LA UNIDAD ARITMÉTICA Y LÓGICA LECCIÓN 4. CIRCUITOS ARITMÉTICOS DE SUMA Y RESTA DE ENTEROS Departamento de Informática.
Download
Report
Transcript LA UNIDAD ARITMÉTICA Y LÓGICA LECCIÓN 4. CIRCUITOS ARITMÉTICOS DE SUMA Y RESTA DE ENTEROS Departamento de Informática.
LA UNIDAD ARITMÉTICA Y LÓGICA
LECCIÓN 4.
CIRCUITOS ARITMÉTICOS DE SUMA Y
RESTA DE ENTEROS
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
1
EL SEMISUMADOR BINARIO
S = ab’ + ba’ = a b
C = ab
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
2
CIRCUITO DEL SEMISUMADOR BINARIO
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
3
EL SUMADOR BINARIO COMPLETO
S = a’ b’ c + a’ b c’ + a b’ c’ + a b c
C = a’ b c + a b’ c + a b c’ + a b c
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
4
ECUACIONES DEL SUMADOR BINARIO COMPLETO
S=c (a b)
C = a b + c ( a b)
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
5
OTRO CIRCUITO SUMADOR BINARIO
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
6
SUMADOR BINARIO PARALELO (CPA)
Tsumador = N x Tbit
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
7
CIRCUITO DE SUMA Y RESTA
A-B = A+(-B) = A+(B’+1) = A+B’+1
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
8
CIRCUITOS SUMADORES RÁPIDOS
La causa del retardo es la propagación del acarreo
entre etapas.
Solución: cálculo anticipado del acarreo
Definimos
Gi = ai x bi variable generada
Pi = ai bi variable propagada
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
9
ECUACIONES DEL BIT DE CARRY
Sustituyendo estas variables en las
ecuaciones lógicas del sumador binario
tendremos:
Si = Pi ci
Ci+1 = ai bi + ci (ai + bi ) = Gi + ci Pi
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
10
ECUACIONES DEL BIT DE CARRY
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
11
CÉLULA SUMADORA RÁPIDA
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
12
CIRCUITO GENERADOR DE LLEVADAS
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
13
CIRCUITO GENERADOR DE LLEVADAS
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
14
CIRCUITO GENERADOR DE LLEVADAS
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
15
CIRCUITO SUMADOR CLA
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
16
SUMADORES RÁPIDOS DE 16 BITS
Circuito LAC de 16 bits es excesivamente
complejo
Se buscan soluciones a partir de LAC de 4
bits
El problema es la generación anticipada de
los carrys c4 , c8 , c12 y c16
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
17
CIRCUITOS LAC DE GRUPO
C4 = G3 + P3 G2 + P3 P2 G1 + P3 P2 P1 G0 +
P3 P2 P1 P0 c0
Llamando
G0G = G3 + P3 G2 + P3 P2 G1 + P3 P2 P1 G0
P0G = P3 P2 P1 P0
Podemos escribir:
C4 = G0G + P0G c0
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
18
CIRCUITO SUMADOR RAPIDO DE 16 BITS
Generar las funciones G y P para cada bit a
partir de a y b y el carry inicial
Generar las funciones G y P de grupo a partir
de G y P
Generar los bits de carry de grupo (c4 , c8 ,
c12 , c16 )
Generar el resto de las llevadas
Generar todos los bits del resultado
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
19
SUMADOR CON SELECCIÓN DE ARRASTRE
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
20
SUMADOR CON PUENTEO DE ARRASTRES
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
21
SUMADORES CONDICIONALES
Son una evolución de los sumadores con
selección de llevada. Las ecuaciones de las
salidas en función del carry entrante son:
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
22
CELULA DEL SUMADOR CONDICIONAL
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
23
SUMADOR CONDICIONAL DE 2 BITS
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
24
SEGUNDA ETAPA DE UN SUMADOR CONDICIONAL DE 4 BITS
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
25
SUMADOR CONDICIONAL DE 8 BITS
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
26
TABLA DEL SUMADOR CONDICIONAL
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
27
SUMADORES MULTIOPERANDO CSA
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
28
ARBOLES DE WALLACE
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
29