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Éléments de Biophysique
des Radiations Ionisantes
Dr K CHATTI
Département de Biophysique
Faculté de Médecine de Monastir
2ème année Médecine
Tout
corps
à
une
température supérieure à
QUATRE CHAPITRES

Matière et énergie

Radioactivité

Interactions des rayonnements avec la
matière

Source des rayonnements ionisants
utilisés en Médecine
Radioactivité

DEFINITION

STABILITE DU NOYAU

TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES


TRANSFORMATION PAR PARTITION

TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES

TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES
CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

PROBABILITE DE DESINTEGRATION

DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE

ACTIVITE

FILIATION RADIOACTIVE

PERIODE EFFECTIVE
Radioactivité

DEFINITION

STABILITE DU NOYAU

TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES


TRANSFORMATION PAR PARTITION

TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES

TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES
CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

PROBABILITE DE DESINTEGRATION

DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE

ACTIVITE

FILIATION RADIOACTIVE

PERIODE EFFECTIVE

La radioactivité, terme inventé vers 1898 par Marie
Curie, est un phénomène physique naturel au cours
duquel des noyaux atomiques instables se désintègrent
en dégageant de l'énergie sous forme de rayonnements
divers, pour se transformer en des noyaux atomiques
plus stables.
La radioactivité:

Pour quelles raisons certains noyaux sont-ils
instables ?

Pourquoi émettent-ils un rayonnement plutôt
qu’un autre ?

A quel rythme se désintègrent-ils et pendant
combien de temps ?

Comment mesure-t-on leur degré de
radioactivité ?
Radioactivité

DEFINITION

STABILITE DU NOYAU

TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES


TRANSFORMATION PAR PARTITION

TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES

TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES
CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

PROBABILITE DE DESINTEGRATION

DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE

ACTIVITE

FILIATION RADIOACTIVE

PERIODE EFFECTIVE
Défaut de masse et énergie de liaison
W
W
W
W/A (MeV/nucléon)
7,075
7,66
8,78
7,91
W/A
Puisque les éléments tendent à évoluer vers une stabilité plus grande,
les éléments légers gagent en stabilité par fusion tandis que les
éléments lourds gagnent en stabilité par fission.
RELATION ENTRE N ET Z
Vallée de stabilité
Zone A
Zone C
Zone B
Rouge: les noyaux sont stables.
(vallée de stabilité).
Jaune : radioactivité de type .
Noyaux lourds (N,Z grands et donc A grand)
Bleu: radioactivité de type -.
(excès de neutrons
par rapport au noyaux
stables de même nombre de masse A)
Vert : radioactivité + .
(excès de protons par rapport au noyaux stables
de même nombre de masse A)
Modes de désintégration
Transformation Isomérique : Désexcitation du noyau
 Émission 
 conversion interne
Lois de conservation dans une
transformation radioactive
+
+
1. A = A’ + A’’
2. Z = Z’ + Z’’
3. m(X)c² = m(Y)c² + m(a)c² + ½ m(Y)V²(Y) + ½ m(a)V²(a) + h
4. m
(X) = m
(Y) + m
(a) =
Radioactivité

STABILITE DU NOYAU

DEFINITION

TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES


TRANSFORMATION PAR PARTITION

TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES

TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES
CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

PROBABILITE DE DESINTEGRATION

DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE

ACTIVITE
Excès de nucléons
alpha
Emission

Le noyau est trop
lourd et l’émission
se fait avec une
perte de masse
maximum
A
4
A4
X  He 
X'
Z
2
Z 2
On remarque le respect du nombre de masse et du nombre
de charges
DESINTEGRATION 
 Spectre monoénergétique
radioactivité

STABILITE DU NOYAU

DEFINITION

TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES


TRANSFORMATION PAR PARTITION

TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES

TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES
CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

PROBABILITE DE DESINTEGRATION

DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE

ACTIVITE

FILIATION RADIOACTIVE

PERIODE EFFECTIVE
Emission
Excès de Neutrons

L’atome est plus lourd que l’isotope stable, un neutron se transforme
n  p+ + e-
A
Z
X 
A
z 1

X ' e  
0
1
Radioactivité - : énergétique de la réaction
Conservation de l’énergie
E av  m  A , Z .c
2
• Avant la désintégration,
• Après la désintégration
E ap 
m '  A , Z
 1   m é  m  . c
Energies au repos
2
 Ec
m

