Transcript Periodeschrift rekenen k5 breuken

Periodeschrift rekenen
Herhaling Breuken
1. Breuken in de realiteit
De helft van de klas heeft donker haar.
1/2
Driekwart van de kandidaten is ouder dan 60.
3/4
Dat speeltje kost anderhalve euro.
1 1/2
… (aanvulling door de leerlingen)
2. Een breuk nemen van een geheel of van een getal
A. Van een geheel
Voorbeeld: Kleur 3/4 van de rechthoek.
stap 1
stap 2
stap 3
stap 4
het geheel
:4
1/4 X 3
3/4
Stap 1: Wat is het geheel?
Rechthoek
Stap 2: In hoeveel gelijke delen moet ik verdelen? 4
Stap 3: Hoeveel keer moet je 1 deel nemen? 3x
Stap 4: Geef aan hoe groot die delen samen zijn.
3/4
B. Van een getal
Voorbeeld: Hoeveel is 3/8 van 56?
Stap 1: Wat is het geheel?
56
Stap 2: In hoeveel gelijke delen moet ik verdelen? 8
Stap 3: Hoeveel is 1 deel?
56 : 8 = 7
Stap 4: Hoeveel keer moet je dat deel nemen?
Stap 5: Hoe groot zijn de delen samen?
3x
3 x 7 = 21
3/8 van 56 = 21
OF
X3
3
--- van 56 = 21
8
:8
Oefeningen
3/4 van 20 =
7/9 van 81 =
1/6 van 36 =
9/12 van 240 =
2/7 van 49 =
6/8 van 104 =
3. Gelijknamige breuken
1/9 2/9 3/9 4/9 13/9 265/9 …
->
gelijknamige breuken
1/9 2/5 3/8 4/ 6 56/48 …
->
ongelijknamige breuken
Breuken met dezelfde noemer zijn gelijknamige breuken.
4. Gelijkwaardige breuken
1/2 2/4 4/8 … zijn gelijkwaardig
1/3 2/6 3/9 en 4/12 zijn gelijkwaardig
Gelijkwaardige breuken zijn breuken die dezelfde waarde hebben. Ze zijn dus even groot.
Oefeningen
Verbind de gelijkwaardige breuken met elkaar.
1/2
O
O
4/6
2/3
O
O
6/10
1/3
O
O
3/9
3/5
O
O
1/4
2/8
O
O
5/10
5. Breuken gelijknamig maken
Eerst een oefening op het kleinste gemeenschappelijk veelvoud…
Zoek het k.g.v. van:
18 en 3
15 en 20
8 en 12
2, 3 en 5
3 en 4
10 en 40
6 en 9
5 en 14
9 en 12
8 en 9
Om een breuk gelijknamig te maken zoeken we het k.g.v. van de noemers, daarna passen
we ook de tellers aan.
Voorbeeld:
X5
X3
2
4
10 12 22
--- + --- = --- + --- = --3
5
15 15 15
x5
x3
3
3 6 9 12 15 18 21 24 …
5
5 10 15 20 25 …
Oefeningen
Maak de volgende breuken gelijknamig:
6/8 en 1/2
7/8 en 1/4
5/11 en 2/4
1/2 en 2/3
9/12 en 3/4
7/9 en 1/3
6. Breuken vereenvoudigen
Eerst een oefening op de grootste gemeenschappelijke deler…
Zoek de g.g.d. van:
12 en 9
25 en 15
18 en 12
12 en 16
24 en 18
21 en 14
De eenvoudigste breuk vind je door de teller en de noemer te delen door hun Grootste
Gemeenschappelijke Deler (g.g.d.)
Voorbeeld:
:8
16
24
16
2
--- = --24
3
1 16
2 8
4
1
2
3
4
:8
24
12
8
6
Oefeningen
18/36 =
25/60 =
14/49 =
64/96 =
7. Onechte breuken
Onechte breuken zijn breuken waarvan de teller groter is dan de noemer. Ze zijn dus
meer dan 1 geheel
Voorbeeld: 6/4 = 1 en 2/4 = 1 en 1/2
Oefeningen
22/5 =
53/10 =
18/5 =
19/3 =
8. Vermenigvuldigen met breuken
Een natuurlijk getal maal een breuk.
Voorbeeld: 2 x 1/4 = 2/4
9. Delen met breuken
Een breuk delen door een natuurlijk getal.
Voorbeeld 1:
3/4 : 3 = 3/12 = 1/4
Voorbeeld 2:
3/5 : 2 = 3/10