Transcript NON-PARAMETRİK TESTLER Doç. Dr. Kemal DOYMUŞ K.K.E.F İlköğretim Bölümü İstatistiksel analiz yapılmadan önce, verilerin kategorik(nominal ordinal) yada sürekli (aralıklı, oransal) olup olmadığına bakılmalıdır.

NON-PARAMETRİK
TESTLER
Doç. Dr. Kemal DOYMUŞ
K.K.E.F İlköğretim Bölümü
İstatistiksel analiz yapılmadan önce, verilerin
kategorik(nominal ordinal) yada sürekli (aralıklı,
oransal) olup olmadığına bakılmalıdır. Kategorik
verilerde
parametrik
kullanılırken,
sürekli
istatistikler kullanılır.
olmayan
istatistikler
verilerde
parametrik
Parametrik
hipotez
karşılanmadığı
testlerin
testlerinin
durumlarda
uygulanması
daha
varsayımlarının
parametrik
uygun
Parametrik testlerin varsayımları;
1. Veriler aralıklı yada oransal olmalıdır.
2. Veriler normal dağılıma uymalıdır.
3. Grup varyansları eşit olmalıdır.
olmayan
olmaktadır.
Bu bölümde parametrik testler için varsayımların
karşılanmaması durumunda uygulanabilecek testlerden
bağımsız iki grup için (bağımsız T-Testinin parametrik
olmayan karşılığı) Mann Whitney U-Testi, bağımsız k
örneklem için (tek yönlü ANOVA’nın parametrik
olmayan
karşılığı)
Kruskal
Wallis
H-Testi,
bağımlı(ilişkili) iki örneklem için (eşleştirilmiş T-testinin
parametrik olmayan karşılığı) Wilcoxon Testi
anlatılacaktır.
GRUP
SAYISI
GRUPLARIN VARSAYIMLAR
DURUMU
KULLANILACAK
TEST
2
Bağımsız
gruplar
Her üçü de
karşılanıyorsa
Bağımsız t-test
2
Bağımsız
gruplar
Üçünden en az biri ihlal
edilmişse
Mann-Whitney U
testi (non-paremetrik
test)
1
Bağımlı
gruplar
En az 1. ve 2.
varsayımlar
karşılanıyorsa
Bağımlı t-test
2
Bağımlı
gruplar
1. yada 2. varsayım ihlal
edilmişse
Wilcoxon testi
Nominal veri
kullanılıyorsa
Ki-kare testi
2
3 ve
üzeri
Bağımsız
gruplar
Her üçü de
karşılanıyorsa
ANOVA testi
3 ve
üzeri
Bağımsız
gruplar
Üçünden en az biri ihlal
edilmişse
Kruskal-Wallis testi
Mann Whitney U-Testi
Bu test iki bağımsız grup için elde edilen puanların
birbirinden anlamlı bir şekilde farklılık gösterip
göstermediğini test etmek için uygulanır. Mann
Whitney U-Testi grupların ortanca(medyan) değerlerini
karşılaştırır. Sürekli değişkenlerin, iki grup içerisinde
değerlerini sıralı hale dönüştürür. Böylece iki grup
arasındaki sıralamanın farklı olup olmadığını
değerlendirir.
Mann Whitney U-Testi
Mann
Whitney
U-Testinin
uygulanacağı
bir
araştırmada cevabı araştırılan soru iki farklı formda
olabilir;
1. Y değişkenine ait puanlar, sınıflamalı bir X
değişkenine ait iki alt grup (düzey) arasında anlamlı
farklılık göstermekte midir?
2. Y değişkenine ait puanlar ile X değişkeni arasında
anlamlı bir ilişki var mıdır?
Örnek Uygulama-1
İşbirlikli öğrenme yöntemi ile öğretim alan öğrencilerin
demokratik tutumları geleneksel öğretim yöntemi ile
öğretim alan öğrencilere
göstermekte midir?
göre
anlamlı
farklılık
İki gruptaki öğrencilerin demokratik tutum ölçeği
puanları karşılaştırılacaktır. Veriler SPSS programında
girildikten sonra aşağıdaki komutlar takip edilir.
Veriler SPSS’e girildikten sonra “Data View” ekranında
iken aşağıdaki komutlar izlenir.
Analyze
Nonparametric Tests
2 Independent Samples…
Örnek Uygulama 1
Yukarıdaki komutlar verildikten
sonra aşağıdaki ekran açılır.
Açılan ekranda Demokratik tutum Test Variable List
kısmına grup değişkeni Grouping Variable kısmına
aktarılır.
Sonra Define Groups işaretlenir. Aşağıdaki
pencere açılır. İki grup olduğundan Group 1 ve
Group 2 alanlarına 1 ve 2 yazılır ve Continue
işaretlenir. Son olarak OK işaretlenerek işlem
tamamlanır.
