Energie en Energiebalans

• Dictaat hoofdstuk 5

Inleiding

Energiebalansen = boekhouden met energie elementaire warmteleer; energieberekeningen rond eenvoudige systemen en chemische reacties

Overzicht college

• • • • • Energie en systemen (5.1) Wat is energie? Interne Energie (5.2) Enthalpie, warmte, warmtecapaciteit (5.3) Enthalpieverandering chemische reacties (5.3) Standaard-Enthalpieën (5.3) • Gebruik in energie-vraagstukken; • energiebalans • systeembenadering

Wat is energie?

Wat is energie?

Energie is gedefinieerd als de mogelijkheid verrichten of warmte te produceren om arbeid te Tweede hoofdwet: het aandeel van energie waarmee arbeid kan worden verricht is beperkt!

Gevolg: je kunt arbeid (elektriciteit) wel 100% omzetten in warmte. maar warmte niet voor 100% in arbeid(elektriciteit).

Concreet: meest ideale omzetting is volgens Carnotcyclus; maximum rendement warmte arbeid is het Carnotrendement

Wat is energie?

Energie is gedefinieerd als de mogelijkheid verrichten of warmte te produceren om arbeid te Tweede hoofdwet: het aandeel van energie waarmee arbeid kan worden verricht is beperkt!

Wat is energie?

Energie is gedefinieerd als de mogelijkheid om arbeid te verrichten of warmte te produceren Tweede hoofdwet: het aandeel van energie waarmee arbeid kan worden verricht is beperkt!

• • Potentiële energie: • • energie door plaats of samenstelling (energie-inhoud) Kinetische energie: • energie door beweging • • Vergelijk: voorraadbronnen (energie-inhoud) en stromingsbronnen (beweging))

Conventionele Energievoorziening

Warmteleer (thermochemistry)

• Dictaat hoofdstuk 5; vervolg

Interne Energie (5.1 en 5.2)

• Definitie: • De interne energie is de som van de kinetische en potentiële energie van alle “delen” van een systeem • • De interne energie (6.1) van een systeem kan veranderen als er warmte q of arbeid w wordt uitgewisseld met de omgeving: • ∆ E = q + w Afspraak: q of w verlaat het systeem: q <0 ∆ E <0

Enthalpie (6.1 en 6.2)

• Verandering Interne energie (6.1) systeem • ∆ E = q + w • Definitie: Enthalpie H = E + PV; toestandsgrootheid!

• Stel een systeem werkt bij constante druk, dan: • ∆ E = q p + w ; w = - P ∆ V; q p = ∆ E + P ∆ V (1) • ∆ H = ∆ E + ∆ (PV) = ∆ E + P ∆ V + V ∆ P; ∆ P = 0 (2) • dus: uit (1) en (2) volgt ∆ H = ∆ E + P ∆ V = q p

Enthalpie (6.1 en 6.2)

• Calorimetrie - opwarmen van een massastroom: • ∆ Q = φ m C p ( ∆ T); • water: C p = 4.18 [J/g/K]; • Elektrische waterkoker: • Hoeveel stroom is nodig om 1 liter theewater aan de kook brengen?

1 [kWh] = 1 [kW] * 3600 [s/h] = 3.6 [MJ]

1 Liter theewater

• • ∆ Q = φ m C p ( ∆ T); water: C p = 4.18 [J/g/K]; • • • Systeembenadering !

control volume, aannames, stromen?

Uitwerking: • ∆ Q = φ m C p ( ∆ T); • ∆ Q = 1 [kg] * 1000 [g/kg] * 4.18 [J/g/K] * 90 [K] • ∆ Q = 372 [kJ/kg] = 0,37 [MJ/kg] = 0,1 [kWh/kg] • Stroomprijs = 21 [¢/kWh] 1 [kWh] = 1 [kW] * 3600 [s/h] = 3.6 [MJ]

Een bad

• • ∆ Q = φ m C p ( ∆ T); water: C p = 4.18 [J/g/K]; • Wat zijn de kosten van het nemen van eenn warm bad?

• • Systeembenadering !

control volume, aannames, stromen?

• Reken dit zelf uit!

1 [kWh] = 1 [kW] * 3600 [s/h] = 3.6 [MJ]

Energie

• Energie is een toestandsgrootheid • De waarde van een toestandsgrootheid van een systeem hangt alleen af van de condities van de huidige toestand van dat systeem, en niet van zijn verleden of toekomst.

