Transcript Esercitazione 7 – 16 Aprile 2015

Esercitazione 7
16/04/2015
Dott.ssa Sabrina Pedrini
1) La struttura del mercato oligopolistico prevale quando:
a. le imprese cercano costantemente di tagliare i costi per ottenere profitti maggiori dei concorrenti.
b. poche imprese generano tutta o gran parte della produzione in un mercato.
c. le imprese nel mercato competono riproducendo gli aumenti o le diminuzioni di prezzo delle
altre.
d. tutte le risposte precedenti sono vere.
2) Ogni oligopolista deve considerare con attenzione qualsiasi decisione di fissazione del prezzo,
produzione, pubblicità e investimento, perché:
a. le sue strategie avranno effetto sulla redditività dei rivali, e le reazioni dei rivali alle strategie
adottate avranno effetto sulla redditività dell’impresa.
b. se l’impresa diviene troppo redditizia emergerà una concorrenza tale da portare alla riduzione dei
prezzi nel mercato.
c. una volta deciso un corso di azione, è costoso cambiare strategia.
d. nessuna delle risposte precedenti è vera.
3) Un oligopolista non può considerare il prezzo di mercato o la sua curva di domanda come dati
perché:
a. è molto difficile stimare la domanda di mercato.
b. ogni oligopolista dovrebbe fissare il proprio prezzo indipendentemente dal prezzo di mercato,
poiché intercetterà soltanto una parte della domanda di mercato.
c. il comportamento dei concorrenti può portare a spostamenti della domanda per il suo bene o
servizio.
d. l’aumento o la diminuzione della quantità prodotta porta a spostamenti della domanda di mercato
per il bene o servizio.
4) Un oligopolista che massimizza il profitto prenderà le decisioni migliori per la sua impresa:
a. date le strategie dei concorrenti ipotizzate e le reazioni alle strategie dell’impresa.
b. date le previsioni sulla crescita del mercato e i futuri investimenti in tecnologia.
c. date domanda di mercato, tecnologia e costi dei fattori produttivi.
d. data la sua domanda di mercato e le sue funzioni di costo.
5) Un equilibrio di Nash è raggiunto in un mercato oligopolistico:
a. quando ogni impresa opera nel modo migliore possibile dati il suo prezzo di mercato e la sua
tecnologia di produzione.
b. quando ogni impresa opera nel modo migliore possibile dato ciò che fanno i suoi concorrenti.
c. quando ogni impresa opera nel modo migliore possibile indipendentemente da ciò che fanno i
suoi concorrenti.
d. quando ogni impresa opera nel modo migliore possibile in base ai dati di intelligence
concorrenziale raccolti.
6) Nel modello di oligopolio di Stackelberg, il vantaggio della prima mossa è:
a. dovuto al fatto che l’impresa 1 è in grado di vendere la produzione più presto e a prezzi più alti
dell’impresa che reagisce.
b. il risultato del fatto che l’impresa 1 rimuove l’incertezza dal mercato annunciando la propria
strategia alle concorrenti.
c. dovuto al fatto che l’impresa 1 è in grado di osservare e regolare la strategia per massimizzare i
profitti dopo aver osservato le reazioni nel mercato delle sue concorrenti.
d. il risultato dei profitti più elevati che l’impresa 1 ottiene a seguito del fatto che le sue concorrenti
sono costrette a limitare la produzione e a considerare come data l’ampia produzione dell’impresa
1.
7) Supponete che, in un duopolio, l’impresa 2 fissi il proprio livello di produzione dopo l’impresa 1,
che la domanda di mercato sia P=50 - Q e che il costo marginale sia zero. La funzione di ricavo
marginale dell’impresa 2 è ____________________, la sua curva di reazione è ________________
e il suo livello di produzione che massimizza il profitto è ________________________.
