Transcript Marktektarpróf • Marktektarpróf segir okkur hvort einhver munur milli hópa sé tölfræðilega marktækur • Tölfræðilega marktækur munur þýðir að munur sem kom fram er raunverulegur.

Marktektarpróf
• Marktektarpróf segir okkur hvort einhver
munur milli hópa sé tölfræðilega
marktækur
• Tölfræðilega marktækur munur þýðir að
munur sem kom fram er raunverulegur en
ekki vegna tilviljunar
– ef að við endurtækjum rannsókn þá finndum
við svipaðan mun
Amalía Björnsdóttir KHÍ
1
• Tölfræðilega marktækur munur þarf ekki
endilega að vera munur sem er mikill eða
skiptir máli
– stærð úrtaks og dreifing í úrtaki hafa t.d. áhrif
á það hvort munur telst marktækur
– ef úrtakið er nógu stórt þá verður allt marktækt
– ef að ykkur er sagt að munur sé marktækur þá
ættuð þið alltaf að skoða meðaltöl
Amalía Björnsdóttir KHÍ
2
Ólíkar gerðir marktektarprófa:
• t-próf eins úrtaks
– ber meðaltal úrtaks saman við meðaltal þýðis,
þar sem meðaltal þýðis er þekkt.
• t-próf tveggja óháðra úrtaka
– ber saman meðaltöl tveggja óháðra úrtaka
• t-próf tveggja háðra úrtaka
– ber saman meðaltöl tveggja háðra úrtaka
Amalía Björnsdóttir KHÍ
3
Marktækt samband
• fylgni (r)
– próf hvort marktækt línulegt samband sé milli
tveggja breytna sem mældar eru á
jafnbilakvarða eða hlutfallskvarða
• kí-kvaðrat
– próf hvort marktækt samband sé milli tveggja
breytna sem mældar eru á nafnkvarða
Amalía Björnsdóttir KHÍ
4
Prófun á mun á meðaltölum:
• Fyrsta skref er að setja upp tilgátur
• Núlltilgáta er tilgáta sem við prófum
• Gagntilgáta er hugmynd okkar (það sem
við trúum).
• Tilgáturnar geta verið einhliða eða tvíhliða
• Í einhliða tilgátum þá segjum við í hvaða
átt munurinn er en í tvíhliða eingöngu að
það sé munur
Amalía Björnsdóttir KHÍ
5
Marktektarmörk
• Við þurfum líka að ákveða hversu viss við
viljum vera í prófun okkar-- við þurfum að
ákveða marktektarmörk táknuð með
• Í félagsvísindum eru marktektarmörk
yfirleitt 0,05 (95% vissa)
• Þá erum tilbúin að taka þá áhættu að taka
ranga ákvörðun í 5 af 100 tilfella
Amalía Björnsdóttir KHÍ
6
Marktektarmörk framh.
• Sumar vísindagreinar nota lægri
marktektarmörk
• Marktektarmörk eru ákveðin áður en við
framkvæmum rannsóknina
Amalía Björnsdóttir KHÍ
7
t-próf eins úrtaks
• Prófar mun á úrtaki og þýði (þar sem
meðaltal þýðis er þekkt en ekki
staðalfrávik)
Amalía Björnsdóttir KHÍ
8
Dæmi um t-próf:
• Við vitum að meðalhæð íslenskra kvenna
er 168, en við vitum ekki hvert
staðalfrávikið er.
• Við teljum að konur á Akureyri séu lægri
eða hærri en aðrar konur.
Amalía Björnsdóttir KHÍ
9
t-próf tveggja óháðra úrtaka
• Prófar mun á meðaltölum tveggja óháðra
úrtaka
– nú þurfum við ekki að þekkja meðaltal þýðis
• Dæmi um spurningu sem mætti svara:
– Eru stelpur á Ísafirði greindari en stelpur á
Akureyri?
Amalía Björnsdóttir KHÍ
10
t-próf tveggja háðra úrtaka
• Notað þegar við erum með
– pörun á ytri breytu
– mælum sama einstakling tvisvar
– einstaklingar eru tengdir
Amalía Björnsdóttir KHÍ
11
Villur í tilgátuprófun:
• Höfnunarmistök (Type I error)
– hafna réttri núlltilgátu
• Fastheldnismistök (Type II error)
– hafna ekki núlltilgátunni þegar hún er röng
• Hver eru tengslin milli marktektarkröfu og
höfnunarmistaka?
Amalía Björnsdóttir KHÍ
12
Marktæk fylgni
• Er marktækt línulegt samband á milli
greindar og námsárangurs?
• Nú eru tilgáturnar um samband en ekki
mun
Amalía Björnsdóttir KHÍ
13
Kí-kvaðrat
• Prófar samband á milli tveggja breytna sem eru
mældar á nafnkvarða
• Er samband á milli kynferðis og
stjórnmálaskoðunar
• Tilgátur
– núlltilgáta
• stjórnmálaskoðun er óháð kynferði
– gagntilgáta
• stjórnmálaskoðun er háð kynferði
Amalía Björnsdóttir KHÍ
14
Vendigildi
• Útkoma marktektarprófa er borin saman
við vendigildi (critical values)
• Vendigildi finnum við í sérstökum töflum og
eru þau mismunandi eftir stærð úrtaks og
marktektarkröfu
• Útkoman þarf að vera hærri en vendigildið
til að munurinn teljist marktækur
Amalía Björnsdóttir KHÍ
15