• Dit betekent dat voor een energieanalyse we zelf een pad kunnen construeren om van toestand A naar toestand B te komen, om de energieverandering van het systeem te berekenen

(Wet van Hess,6.3).

• N.B. bij de verandering van A naar B verandert de energie van het systeem en de omgeving; de totale energie (systeem + omgeving) blijft constant.

Energie

• Energie is een toestandsgrootheid • Bijvoorbeeld: • de potentiële energie die omgezet wordt in elektriciteit in een waterkrachtcentrale is onafhankelijk van de weg die het water aflegt (behoudens wrijvingsverliezen in de waterloop cq. waterleiding).

• Het totaal aan chemische energie dat vrijkomt bij de verbranding van methaan (aardgas) is gelijk, of we nu • CH 4 + 2O 2 CO 2 + 2H 2 O in één keer uitvoeren • of in twee stappen: (1) CH 4 + 1 ½ O 2 (2) CO + ½ O 2 CO + 2H 2 O CO 2

Reacties; stoichiometrie (5.3.4):

• reactie: CH 4 + 2O 2 → CO 2 + 2H 2 O • geen kernreacties: in gesloten volume waar een chemische reactie plaatsvindt is de netto accumulatie

per element

= 0 • per element is het totaal (aantal in reactanten) gelijk aan het totaal (aantal in producten) • stoichiometrie = verhouding reactanten en producten • geldt voor enkele atomen , maar ook voor molen, dus omrekening naar massa is mogelijk

Standaard-enthalpieën (5.3.4)

• Energie universum = constant (1 e hoofdwet) • Interne energie en enthalpie zijn gedefinieerd als toestandsgrootheden • Dat betekent dat we ze alleen betekenisvol kunnen definiëren t.o.v. een (arbitraire) referentietoestand • een stof is te zien als een systeem. • Dat systeem bezit een “enthalpie” ten op zichte van een referentie toestand .

• In de calorimetrie, thermodynamica, chemie zijn afspraken gemaakt over deze referentie toestand

Vormingsenthalpie Afspraak referentietoestand

• Definitie : • Vormingsenthalpie = de enthalpieverandering ∆ H 0 die optreedt als een stof wordt opgebouwd uit de elementen • Voorbeeld: 2H 2 + C CH 4 • Referentietoestand : elementen zoals ze voorkomen in de natuur • Afspraak: de vormingsenthalpie van individuele elementen zoals ze in de natuur voorkomen (Fe, H 2 , O 2 , C enz.) is gelijk aan 0

Standaard-enthalpieën (6.4) Afspraak

• een mengsel van reactanten of producten is ook een systeem. • Dat systeem bezit een “standaard vormingsenthalpie” ten op zichte van een referentie toestand.

• De vormingsenthalpie ∆ H 0 is gelijk aan de enthalpieverandering als het mengsel door een combinatie van reacties overgaat in de referentietoestand • Toestandsgrootheid!: dit geldt voor elke combinatie van reactanten of producten!

Wet van Hess & Standaard vormingsenthalpieën (6.3)

• Enthalpie = Toestandsgrootheid • Berekening van ∆ H: • elke combinatie van reacties is geoorloofd!; • Dit is de Wet van Hess (5.3.4): • De enthalpieverandering van een mengsel dat reactie ondergaat is altijd hetzelfde, of de reactie nu in één keer plaatsvindt, of wordt opgebouwd uit veel stappen (deelreacties).

• O.a. te gebruiken bij berekenen vormingsenthalpie ∆ H 0 , reactieenthalpie ∆ H r , verbrandingsenthalpie ∆ H v

• •

Gebruik Toestandsgrootheid om onbekende gegevens te bepalen:

Set Condities 1 Inventariseer beschikbare gegevens & onbekend(en); Toestands-grootheid X1 = F(condities1) (Deel)proces-stap A • stel vast of je met een toestandsgrootheid te maken hebt.

Set Condities 2 Toestands-grootheid X2 = F(condities2) Deel ‘transformatie’ of bewerking op • …. in zodanige deelstappen • …. dat onbekende cq. ontbrekende gegevens kunnen worden afgeleid cq. berekend (Deel)proces-stap B TOTAAL PROCES Set Condities 3 Toestands-grootheid X1 = F(condities3)

•

Reactieenthalpie

∆∆∆∆

H

r

∆ H r is een Toestandsgrootheid !