a. 50Q - Q2; 25-1/2(Q1); 12,5
b. 50 - Q1 - 2Q2; 25-1/2(Q1); 12,5
c. 50 - Q1 - 2Q2; 50 - Q1 - 2Q2; 12,5
d. 50Q2 - Q1Q2 – Q22; 25-1/2(Q1); 25
8) Il dilemma del prigioniero si riferisce a una situazione di payoff della teoria dei giochi che può
essere applicata a un oligopolio quando:
a. indipendentemente da quale strategia persegue l’impresa 1, l’impresa 2 adotta una concorrenza
aggressiva, anche quando un comportamento cooperativo porterebbe a profitti più alti.
b. sono vere entrambe le risposte a e c.
c. la collusione per ottenere profitti più elevati è illegale.
d. il comportamento cooperativo genererebbe profitti inferiori e perciò le imprese concorrono in
modo aggressivo finché i profitti sono nulli.
9) Un cartello può riuscire a spingere i prezzi di mercato oltre i livelli concorrenziali quando:
a. la collusione esplicita e gli accordi formali sono leciti.
b. la domanda del bene o servizio è anelastica.
c. i membri si astengono dal barare producendo più di quanto concordato.
d. tutte le risposte precedenti sono vere.
10) Le imprese A e B sono due rivali che devono scegliere una strategia di prezzo. Se entrambe
scelgono un prezzo alto, il profitto dell’impresa A è €60 e quello dell’impresa B è €60. Se scelgono
un prezzo basso, il profitto dell’impresa A è €10 e quello dell’impresa B è €10. Se A sceglie un
prezzo basso e B uno alto, il profitto di A è -€60 (una perdita) e quello di B è €160.
Se A sceglie un prezzo alto e B uno basso, il profitto di A è €160 e quello di B è -€60 (una perdita).
Qual è la strategia dominante per l’impresa A?
a. l’impresa A non ha una strategia dominante.
b. la strategia dominante dell’impresa A è quella di applicare un prezzo basso.
c. la strategia dominante dell’impresa A è quella di applicare un prezzo alto.
d. la strategia dominante dell’impresa A è quella di applicare un prezzo alto e incoraggiare l’impresa
B a fare altrettanto.
Soluzioni: 1b, 2a, 3c, 4a, 5b, 6d, 7b, 8a, 9d, 10c.
Esercizio 1
Nel caso di una funzione di domanda pari a p= 60-q, con q prodotto totale, costi marginali nulli,
supponiamo che tra le due imprese presenti sul mercato 1 scelga per prima e 2 la segua. La scelta
delle quantità da produrre è sequenziale. L’impresa 1 sceglie per prima la propria quantità q1.
L’impresa 1 è leader. L’impresa 2 osserva q1 e sceglie q2. L’impresa 2 è la follower.
Svolgimento
Per risolvere il modello e determinare l’equilibrio si procede per induzione a ritroso: si parte
dall’ultima tappa e si risale alla prima. Partiamo dall'impresa 2 che deve massimizzare il proprio
profitto osservando q1 e prendendolo come un dato. Il suo comportamento è lo stesso di un
concorrente alla Cournot. La sua curva di domanda residuale è:
p(q1)= (60 – q1) – q2
da cui
R2'= (60 – q1) – 2q2
Uguagliando tale ricavo marginale ai costi marginali (nulli) si ottiene la funzione di reazione
dell’impresa 2:
q2(q1)= (60-q1)/2
Andando a ritroso al primo stadio, l’impresa 1 deve ora scegliere q1 per massimizzare il proprio
profitto. L’impresa 1 sa che, qualsiasi sia il livello di output prodotto, l’impresa 2 reagirà in base
alla sua funzione di reazione. Quindi, l’impresa 1 inserisce la funzione di reazione dell’impresa 2
all’interno della funzione di domanda e ciò determina la sua domanda residuale. La domanda
residuale dell’impresa 1 è data da: p(q1)= (60 – q1) – q2 da cui
p1(q1)= (60-q1) – [(60-q1)/2] = 30 – q1/2
per cui R1'= 30 – q1.