Energies cinétiques
m  A , Z .c  m '  A , Z  1   m é .c  E totale
2
M  A , Z   Z .m é .c 2
Energie totale
2
 M '  A , Z  1    z  1 m é  m é .c  E totale
2
 Z .m é c
E totale  M  A , Z   M '  A , Z  1 .c  Q  
2

 Ec  Ec
2
Radioactivité - : spectre en énergie


E totale  E c  E c  Q    0 . 156 MeV




* si E c  0 , alors E c  E totale  0 . 156 MeV  E max


* si E c  0 , alors E c  0 . 156  E c  spectre  continu
Emission
Défaut de Neutrons
+

Défaut de neutrons : L’atome est moins lourd que l’isotope stable,
soit le proton se transforme
P+ 
n+
e+
A
Z
X 
A
z 1
X '
0
1
e 
Radioactivité +: énergétique de la réaction
E av  m  A , Z .c
Conservation de l’énergie
2
• Avant la désintégration,
• Après la désintégration
E ap 
m '  A , Z
 1   m é  m  . c
2
 Ec
m'

Energies cinétiques
Energies au repos
Energie totale
m  A , Z . c  m '  A , Z  1   m é . c  E totale
2
M  A , Z .c
2
2

 Z . m é . c   M '  A , Z  1    z  1 m é  m é . c  E totale
2
2
 Z .m é c  2 m é c
2
E totale   M  A , Z   M '  A , Z  1 . c  2 m é . c  Q  
2

 Ec  Ec
2
Condition énergétique : Qβ+ > 2méc²
2
Radioactivité + : spectre en énergie


E totale  E c  E c  Q   4 . 647 MeV



* si E c  0 , alors E c  E totale  2 . 865 MeV  E max


* si E c  E max , alors E c  0
 spectre  continu

Radioactivité  résumé
Exp, radioactivité β- : 131I(Z=53), 99Mo(Z=42)
radioactivité β+ : 18F(Z=9), 15O(Z=8)
Capture
électroniques
Défaut de Neutrons
Le noyau absorbe un électron du cortège électronique
P+ +
e- 
n
A
Z
X
0
1
e
A
z 1
X '
C.E.
Capture électronique : énergétique de la
réaction
Conservation de l’énergie
• Avant la désintégration,
• Après la désintégration
E av  m  A , Z   m é .c
E ap  m '  A , Z  1   m v . c
Energies au repos
2
 Ec  Ec
m
2
E totale  M  A , Z   M '  A , Z  1 .c  Q cé
2
v
Energies cinétiques
m  A , Z .  m é .c  m '  A , Z  1 .c  E totale
M  A , Z .c 2  Zm é c 2  m é .c 2  M '  A , Z  1   z  1m é .c 2  E totale
2
2
Energie totale
Exp.
201Tl
(z=81)
Réarrangement électronique :
Désexcitation de l’atome
(EL – EK) -WM
radioactivité

STABILITE DU NOYAU

DEFINITION

TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES


TRANSFORMATION PAR PARTITION

TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES

TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES
CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

PROBABILITE DE DESINTEGRATION

DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE

ACTIVITE

FILIATION RADIOACTIVE

PERIODE EFFECTIVE
Transformation isomérique :
désexcitation du noyau
Le noyau passe de l’état fondamental à un état excité, à la suite de
- perturbation
- une désintégration radioactive…
Le retour à l’état fondamental libère de l’énergie sous forme
- émission de photon 
- conversion interne
: Émission gamma : 
DESEXCITATION 
Onde électromagnétique
  10-10 à 10-13 m
Origine : le noyau
E = k. c / 
(Einstein, 1905)
E (eV) = 12400 /  (Å)
Photon
(c = 3.108 m/s)
H = 6.63.10-34 J.s)
E  100 keV à 10 MeV
CONVERSION INTERNE
Transfert de l’énergie libérée par la transition vers le cortège
électronique où un électron (K, L ou M…) peut être éjecté.

