-stress valuta di quanto, il campo di sforzo di una generica
geometria, differisce dal campo di sforzo di riferimento (che nella EPFM è il
campo HRR):
rσ0
σyy − (σyy )HRR
aθ=0e
=2
(1)
σ0
J
dove σyy è lo sforzo in direzione y e σ0 è la tensione di snervamento. Anche
qui, come per il T-stress, valori negativi di Q indicano una bassa triassialità, al contrario per quelli positivi. Inoltre, è possibile ricavare, mediante
un’opportuna procedura, la relazione tra J e Q per una certa geometria. Di
conseguenza, laddove con la teoria ad un sol parametro, la tenacità a frattura
JC è una costante legata al materiale, con l’approccio a due parametri, essa
è diventata una curva critica di resistenza JC = JC (Q), che dipende anche
dalla geometria del provino in esame. In figura 1 sono riportati valori di J
critico per lo stesso materiale, ma per prove di tenacità a frattura eseguite
su provini con diverse dimensioni e geometrie.
In altre parole, non basta utilizzare un provino qualunque per valutare la
tenacità a frattura, ma c’è bisogno che il provino abbia anche un constraint
geometrico il più vicino possibile a quello della struttura in esame [8–12, 18,
19].
Q=
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La teoria a due parametri è stata sfruttata per dimostrare che due diversi
provini, il CCB(T) (Circumferential cracked bar in Tension) e il SEN(T) (Single edge notch Tension), sono due geometrie pressoché equivalenti dal punto
di vista del constraint geometrico. Il SEN(T) è la geometria raccomandata
dagli standard dell’industria Oil&Gas per valutare il CTOD critico. Di solito
è ricavato direttamente dal pipe, ma questa procedura non è sempre semplice. D’altro canto, il CCB(T) è più facile da ottenere e inoltre può essere
usato anche per valutare la tenacità a frattura ad elevati strain-rates. La
dimostrazione che il CCB(T) è equivalente, in termini di constraint geometrico, al SEN(T), permette la sostituzione di quest’ultimo a favore della più
vantaggiosa geometria assialsimmetrica per valutare la tenacità a frattura,
[20, 21].
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Riferimenti bibliografici
[1] T.L. Anderson. Fracture Mechanics – Fundamentals and Applications
(3rd edition). Taylor & Francis, 2005.
[2] S. Cravero e C. Ruggieri. «A Two-Parameter Framework to Describe
Effects of Constraint Loss on Cleavage Fracture and Implications for
Failure Assessments of Cracked Components». In: J. of the Braz. Soc.
of Mech. Sci. & Eng XXV.4 (2003), pp. 403–412.
[3] J. Faleskog. «Effects of Local Constraint along Three-dimensional Crack
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Phys. Solids 43.3 (1995), pp. 447–493.
[4] M.T. Kirk e R.H. Dodds. Approximate Techniques for Predicting Size
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Warfare Center, Ref. NUREG/CR-5970, 1992.
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[7] X. Wang. «Two-parameter characterization of elastic–plastic crack front
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[8] N.P. O’Dowd e C.F. Shih. «Family of Crack-tip Fields Characterized
by a Triaxiality Parameter - I: Structure of Fields». In: J. Mech. Phys.
Solids 39.8 (1991), pp. 989–1015.
[9] N.P. O’Dowd e C.F. Shih. «Family of Crack-tip Fields Characterized
by a Triaxiality Parameter - II: Fracture applications». In: J. Mech.
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[10] N.P. O’Dowd e C.F. Shih. Two-Parameter Fracture Mechanics Theory
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CDNSWC-SME-CR-16-92, nov. 1992.
[11] N.P. O’Dowd, C.F. Shih e M.T. Kirk. «A Framework for Quantifying
Crack Tip Constraint». In: ASTM-STP (1992).
[12] N.P. O’Dowd e C.F. Shih. «A Fracture Mechanics Approach Based on a
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[13] T. Fett. Stress Intensity Factors - T-Stresses - Weight Functions. 2008.
[14] Y. Wang. «A two-parameter characterization of elastic-plastic crack tip
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[15] J. Qu e X. Wang. «Solutions of T-stresses for quarter-elliptical corner
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[16] T.L. Sham. «The determination of the elastic T-term using higher order weight functions». In: International Journal of Fracture 48 (1991),
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[17] C. Tian e W. Cui. «T-Stress in elastic-plastic crack-tip fields». In:
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[18] X.K. Zhu, S.K. Jang e Y.F. Chen. «A Modification of J-Q theory and
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[19] S. Cravero e C. Ruggieri. «Estimation procedure of J-Resistance curves
for SE(T) fracture specimens using unloading compliance». In: Eng.
Fract. Mech. 74 (2007), pp. 2735–2757.
[20] A. Ruggiero, I. Persechino, N. Bonora, G. Iannitti e A. Carlucci. «An investigation on circumferentially cracked bar geometry for critical CTOD
determination». In: ASME 2014 33rd International Conference on Ocean,
Offshore and Arctic Engineering 6A (2014).
[21] D. Gentile, I. Persechino, N. Bonora, G. Iannitti e A. Carlucci. «Use
of Circumferentially Cracked Bar sample for CTOD fracture toughness determination in the upper shelf regime». In: Frattura ed Integrità
Strutturale 30 (2014).
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