L’impresa 1 è monopolista rispetto alla propria domanda residuale e quindi massimizza il profitto
eguagliando il costo marginale (ricordando che è uguale a zero) al ricavo marginale, ovvero
30 – q1 = 0
Risolvendo per q1 è possibile ottenere la quantità prodotta da 1: q1=30 (ossia la quantità che
produrrebbe un monopolista). Prendendo questa quantità e sostituendola nella funzione di reazione
dell'impresa 2 si ottiene la quantità proposta dall'impresa che è
q2= (60 – 30)/2= 15
La quantità offerta sul mercato, come somma di quella proposta dalle due imprese è 30+15=45.
Sostituendo nella funzione di domanda si ottiene il prezzo di mercato
p = 60 – Q = 60 – 45= 15
Il profitto delle due imprese sarà diverso: per la leader avremo 450; per la follower avremo 225.
Esercizio 2
Due imprese competono sul prezzo. Le loro rispettive funzioni di domanda sono:
q1 = 20 − p1 + p2
q2 = 20 + p1 − p2
dove pi e qi sono prezzi fissati da ciascuna impresa e le risultanti quantità, i=1,2. In entrambi i casi
la domanda dipende dalla differenza di prezzo (si noti che ciò significa che se le due imprese
colludono e fissano lo stesso prezzo possono poi fissarlo a livello molto elevato e vendere ciascuna
comunque 20 unità). I costi marginali sono nulli (C'=0).
a. Supponendo che le due imprese scelgano i prezzi contemporaneamente, individuate l’equilibrio
di Nash risultante. Qual è il prezzo scelto, quale la quantità venduta e quale il profitto di ciascuna
impresa? (suggerimento: massimizzate il profitto di ogni impresa rispetto al prezzo).
b. Supponete che l’impresa 1 scelga il prezzo prima dell’impresa 2. Qual è il prezzo scelto, quale la
quantità venduta e quale il profitto realizzato da ciascuna impresa?
c. Supponete di essere uno dei due concorrenti e che il confronto sul mercato possa svolgersi in tre
modi: (i) le due imprese stabiliscono il prezzo simultaneamente; (ii) siete i primi a scegliere il
prezzo; (iii) il prezzo viene scelto prima dal vostro concorrente. Se poteste scegliere tra queste
opzioni, quale preferireste? Motivate la risposta
Svolgimento
a) Partendo dall'impresa 1, essa sa che l'avversaria fissa il suo prezzo simultaneamente, e quindi lo
considera come un dato. Il ricavo marginale (in quanto caso, il ricavo marginale è la variazione
del ricavo totale per un aumento infinitesimale del prezzo – vedi note di lezione) è una retta
negativamente inclinata con pendenza doppia rispetto alla funzione di domanda e uguale
intercetta verticale. Per 1 avremo:
R1'= (20+p2) – 2p1
L'ottimo per la produzione prevede che R'=C' dalla cui soluzione si ottiene la funzione di
reazione di 1:
p1= 10 + (1/2)p2
Analogamente per 2, che è simmetrica. Risolvendo il sistema che mette in relazione le due
funzioni di reazione si ottiene p1∗ = p2∗ = 20, q1∗ = q2∗ = 20 e profitti pari a 400.
b) Diversamente da una competizione sulla quantità, decidere per primi quando la competizione è
sul prezzo non sempre si rivela una strategia vincente, perché la concorrente può decidere di
proporre un prezzo inferiore. In questo caso l'impresa 1 considera, nella sua decisione di prezzo,
la possibile reazione di 2 che è
p2= 10 + (1/2)p1
La sua funzione di domanda residua è
q1= 20 – p1 + p2= 20 – p1 + [10 + (1/2)p1] = 30 – (1/2)p1
Da cui la funzione di ricavo marginale R'= 30-p1. Per ottenere il prezzo che propone l'impresa si
risolve R'=C' da cui p1=30 che sostituito nella funzione di reazione di 2 diventa
p2= 10 + (1/2)p1= 25
L'impresa 2 può quindi proporre un prezzo più basso e occupare tutto il mercato. I profitti per 1
sono 450, per 2 sono 625. Se l’impresa 1 deve fissare il suo prezzo per prima, l’impresa 2 è in
grado di fissare un prezzo più basso e ottenere una quota di mercato maggiore. Tuttavia,
entrambe le imprese ottengono profitti più elevati rispetto alla parte (a), dove sceglievano i
prezzi simultaneamente.
c.
