Transcript Logica e ragionamento : Le proposizioni categoriche

Logica e ragionamento :
Le proposizioni categoriche
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Le prop
Sono definite categoriche le proposizioni che afermano in
modo incondizionato la proprietà di un soggetto.
A :
Universale Afermativa
ogni animale vola
tutti gli uomini cantano
E :
Universale Negativa
nessun animale vola
tutti gli uomini non cantano
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Le prop
Sono definite categoriche le proposizioni che afermano in
modo incondizionato la proprietà di un soggetto.
I :
Particolare Afermativa
qualche animale vola
qualcuno tra gli uomini canta
O :
Particolare Negativa
qualche animale non vola
esistono uomini che non cantano
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Le prop
le proposizione (A) e (O) e le proposizioni (E) e (I) sono in
contraddizione, cioè una è la negazione dell'altra:
Negare che “ogni animale vola”
vuol dire che “qualche animale non vola”
Negare che “ogni animale non vola”
vuol dire che “qualche animale vola”
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Le prop
le proposizioni (A) ed (E), entrambe universali ma opposte,
non possono essere entrambe vere nello stesso tempo, ma
ammettendo un giudizio intermedio possono essere
entrambe false.
Le proposizioni “tutti gli uomini cantano” e
“nessun uomo canta” non posso essere entrambe vere
Tuttavia posso essere entrambe false nel caso in cui
esistessero uomini che cantano e uomini che non cantano.
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Le prop
le proposizioni (I) e (O), particolari contrarie, non possono
essere entrambe false.
Le proposizioni “qualche uomo canta” e “esiste almeno un
uomo che non canta” non posso essere entrambe false.
Tuttavia posso essere entrambe vere!
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Le prop
la proposizione (I) è subalterna ad (A):
se è vera la (A) sarà vera la (I)
“ogni animale è mortale”
induce che “qualche animale è mortale”
ma non vale il viceversa!
“qualche animale migra”
non implica che “ogni animale migra”
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Le prop
La proposizione (O) è subalterna a (E):
se la (E) è falsa è falsa anche la (O)
è falso che che “ogni animale non vola”
induce che “qualche animale non vola”
ma non viceversa!
se è falso che “qualche animale non vola”
non può significare che “ogni animale non vola”
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Le prop
Negare che "ogni uomo ha un nemico" equivale a dire che:
1. nessun uomo ha un nemico
2. tutti gli uomini non hanno nemici
3. esistono uomini senza nemici
4. tutti sono nemici di ogni uomo
5. ogni uomo ha un nemico
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Le prop
Negare che “tutti i numeri pari sono multipli di 6” vuol dire
afermare che:
1. nessun numero pari è multiplo di 6
2.nessun multiplo di 6 è pari
3.esiste almeno un numero pari che non è multiplo di 6
4.esiste un multiplo di 6 che non è pari
5.nessuna risposte delle precedenti
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Le prop
Cosa si pu. dedurre dalla proposizione “alcuni giovani non sono
possessori di cellulare” ?
1. qualche giovane è possessore di cellulare
2.tutti i giovani sono possessori di cellulare
3.tutti i giovani non sono possessori di cellulare
4.esiste almeno un giovane possessore di cellulare
5.nessuna conclusione
Il ragionamento
Il dominio della logica è l'insieme delle proposizioni.
In tale dominio le proposizioni si possono comporre per
generare altre proposizioni.
Sul dominio delle proposizioni opera il ragionamento quale atto
speciale della nostra mente.
Il ragionamento è un processo della ragione con il quale da una o più
proposizioni si generano nuove proposizioni o in alternativa si verifca
il valore di una proposizione sulla base del valore di altre già note come
vere.
Il ragionamento
Premesse e tesi
Si definiscono premesse le proposizioni già note (proposizioni
antecedenti) mentre le proposizioni a cui si perviene si
definiscono tesi (proposizione conseguenti).
Il ragionamento procede dalle premesse e attraverso un
procedimento formalmente corretto approda alle tesi.
Le premesse costituiscono le verità già conosciute e le
conseguenti sono ottenute come risultato del ragionamento.
Il ragionamento
1. da premesse vere con ragionamenti corretti si perviene a
conseguenti vere
2.da premesse vere possono seguire conseguenti vere o
conseguenti false
3.conseguenti false con ragionamenti corretti implicano
premesse false
4.una conclusione vera può non presupporre necessariamente
premesse vere poiché si potrebbe trattare di una proposizione
ottenuta come giudizio diretto.
