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PARAGRAFOI. I TRIANGOU NETTANGOLI
Nei seguenti esercizi,dato un triangolo come quello della figura e noti gli elementi indicati, determina i lati e gli
angoli incogniti.
32
33
J4
, : 4 5 oC
, H : 72 .
0 = 3 0 oB
1 2 4 ; 1 2 \ "t2Z; ( r 3 * l ) ; l 0 - 5 o l
I
I
o = 6 0 o , H B = 9 , c o s B.- ,
ll;r
J
AC= 24,0= t'tg o =
) r -)
1 2 \ 6 r l ( l \ 6 + - ì ) r a r c s e"n '
+ r. I
:
6'
I o + r. ì; s ( s+ + \ 5" ); a r c s el nr , r + +
4
I
J
A
H
B
i
-'
i0
t ^ . +^4 r 3 ) ;1 6 l;0 ;a r c s e n
-'
arcsen
ss
CH=8, AH=6,0=30o.
ltó
In un triangolo rettangolo un catetoè lungo l0 cm e I'angolo opposto a essoè di 40o.Trova il perimetro del
cnl
triangolo.
137,47
57
In un triangolo rettangolo il rapporto tra un catetoe I'ipotenusa a *,
DeterminaI'areadel triangolo e le misure degli angoli.
58
Nel triangolo ABC, rettangolo in A, un catetoè lungo 20 cm e il cosenodell'angoloacuto a essoadiacente
è 0,7.Determinal'areae il perimetro del triangolo.
[204cnrr;68'97cnr]
59
Nel triangolo rettangolo ABClalunghezzadell'ipotenusa BC è 4l cm e la tangentedell'angolo a U
#
Determinail perimetro e l'areadel triangolo'
t90 cr'; r80 cnrrr
g
ól
:2
l2(3
4;
til'-
. l'altro catetoè lungo 48 cm.
cntr;22" 37':67o23'l
J.1t*0
Nel triangolo rettangolo ABC le proiezioni dei cateti sull'ipotenusaBC sono BH = 25 cm e CH = 49 cm.
D e t e r m i n a i c a t eet gi l i a n g o l i a c u t i .
I -:
:
il
| ,.- . r \ l - l
_
"
l a r d t gq ; ( ' = ù r c t g 7
l/J
c r t t.ll ( . = , \ l - l c t t t l l =
|
I
In un triangolo rettangolo la lunghezza dell'a\tezzaAH relativa all'ipotenusa è l2 cm el'ampiezzadellhn- ' 1 2 , 9 4c r n ;I l ( . ' - 3 4 , - 5c5n r l
golo acuto B è 22o. Risolvi il triangolo.
[ , ' \ l ì : : . ] 2 , 0 3c n r ;A ( l
Nel triangolo rettangoloA BCI'altezzaAH relativaalf ipotenusamisura 3 m, la proiezioneHC del catetoAC
sull'ipotenusamisura 7 m. Calcola il perimetro e I'areadel triangolo.
I t r o . ,i C t t sl t8t\ r ; -l tr7n ", l1
l l
;
. Calcola il peri[36 rn]
ó3
Larea di un triangolo rettangolo è 54 m2 e la tangentedi uno degli angoli acuti misura
f
metro del triangolo.
&
Calcola I'area di un triangolo rettangolo, sapendoche il suo perimetro è 46 m el'ampiezza di un angolo
acutoè 34o.
f85,99nr-l
ó5
Determina l'area di un rettangolo,sapendoche la sua diagonaleè lunga 65 cm e che essaforma con Ia base
un angolodi 20o.
[ 1 3 5 7 , 8c9m r ]
&
In un triangolo isoscelegli angoli alla basesono di 50o.Determina I'area,sapendoche la basedel triangolo
cmr]
è 40 cm.
[476,70
67
Determina i cateti di un triangolo rettangolo,sapendochel'altezzarelativa all'ipotenusaè 50 cm e che uno
c m ; 1 1 8 , 3 c1n r ]
degli angoli del triangolo è 25o.
[55,17
ó8
In un trapezio isoscelel'angolo alla base,l'altezzae la basemaggioresono rispettivamente80o,50 cm e 37,64
cm' calcola il perimetrodel trapezio'
l l 5 9 , l 8c m l
ffi
CalcolaI'areadi un rombo che ha la diagonalemaggiore di 16 cm e un angolo di 120o.
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