Transcript מסע אל המתמטיקה בעקבות ז'ול ורן אילנה לבנברג שולי אופיר ז'ול ורן 1905 - 1828 האיש והחזון

‫מסע אל המתמטיקה‬
‫בעקבות ז'ול ורן‬
‫אילנה לבנברג‬
‫שולי אופיר‬
‫ז'ול ורן‬
‫‪1905 - 1828‬‬
‫האיש והחזון‬
‫מי היוצאים למסע?‬
‫‪‬‬
‫צוות התמחות מתמטיקה‬
‫‪‬‬
‫פרחי הוראה ‪ -‬התמחות מתמטיקה‬
‫‪ ‬תלמידי "חוגורדון"‪ -‬מרכז לילדים מחוננים ועתירי‬
‫כישרון‬
‫‪ ‬תלמידים מבתי ספר שונים‬
‫מטרות המסע‬
‫‪ ‬א‪ .‬פיתוח אוריינות בכלל ואוריינות מתמטית בפרט‪.‬‬
‫‪ ‬ב‪ .‬פיתוח חשיבה מתמטית בדרכים שונות מהמקובל ‪.‬‬
‫‪ ‬ג‪ .‬שילוב תחומי ידע אחרים בהוראת מתמטיקה‪.‬‬
‫ההכנות למסע‬
‫‪ ‬בחירה של ספר אחד מספריו הרבים של ז'ול ורן‪.‬‬
‫‪ ‬הכנת פעילויות מתמטיות והתאמתן לגיל הלומדים‪.‬‬
‫‪ ‬הכנת חוברת המלווה את המסע‪.‬‬
‫‪ ‬הכנת תערוכה המלווה את הפעילויות‪.‬‬
‫‪ ‬התנסות הסטודנטים בפעילויות‪.‬‬
‫‪ ‬התנסות קבוצה מילדי "חוגורדון" בפעילויות‪.‬‬
‫‪ ‬הכשרתם של הסטודנטים לפעילות עם התלמידים‪.‬‬
‫"שמונים יום מסביב לעולם"‬
‫‪ ‬מסע במסלולו של ורן משולב מתמטיקה‬
‫‪ ‬בכל אחת מהתחנות המוזכרות בספר עצרנו‬
‫ושילבנו פעילות מתמטית‪.‬‬
‫‪ ‬הפעילויות שנכתבו התבססו על תכנים‬
‫מתמטיים שפותחו באותה מדינה‪.‬‬
‫‪ ‬לא הגבלנו את עצמנו לתקופתו של ז'ול ורן‪.‬‬
‫המסע הוא גם במנהרת הזמן‪ ,‬לתקופות‬
‫שונות‪ ,‬מן העולם הקדום ועד לימינו‪.‬‬
‫"התערבותו של פיליאס פוג"‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫"שמונים יום"‪ ,‬אמר פיליאס פוג בקור‪-‬רוח‪" ,‬שמונים יום בלבד"‪.‬‬
‫"הבל‪-‬הבלים! אני מוכן להתערב על ‪ 4,000‬לירות שטרלינג‪ ,‬שאי‬
‫אפשר להקיף את כדור הארץ בשמונים יום!"‪.‬‬
‫"אני מוכן ומזומן להתערב איתך‪ ,‬אדוני" השיב לו פוג בנחת‪" ,‬כי‬
‫אקיף את העולם ב‪ 80 -‬יום; ואם לא אחזור במועד‪ ,‬אשלם‬
‫לכולכם יחד ‪ 20‬אלף לירות השטרלינג שהפקדתי בבנק האחים‬
‫ברינג"‪.‬‬
‫הנה כך ארע הדבר‪ ,‬שפיליאס פוג קר המזג יצא‪ ,‬בחברת‬
‫פספרטו הנדהם‪ ,‬להקיף את כדור הארץ בשמונים יום‪ .‬בצאתם‬
‫לדרך הפקיד פוג בידי המשרת תיק שהכיל ‪ 20‬אלף לירות‬
‫שטרלינג להוצאות הדרך‪.‬‬
‫מה אנו יודעים על המספר ‪?80‬‬
‫מסעותיו של פיליאס פוג‬
‫התחנות במסע המתמטי מסביב לעולם‬
‫מהו המרחק שפיליאס פוג ופספרטו עברו ב – ‪ 80‬יום בקו אווירי?‬
‫לונדון‬
‫יוקוהמה‬
‫הונג קונג‬
‫כלכותה‬
‫בומביי‬
‫סואץ‬
‫ניו‪-‬יורק‬
‫סאן פרנציסקו‬
‫תחנת מוצא‪ :‬לונדון‬
‫‪ ‬פיליאס פוג ועוזרו פספרטו יצאו למסע מסביב‬
‫לעולם בשנת ‪ 1872‬מלונדון – בירת אנגליה‪.‬‬
‫‪ ‬מעניין אם פיליאס פוג ידע כי שבע שנים קודם לכן‬
‫פרסם באנגליה המתמטיקאי לואיס קרול את ספרו‬
‫"עליסה בארץ הפלאות"‪.‬‬
‫‪ ‬לפני צאתנו למסע ניפגש עם "עליסה מארץ‬
‫הפלאות" ‪.‬‬
‫לומדים הגיון עם לואיס קרול‬
‫מהי חשיבה אסטרטגית?‬
‫‪ ‬עליסה‪":‬באיזו דרך ללכת?"‬
‫‪ ‬החתול‪":‬לאן את רוצה להגיע?"‬
