Transcript Sistemi non collisionali Profili di densità - INAF

Sistemi non collisionali
Profili di densità:
Sfera isoterma
Modelli di King
Rilassamento violento
Modelli dinamici
Integral of motion: any function of (x,v) which is constant along orbits.
In a stationary state, energy
In a spherical system, angular momentum.
Integral of motion: any function of (x,v) which is constant along orbits.
In a stationary state, energy
In a spherical system, angular momentum.
Laplaciano
in coordinate
sferiche
+
assunzione
importante
(vedi dopo)
assunzione
importante
(vedi dopo)
(1-dim)
hydrostatic equilibrium
Poisson
Δ Φ=4 π G ρ
Sistema non collisionale
sferico
Sfera isoterma
la stessa per stelle di massa diversa
Gas!
A good
representation of DM!!
Core radius
ρ(1)=2/
9=0. ̄2
̃
̃
Σ(1)=0.5013≃1/
2
Sfera Isoterma Singolare
2
v GM
a c= = 2
R
R
GM
V ≈
R
2
c
Velocità circolare
La sfera isoterma ha massa infinita, e M è proporzionale a
r a grandi raggi. Questo è ovviamente non fisico; MA le
curve di rotazione delle spirali sono spesso piatte a grandi
raggi, contrariamente a quanto atteso per potenziali
Kepleriani. Questo è un indizio importante per la presenza
di grandi aloni di Materia Oscura, che quindi possono
essere ben rappresentati da un modello isotermo.
Simulazioni numeriche però mostrano che migliori
approssimazioni si ottengono con profili NFW
Modelli di King
da confrontarsi con
Sfera isoterma: c ⇒∞
Galassie ellittiche c≈2.2
Ammassi di galassie c ≈1
Hubble modificato
Sfera isoterma
a c−b
a
( ) [ ( )]
r
ρ(r)=ρ0
r0
−c
r
1+
r0
Redshift z=18.3 (t = 0.21 Gyr):
Redshift z=5.7 (t = 1.0 Gyr):
Redshift z=1.4 (t = 4.7 Gyr):
Redshift z=0 (t = 13.6 Gyr):
Video: simulazione di merging di spirali; simulazione cosmologica di Dark Matter