Transcript Hoofdstuk 9 D uitw

Nova Natuurkunde 5 vwo | gymnasium
Hoofdstuk 9 Diagnostische toets uitwerkingen
Diagnostische toets
9
Elektromagnetische straling en materie
Uitwerkingen
1
a
Je leest af dat de verzwakking kleiner is voor lagere frequenties. Uit c = λ ∙ f volgt dat
dit overeenkomt met langere golflengten. Die worden dus het best doorgelaten.
b
Voor een weerradar moet gelden dat het veel verschil maakt of er regen is of
bewolking. Dat is het geval tussen de 2 GHz en 5 GHz.
c
Een grondradar moet alleen op vliegtuigen weerkaatsen en dwars door regen en mist
heen gaan. Dat is zo voor heel lage frequenties, rond 1 GHz of lager.
d
Dit is noodzakelijk voor hogere frequenties die door stoffen in de lucht sterk worden
verzwakt. Boven de 20 GHz is het zeker nodig dat er weinig lucht en waterdamp boven de
telescoop zit.
2
a
Bij een bepaalde schijnbare helderheid kan een verre ster horen met een grote
lichtkracht, of een zwakkere ster die dichterbij staat. Je weet alleen wat de uitkomst van
P
is,
r2
niet wat P is.
b
Uit figuur 2a lees je af dat de periode 20,4 dagen is. De 10log daarvan is 1,3. Je leest in
L
figuur 2b af dat daar een waarde voor
van 3,95 bij hoort. De gemiddelde lichtkracht van
L
deze ster is dus 103,95 = 8,9∙103× zo groot als die van de zon.
c
Hiervoor is de formule Pbron = σ ∙ A ∙ T4 nodig. Daaruit kun je concluderen dat het
gegeven dat ontbreekt de oppervlakte A van de ster is.
P
d
De intensiteit bereken je met I  bron2 . Het vermogen is 8,9∙103 ∙ 3,85∙1026 W; die
4 r
laatste waarde is het vermogen van de zon (Binas tabel 32C). Als je ook de afstand van de
aarde tot RZ Vel invult, vind je I = 3,2∙10–5 W m–2.
3
a
In Binas tabel 32B vind je dat de temperatuur 8,5∙103 K is; de log daarvan is 3,9. De
‘totale lichtsterkte ten opzichte van de zon’ is 16,0; de log daarvan is 1,2. Als je dan naar het
Hertzsprung-Russelldiagram in Binas tabel 33 kijkt, zie je dat deze ster inderdaad op de
hoofdreeks ligt.
b
Een positieve radiële snelheid is een snelheid van ons vandaan. De spectraallijnen zijn
v

6,50 103
 rad 
 2,17 105 .
naar het rood verschoven. De verschuiving vind je met:

c
2,998108
Voor een lijn in het zichtbare gebied met bijvoorbeeld een golflengte van 600 nm, is de
verschuiving 2,17∙10–5 ∙ 600 = 1,30∙10–2 nm.
c
Alleen de radiële component leidt tot een dopplereffect en dus tot een
roodverschuiving. Bij een tangentiële snelheid verandert de afstand tot de waarnemer niet.
d
De golflengte waarbij de ster maximaal uitstraalt, vind je met:
k
2,9 103
max  W 
 3, 4 107 m . Dit is in het ultraviolet dus de ster ziet er witblauw uit.
T
8,5 103
e
De lichtkracht L is evenredig met T4 en met R2. Dus is R2 evenredig met
die daartussen zit, is
0,0046
 5,78 
 8,5 


4
L
. De factor
T4
 0,022 (volgens Binas tabel 32B is de effectieve temperatuur
van de zon 5,78∙103 K). De verhouding van de stralen is de wortel hiervan, dus de straal is
0,15 maal de straal van de zon.
1
Nova Natuurkunde 5 vwo | gymnasium
Hoofdstuk 9 Diagnostische toets uitwerkingen
f
Fomalhaut C: die is wel lichter, maar de lichtkracht is zo veel kleiner dan die van de
andere dat hij veel minder snel opbrandt.
4
a
De kinetische energie van het elektron wordt bij de botsing omgezet in extra energie
van een elektron binnen het natriumatoom: het natriumatoom komt in een aangeslagen
toestand. Vervolgens valt dit elektron terug naar de grondtoestand en de vrijkomende energie
wordt ‘omgezet’ in een foton.
b
In Binas tabel 20 zie je twee streepjes die beide vlak bij 590 nm liggen. Je zou kunnen
zeggen: 5,9∙10–7 m.
c
De energie van een foton is gegeven door: Ef 
hc

. Voor natriumlicht volgt hieruit:
6,626 1034  2,997 108
 3,37 1019 J . Per seconde komt 35 J vrij en dat komt overeen
5,9 107
35
 1,0 1020 fotonen.
met
19
3,37 10
Ef 
5
a
De uittree-energie is te hoog: voor de materialen in Binas tabel 24 geldt dat fotonen
van zichtbaar licht niet genoeg energie hebben om een elektron vrij te maken.
b
1,11 eV = 1,11 ∙ 1,6022∙10–19 = 1,78∙10–19 J. De bijbehorende frequentie vind je met
c
E
 1,1106 m . Dit is infraroodstraling.
f 
 2,68 1014 Hz en de golflengte met  
f
h
c
Kortere golflengten komen overeen met fotonen met meer energie. Omdat de
geleidingsband oneindig hoog doorloopt, is er bij de energie waarbij je dan uitkomt altijd een
beschikbaar energieniveau.
d
Intenser licht komt overeen met meer fotonen. Omdat elk foton dat voldoende energie
heeft een elektron vrijmaakt, komen meer fotonen overeen met meer elektronen in de
geleidingsband.
2