Transcript HOME SK/KD program linier INDIKATOR MATERI LATIHAN Bahan Ajar SMA Kelas XII Semester 1 UJI KOMPETENSI REFERENSI PENYUSUN | PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI | SELESAI.

HOME
SK/KD
program linier
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
Bahan Ajar SMA Kelas XII
Semester 1
UJI KOMPETENSI
REFERENSI PENYUSUN
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
SELESAI
HOME
SK/KD
program linier
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
Bahan Ajar SMA Kelas XII
Semester 1
UJI KOMPETENSI
REFERENSI PENYUSUN
PROGRAM LINIER
KELAS XII IPA/IPS
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
SELESAI
HOME
SK/KD
program linier
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
Bahan Ajar SMA Kelas XII
Semester 1
UJI KOMPETENSI
REFERENSI PENYUSUN
STANDAR KOMPETENSI
2. Menyelesaikan masalah program linear
KOMPETENSI DASAR
2.2 Merancang model matematika dari masalah
program linier
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
SELESAI
HOME
SK/KD
program linier
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
Bahan Ajar SMA Kelas XII
Semester 1
UJI KOMPETENSI
REFERENSI PENYUSUN
SELESAI
INDIKATOR
• Menggunakan permisalan pada kalimat verbal
• Mentabulasi permisalan dan kalimat verbal
• Menemukan model matematika dalam kalimat
verbal .
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
HOME
SK/KD
program linier
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
Bahan Ajar SMA Kelas XII
Semester 1
UJI KOMPETENSI
REFERENSI PENYUSUN
SELESAI
A. Model Matematika
Dengan segala kerbatasan yang ada, seperti: lamanya mesin bekerja, jenis
produk yang di peroleh, tenaga SDM yang terbatas, serta ruang yang
terbatas, bagaimana caranya seorang pengusaha memperoleh keuntungan
yang optimal?
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
HOME
SK/KD
program linier
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
Bahan Ajar SMA Kelas XII
Semester 1
UJI KOMPETENSI
REFERENSI PENYUSUN
SELESAI
Lanjutan
Luas suatu daerah parkir adalah 5.000 m2. Luas rata-rata tempat parkir untuk
sebuah mobil 10 m2 dan untuk sebuah motor (kereta) 2 m2 . Daerah parkir itu
tidak dapat menampung kendaraan lebih dari 400 buah. Biaya parkir untuk
sebuah mobil Rp. 3.000,- dan untuk sebuah bus Rp. 1.000,- Pendapatan
maksimum yang mungkin untuk sekali parkir adalah …..
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
HOME
SK/KD
program linier
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
Bahan Ajar SMA Kelas XII
Semester 1
UJI KOMPETENSI
REFERENSI PENYUSUN
SELESAI
Lanjutan
Dalam dunia usaha, seorang pengusaha pada umumnya
ingin mencapai laba sebanyak-banyaknya. Untuk itu,
pengusaha tersebut perlu membuat perencanaan untuk
mengoptimalkan sumber daya yang tersedia, seperti
bahan baku, transportasi, sumber daya manusia, dan
lain-lain. Upaya optimalisasi ini dapat dimodelkan
dengan menggunakan program linear.
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
HOME
SK/KD
program linier
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
Bahan Ajar SMA Kelas XII
Semester 1
UJI KOMPETENSI
REFERENSI PENYUSUN
SELESAI
Lanjutan
Model
matematika
adalah
mengubah
persoalan/permasalahan sehari-hari kedalam kalimat
matematika.
Model matematika dalam suatu rumusan matematika
dapat berbentuk persamaan, pertidaksamaan, atau
fungsi, yang didapat dari penafsiran dalam
menerjemahkan suatu masalah program linear ke
dalam bahasa matematika.
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
HOME
SK/KD
program linier
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
Bahan Ajar SMA Kelas XII
Semester 1
UJI KOMPETENSI
REFERENSI PENYUSUN
SELESAI
B. Langkah-langkah Menyusun
Model Matematika
• Lakukan pemisalan
• Buat tabel, tuliskan semua informasi
dalam tabel
• Susun kalimat matematikanya
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
yang ada
HOME
SK/KD
program linier
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
Bahan Ajar SMA Kelas XII
Semester 1
UJI KOMPETENSI
REFERENSI PENYUSUN
SELESAI
Contoh
Untuk membuat sebuah roti A diperlukan tepung 200
gram dan mentega 25 gram. Untuk membuat sebuah roti
B diperlukan tepung 100 gram dan mentega 50 gram. Kita
ingin membuat roti sebanyak mungkin, sedangkan bahan
yang tersedia tepung 4 kg dan mentega 1,2 kg. Tulislah
model matematika untuk persoalan tersebut.
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
HOME
SK/KD
program linier
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
Bahan Ajar SMA Kelas XII
Semester 1
REFERENSI PENYUSUN
UJI KOMPETENSI
SELESAI
Jawab:
Misalkan banyak roti jenis A = x dan jenis B = y
Tabel data berdasarkan soal
Tepung yang tersedia
4 kg (4000 gram),
maka
terdapat
hubungan
sebagai
berikut.
