Transcript Werkcollege 3

Werkcollege Optica 2012/2013
2) Principe van Fermat, Geometrische Optica
Jelmer Renema (natuurkunde): HL, room 907, [email protected]
Daniel Geelen (natuurkunde + sterrenkunde): KOL, room 1-W7, [email protected]
Adrian Hamers (sterrekunde): HL, room 401, [email protected]
Opgave 1
Je kijkt met een Keppler-telescoop naar de hemel.
a) Teken de stralengang door de telescoop in geval je met ontspannen oog door het oculair kijkt.
b) Vervolgens maak je een afbeelding op een scherm dat op 25 cm van het oculair staat (brandpuntsafstand 5 cm). Teken opnieuw de stralengang.
c) Hoe ver moet het oculair verschoven worden ten opzichte van situatie a) om deze afbeelding
scherp te krijgen?
Opgave 2
Een microscoop bestaat uit een 50× vergrotend objectief en een 10× vergrotend oculair. De afstand
L tussen het intermediaire beeld gegenereerd door het objectief en het secundaire brandpunt van het
objectief is 16 cm. (Zie Fig. 5.99 in Hecht)
a) Bereken de brandpuntsafstand van het objectief.
b) Bereken ook de voorwerpsafstand.
c) We verkleinen nu door aan de microscooptafel te draaien, de voorwerpsafstand met 5 µm.
Bereken de verschuiving van het intermediaire beeld.
d) Bereken ook de beeldafstand bij afbeelding door het oculair.
e) Kan je nu, door met je oog te accomoderen, weer een scherp beeld zien?
Opgave 3
De stralengang in een platbolle lens kan worden beschreven met behulp van de wet van Snellius (zoz
figuur).
a) Licht valt in op het gekromde oppervlak van de lens parallel aan de symmetrie-as van de lens,
en wordt gebroken vanuit de lens (brekingsindex n) naar lucht. Gebruik F- en Z-hoeken om te
sin θi
.
laten zien dat het snijpunt met de symmetrie-as gegeven wordt door xQ = R cos θi + R tan(θ
r −θi )
b) Geef een wiskundige definitie van de paraxiale benadering.
c) Hoe kan je de bij a) gevonden uitdrukking omschrijven naar de paraxiale uitdrukking xQ =
1
Rn
?
n−1
d) Wat is de interpretatie van het feit dat de bij c) gevonden uitdrukking niet meer van θi afhangt?
Wat is de betekenis van het punt xQ ? Hint: teken de situatie voor verschillende stralen die
parallel lopen aan de hoofdas
e) Zij gegeven dat R = 5 cm en n = 1.5. Bereken xQ zowel paraxiaal als exact voor θi = 30◦ . Hoe
groot is de percentuele afwijking tussen paraxiaal en exact?
Stel nu dat de lens een brekingsindex heeft gelijk aan 1 en de omgeving een brekingsindex van
1.5.
f) Schets de stralengang.
g) Geef een uitdrukking voor xQ in de paraxiale benadering.
2