Esercizio 3
Due imprese produttrici di cioccolato devono decidere se produrne di alta o bassa qualità. I loro
payoffs sono riassunti in questa matrice:
a) Quale/i gli equilibri di Nash?
b) Quale equilibrio permette di avere un profitto congiunto maggiore?
c) Quale impresa trae il profitto maggiore nell’equilibrio indicato al punto b)? Quanto dovrebbe
offrire all'altra per colludere?
Svolgimento
a) Ci sono due equilibri di Nash: (A;B) che dà un payoff (1000;700) e (B;A) da cui le imprese
ottengono (200;900).
b) Il risultato cooperativo, ossia quello che permette di ottenere un payoff congiunto maggiore è
associato alla scelta (A;B) da cui si ottiene (1000+700=1700)>(200+900=1100).
c) Novi trae un maggiore beneficio da questa scelta pari a 1000- 200=800 , Milka, invece, ottiene
700-900=-200 e avrebbe potuto ottenere un risultato migliore con una scelta non cooperativa.
Per colludere, quindi, Novi dovrebbe offrire a Milka almeno quello che perde, compensandola
di 200.
Esercizio 4
Possiamo pensare alle politiche commerciali di Stati Uniti e Giappone come a un esempio di
dilemma del prigioniero. I due paesi stanno considerando politiche per aprire o chiudere i loro
mercati di importazioni. La matrice di payoff è riportata di seguito.
a. Supponete che ciascun paese conosca la matrice di payoff e ritenga che l’altro paese agirà nel
proprio interesse. Uno dei due paesi ha una strategia dominante? Quali saranno le politiche di
equilibrio se ciascun paese agisce razionalmente per massimizzare il proprio benessere?
b. Ora supponete che il Giappone non sia certo che gli Stati Uniti avranno un comportamento
razionale. In particolare, il Giappone è preoccupato del fatto che i politici statunitensi potrebbero
puntare a penalizzare il Giappone anche se in questo modo non massimizzeranno il benessere degli
USA. In che modo questa preoccupazione potrebbe influire sulla scelta della strategia da parte del
Giappone? Come potrebbe cambiare l’equilibrio?
Svolgimento
a. Apre è una strategia dominante per entrambi i paesi. Se il Giappone scegliesse Chiude, gli Stati
Uniti dovrebbero scegliere Apre. Se il Giappone scegliesse Chiude, gli Stati Uniti dovrebbero
scegliere Apre. Quindi, gli U.S.A. dovrebbero scegliere Apre indipendentemente dalla mossa del
Giappone. Se gli U.S.A. scegliessero Apre, il Giappone dovrebbe scegliere Apre. Se gli U.S.A.
scegliessero Chiude, il Giappone dovrebbe scegliere Apre. Quindi, in equilibrio entrambi i paesi
sceglieranno politiche di apertura.
b. L’irrazionalità dei politici statunitensi potrebbe cambiare l’equilibrio in (Chiude, Apre). Se gli
Stati Uniti volessero penalizzare il Giappone sceglierebbero Chiude, ma la strategia giapponese non
ne risentirebbe, perché per il Giappone Apre sarebbe comunque la strategia dominante.
Esercizio 5
Supponete che sul mercato siano presenti solo due imprese identiche aventi costi dati da C1 = 60Q1
e C2 = 60Q2, dove Q1 è la produzione dell’impresa 1 e Q2 la produzione dell’impresa 2. Il prezzo è
determinato dalla seguente curva di domanda:
P = 300 − Q dove Q = Q1 + Q2.
a. Individuate l’equilibrio di Cournot-Nash e calcolate il profitto di ciascuna impresa nel
punto di equilibrio.
b. Supponete che le due imprese formino un cartello per massimizzare il profitto complessivo.
