08:10 -09:50 WIB Jurusan Teknik Mesin Universitas Riau 2009

Pada benda bergerak, dideskripsikan dengan besaran besaran yang telah dipelajari antara lain

         Posisi Jarak Kecepatan Percepatan Waktu tempuh Energi kinetik Perpindahan Laju Gaya total Ada yang merupakan besaran vektor ada yang merupakan besaran skalar 2

Momentum satu benda

p



m v

momentum

 Besaran yang merupakan ukuran mudah atau sukarnya suatu benda mengubah keadaan geraknya (mengubah kecepatannya, diperlambat atau dipercepat)  merupakan besaran vektor (kg.m/s)

Laju perubahan momentum sebuah benda sama dengan gaya total yang diberikan padanya

 p

m

v  

t m

v 0 

t



m

 v 

t

 v 0  

m

 v 

t



m

a Hk. Newton II 4

Mencuci mobil: perubahan momentum

dan gaya.

Air keluar dari selang dengan debit 1,5 kg/s dan laju 20 m/s, dan diarahkan pada sisi mobil, yang menghentikan gerak majunya, (yaitu, kita abaikan percikan ke belakang.) Berapa gaya yang diberikan air pada mobil?

5

Kita ambil arah x positif ke kanan. Pada setiap sekon, air dengan momentum p

x

= mv

x

= (1,5 kg)(20 m/s) = 30 kg.m/s berhenti pada saat mengenai mobil. Besar gaya (dianggap konstan) yang harus diberikan mobil untuk merubah momentum air sejumlah ini adalah

F

 

p



t



p

akhir  

t p

awal  1,0 s   30 N Tanda minus menunjukkan bahwa gaya pada air berlawanan arah dengan kecepatan asal air. Mobil memberikan gaya sebesar 30 N ke kiri untuk menghentikan air, sehingga dari hukum Newton ketiga, air memberikan gaya sebesar 30 N pada mobil. 6

Soalan:

 Berapa besar momentum burung 22 g yang terbang dengan laju 8,1 m/s???

 Gerbong kereta api 12.500 kg berjalan sendiri di atas rel yang tidak mempunyai gesekan dengan laju konstan 18,0 m/s. Berapa momentumnya???

 Jika suatu peluru memiliki massa 21,0 g ditembakkan dan memiliki laju 210 m/s, berapa momentumnya? ??

 Sebuah mobil yang bermassa 1250 kg berpindah sejauh sebesar Δr=20 i – 10 j km dalam waktu setengah jam. Berapakah momentum rata2 mobil tsb????

Momentum sistem benda

p

1

p

2

p



p

1 

p

2 

p

3 

......



P N



i N

 

i p i p

3

Soalan:

 Benda yang bermassa masing-masing 2,0 kg dan 3,5 kg bergerak masing-masing dengan kecepatan 3i + 2j m/s dan -5i + 4j m/s. Berapakah momentum total sistem dua partikel tersebut?

Impuls

Hk.II Newton:

F

 

p



t

Soalan

 Sebuah benda jatuh ke lantai dengan kecepatan 10 m/s kemudian dipantulkan kembali dengan kecepatan 8 m/s. jika massa benda adalah 0,8 kg dan lama peristiwa tumbukan antara benda dan lantai adalah 0,2 s, berapakah impuls yang dilakukan oleh lantai pada benda dan gaya yang dilakukan lantai pada benda?

Hukum Kekekalan Momentum



P



t

 0 “Momentum sistem kekal jika tidak ada gaya Luar yang bekerja pada sistem”.

p

1 

p

2 

p

3 

p

1 ' 

p

2 ' 

p

3 '

Soalan:

 Sebuah benda bermassa 0,5 kg bergerak dengan bergerak dengan kecepatan

v

2   4 ˆ

i

 3 ˆ

j m

/

s

.

Jika setelah tumbukan benda pertama memiliki 

v

1 '   2

i

ˆ  1

j

ˆ

m

/

s

, tentukan kecepatan benda kedua setelah tumbukan??