Roti
200x + 100y ≤ 4.000 ↔ 2x + y ≤ 40
Tepung
(gram)
Mentega
(gram)
Mentega
yang
tersedia
1,2
kg
(1.200 gram), maka
terdapat hubungan
25x + 50y ≤ 1.200 ↔ x + 2y ≤ 48
Banyaknya roti A dan B tidak negatif, maka: x ≥ 0 dan y ≥ 0
Jadi, model matematika untuk persoalan tersebut adalah:
2x + y ≤ 40, x + 2y ≤ 48, x ≥ 0, y ≥ 0, dengan x, y ϵ R
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
HOME
SK/KD
program linier
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
Bahan Ajar SMA Kelas XII
Semester 1
UJI KOMPETENSI
REFERENSI PENYUSUN
SELESAI
Latihan
1. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A
dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m2 dan
tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah rumah yang dibangun
paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah
Rp 6.000.000,00/unit, dan tipe B adalah Rp
4.000.000,00/unit. Berapakah keuntungan maksimum
yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut?
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
HOME
SK/KD
program linier
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
Bahan Ajar SMA Kelas XII
Semester 1
UJI KOMPETENSI
REFERENSI PENYUSUN
Jawab:
Merumuskan persoalan ke dalam model matematika
Misalkan: banyak rumah tipe A = x unit
banyak rumah tipe B = y unit, tabel data sebagai berikut.
Jenis Rumah
Banyak rumah (unit)
Luas Tanah
(m2)
Keuntungan
Tipe A
Tipe B
Persediaan
Model matematikanya adalah
f(x,y) = 6.000.000x + 4.000.000y
dengan syarat
x + y ≤ 125, 100x + 75y ≤ 10.000, x ≥ 0, y ≥ 0
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
SELESAI
HOME
SK/KD
program linier
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
Bahan Ajar SMA Kelas XII
Semester 1
UJI KOMPETENSI
REFERENSI PENYUSUN
SELESAI
2. Luas daerah parkir sebuah tempat wisata 540
m2 . Luas rata rata untuk sebuah mobil 6 m2 dan
sebuah bus 24 m2Daerah parkir tersebut tidak
dapat memuat lebih dari 60 kendaraan .Peraturan
biaya parkir di tempat wisata tersebut adalah
:Mobil Rp2.000,- dan bus Rp 6.000,- Rancanglah
model matematikanya.
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
HOME
SK/KD
program linier
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
Bahan Ajar SMA Kelas XII
Semester 1
UJI KOMPETENSI
REFERENSI PENYUSUN
SELESAI
Jawab:
Misalkan : banyak bus = x buah
banyak mobil = y buah
Daya muat daerah parkir 60 kendaraan sehingga banyak
bus + banyak mobil paling banyak 60 buah atau x + y ≤ 60
Luas daerah parkir 540 m2 , sehingg luas sebuah bus x
banyak bus + luas sebuah mobil x banyak mobil paling
banyak 540 m2 atau
6x + 24y ≤ 54, x + 4y ≤ 90
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
HOME
SK/KD
program linier
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
Bahan Ajar SMA Kelas XII
Semester 1
UJI KOMPETENSI
REFERENSI PENYUSUN
SELESAI
Karena x dan y mewakili banyaknya bus dan mobil, maka
nilainya harus bulat dan positip , jadi x ≥0 y ≥0
Tukang parkir ingin memperoleh pendapatan maksimal,
yang dapat ditulis sebagai sebuah fungsi f(x,y) = x + y
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
HOME
SK/KD
program linier
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
Bahan Ajar SMA Kelas XII
Semester 1
UJI KOMPETENSI
REFERENSI PENYUSUN
Uji Kompetensi
Pada Uji Kompetensi ini , anda diharapkan dapat menyelesaikan 20
butir soal pilihan ganda berbasis TIK. Berhati-hatilah dalam
menjawab, kesempatan anda dalam menyelesaikan soal hanya sekali.
Waktu yang disediakan hanya 40 menit.
soal
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
SELESAI
HOME
SK/KD
program linier
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
Bahan Ajar SMA Kelas XII
Semester 1
UJI KOMPETENSI
REFERENSI PENYUSUN
Referensi
• 1001 Soal Matematika, Erlangga
• Matematika Aplikasi, BSE
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
SELESAI
HOME
SK/KD
program linier
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
Bahan Ajar SMA Kelas XII
Semester 1
UJI KOMPETENSI
REFERENSI PENYUSUN
Penyusun
Ibnu Rusdi
SMA Negeri 1 Medan
Penyunting
Ali Tamami
Pusat Sumber Belajar SMA Kemendiknas
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
SELESAI
HOME
SK/KD
program linier
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
Bahan Ajar SMA Kelas XII
Semester 1
UJI KOMPETENSI
REFERENSI PENYUSUN
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
SELESAI
HOME
SK/KD
program linier
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
Bahan Ajar SMA Kelas XII
Semester 1
UJI KOMPETENSI
REFERENSI PENYUSUN
| PSB-SMA | RELA BERBAGI IKHLAS MEMBERI |
SELESAI