Transcript LA UNIDAD ARITMÉTICA Y LÓGICA LECCIÓN 4. CIRCUITOS ARITMÉTICOS DE SUMA Y RESTA DE ENTEROS Departamento de Informática.

LA UNIDAD ARITMÉTICA Y LÓGICA
LECCIÓN 4.
CIRCUITOS ARITMÉTICOS DE SUMA Y
RESTA DE ENTEROS
Departamento de Informática. Curso 2005-2006
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EL SEMISUMADOR BINARIO
 S = ab’ + ba’ = a  b
 C = ab
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CIRCUITO DEL SEMISUMADOR BINARIO
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EL SUMADOR BINARIO COMPLETO
 S = a’ b’ c + a’ b c’ + a b’ c’ + a b c
 C = a’ b c + a b’ c + a b c’ + a b c
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ECUACIONES DEL SUMADOR BINARIO COMPLETO
 S=c (a  b)
 C = a b + c ( a  b)
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OTRO CIRCUITO SUMADOR BINARIO
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SUMADOR BINARIO PARALELO (CPA)
 Tsumador = N x Tbit
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CIRCUITO DE SUMA Y RESTA
 A-B = A+(-B) = A+(B’+1) = A+B’+1
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CIRCUITOS SUMADORES RÁPIDOS
 La causa del retardo es la propagación del acarreo
entre etapas.
 Solución: cálculo anticipado del acarreo
 Definimos

Gi = ai x bi variable generada

Pi = ai  bi variable propagada
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ECUACIONES DEL BIT DE CARRY
 Sustituyendo estas variables en las
ecuaciones lógicas del sumador binario
tendremos:
 Si = Pi  ci
 Ci+1 = ai bi + ci (ai + bi ) = Gi + ci Pi
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ECUACIONES DEL BIT DE CARRY
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CÉLULA SUMADORA RÁPIDA
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CIRCUITO GENERADOR DE LLEVADAS
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CIRCUITO GENERADOR DE LLEVADAS
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CIRCUITO GENERADOR DE LLEVADAS
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CIRCUITO SUMADOR CLA
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SUMADORES RÁPIDOS DE 16 BITS
 Circuito LAC de 16 bits es excesivamente
complejo
 Se buscan soluciones a partir de LAC de 4
bits
 El problema es la generación anticipada de
los carrys c4 , c8 , c12 y c16
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CIRCUITOS LAC DE GRUPO
C4 = G3 + P3 G2 + P3 P2 G1 + P3 P2 P1 G0 +
P3 P2 P1 P0 c0
Llamando
G0G = G3 + P3 G2 + P3 P2 G1 + P3 P2 P1 G0
P0G = P3 P2 P1 P0
Podemos escribir:
C4 = G0G + P0G c0
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CIRCUITO SUMADOR RAPIDO DE 16 BITS
 Generar las funciones G y P para cada bit a
partir de a y b y el carry inicial
 Generar las funciones G y P de grupo a partir
de G y P
 Generar los bits de carry de grupo (c4 , c8 ,
c12 , c16 )
 Generar el resto de las llevadas
 Generar todos los bits del resultado
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SUMADOR CON SELECCIÓN DE ARRASTRE
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SUMADOR CON PUENTEO DE ARRASTRES
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SUMADORES CONDICIONALES
 Son una evolución de los sumadores con
selección de llevada. Las ecuaciones de las
salidas en función del carry entrante son:
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CELULA DEL SUMADOR CONDICIONAL
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SUMADOR CONDICIONAL DE 2 BITS
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SEGUNDA ETAPA DE UN SUMADOR CONDICIONAL DE 4 BITS
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SUMADOR CONDICIONAL DE 8 BITS
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TABLA DEL SUMADOR CONDICIONAL
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SUMADORES MULTIOPERANDO CSA
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ARBOLES DE WALLACE
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