Transcript 11/6/2015 PERSEGI // C // // D O A 11/6/2015 // B Persegi merupakan belah ketupat yang setiap sudutnya siku-siku  Sisi  Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan semua sisinya sama panjang 

11/6/2015
1
PERSEGI
//
C
//
//
D
O
A
11/6/2015
//
B
Persegi merupakan
belah ketupat yang
setiap sudutnya
siku-siku
 Sisi
 Sisi-sisi yang
berhadapan sejajar
dan semua sisinya
sama panjang

2


D
//
C

//
//
O
A
//

Setiap sudutnya siku-siku;
 A= B= C= D= 900
Setiap sudutnya dibagi
dua oleh diagonalnya
masing-masing 450.
Diagonal :
 Diagonalnya merupakan
B

11/6/2015
Sudut :
sumbu simetri, dan
berpotongan saling tegak
lurus dan membagi dua
diagonalnya sama panjang.
OA=OC=OB=OD
3
Keliling :
 K = 4 x sisi

=4s

//
C
//
//
D
O
Luas :
L
= sisi x sisi

= s x s

= s2

A
11/6/2015
//
B
4
Contoh Soal
//
C

//
//
D
O

A
//
B


11/6/2015
Pada gambar di
samping, diketahui
persegi ABCD dengan
panjang sisi 10 cm.
Tentukan :
a. Keliling ABCD
b. Luas ABCD
5
Pembahasan :
Keliling = 4 x sisi

= 4 x 10 cm

= 40 cm.




11/6/2015
Luas
= sisi x sisi
= 10 cm x 10 cm
= 100 cm2 .
6
Trapesium
D
A
11/6/2015
C
Trapesium
merupakan segi
empat yang
memiliki sepasang
sisi sejajar.
 Jenis Trapesium
B
 a. Trapesium
sembarang
 AB // CD

7
D
C



B
A
D

C



A
11/6/2015
b. Trapesium Sama Kaki.
AB // CD
AD = BC
B
c. Trapesium siku-siku.
AB//CD
 A = 900
 D = 900
8
D

Keliling = a + b + c + d
= AB+BC+CD+AD

Luas

Atau ;

C
b
c
d
a
A
B
D b C
d
c
t


A
11/6/2015
a
= ½(a+b)xd
Keliling = a + b + c + d
Luas
=½(a+b) xt
B
9
Contoh Soal
Pada trapesium
ABCD disamping,
diketahui AB=22 cm,
CD=10 cm, DE = 8
cm.
 Hitunglah :
 a. Keliling ABCD
 b. Luas ABCD

D
A
11/6/2015
E
C
B
10
Pembahasan

10
D

C


8

A 6 E
10
6
B





11/6/2015
AD2 = AE2 + DE2
= 6 2 + 82
AD =  100 = 10 cm
Keliling = AB + CD + 2( AD)
= 22 + 10 + 2.(10)
= 52 cm.
Luas
=½(a+b)xt
= ½ ( 22 + 10 ) x 8
= 16 cm x 8 cm
= 128 cm2 .
11
Layang-layang

D
A
V
O V
C

B


11/6/2015
Layang-layang dapat
diperoleh dari dua
segitiga sama kaki
dengan kedua alasnya
sama panjang dan
berimpit.
Sisi
Memiliki 2 pasang sisi
sama panjang;
AD = CD dan AB = CB
12


D

A
V
O V
C



B
11/6/2015
Sudut
Sepasang sudut yang
berhadapan sama besar ;
 BAD =  BCD
Diagonal :
Diagonal terpanjang
merupakan sumbu simetri
( BD )
Diagonal terpanjang
membagi diagonal
pendek menjadi dua
bagian yang sama
panjang.
13
D
a
V
A
O V
b

Keliling = 2 ( a + b )
= 2 AB + 2 AD

Luas

C


= ½ ( d 1 x d2 )
= ½ ( AC x BD )
d = diagonal.
B
11/6/2015
14
Contoh Soal :
D

a
V
A
O V
b
C


B
11/6/2015

Diagonal – diagonal layanglayang ABCD berpotongan di
O, Jika panjang AO= 12 cm,
OB= 16 cm, OD = 9 cm.
Tentukan;
a. Keliling ABCD
b. Luas ABCD.
15
Pembahasan :
D

a

V
A
O V
C


AD2 = AO2 + OD2
= 122 + 92
= 144 + 81 = 225
AD =  225 = 15 cm
b


B


11/6/2015
AB2 =
=
=
AB =
AO2 + OB2
122 + 162
144 + 256 = 400
 400 = 20 cm
16

D
a

V
A

O V
C 

b


B
11/6/2015

Keliling = 2 ( a + b )
= 2 ( 15 + 20 )
= 2 x 35 cm
= 70 cm.
Luas
=
=
=
=
½ ( d 1 x d2 )
½ ( 24 x 25 )
½ ( 600 )
300 cm2 .
17
Latihan Soal - 1

S
R



P
11/6/2015
Q

Trapesium PQRS pada gambar
di samping siku-siku di P.
Panjang PS = 14 cm, QR = 9 cm,
dan luasnya 138 cm2. Panjang
SR = . . .
a. 15 cm
b. 13 cm
c. 12 cm
d. 10 cm.
18
Pembahasan;

R
9
Q

12 
12

S 5
T
9
P




11/6/2015
PS = 14 cm dan QR = 9 cm dua
sisi sejajar, serta tingginya PQ ,
maka :
Luas = ½ ( PS + QR ) x PQ
138 = ½ (14 cm +9 cm ) x PQ
PQ = 276 : 23 = 12 cm.
SR2 = ST2 +
= 52 +
= 25 +
SR =  169
RT2
122
144 = 169
= 13 cm.
19
Latihan Soal - 2
D
7 cm
C

