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CLASE 6
SE RECOMIENDA MIRAR LOS
SIGUIENTES ENLACES
• http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2000477/index.html
• http://www.teahlab.com/
• http://medusa.unimet.edu.ve/sistemas/bpis03/clases.htm
NIVELES DE ACTIVACION
• Señales activa en alto:
 Una señal es activa en alto cuando el
nivel de activación ya sea en la
entrada o en la salida (o en ambas) es
ALTO o 1.
 Cuando una línea de entrada o salida
en un circuito no tiene circulo se dice
que es activa en alto.
• Señales activa en bajo:
 Cuando una línea de entrada o salida
en un circuito tiene circulo se dice
que es activa en bajo.
 Una señal es activa en alto cuando el
nivel de activación ya sea en la
entrada o en la salida (o en ambas) es
BAJO o 0.
NIVELES DE ACTIVACION
Dado el circuito integrado del 74LS151 (Multiplexor 8:1). Cuales son las salidas (W y Y)
cuando:
• La entrada STROBE esta en ‘01, las líneas CBA están en ‘101’, las entradas D0-D5
están en ‘1’ y el resto esta en cero.
• La entrada STROBE esta en ‘0’, las líneas CBA están en ‘101’, las entradas D0-D5
están en ‘1’ y el resto esta en cero.
RESUMEN DISPOSITIVOS MSI VISTOS HASTA EL
MOMENTO
Demultiplexor
…
In
…
in n
Out
Demux n:1
in 0
in 1
in 2
in 3
in 4
in 5
in 6
in 7
in 8
Mux n:1
Multiplexor
log2(n)
Sel
log2(n)
Sel
out 0
out 1
out 2
out 3
out 4
out 5
out 6
out 7
out 8
out n
RESUMEN DISPOSITIVOS MSI VISTOS HASTA EL
MOMENTO
A0
A1
A2
Codificador
AM-1
O0
O1
O2
ON-1
A0
A1
A2
AN-1
decodificador
Decodificador
Codificador
any
M>N
N>M
O0
O1
O2
OM-1
MULTIPLEXORES
Que hemos visto hasta el momento:
• Multiplexores 2:1, 4:1, 8:1, 16:1.
• Multiplexores comerciales: 74157, 74151.
• Multiplexores en cascada: Formación de un multiplexor grande a partir de
unos mas pequeños.
• Implementación de funciones lógicas de n variables usando multiplexores
2𝑛 : 1 y 2𝑛−1 : 1.
Mirar la siguiente URL:
http://medusa.unimet.edu.ve/sistemas/bpis03/guiasnuevas/guia9.html
DEMULTIPLEXORES
Que hemos visto hasta el momento:
• La función del Demultiplexor es complementaria a la del multiplexor.
• Algunos casos de multiplexores: 8:1, 4:1 y 2:1 entre otros.
• Algunos demultiplexores comerciales:
 Dual 1:4 demux : 74156, 74139.
 Demux 3:8: 74138.
 Demux 1:16:74154, 74159.
Mirar la siguiente URL:
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2000477/lecciones/030601.htm
CODIFICADORES
Que hemos visto hasta el momento:
• Realiza conversión de código.
• El numero de entradas es mayor que el numero de salidas. (M > N).
• Codificador binario (2𝑛 a n): Algunos casos: 2:1, 4:1 y 8:1 entre otros. En
estos solo una entrada estará activa y la salida será el código binario
asociado a esta.
Mirar la siguiente URL:
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2000477/lecciones/030601.htm
CODIFICADORES CON PRIORIDAD
Los codificadores de prioridad seleccionan la entrada de mayor prioridad
cuando se presentan varias entradas activas simultáneamente.
Codificador 8:3 con prioridad
Si se activan varias
entradas la mas
prioritaria es la mas
alta.
Activación
en bajo
CODIFICADORES
Además de los codificadores binarios existen otro tipo de codificadores entre
estos se encuentran.
Codificador decimal a BCD
Ver la siguiente URL:
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2000477/lecciones/030502.htm
DECODIFICADORES
Que hemos visto hasta el momento:
• Realiza conversión de código.
• El numero de salidas es mayor que el numero de entradas.
• Decodificador binario (n a 2𝑛 ): 4:2, 8:3, 16:4 entre otros.
• Se pueden implementar funciones lógicas haciendo uso de decodificadores.
• Es posible formar un decodificador mas grande a partir de otros mas
pequeños.
Mirar la siguiente URL:
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2000477/lecciones/030601.htm
DECODIFICADORES
Además de los decodificadores binarios existen otro tipo de decodificadores:
• Decodificador binario a decimal (7442).
• Decodificador BCD a 7 segmentos (7446/7447).