‫‪ ‬עליסה‪" :‬אני לא יודעת‪".‬‬
‫‪ ‬החתול‪":‬אז לא חשוב באיזו דרך‬
‫תלכי‪".‬‬
‫‪ ‬זאת תמצית העניין!‬
‫חשיבה אסטרטגית –תחילה יש‬
‫לתכנן לאן אני רוצה להגיע והשלב‬
‫הבא באיזו דרך אני יכול להגיע‪.‬‬
‫תחנה שניה‪ :‬מצרים ‪-‬מפליגים בסואץ‬
‫‪ ‬א‪ .‬כיצד נרשום את המספרים הבאים בשיטה המצרית?‬
‫‪62,589‬‬
‫‪1,374‬‬
‫‪431‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬ב‪ .‬האם כולנו רשמנו באופן זהה? כדאי נבדוק!‬
‫‪ ‬ג‪ .‬מה תוכלו לומר על המספרים המתקבלים אם‬
‫משתמשים באותו סמל ‪ 3‬פעמים ברציפות‬
‫(למשל ‪" 3‬ציפורים" ברצף)?‬
‫‪ ‬ד‪ .‬מה תוכלו לומר על המספרים המתקבלים אם‬
‫משתמשים ‪ 3‬פעמים ברציפות בספרות שלנו?‬
‫תחנה שלישית ‪ :‬הודו – בומבי‬
‫"‪...‬בראותו את פוג החליט הבלש חריף המוח כי הוא השודד‬
‫המבוקש‪ ,‬אולם מאחר שאי אפשר לאסור אדם בלי פקודת‬
‫מאסר‪ ,‬התקשר הבלש עם לונדון ובקש לשלוח את הפקודה‬
‫לבומביי – תחנתו הבאה של פוג‪"...‬‬
‫בהודו פוגש פוג אישה הודית בשם אאידה‪,‬‬
‫אותה הוא רוצה להציל מעליה למוקד‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫כיצד יבריח פוג את אאידה?‬
‫‪ ‬מסלול הבריחה של פוג ואאידה יתבצע בהתאם‬
‫לתרשים שלפניכם‪.‬‬
‫‪ ‬בנקודה ‪ A‬נמצאת אאידה‪.‬‬
‫‪ ‬פוג מתכנן את מסלול הבריחה מנקודה ‪ A‬לנקודה ‪B‬‬
‫לאורך צלעות הרשת‪.‬‬
‫‪ ‬הגדילו את " לוח המסלולים" ונסו לבחון‪:‬‬
‫כמה דרכים שונות של בריחה יכול לבחור מיסטר פוג‪ ,‬על‬
‫מנת להציל את אאידה?‬
‫תחנה שישית‪ :‬אמריקה‬
‫שטרות ומטבעות‬
‫‪ ‬מסעו של פוג סביב העולם‪ ,‬עלה לו בכסף רב‪.‬‬
‫נסו לדמיין לעצמכם איך הסתדר בכל מדינה עם‬
‫החלפת הכספים הנדרשים לו‪.‬‬
‫‪ ‬עד היום לכל מדינה בעולם (פרט לחלק‬
‫ממדינות אירופה) יש שטרות ומטבעות אשר‬
‫הם ברי שימוש רק באותה מדינה‪.‬‬
‫‪ ‬ערכו השווה בין ערכו של השקל לערכם של‬
‫הכספים במדינות השונות‪.‬‬
‫תחנה אחרונה‪ :‬חזרה הביתה‬
‫לונדון‬
‫האם פיליאס פוג זכה‬
‫בתחרות?‬
‫קו‬
‫אורך‬
‫סואץ‬
‫בומביי‬
‫הונג‬
‫קונג‬
‫ניו‪-‬יורק‬
‫הפרשי‬
‫זמן‬
‫מקומי זמן‬
‫‪‬‬
‫פיליאס פוג סבור היה שהפסיד‬
‫בהתערבות‪.‬‬
‫הרכבת הביאה אותם מליברפול‬
‫ללונדון חמש דקות אחרי המועד‪.‬‬
‫האומנם?‬
‫האם פוג הפסיד ‪ 20‬אלף לירות‬
‫שטרלינג?‬
‫‪‬‬
‫כאשר הגיע פיליאס פוג לליברפול‬
‫השעה הייתה ‪ 11:40‬ביום‬
‫השמונים למסעו‪ .‬האומנם?‬
‫‪‬‬
‫מלאו את הנתונים החסרים‬
‫בטבלה‪ .‬היעזרו בנתונים‬
‫שקיבלתם על מנת להסביר האם‬
‫מיסטר פוג הפסיד בהתערבות‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫מה למדנו מהמסע?‬
‫(וגם לימדנו)‬
‫‪ ‬חשיבות הצגת דוגמא לבניית סביבה לימודית‬
‫מאתגרת על כל מרכיביה‪.‬‬
‫‪ ‬הקניית דרכים שונות להפעלתם של תלמידים‪.‬‬
‫מילדי "חוגורדון" ועד לילדים בעלי קשיים‬
‫במתמטיקה‪.‬‬
‫‪ ‬חשיבות הוראת מתמטיקה ותחומי ידע אחרים‪.‬‬
‫‪ ‬התרומה של עבודת צוות להפעלתם של פרויקטים‬
‫מורכבים‪.‬‬