Quale quantità produrranno? Calcolate i profitti delle due imprese.
c. Supponete che l’impresa 1 sia la sola dell’industria. Come cambiano la produzione complessiva
del mercato e il profitto dell’impresa rispetto al punto (b)?
d. Tornando al duopolio del punto (b), supponete che l’impresa 1 rispetti l’accordo ma che l’impresa
2 lo violi incrementando la produzione. Quale quantità viene prodotta dall’impresa 2? Quali sono i
profitti delle due imprese?
Svolgimento
Il profitto per l’impresa 1 si ottiene risolvendo l'uguaglianza RT1 = CT1, che sviluppata in funzione
di Q1 ci permette di ottenere la funzione di reazione dell'impresa 1.
Q1 = 120 − 0,5Q2.
Questa è la funzione di reazione dell’impresa 1. Poiché l’impresa 2 ha la stessa struttura di costi, la
sua funzione di reazione è
Q2 = 120 − 0,5Q1.
Sostituendo per Q2 nella funzione di reazione dell’impresa 1 e risolvendo per Q1, troviamo
Q1 = 120 − (0,5)(120 − 0,5Q1)
da cui Q1 = 80.
Per simmetria, Q2 = 80. Sostituendo Q1 e Q2 nell’equazione di domanda per determinare il prezzo
di equilibrio:
P = 300 − 80 − 80 = €140.
Sostituendo i valori per prezzo e quantità nelle funzioni di profitto,
π1 = (140)(80) − (60)(80) = €6400 e
π2 = (140)(80) − (60)(80) = €6400.
Quindi il profitto è €6400 per entrambe le imprese nell’equilibrio di Cournot-Nash.
b. Data la curva di domanda P = 300 − Q, la curva di ricavo marginale è R’ = 300 − 2Q. Il profitto
sarà massimizzato al livello di produzione tale che il ricavo marginale sia uguale al costo marginale:
300 − 2Q = 60 da cui Q = 120.
Quando la produzione totale è 120, il prezzo sarà €180, in base alla curva di domanda. Poiché
entrambe le imprese hanno lo stesso costo marginale, si suddivideranno equamente la produzione
totale, perciò ognuna produrrà 60 unità. Il profitto per ciascuna impresa è:
π = 180(60) − 60(60) = €7200.
c. Se l’impresa 1 fosse l’unica dell’industria, produrrebbe al punto in cui il ricavo marginale è
uguale al costo marginale, come abbiamo visto nella parte (b). In questo caso l’impresa 1
produrrebbe tutte le 120 unità e otterrebbe un profitto di €14.400.
d.
Esercizio 6
Supponete che due imprese concorrenti, A e B, producano un bene omogeneo e che per entrambe il
costo marginale sia C’ = €50. Descrivete ciò che accadrebbe al livello di produzione e al prezzo in
ognuna delle situazioni seguenti se le imprese si trovassero (i) in un equilibrio di Cournot, (ii) in un
equilibrio collusivo e (iii) in un equilibrio di Bertrand.
a. Il costo marginale dell’impresa A sale a €80 a causa dell’aumento dei salari.
b. Il costo marginale aumenta per entrambe le imprese.
c. La curva di domanda si sposta verso destra.
Svolgimento
a. (i) In un equilibrio di Cournot occorre pensare all’effetto delle funzioni di reazione. Quando
l’impresa A affronta un aumento del costo marginale, la sua funzione di reazione si sposterà verso
l’interno. La quantità prodotta dall’impresa A diminuirà e la quantità prodotta dall’impresa B
aumenterà. La quantità totale prodotta diminuirà e il prezzo aumenterà.
(ii) In un equilibrio collusivo, le due imprese agiranno collettivamente come un monopolista.
Quando il costo marginale dell’impresa A aumenta, l’impresa A ridurrà la produzione fino a zero,
perché l’impresa B è in grado di produrre con un costo marginale inferiore. Poiché l’impresa B può
produrre l’intera quantità dell’industria al costo marginale di €50, non vi sarà variazione della
produzione o del prezzo. Tuttavia, le imprese dovranno raggiungere un accordo su come
condividere il profitto ottenuto da B.