- émission d’électron éjectés avec E = E t -El
- émission de rayon X
- émission d’électron s Auger
Réarrangement
du
cortège électronique
Conversion interne : transformation non radiative
Noyau : ce qu’il faut retenir
Z protons + N neutrons = A nucléons
W = l’énergie de liaison =  m.c2
Etats excités
- retour à l’état fondamental par émission de rayons  ou
d’électrons de conversion interne
Ligne de stabilité
- retour à la stabilité par désintégration radioactive
- ; +
A
Z
A
Z
X  z 1 X '   1 e  
A
0

X  z  1 X ' 1 e  
A
0
 99mTc + β18F  18O + β+
99Mo
99mTc
 99Tc + 
radioactivité

STABILITE DU NOYAU

DEFINITION

TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES


TRANSFORMATION PAR PARTITION

TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES

TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES
CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

PROBABILITE DE DESINTEGRATION

DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE

ACTIVITE

FILIATION RADIOACTIVE

PERIODE EFFECTIVE
T0
t1
ti
t2
dN = -  N dt
dN = -  N dt
N = N0 e-t
Log N = -t + Log N0
N0
N 
2
t
nombre n de période
n
0,5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
4
8
16
32
64
128
128
512
1024
T
N
1
( )
N0
2
t
T
2
<0,1
<0,01
≈0,001
radioactivité

STABILITE DU NOYAU

DEFINITION

TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES


TRANSFORMATION PAR PARTITION

TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES

TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES
CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

PROBABILITE DE DESINTEGRATION

DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE

ACTIVITE

FILIATION RADIOACTIVE

PERIODE EFFECTIVE
L’activité : A
C’est le nombre désintégrations d’une source par unité de temps :
A
A = +N
dN

dt
A = A0 .e-t
Unité : Becquerel = 1 désintégration / seconde
Ancienne unité : 1Curie = 3.7.1010 Bq  activité de : 1 g Radium 226
 A=1
Bq
 N 

1

m N
 Pour une activité a (Bq)  m (g):
A
N

1
A
 N
m  a
A
N
Nucléide
Cobalt 60
T
5,27 ans
(s-1)
4,1 .10-9
Masse en g de 37 GBq
9. 10-4
Technitium 99 métastable
Iode 125
6h
60j
2,1. 10-5
1,3 . 10-7
2,8 .10-7
5,9 . 10-6
Iode 131
8,07j
10-6
8,1 . 10-6
Emissions (keV)
319

1332

1173

140
CE (X)
27

35

608

340

364
radioactivité

STABILITE DU NOYAU

DEFINITION

TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES


TRANSFORMATION PAR PARTITION

TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES

TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES
CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

PROBABILITE DE DESINTEGRATION

DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE

ACTIVITE

FILIATION RADIOACTIVE

PERIODE EFFECTIVE
Filiation radioactive
C ertain s atom es rad ioactifs, ap rès avoir ém is u ne rad iation ,
se tran sm u tent en élém ents radioactifs.  filiation rad ioactive.
  
A l’instant t :
dN 2
dt

E xp .
99

 
   X 2    X 3  
dN 1
λ t
  λ 1 .N 1 (t)

N 1 (t)  N 1 (0).e 1
dt
X1
  λ 1 .N 1 (t) - λ 2 .N 2 (t ) 
A 2 (t) = N 2 (t). 2 = A 1 ( 0 )
M o (T 1 = 66h ) /
0
T
99m
λ2
λ 2  λ1
N 2 (t)  N 1 ( 0 )
e
 λ1t
e
T c (T 2= 6h )
t
 λ 2t

λ
λ2
Filiation radioactive
s ato m es ra d io actifs, a p rès a vo ir ém is u ne ra d ia tio n ,
s ra d io actifs, a p rès a vo ir ém is u ne ra d ia tio n ,
um
tent
enra
entsara
 isfilia
tio
nra
ionactiv
ato
eses
ra
d élém
io
actifs,
parès
aactifs.
vo
ir ir
ém
u ne
ra
dra
ia
tio
,n , e .
sm
m
dra
io actifs,
pdio
rès
afilia
vo
is
ne
ddia
enato
élém
ents
dio actifs.

tioém
n ra
du io
activ
e . tio
  rara
 actifs.

u tent
en
élém ents
dio
 filia
tio n n
ra d io activ e .
m
u tent
en
actifs.
X1éléments
    dio
X
 
 filia
  tio
X 3  rad io activ e .
 2
 actifs,
X 2  après
  a
vo ir
X 3ém
n sX ato
m es rad
io
is u ne ra d ia tio n ,
1