15 cm

A
25 cm

B


11/6/2015
Luas trapesium sama kaki
ABCD pada gambar di
samping adalah . . . .
a. 192 cm2
b. 180 cm2
c. 160 cm2
d. 144 cm2
20
Pembahasan ;


D 7 cm C

15 cm 
A 9 cm E 7 cm
9 cm
B 



11/6/2015
DE2 = AD2 - AE2
= 152 - 92
= 225 - 81 = 144
DE =  144 = 12 cm
Luas = ½ ( AB + CD ) x DE
= ½ ( 25 + 7 ) x 12
= ½ ( 32 ) x 12 cm
= 16 x 12 = 192 cm2 .
21
Latihan Soal - 3





11/6/2015
Kerangka layang-layang dengan diagonal 21
cm dan 40 cm akan ditutup kertas. Tersedia
kertas berukuran 63 cm x 80 cm dengan
harga Rp 3.000,00 / lembar. Harga kertas
untuk tiap layang-layang adalah . . .
a. Rp 200,00
b. Rp 250,00
c. Rp 300,00
d. Rp 500,00
22
Pembahasan :
Luas layang-layang = ½ ( d1 x d2 )
= ½ ( 21 x 40 )
= 21 x 20
11/6/2015
23
Jlh layang-layang
= ( Ukuran kertas : L. layang2 )
= ( 63 x 80 ) : ( 21 x 20 )
= 5040 : 420
= 12 buah.
Harga kertas/ layang-layang = Rp 3.000,- : 12 buah
= Rp 250,00.
11/6/2015
24
Latihan Soal - 4





11/6/2015
Sebidang tanah berbentuk
trapesium sama kaki dengan keliling
48 m dan dua sisi yang sejajar
panjangnya 8 m dan 20 m. Jika harga
tanah Rp 75.000,00 tiap m2, maka
harga seluruh tanah itu adalah . . . .
a. Rp 6.300.000,00
b. Rp 7.500.000,00
c. Rp 8.000.000,00
d. Rp 8.400.000,00
25
Pembahasan :
D
8 cm
C
10 cm
A
11/6/2015
6 cm
E
8 cm
6 cm
B
26







11/6/2015
DE2 = AD2 - AE2
= 102 - 62
DE =  64 = 8 m
Luas = ½ ( 20 + 8 ) x 8
= 14 x 8 = 112 m2
Biaya = 112 m2 x Rp 75.000.= Rp 8.400.000,00.
27
Pelatihan - 1 :
D
A
11/6/2015
E
B
C  Pada gambar disamping
 Keliling ABCD = 46 cm,AD =
13 cm dan DE = 12 cm
 Luas ABCD adalah . . . .
 a. 60 cm2
 b. 120 cm2
 c. 156 cm2
 d. 312 cm2
28
Pembahasan :
D
C

AB = ( ½ x 46 cm ) – 13cm
= 23 cm - 13 cm
= 10 cm

Luas


A
E
B


11/6/2015
=axt
= 10 cm x 12 cm
= 120 cm2
29
Pelatihan - 2





11/6/2015
:
Sebidang tanah berbentuk persegi
panjang berukuran 15 m x 12 m, jika
harga tanah Rp 25.000,00 / m2, maka
harga tanah seluruhnya adalah . . .
a. Rp 4.500.000,00
b. Rp
5.000.000,00
c. Rp 45.000.000,00
d. Rp 50.000.000,00
30
Pembahasan :







11/6/2015
Luas tanah = panjang x lebar
= 15 m x 12 m
= 180 m2
Biaya seluruhnya
= Luas x Rp 25.000,00/m2
= 180 m2 x Rp 25.000,00 /m2
= Rp 4.500.000,00
31
Pelatihan – 3 :
C
D


O
A
B




11/6/2015
Diketahui luas belah
ketupat ABCD = 96
cm2.
Jika panjang AC = 12
cm, maka panjang BD =
...
a. 4 cm
b. 8 cm
c. 16 cm
d. 18 cm
32
Pembahasan :







11/6/2015
Luas ABCD = ½ (AC x BD)
96 cm2 = ½ (12 cm x BD )
2 x 96 = 12 BD
12 BD = 192
BD = 192 : 12
= 16 cm.
Jadi, panjang diagonal BD = 16 cm.
33
Pelatihan – 4 :
Sebidang lantai berukuran 2,8 m x
3,2 m akan ditutupi keramik persegi
berukuran 40 cm x 40 cm. Banyak
keramik yang diperlukan adalah. . .
a. 48 buah
b. 50 buah
c. 54 buah
d. 56 buah
11/6/2015
34
Pembahasan :
Luas lantai = 2,8 m x 3,2 m
= 280 cm x 320 cm
= 89.600 cm2
Luas keramik
= 40 cm x 40 cm
= 1.600 cm2
Banyak keramik = 89.600 cm2 : 1.600 cm2
= 56 buah.
11/6/2015
35
Pelatihan – 5 :
Sebidang lantai berukuran 4,2 m x
4,5 m akan ditutupi keramik persegi
berukuran 30 cm x 30 cm. Banyak
keramik yang diperlukan adalah . .
a. 180 buah
b. 180 buah
c. 180 buah
d. 180 buah
11/6/2015
36
Pembahasan :
Luas lantai = 4,2 m x 4,5 m
= 420 cm x 450 cm
= 189.000 cm2
Luas keramik = 30 cm x 30 cm
= 900 cm2
Banyak keramik = 189.000 : 900
= 210 buah.
11/6/2015
37
11/6/2015
38