Transcript การทดสอบความแปรปรวน ANOVA น.ท.หญิ ง วัชราพร เชยสุวรรณ ANOVA: Analysis of Variance • เป็ นวิธีการทางสถิตทิ ี่ใช้ค่าความแปรปรวนในการทดสอบความ แตกต่างของค่าเฉลี่ยตัง้ แต่ 2 กลุม่ ขึน้ ไป • One-way anova : ตัวแปรต้น.

การทดสอบความแปรปรวน
ANOVA
น.ท.หญิ ง วัชราพร เชยสุวรรณ
ANOVA: Analysis of Variance
• เป็ นวิธีการทางสถิตทิ ี่ใช้ค่าความแปรปรวนในการทดสอบความ
แตกต่างของค่าเฉลี่ยตัง้ แต่ 2 กลุม่ ขึน้ ไป
• One-way anova : ตัวแปรต้น 1 ตัว (มากกว่า 3 กลุม่ )
• Two-way anova : ตัวแปรต้น 2 ตัว
• n-way anova : ตัวแปรต้น n ตัว
• ตัวแปรตาม 1 ตัว
• Ho: m1 = m2 = m3 = …=mn
• Ha: มีค่าเฉลี่ยอย่างน้อย 1 คู่ที่แตกต่างกัน
ข้อตกลงเบื้องต้น (Assumptions)
• Normal distribution: ข้อมูลต้องมาจากประชากรที่
มีการแจกแจงเป็นโค้งปกติ
• Variances of dependent variable are equal
in all populations: ข้อมูลต้องมาจากประชากรที่มี
ความแปรปรวนเท่ากัน
• Random samples; independent scores :
ข้อมูลที่นามาวิเคราะห์ตอ้ งเป็นอิสระจากกัน
• ตัวแปรตาม เป็น interval or ratio scale
• ตัวแปรต้น เป็น nominal scale
การทดสอบสมมติฐาน (Hypothesis Testing)
Step1 State Ho and Ha
Step2 Decide on the significance level, α
Step 3 Compute the value of the test statistic
F = MSb/MSw
Step4 If the value of the test statistic falls in the
rejection region,then reject Ho; otherwise,do not
reject Ho
Step5 Conclusion
Calculating SS Values
k ni
• Total SS = Σ Σ (yij – Y)2
i=1 j=1
k ni
• Within SS = Σ Σ (yij – Yi)2
i=1 j=1
k
ni
• Between SS = Σ Σ (Yi – Y)2
i=1 j=1
Calculating MS Values
•MS = SS/df
Calculating F Values
F = MSb/MSw
ขนตอนการวิ
ั้
เคราะห์ความแปรปรวน
ขนที
ั้ ่ 1 ตรวจสอบเงือ
่ นไข
ค่าความแปรปรวนของตัวแปรตามทุกกลุม
่
ต่างกันหรือไม่?
• H0: 12 = 22 = 32
• H1: มี 12 ≠ 22 อย่างน ้อย 1 คู่
Test of Homogeneity of Variances
ใช ้ Levene’s test
Time (months)
Levene
Statistic
1.942
df1
2
df2
1118
Sig.
.144
ขนตอนการวิ
ั้
เคราะห์ความแปรปรวน (ต่อ)
ขนที
ั้ ่ 2 การเปรียบเทียบค่าเฉลีย
่
H0: µ1 = µ2 = µ3
H1: µ1 ≠ µ2 อย่างน ้อย 1 คู่
ANOVA
Time (months )
Between Groups
Within Groups
Total
Sum of
Squares
5944.041
956521.0
962465.0
df
2
1118
1120
Mean Square
2972.020
855.564
F
3.474
Sig.
.031
ขนตอนการวิ
ั้
เคราะห์ความแปรปรวน (ต่อ)
้ น หรือการ
ขนที
ั้ ่ 3 การเปรียบเทียบเชงิ ซอ
ทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลีย
่ แต่ละคู่
H0: µ1 = µ2 = µ3
H1: µ1 ≠ µ2 อย่างน ้อย 1 คู่
Multiple Comparisons
Dependent Variable: Time (months)
Scheffe
(I) Pathological Tumor
Size (Categories)
<= 2 cm
2-5 cm
> 5 cm
LSD
<= 2 cm
2-5 cm
> 5 cm
Bonferroni
<= 2 cm
2-5 cm
> 5 cm
(J) Pathological Tumor
Size (Categories)
2-5 cm
> 5 cm
<= 2 cm
> 5 cm
<= 2 cm
2-5 cm
2-5 cm
> 5 cm
<= 2 cm
> 5 cm
<= 2 cm
2-5 cm
2-5 cm
> 5 cm
<= 2 cm
> 5 cm
<= 2 cm
2-5 cm
*. The mean difference is significant at the .05 level.