(iii) Prima dell’aumento del costo maerginale, entrambe le imprese avrebbero fissato il prezzo pari a
€50. Ora l’impresa B fisserà un prezzo pari a €79.99, spingendo l’impresa A fuori dal mercato.
b. (i) L’aumento del costo marginale di entrambe le imprese farà spostare entrambe le funzioni di
reazione verso l’interno. Entrambe le imprese ridurranno la produzione e il prezzo aumenterà.
(ii) Quando il costo marginale aumenta, entrambe le imprese produrranno meno e il prezzo
aumenterà, come nel caso (i)
(iii) Il prezzo aumenterà al nuovo livello del costo marginale e la quantità prodotta diminuirà.
c. (i) Questo è l’opposto del caso della parte (b). In questa situazione, entrambe le funzioni di
reazione si sposteranno verso l’esterno ed entrambe le imprese produrranno una quantità più
elevata. Il prezzo tenderà ad aumentare.
(ii) Entrambe le imprese aumenteranno la quantità prodotta all’aumentare della domanda e del
ricavo marginale. Anche il prezzo tenderà ad aumentare.
(iii) Entrambe le imprese forniranno una maggiore quantità. Dato che il costo marginale rimane lo
stesso, il prezzo non cambierà.
Esercizio 7
Svolgimento
a) Nella competizione alla Cournot, le imprese scelgono simultaneamente la quantità da produrre
data la quantità prodotta dal rivale. La domanda inversa è p= 40 – Q= 40 – q1-q2 da cui è possibile
ricavare la funzione di domanda residuale dell'impresa 1 (e analogamente, poiché simmetriche,
quella della 2):
p= (40 – q2)-q1
Dalla funzione di domanda residuale ricaviamo quella di R'1= (40 – q2)- 2q1
Ponendo l'uguaglianza tra R'1=C'1 ed esprimendo in funzione di q1otteniamo la funzione di reazione
di 1:
(40 – q2)- 2q1= 10
c) In caso di competizione alla Bertrand, le imprese competono sul prezzo, e l’equilibrio (nel caso
di imprese identiche o simmetriche) coincide con l’esito di concorrenza perfetta in cui il prezzo
di mercato è pari al costo marginale, ovvero: p= C' con p*B= 10 che sostituito nella funzione di
domanda porta a Q*B= 30 (ciascuna impresa produce 15).
Rappresentiamo graficamente l’equilibrio di Bertrand (punto B):
c) le due imprese, formando un cartello, agiscono come un monopolista con due impianti identici
(poiché hanno la stessa funzione di costo) e quindi possiamo imporre la condizione che producano
la stessa quantità . Ponendo ancora la condizione di uguaglianza tra R'=C'
d) Nel caso di concorrenza alla Stackelberg, una delle due imprese (il leader: nel nostro caso
l’impresa 1 per ipotesi) riconosce che la quantità del rivale è funzione della propria, ed è quindi
in grado di formulare una congettura riguardo al comportamento del rivale. In particolare,
l’impresa leader massimizza il proprio profitto sotto il vincolo della funzione di reazione del
rivale (ciò indica l’aspettativa dell’impresa 1 riguardo al comportamento dell’impresa 2).
L’impresa follower, invece, si comporta semplicemente adattandosi al comportamento del
leader, ovvero scegliendo la quantità che massimizza il profitto dato il livello di quantità scelto
dal leader.
Dalla massimizzazione del profitto del follower si ottiene dunque la stessa condizione che
abbiamo ottenuto nel caso di Cournot, ovvero: q2= 15 – (1/2)q1.
Risolvendo ancora la condizione di ottimo R'=C' si ottiene q1=15 che sostituito nella funzione
di reazione del follower porta a q2= 7,5. Quindi la quantità totale prodotta in un duopolio alla
Stackelberg è QS*=225 (maggiore di quella prodotta nell’equilibrio di Cournot) ed il prezzo
p*S= 17,5, ottenuto dalla domanda, è (minore di quello dell’equilibrio di Cournot). Passando al
calcolo dei profitti, il profitto dell’impresa leader è
Graficamente