Transcript Extra Oefening Hs4 Machtsfuncties

Uitwerkingen Wiskunde AC Moderne wiskunde VWO deel 1 Extra Oefening Hoofdstuk 4 Machtsfuncties www.uitwerkingensite.nl
Hoofdstuk 1 - Ruimtefiguren
Hoofdstuk 4 - Extra oefening
1a
b
2a
b
c
d
3a
b
c
d
e
f
4a
b
c
d
Nee, h(x) = f(x) – g(x) = x2 – x6
Dit kan niet in de vorm van een machtsfunctie geschreven worden.
De grafiek heeft ook niet de vorm van een machtsfunctie.
g(x) x 6
=
= x4
h(x) x 2
Voor x ≠ 0 is k een machtsfunctie met n = 4
Ja, k(x) =
klopt
klopt niet, (x 5)2 = x 5× 2 = 510
klopt niet, x 3 ⋅ x 5 = x 3+5 = x 8
klopt
1
1
x 8 = 64; x = -64 8 ≈ -1, 68 of x = 64 8 ≈ 1, 68
1
x 5 = -125; x = (-125) 5 ≈ -2,
63
3x 4 = -27 ; deze vergelijking heeft geen oplossing want 3x 4
is altijd groter of gelijk aan nul.
2x1,8 < 46 , los eerst de vergelijking 2x1,8 = 46 op
2x1,8 = 46
1
x1,8 = 23; x = 23 1,8 ≈ 5,
71
Lees uit de plot de oplossing van de ongelijkheid af.
De oplossing is [0; 5,71 〉 .
5x -9 + 75 > 77 , los eerst de vergelijking 5x -9 + 75 = 77 op
5x -9 + 75 = 77
5x -9 = 2
1
x -9 = 0, 4; x = 0, 4 -0,9 ≈ 1,
11
Lees uit de plot de oplossing van de ongelijkheid af.
De oplossing is [0; 1,11 〉
0, 35 + 2, 78g -0,45 > 0, 90 , Los eerst de vergelijking op.
0,35 + 2, 78g -0,45 = 0, 90
2, 78g -0,45 = 0, 55
1
g = (20,,55
) -0,45 ≈ 36, 62
78
Lees uit de plot de oplossing van de ongelijkheid af.
De oplossing is 〈 0; 36,62 〉
Voer in: Y1 = 2X ^(1 / 3) en Y2 = 3X ^ 0, 5
venster: Xmin = –0,1; Xmax = 0,3; Ymin = –0,5;
Ymax = 1,5
optie: calc, snijden
oplossing: x = 0 of x = 0,088
Lees af uit de plot.
oplossing x > 0,088.
1
2x 3 = 5
1
x 3 = 2 12 ; x = (2 12)3 = 15 85
1
3x 2 ≥ 2 , los eerst de vergelijking op.
1
3x 2 = 2
1
x 2 = 23 ; x = (23)2 = 4
9
Uit de plot van opdracht a kun je de oplossing aflezen.
De oplossing is [ 49 , →〉
Moderne wiskunde 9e editie uitwerkingen vwo A/C deel 1
© Noordhoff Uitgevers bv
⁄
171
Hoofdstuk 4 - Extra oefening
b
c
d
⁄
172
Voor H < 3,2 wordt p > 100.
Dit kan niet. Het vochtpercentage kan niet
groter dan 100% zijn.
Los de vergelijking 5 = 320H -1 op.
5 ; H = ( 5 )-1
= 64
H -1 = 320
320
Los ook de vergelijking 10 = 320H -1 op.
10 ; H = ( 10
)-1
= 32
H -1 = 320
320
De wortels moeten zich dus bevinden tussen
32 en 64 cm boven het grondwater.
De maximale diepte is dus 90 – 32 = 58 cm
W = 90 - H
Dus W = 90 - 28 = 62 cm
p = 320 ⋅ H -1 en H = 90 - W
p = 320 ⋅(90 - W)-1
Moderne wiskunde 9e editie uitwerkingen vwo A/C deel 1
100
p in %
5a
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10 20
30
40
50
60
70 80
H in cm
90
© Noordhoff Uitgevers bv