Mean
Difference
(I-J)
Std. Error
4.4565
2.01469
13.3053
8.50487
-4.4565
2.01469
8.8488
8.62092
-13.3053
8.50487
-8.8488
8.62092
4.4565*
2.01469
13.3053
8.50487
-4.4565*
2.01469
8.8488
8.62092
-13.3053
8.50487
-8.8488
8.62092
4.4565
2.01469
13.3053
8.50487
-4.4565
2.01469
8.8488
8.62092
-13.3053
8.50487
-8.8488
8.62092
Sig.
.087
.295
.087
.591
.295
.591
.027
.118
.027
.305
.118
.305
.082
.354
.082
.915
.354
.915
95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound
-.4815
9.3946
-7.5404
34.1510
-9.3946
.4815
-12.2814
29.9789
-34.1510
7.5404
-29.9789
12.2814
.5035
8.4096
-3.3820
29.9926
-8.4096
-.5035
-8.0662
25.7638
-29.9926
3.3820
-25.7638
8.0662
-.3739
9.2870
-7.0859
33.6965
-9.2870
.3739
-11.8206
29.5182
-33.6965
7.0859
-29.5182
11.8206
Using SPSS for
One-Way ANOVA
• Analyze>Compare Means>ONE-WAY ANOVA
• The Dependent Variable is variable with the
mean scores you are comparing
• The Factor is the grouping variable
• Request descriptive statistics in “options” menu
• Request a post hoc test for pairwise differences
to see where source of difference lies (either
Scheffe or Dunnett’s C for Equal Variances Not
Assumed)
Multiple Comparisons / a post hoc test
• LSD : ใช้กรณีกลมุ่ ตัวอย่างไม่เกิน 5 กลมุ่ จานวนในแต่
ละกลมุ่ จะเท่ากันหรือไม่ก็ได้
• Tukey : กลมุ่ ตัวอย่างที่มี n เท่ากัน
• Scheffe : จานวนในแต่ละกลมุ่ จะเท่ากันหรือไม่ก็ได้ วิธี
นี้ให้ค่าความแตกต่างที่ยากที่ส ุด
ตัวอย่าง วิธีการสอน 3 แบบ ส่งผลต่อจานวนการเข้าชัน้
เรียนของนักศึกษาแตกต่างกันหรือไม่ อย่างไร
(เก็บข้อมูลการเข้าเรียนของนศ. 4 สัปดาห์)
สมมติฐานการวิจยั วิธีการสอน 3 แบบ ส่งผลต่อจานวน
การเข้าเรียนของนักศึกษาแตกต่างกัน
สมมติฐานในการทดสอบคือ
Ho : μ1=μ2= μ3
Ha : มีวิธีการสอนอย่างน้อย 1 คทู่ ี่ให้ผลต่างกัน
กาหนด ระดับนัยสาคัญที่ .05
การทดสอบทาได้โดย ใช้ ANOVA ดังนี้
Analyze>Compare Means>ONE-WAY ANOVA
การแปลผล
ค่า F ที่คานวณ มีค่า 62.966
ค่า p = .000 < ค่า α.05 ดังนัน้ ปฏิเสธ Ho
สร ุปได้ว่า “ มีวิธีการสอนอย่างน้อย 1 ค ู่ ที่มีผลต่อ
จานวนการเข้าเรียนของนักศึกษาแตกต่างกัน”
ผลการเปรียบเทียบรายคู่
จานวนการเข้าเรียนในวิธีการสอนแบบที่ 1 เท่ากับ 10.68 ชัว่ โมง
จานวนการเข้าเรียนในวิธีการสอนแบบที่ 2 เท่ากับ 8.10 ชัว่ โมง
จานวนการเข้าเรียนในวิธีการสอนแบบที่ 3 เท่ากับ 17.63 ชัว่ โมง
การสอนแบบที่ 3 ทาให้ นศ. เข้าเรียนมากทีส่ ุด (มากกว่าการสอนแบบ 2 และ 1)