• Definitie: De enthalpie van een reactie waarbij een mengsel van reactanten wordt omgezet in een mengsel van producten.

• voorbeeld: ethyleen + water → C 2 H 4 + H 2 O → ethyl-alcohol C 2 H 5 OH • de reactieenthalpie is gelijk aan: vormingsenthalpie ∆ H 0 (C 2 H 5 OH) – vormingsenthalpie ∆ H 0 (C 2 H 4 + H 2 O )

Verbrandingsenthalpie

• ∆ H v een Toestandsgrootheid!

• Definitie: De enthalpie van de reactie waarbij een stof met zuurstof (O 2 ) volledig wordt omgezet in verbrandingsproducten.

• Voor koolwaterstoffen zijn dit koolstofdioxide CO 2 en water H 2 O. • voorbeeld: CH 4 + 2O 2 → CO 2 + 2H 2 O • de verbrandingsenthalpie is gelijk aan: vormingsenthalpie ∆ H 0 (CO 2 + 2H 2 O) – vormingsenthalpie ∆ H 0 (CH 4 + 2O 2 )

Wet van Hess & Standaard enthalpieën / voorbeeld

• Jij bent met spoed overgevlogen naar een uithoek van Saoedi-Arabië om een probleem met een ethyleenkraker te analyseren: • het product van de kraker bevat nog erg veel niet omgezette voeding (10 gew.%), terwijl de conversie normaal 99% is.

• Je vraagt je af of er misschien iets mis is met de energievoorziening aan de kraker (middels verbranding van aardgas).

• In de haast heb je echter de verkeerde files op je laptop gedownload, en ze hebben daar even geen GSM, noch Internet.

• Je weet dat in een ethyleenkraker etheen en propeen worden gemaakt uit resp. ethaan en propaan, onder afsplitsing van waterstof

Wet van Hess & Standaard enthalpieën / voorbeeld

• • Je weet dat de reactor etheen en propeen produceert uit een mengsel van ethaan en propaan. Op je laptopje staan de gegevens van de volgende reacties: • • • Vormingsenthalpie ethaan (-84.7 [kJ/mol]) Vormingsenthalpie propaan (-104 [kJ/mol]) Reactie-enthalpie hydrogenering propeen (-135 [kJ/mol]) • • Hoe kun je nu een eerste schatting maken van de netto reactie enthalpie in de kraker cq. de energiebehoefte van de kraker?

Welke gegevens heb je nodig om de verbrandingsenthalpieën van deze stoffen te berekenen?

voorbeeld: Systeem voor Centrale Verwarming

Energie en systemen (6.1) voorbeeld: Centrale Verwarming

CV-ketel • (2) Energie-transformaties: • Chemische energie > warmte Koud Water • Elektrische energie > kinetische energie & warmte • Kinetische energie > warmte • Warmte (T hoog ) > (T laag ) Fuel Air

T

Air supply Pomp Radiatoren Exhaust Heet water

Energie en systemen (6.1) voorbeeld: CV-ketel

• • • Het typisch vermogen van een huis CV is 24 [kW] (thermisch). De pomp neemt 250 [W] op. De “natuurlijke trek” zorgt voor het aanzuigen van verbrandingslucht. Koud Water CV-ketel • A) Hoeveel [Nm 3 ] aardgas verbruikt het systeem bij vollast?

• De verbrandingsenthalpie methaan = 50 [MJ/kg] van • • De samenstelling van aardgas is 84 [mol%] methaan, 16 [mol%] N 2 1 mol ideaal gas = 22,4 [liter] (standaard condities) Fuel Air Pomp

T

Radiatoren Exhaust Heet water

CV-ketel: oplossing A)

• Vraag A) gaat slechts over de brandstof-voorziening van de ketel. • • D e gevraagde grootheid is de hoeveelheid aardgas Uitgedrukt in Normaal kubieke meter [Nm 3 ] • het te gebruiken “control-volume” is dus de vuurhaard, met brandstoftoevoer en warmteafvoer (van 24 kW).

• in de vuurhaard vindt de verbrandingsreactie plaats.

• • Schrijf de chemische reactie uit. Bereken de verbrandingsenthalpie van aardgas • Schrijf de eenheden uit, en stel een formule op om het gewenste antwoord te berekenen (o.a. onder gebruikmaking stof Dictaat hfst. 4 en 5).

