Transcript 07. Program Linier Dipresentasikan: SUGIYONO A. Pengertian Program linier digunakan untuk menentukan masing-masing besarnya nilai variabel sedemikian rupa sehingga nilai fungsi tujuan/objektif linier menjadi optimum (makasimum.

07. Program Linier
Dipresentasikan:
SUGIYONO
A. Pengertian
Program linier digunakan untuk menentukan
masing-masing besarnya nilai variabel sedemikian
rupa sehingga nilai fungsi tujuan/objektif linier
menjadi optimum (makasimum atau minimum)
dengan memperhatikan batasan-batasan yang ada.
A. Pengertian
• Maksimum:
• Minimum:
B. Langkah Penyelesaian
Program linier 2 variabel dpt diselesaikan dg grafik:
1) Menentukan HP berdasarkan batasannya
2) Mencari titik kritis (titik ekstrim)-nya
3) Menentukan nilai Z pada setiap titik
4) Pilih fungsi tujuan (= Z) yang optimal:
 MAX, pilih Z paling besar
 MIN, pilih Z paling kecil
B. Langkah Penyelesaian
Penentuan HP (diarsir) untuk pers.: ax + by + c = 0
B. Langkah Penyelesaian
Contoh:
B. Langkah Penyelesaian
Penyelesaian:
1)
2)
3)
4)
Menentukan HP
Menentukan titik ekstrim
Menentukan nilai Z pada setiap titik ekstrim
Memilih fungsi tujuan yang optimal:
 Maksimum
 Minimum
C. Contoh Penyelesaian Soal
1. Seorang ibu ingin membuat 2 jenis roti. Roti
jenis I memerlukan 200 gr tepung dan 20 gr
mentega. Roti jenis II memerlukan 100 gr tepung
dan 15 gr mentega. Ibu ingin menjual roti
tersebut dengan harga roti jenis I Rp. 150,00 dan
roti jenis II Rp. 100,00. Jika tepung yang tersedia
5 kg dan mentega 0,6 kg berapakah banyaknya
roti jenis I dan roti jenis II yang harus dibuat agar
ibu dapat memperoleh harga penjualan yang
paling besar?
C. Contoh Penyelesaian Soal
2. Roti jenis I yang harganya Rp. 200,00 perbungkus dijual dengan laba Rp. 40,00 perbungkus, sedang roti jenis II yang harganya
Rp. 100,00 per-bungkus dijual dengan laba
Rp. 30,00 per-bungkus. Seorang pedagang
roti yang mempunyai modal Rp. 80.000,00
dan kiosnya maksimum dapat menampung
500 bungkus roti, akan memperoleh
keuntungan sebesar-besarnya jika ia membeli
berapa bungkus roti jenis I dan roti jenis II ?
C. Contoh Penyelesaian Soal
3. Seorang penjaja buah-buahan yang
menggunakan gerobak, menjual apel dan
pisang. Harga pembelian apel Rp. 1.000,00 tiap
kg, dan pisang Rp. 400,00 tiap kg. Apabila
modalnya Rp. 200.000,00 dan muatan
gerobaknya tidak dapat melebihi 400 kg, dan
jika keuntungan tiap kg apel 2 kali keuntungan
tiap kg pisang, maka untuk memperoleh
keuntungan sebesar mungkin pada setiap
pembelian, pedagang itu harus membeli berapa
kg pisang atau apel.
D. Soal Latihan
D. Soal Latihan
D. Soal Latihan