Mann Whitney U-Testi için takip edilen
komutlardan sonra teste ait aşağıdaki çıktılar
alınır.
Çıktıların Yorumu
Test statistics tablosundaki Asymp. Sig. (2-tailed)
değerine bakılır bu p değeridir. P<0,05 ise anlamlı bir
fark vardır, p>0,05 ise anlamlı bir fark yoktur şeklinde
değerlendirilir. Örneğe ait p değeri (0,006) 0,05 ten
küçük olduğundan anlamlı bir fark vardır. Yani, işbirlikli
öğrenme ve geleneksel öğretim gruplarındaki
öğrencilerin demokratik tutumları arasında anlamlı bir
fark olduğu bulunmuştur (U=16,00; p=0,006; p<0,05).
Çıktıların Yorumu
Ranks tablosundaki mean rank(sıra ortalaması)
değerlerine bakıldığında geleneksel öğretim grubunun
daha yüksek demokratik tutuma sahip oldukları
görülmektedir. Test sonuçları bir tek tabloda verilebilir.
Grup
İşbirlikli
öğrenme
grubu
Geleneksel
öğretim
grubu
Sıra
Sıra
U
Ortalaması Toplamı
10 7,10
71,00
N
p
16,00 0,006
11 14,55
160,00
Kruskal Wallis Testi
Bu test bağımsız iki yada daha çok grubun bir
bağımlı değişkene ait ortalamalar arasında
anlamlı bir farklılık olup olmadığını tespit etmek
için kullanılır. Bu test tek yönlü ANOVA’nın
non-parametrik
karşılığıdır.
Analizde
veri
değerleri sıralı hale getirilir, sıra toplamları
grup büyüklüğüne bölünerek sıra ortalamaları
hesaplanır ve bu ortalamalar karşılaştırılır.
Örnek Uygulama-3
Üç farklı sınıftaki (A,B ve C) en başarılı öğrencilerin,
fen derslerine karşı tutumları arasında anlamlı bir
farklılık var mıdır?
Her bir gruptaki öğrencilerden fen derslerinde başarı
sıralamasında
ilk
%20’ye
girenlerin
tutum
ölçeğinden aldıkları puanlar
Veriler SPSS programında
aşağıdaki komutlar takip edilir.
karşılaştırılacaktır.
girildikten sonra
Veriler SPSS’e girildikten sonra “Data View” ekranında
iken aşağıdaki komutlar izlenir.
Analyze
Nonparametric Tests
K Independent Samples…
Örnek Uygulama 3
Yukarıdaki komutlar verildikten
sonra aşağıdaki ekran açılır.
Açılan ekranda bağımlı değişken “Fen Tutumu” Test
Variable List ve sınıf bağımsız değişkeni Grouping
Variable kısmına aktarılır. Açılan ekranın Test Type
kısmında Kruskal Wallis testi zaten işaretlidir.
Değişkenler işaretlendikten sonra Define Range..
butonu seçilir. Aşağıdaki pencere açılır.
Range for Grouping Variable kısmındaki Maximum
ve Minimum gurup numaraları girilir. Continue
işaretlenerek ana ekrana dönülür. Son olarak OK
işaretlenerek işlem tamamlanır ve Tablo 3’deki
çıktılar elde edilir.
Kruskal Wallis testi sonuçları Tablo 3 deki gibidir.
Bu sonuçları birleştirerek aşağıdaki şekilde
sunabiliriz.
Tablo 4. Fen Tutum Testi Puanlarına Kruskal
Wallis Testi sonuçları
SINIF
N
A
5
Sıra
Ort.
9,30
B
4
6,25
C
3
2,17
SD
χ2
2
7,420 0,024
p
Çıktıların Yorumu
Çıktılarda dikkat edilecek değerler Test statistics
tablosundaki Chi-Square değeri ve Asymp. Sig.(p)
değeridir. p<0,05 ise anlamlı bir fark vardır, p>0,05 ise
anlamlı bir fark yoktur şeklinde değerlendirilir. Tablo 4
incelendiğinde A, B ve C sınıflarında fen başarısına
göre ilk %20’lik kısımda yer alan öğrencilerin fen
tutumları
arasında
anlamlı
bir
fark
olduğu
görülmektedir [χ2(2)=7,420; p=0,024; p<0,05].
Çıktıların Yorumu
Grupların
Tablo 4’deki sıra
ortalamaları dikkate
alındığında A sınıfındaki başarılı öğrencilerin, B ve C
sınıflarındaki başarılı öğrencilere göre daha yüksek
tutuma sahip oldukları görülmektedir. Ayrıca B
sınıfındaki başarılı öğrencilerin Fen’e karşı tutumlarının
C sınıfındaki başarılı öğrencilerden daha yüksek
olduğu ifade edilebilir.