Adiabatische vlamtemperatuur

• Een Verbeterd Rendement (VR) ketel heeft een typisch rendement van 80% (thermisch). De ketel is zo afgesteld dat het zuurstof percentage in het rookgas 2 vol.% bedraagt bij vollast. • B) Wat is de temperatuur van het rookgas?

• 1 mol ideaal gas = 22,4 liter (standaard condities) • Warmtecapaciteiten C p : • N 2 , O 2 : 6.9 [J/mol/K] • CO 2 : 8.9; H 2 O: 7.9

Koud Water Fuel Air Pomp CV-ketel Radiatoren Exhaust

T

Air supply Heet water

Overmaat en ondermaat (3.9)

• 2 vol.% zuurstof in het rookgas: overmaat • Als een de verhouding reactanten niet overeenkomt met de reactie-stoichiometrie spreken we van overmaat, resp. ondermaat.

• In verbrandingsapparatuur wordt vanwege de veiligheid ALTIJD met overmaat zuurstof gewerkt.

• • anders: onvolledige verbranding: koolmonoxide (CO), roet anders: explosief mengsel in rookgaskanaal

CV-ketel: adiabatische vlamtemperatuur -- oplossing

• Kies (sub) systeem en control-volume • Stel (energie / enthalpie) balans op; hoeveel energie komt er terecht in het rookgas?

• Energie (enthalpie) is een toestands grootheid. • Wat is ‘de weg’ om de gevraagde T-verhoging te berekenen; heb je een materiaalbalans nodig?

CV-ketel: adiabatische

•

vlamtemperatuur -- oplossing

Systeem/control volume = de ketel • Rendement is 80%; • Deze 80% betreft de omzetting/overdracht van energie in brandstof naar energie in het verwarmde water • dus 20% van enthalpie in de brandstof komt terecht in het rookgas. (aanname: de ketel is perfect geïsoleerd). • De weg is • 1. Vorming van het rookgas: verbranding met overmaat lucht; T constant, bijvoorbeeld 15 o C • “De ketel is zo afgesteld dat het zuurstof-percentage in het rookgas 2 vol.% bedraagt bij vollast” • 2. Opwarming van het rookgas (met Q = de 20% verlies)

CV-ketel: adiabatische vlamtemperatuur -- oplossing

• • De bereikte temperatuur van het rookgas • is te berekenen met de formule die de relatie van warmtestroom Q aan een systeem en zijn temperatuursverandering geeft Voor dit proces geldt ∆ H = Q (Zumdahl, p.249) • Enthalpie is een toestandsgrootheid; • je kunt eerst de stoffen “ontmengen”, opwarmen, en daarna weer mengen, dat alles bij gelijke druk.

• Q = φ m • • * C p * (T eind - T begin ) C p =warmtecapaciteit van het rookgas bij constante druk • de C p (Zumdahl p.250) van een mengsel wordt gegeven door Σ x i C pi •

voor de berekening is samenstelling van het rookgas nodig

• flow of stroom φ m van het rookgas: kies geschikte eenheden!

CV-ketel – nuttig rendement?

• C) hoeveel warmte kunnen de bewoners maximaal verwachten van deze CV-ketel?

• Systeembenadering!

• Stel energiebalans op: • In?

• • • Uit?

Accumulatie?

Onbekende?

Koud Water Fuel Air CV-ketel Exhaust

T

Air supply Heet water Pomp Radiatoren

Stoomtabellen

Stoomtabellen

Bron: http://www.spiraxsarco.com/resources/steam-tables.asp

•

Toestands grootheden en thermische centrale – Rankine cyclus

Toestandsgrootheden: • • Enthalpie, H Druk, P ; Temperatuur, T ; Volume, V

•

Toestands grootheden en thermische centrale – Rankine cyclus

Toestandsgrootheden: • • Enthalpie, H Druk, P ; Temperatuur, T ; Volume, V • Maar ook entropie, S • Definitie: δS = δQ / T of Q = ∫ T δS of Q = T ∆S

•

Toestands grootheden en thermische centrale – Rankine cyclus

Toestandsgrootheden: • • Enthalpie, H Druk, P ; Temperatuur, T ; Volume, V • Maar ook entropie, S • • Bron: http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node65.html

Animatie: http://www.engr.usask.ca/classes/ME/227/rankine/cycles/rankine2/rankine2.html

Afronding

• Bestudeer de stof van hfst 5, dictaat, collegemateriaal • Oefen zelf met de opgaven (huiswerk!) • Maak opgaven uit Dictaat, Zelfstudie, Oude tentamens.