Ver la siguiente URL:
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2000477/lecciones/030301.htm
USO DEL ENABLE
•
•
•
Todo circuito posee una señal para habilitar o deshabilitar su funcionamiento normal.
Esta señal es conocida como señal de Enable o Strobe.
La implementación de esta señal se suele realizar empleando compuertas AND.
La señal de habilitación es aquella que cuando toma el valor de ‘1’ permite que la
otra señal pase a la salida, sin embargo cuando toma el valor de ‘0’ hace que la salida
sea ‘0’.
CIRCUITOS DE ENABLE/DISABLE
•
Diseñe un circuito que permita que una señal pase a la salida solo cuando las señales
de control B y C estén en ALTO, de otro modo la salida deberá permanecer en BAJO.
•
Diseñe un circuito lógico que permita que una señal pase a la salida solo cuando una,
pero no ambas, de las entradas de control son ALTAS. De otro modo la salida deberá
permanecer siempre en ALTO.
CIRCUITOS DE MERGING E INVERSION
•
La compuerta OR realiza la función de merging de una señal. Esto es lleva la salida a
alto cuando una de las señales se encuentre en una sin importar el estado de la otra.
•
La compuerta XOR realiza la función de inversión, esto de tal manera que cuando
una de las señales esta en ‘0’ la salida es la otra señal, pero cuando esta en ‘1’ la
salida será la otra señal invertida.
EJERCICIOS DE REPASO
• Diseñar un codificador binario de 4 a 2 con prioridad, enable y
salidas activas en bajo.
• Diseñar un decodificador bcd a 7 segmentos para display de
ánodo común.
• Diseñar un multiplexor 4 a 1 con enable activo en bajo.
• Diseñar un demultiplexor 1 a 4 con selección activa en bajo.
• Diseñar un multiplexor 2 a 1 de líneas de datos de 8 bits.
TRI-STATES
• Anteriormente vimos que todos los circuitos tenían dos posibles estados, ALTO (‘1’)
o BAJO (‘0’).
• Sin embargo existen casos en los cuales se desearía la conexión por ejemplo de dos
salidas a una misma señal.
0
BANG
1
• Para solucionar problemas como el anterior es necesario que solo se direccione
una salida en un momento especifico y es aquí donde aparece el buffer triestado
(tri-state).
TRI-STATES
• Un tri-state es un circuito digital que posee tres estados: ALTO (‘1’), BAJO (‘0’) y
ALTA IMPEDANCIA (‘Z’).
C = ‘Z’ si B = ‘0’
C = A si B=‘1’
Señal
de
control
(habilitación): Cuando
B esta abierto y C esta
en alta impedancia ‘Z’.
• Tipos de buffer triestados:
USO DE LOS TRI-STATES
• Permite que diferentes fuentes (salidas) compartan un mismo bus.
• Permiten manejar puertos de salida bidireccionales en circuitos integrados
COMPARADORES DE MAGNITUG
• Circuitos digitales que realizan la
comparación de dos entradas.
• La comparación entre las entradas
implica la evaluación de tres
posibles condiciones:
 Mayor que (>).
 Menor que (<).
 Igual que (=).
• Los otros casos de comparación son complementarios a los anteriores asi:
 ≥ es el complemento de <.
 ≤ es el complemento de >.
 ≠ es el complemento de =.
COMPARADORES DE DOS NUMEROS SIN SIGNO
Comparador para números sin signo de 2 bits
•
•
•
•
Las entradas son dos números sin signo A (𝑎1 𝑎0 ) y B (𝑏1 𝑏0 ).
G = 1 cuando A > B y G = 0 cuando A ≤ B.
L = 1 cuando A < B y L = 0 cuando A ≥ B.
L = 0 y G = 0 entonces A = B.
COMPARADORES DE DOS NUMEROS SIN SIGNO
Comparador para números sin signo de 4 bits
• Las entradas son dos números sin signo de 4 bits A (𝐴3 𝐴2 𝐴1 𝐴0 ) y B (𝐵3 𝐵2 𝐵1 𝐵0 ).
• El circuito para comparar dos números de n bit tiene 22𝑛 entradas en la tabla de
verdad. Así, según lo anterior, realizar la tabla de verdad para este caso seria
bastante engorroso ya que esta tendría 65536 filas.
• Aprovechando la regularidad que puede presentar la función digital se puede
deducir mediante una seria de pasos el circuito digital asociado.