 Sebuah benda bermassa 1,0 kg melakukan tumbukan berhadap-hadapan dengan benda lainyang bermassa 8,0 kg. Setelah tumbukan kedua benda bersatu. Laju benda pertama sebelum tumbukan adalah 20 m/s dan laju benda kedua sebelum tumbukan 5 m/s. Tentukan laju gabungan benda setelah tumbukan???

Tumbukan

JENIS-JENIS TUMBUKAN : 1. Tumbukan Lenting sempurna Suatu tumbukan dikatakan lenting sempurna bila jumlahan tenaga kinetik (Hukum kelestarian energi kinetik).

benda-benda yang bertumbukan baik sebelum dan sesudah tumbukan sama

SATU DIMENSI IMPULS TUMBUKAN DUA DIMENSI LENTING SEMPURNA LENTING SEBAGIAN TIDAK LENTING SAMASEKALI PERUBAHAN MOMENTUM Berlaku hukum kelestarian Momentum dan energi kinetik Berlaku Hukum: 1. Kekekalan Momentum (ada energi yang dibebaskan setelah tumbukan) Berlaku hukum kelestarian momentum.

Setelah tumbukan kedua benda menyatu

Studi Kasus:

Sebuah gerbong kereta 10.000 kg yang berjalan dengan laju 24,0 m/s menabrak gerbong lain yang sejenis yang sedang dalam keadaan diam. Jika kedua gerbong tersebut tersambung sebagai akibat dari tumbukan, berapa kecepatan bersama mereka? hitung berapa besar energi kinetik awal yang diubah menjadi energi panas atau bentuk energi lainnya !

25

Sebelum tumbukan Sesudah tumbukan 26

Momentum total sistem sebelum tumbukan

p

1    (10.000 kg)(24,0 m/s)+(10.000 kg)(0 m/s)    Kedua gerbong menyatu dan bergerak dengan kecepatan yang sama, misal v. Momentum total sistem setelah tumbukan

p

2  (

m

1 

m

2 )

p

1    Selesaikan untuk v, ketemu V = 12 m/s 27

Energi kinetik awal :

EK

1 

1 2

m v

2

1 2

   Energi kinetik setelah tumbukan :

EK

2 

1



m

1

2



m

2  

v

2 

1



2

   2 Energi yang diubah menjadi bentuk lain : 6 6  2 28

PR FISIKA I (Kumpul,16Dec2009):

1.

Bola Softbol dengan massa 0,220 kg dengan laju 5,5 m/s bertabrakan dari depan dan lenting dengan bola lain yang sedang diam. Setelah itu, bola pertama terpantul kembali dengan laju 3,7 m / s. Hitung (a) kecepatan bola target setelah tumbukan, dan (b) massa bola target.

2. Dua bola bilyar dengan massa yang sama mengalami tumbukan dari depan yang lenting sempurna. Jika laju awal salah satu bola pada adalah 2,00 m/s, dan yang lainnya 3,00 m/s dengan arah yang berlawanan, berapa laju kedua bola tersebut setelah tumbukan? 29

4.

Bola dengan massa 0,440 kg yang bergerak ke timur (arah +x) dengan laju 3,70 m/s menabrak bola massa 0,220 kg yang sedang diam dari depan. Jika tumbukan tersebut lenting sempurna, berapa laju dan arah masingmasing bola setelah tumbukan? 5.Tentukan koefisien elastisitas tumbukan dua benda yang bermassa1,0 kg dan 2,0 kg. Benda pertama bergerak ke kanan dengan kecepatan40 m/s. Benda kedua juga bergerak ke kanan dengan kecepatan 10 m/s.Setelah

tumbukan, benda kedua bergerak ke kanan dengan kecepatan 25 m/s.

30

15:00 -16:40 WIB Jurusan Teknik Mesin Universitas Riau 2009