Il sillogismo
Il sillogismo o ragionamento concatenato. Esso è una forma di
ragionamento basato sulla connessione di tre proposizioni.
La connessione logica si realizza attraverso tre termini:
un primo, un medio e un secondo.
Il sillogismo forma una nuova proposizione il cui valore logico
non dipende dal valore logico delle proposizioni che lo
compongono:
si può formare un sillogismo vero
concatenando proposizioni false
si può costruire un sillogismo falso
connettendo proposizioni vere
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Il
Si definisce sillogismo categorico un’inferenza tra proposizioni
categoriche costituita da due premesse e una conclusione.
Le due premesse devono avere una proprietà in comune e nella
conclusione figurano le proprietà presenti nelle premesse.
P :
M :
S :
Primo termine
Termine medio
Secondo termine
I sillogismi si possono dividere in quattro “figure” a secondo
della posizione che occupa il medio nelle proposizioni
categoriche.
Le figure
I sillogismi si possono dividere in quattro “figure” a secondo
della posizione che occupa il medio nelle
proposizioni categoriche:
Figura 1:
MP
SM
-------SP
Le figure
I sillogismi si possono dividere in quattro “figure” a secondo
della posizione che occupa il medio nelle
proposizioni categoriche:
Figura 2:
PM
SM
-------SP
Le figure
I sillogismi si possono dividere in quattro “figure” a secondo
della posizione che occupa il medio nelle
proposizioni categoriche:
Figura 3:
MP
MS
-------SP
Le figure
I sillogismi si possono dividere in quattro “figure” a secondo
della posizione che occupa il medio nelle
proposizioni categoriche:
Figura 4:
PM
MS
-------SP
Le figure
Per ognuna di esse si possono usare tre delle quattro
proposizioni categoriche AIEO per ottenere il numero
complessivo di sillogismi per ogni figura pari al numero di
disposizioni di 4 oggetti a gruppi di 3 e cioè 64, per un numero
complessivo di 64 x 4 = 256 sillogismi possibili.
Esempio: Figura I – AAA
(BARBARA)
Ogni M è P
Ogni S è M
-------------Ogni S è P
Le figure
Per ognuna di esse si possono usare tre delle quattro
proposizioni categoriche AIEO per ottenere il numero
complessivo di sillogismi per ogni figura pari al numero di
disposizioni di 4 oggetti a gruppi di 3 e cioè 64, per un numero
complessivo di 64 x 4 = 256 sillogismi possibili.
Esempio: Figura I – EAE
(CELARENT)
Nessun M è P
Ogni S è M
-------------Nessun S è P
Le figure
Per ognuna di esse si possono usare tre delle quattro
proposizioni categoriche AIEO per ottenere il numero
complessivo di sillogismi per ogni figura pari al numero di
disposizioni di 4 oggetti a gruppi di 3 e cioè 64, per un numero
complessivo di 64 x 4 = 256 sillogismi possibili.
Esempio: Figura I – AII
(DARII)
Ogni M è P
Qualche S è M
-------------Qualche S è P
Le figure
Per ognuna di esse si possono usare tre delle quattro
proposizioni categoriche AIEO per ottenere il numero
complessivo di sillogismi per ogni figura pari al numero di
disposizioni di 4 oggetti a gruppi di 3 e cioè 64, per un numero
complessivo di 64 x 4 = 256 sillogismi possibili.
Esempio: Figura I – EIO
Nessun M è P
Qualche S è M
-------------Qualche S non è P
(FERIO)
Le figure
I sillogismi della II Figura, ritenuti corretti dalla tradizione
filosofica scolastica, sono:
1. CESARE
2.CAMESTRES,
3.FESTINO
4.BAROCO
Le figure
I sillogismi della III Figura, ritenuti corretti dalla tradizione
filosofica scolastica, sono:
1. DARAPTI
2.FELAPTON
3.DISAMIS
4.DATISI
5.BOCARDO
6.FERISON
Le figure
I sillogismi della IV Figura, ritenuti corretti dalla tradizione
filosofica scolastica, sono:
1. BRAMANTIP
2.CAMENES
3.DIMARIS
4.FESAPO
5.FRESISON