Procedimiento
Sean A y B dos números de 4 bits
𝐴 = 𝐴3 𝐴2 𝐴1 𝐴0
𝐵 = 𝐵3 𝐵2 𝐵1 𝐵0
Ambos números son iguales si todos los pares de dígitos significativos son
iguales, esto es 𝐴0 = 𝐵0 ,…, 𝐴3 = 𝐵3 . Expresando esto como una función de
equivalencia se tiene que:
𝑥𝑖 = 𝐴𝑖 ⨁𝐵𝑖 = 𝐴𝑖 𝐵𝑖 + 𝐴𝑖 ’ 𝐵𝑖 ’
𝑖 =0,1,2,3
COMPARADORES DE DOS NUMEROS SIN SIGNO
A y B son iguales por lo tanto si todas las 𝑥𝑖 son ‘1’ lo cual dicta una operación
AND entre estas variables:
(𝐴 = 𝐵) = 𝑥3 𝑥2 𝑥1 𝑥0
Para determinar si A es mayor o menor que B se inspeccionan las magnitudes
relativas de los pares de dígitos principiando desde la posición mas significativa.
Si los dos dígitos son iguales, el par de dígitos de la siguiente posición mas baja
se comparan. Esta comparación continua hasta que se alcanza un par de dígitos
desiguales. Si el digito correspondiente de A es 1 y el de B es 0, se concluye que
A > B si los valores de los dígitos son los opuestos la conclusión es que B > A. Esto
expresado en forma lógica es:
𝐴 > 𝐵 = 𝐴3 𝐵3′ + 𝑥3 𝐴2 𝐵2′ + 𝑥3 𝑥2 𝐴1 𝐵1′ + 𝑥3 𝑥2 𝑥1 𝐴0 𝐵0′
𝐴 < 𝐵 = 𝐴3 ′𝐵3 + 𝑥3 𝐴2 ′𝐵2 + 𝑥3 𝑥2 𝐴1 ′𝐵1 + 𝑥3 𝑥2 𝑥1 𝐴0 ′𝐵0
COMPARADORES DE DOS NUMEROS SIN SIGNO
A continuación se muestra el circuito digital asociado:
COMPARADORES DE DOS NUMEROS SIN SIGNO
Comparador para números sin signo de n bits
Es posible formar un comparador de n bits por medio de la conexión en cascada
o en paralelo de comparadores de 1 bit.
COMPARADORES DE DOS NUMEROS SIN SIGNO
Comparador para números sin signo de n bits
Es posible formar un comparador de n bits por medio de la conexión en cascada
o en paralelo de comparadores de 2 bit.
SUMADORES
Semisumador (Half adder)
• El Semi-Sumador o Half-Adder (HA) es un dispositivo que efectúa la
suma de 2 números (A y B) de 1 bit.
• Se denomina semi-sumador (HA) porque solo considera el acarreo de
salida (Cout).
SUMADORES
Sumador completo (full adder)
• El sumador completo o Full-Adder (FA) suma 2 números (A y B) de 1
con un acarreo de entrada Cin.
• Cin puede ser un bit de acarreo que resulte de otra suma.
RESTADOR
Restador medio
• El sumador completo o Full-Adder (FA) suma 2 números (A y B) de 1
con un acarreo de entrada Cin.
• Las entradas del circuito son el minuendo (A) y el sustraendo (B) y las
salidas son la diferencia (D) y el préstamo de salida (P).
RESTADOR
Restador completo
• El Restador completo realiza la resta entre dos bits, considerando que
se ha prestado un 1 de un estado menos significativo.
• Las entradas A, B y C denotan el minuendo, el sustraendo y el bit
prestado. Las salidas D y P representan a la diferencia y el préstamo.
SUMADOR DE N BITS
¿Y si se desea sumar datos de 2, 4, 6 ó 8 bits? Sin tener que hacer tablas
de verdad?
Una opción puede ser conectar en cascada varios sumadores completos
de datos de 1 bit, así:
SUMADOR RESTADOR
• Se parte de que la resta (A-B) es una suma con el operador B
complementado a dos (A+[-B]).
• Un sumador/restador es capaz de realizar las dos operaciones
mediante una línea de control (S).
A
S
Función
Comentario
0
A+B
Adición
1 A + B’ + 1
Substracción
B
Cout
S
Sumador/Restador
F
SUMADOR RESTADOR
• Recordemos que la compuerta XOR puede servir como inversor
según el valor de una de las entradas:
UNIDAD ARITMETICO LOGICA (ALU)
• Una unidad aritmética lógica puede realizar un conjunto de operaciones
aritméticas básicas y un conjunto de operaciones lógicas, a través de
líneas de selección.
• Las cuatro entradas de A se combinan con las de B generando una
operación de salida de cuatro bits en F. La entrada de selección de
modo S2 distingue entre las operaciones aritméticas y lógicas. Las
entradas de selección S0 y S1 determinan la operación aritmética o lógica.
Ver la siguiente URL:
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2000477/lecciones/031201.htm