 
 



d
N
X en
 
1ra
X 2Xactifs.
     filia
X tio
 3  
N11 élém
ents
nN 1ra
e .  λ 1t
asm
nt ut tent
: d1X
  dio
λ 1 .N2 1 (t)   
 3X
(t)d io
 activ
N
λ 1 t1 (0 ).e
 dNdλdN

N 1 (t)  N 1 (0 ).e
1 .N
t 1 1 (t)
 λ 1t λ t
1

 .N(t)(t)  
1
dt
 
 
t :t :
λ
.N
N
(t)

N
(0
).e
atnt


λ
N
(t)

N
(0
).e
1
1
1
1
X






X






X
1
1
1
1
2
3

λ1
d N 21 d t d t
 λ1t
λ 2t
λ
dN 2
N 2 (t)  N 11 ( 0 )  λ 1 t
  λd1N.N 1 (t) - λ 2 .N 2 (t ) 
eλ 2 t  e
N 2 (t)  N 1 ( 0 )
dNdλdN1t.N 1 (t) - λ 21 .N 2 (t ) 
 λ 1e
λλt 21λ1 
λ 1e  λ 1t λ t  λ 2tλ t
adnt
t
:


λ
.N
(t)

N
(t)

N
(0
).e
2 2
t
λ1 (0 λ)
N1N
 N
e e 1 e e 2
 
 λ1λ.N
- λ 1 .N 12 (t2 )(t )
1 (t)
2 (t)
t
1d.N
1 (t) - 2λ 2 .N
2 (t)  21N 1 ( 01 )
d td t
λ 2λ2 λ 1λ 1
λ2
 λ1t
 λ2t
λ 12 ( 0 )  λ 1 t

Ad2 N
(t)2 = N 2 (t). 2 = A
e
eλ 2 t
λ1
 λ1t
λ 2t
A 2 (t) = N 2 (t).2 = λA.N
(
0
)
e

e

N
(t)

N
(
0
)
e

e
(t)
λ
.N
(t
)
1
λ

λ
2
1
1
2
2 2 λ 2 1  λ 1t λ t  λ 2t λ t 2
1
1 e
2
λ

λ
A 2A(t)
=
N
(t).
=
A
(
0
)
e

d
t
λ 2  λ1
2
2

(t)
=
N
(t).
=
2
1
A
(
0
)
e

e
1
2
2
9 9 2m
M o (T 1 =9 96m6 h ) /
T c (T 2 = 6 1h ) λ 2λ λ1λ
2
1
66h) /
T c (T 2 = 6 h )
λ2
99m
λ t
λ t
99m
(T
1 =
6A
66h26)(t)
T 2cT(t).
(T
22=2=6=h6A
)h1)( 0 )
e 1 e 2
M
o (T
1 =
h/) /= N
c (T
λ 2  λ1
M o (T 1 = 6 6 h ) /


99m
T c (T 2 = 6 h )
 





 




Exp: 99Mo (T1=66h) -
A2(t) = A 1 ( 0 )
99mTc(T
λ2
λ 2  λ1
e
 λ1t
On a T1>>T2  1 << 2
Lorsque t  T2,
 Les éléments 1 et 2 sont dits en
équilibre de régime
 A2(t) tend vers A1(t)
2=6h)
e
λ2t

radioactivité

STABILITE DU NOYAU

DEFINITION

TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES


TRANSFORMATION PAR PARTITION

TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES

TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES
CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

PROBABILITE DE DESINTEGRATION

DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE

ACTIVITE

FILIATION RADIOACTIVE

PERIODE EFFECTIVE
Période biologique et période effective


Un radionucléide  un ou plusieurs organes cibles
Élimination de l'activité incorporée par la combinaison
de la décroissance radioactive du radionucléide et

de l'élimination biologique propre à l'organe cible.
On peut considérer que l'élimination biologique obéit à une loi
exponentielle de période biologique Tb,


La loi globale peut alors s'écrire :
Ln 2
Ln 2
- ( ---------- + ---------- ) . t
A = A0 . exp
T
Tb
 période effective, Te :

1
------ =
Te
1
1
------ + -----T
Tb
Radionucléide
Organe cible
T
Tb
Te
organisme entier
12 ans
10 jours
10 jours
53I
thyroïde
8 jours
140 jours
7,6 jours
94Pu
os
24400 ans
200 ans
200 ans
3
1H
131
239