Nokta grupları Point group quantitative measure of amount of symmetry possessed by a molecule. Aynı simetri elemanlarına sahip moleküllerin nokta grupları aynıdır. Her molekül.
Download ReportTranscript Nokta grupları Point group quantitative measure of amount of symmetry possessed by a molecule. Aynı simetri elemanlarına sahip moleküllerin nokta grupları aynıdır. Her molekül.
Nokta grupları
Point group
quantitative measure of amount of symmetry possessed by a molecule.
Aynı simetri elemanlarına sahip moleküllerin nokta grupları aynıdır.
Her molekül bir takım simetri elemanlarına sahiptir.
H 2 O, H 2 S, H 2 Se, SO 2 , SnCl 2 , OF 2 grubu C 2 v dir.
v.s gibi benzer moleküllerinin nokta CH 4 , ClO 4 , MnO 4 , CCl 4 ün nokta grubu T d dir.
• 1. Düşük simetrili gruplar – sadece E var :
C1
– simetri düzlemi var:
Cs
– Simetri merkezi var:
Ci
Nokta Grupları
• 2. Sadece bir tane simetri eksenine sahip (
Cn
) – Başka elemanı yok:
Cn
– Artı düşey simetri düzlemleri var:
Cnv
– Artı yatay simetri düzlemi var:
Cnh
– Cn ile çakışan S2n ekseni var :
S2n
• 3. Bir tane Cn baş dönme ekseni ve buna dik
n
– Başka elemanı yok:
Dn
– Artı Cn ile çakışan S2n ekseni var :
Dnd
– Artı yatay simetri düzlemi var :
Dnh
C 2 eksenine sahip (
Dn
) • 4. Yüksek simetrili gruplar – Dörtyüzlü (tetrahedral):
Td
– Sekizyüzlü (oktahedral):
Oh
– Yirmüyüzlü (ikosahedral):
Ih
– Doğrusal, simetri merkezi yok: – Doğrusal, simetri merkezi var :
C
v D
h
Nokta grubu tayini
• • • • • • Molekül düşük veya yüksek simetrili nokta gruplarından mı? Molekülün C n Molekül
C
2 ekseni var mı?
C n
sahip mi?
– EVET ise , molekül
D
grubundadır.
– HAYIR ise,molekül C veya S grubundadır.
Mole kül simetri düzlemine ( h ) sahip mi?
– EVET ise, molekül
C nh
veya
D nh
grubundadır.
– HAYIR ise, diğer simetri düzlemlerine bakınız.
Molekül
C n
eksenini içeren simetri düzlemlerine ( v ) sahip mi?
– EVET ise, molekül
C nv
veya
D nd
grubundadır.
– HAYIR ve
D
grubunda ise, mole kül
D n
grubundadır.
– HAYIR ve C grubunda ise devam ediniz. Molekülde
C n
ekseni ile aynı – EVET ise, molekül
S 2n S
2
n
ekseni bulunur mu ?
nokta grubundadır.
– HAYIR ise, molekül
C n
.
Decision tree:
Linear
?
YES
Perpendicular Axis
?
NO
Special Group
?
NO YES NO YES
C n
?
NO
D
h C
v T d , O h , I h
if if i else YES
S 2n
?
NO
C 2
C n
? YES
S n
(even n) NO YES if h if n v else if h if n d else
C s C i C 1 C nh C nv C n D nh D nd D n
Nokta Grubu Tayini - 1 Örnek : CH
2
ClF
Bir tane simetri düzlemi bulunur, O halde nokta grubu Cs dir.
Örnek : CH
4 Dörtyüzlü yapı, nokta grubu Td dir.
Nokta Grubu Tayini -2 Örnek : H
2
O
1. Bir tane C 2 ekseni vardır (aynı zamanda
baş dönme ekseni
2. Baş dönme eksenine dik C 2 dönme eksenleri yoktur. O halde
C 2
kümesindedir.
)
3. Baş dönme eksenine dik σ h O halde
C 2 h
düzlemi yoktur. grubunda değildir.
4. Baş dönme eksenini içeren 2 tane σ v düzlemi vardır. O halde nokta grubu
C 2 v
dir.
Nokta Grubu Tayini -3 Örnek : BF
3 1. C 3 ekseni vardır, baş dönme eksenidir, 3 F atomunu birbirine taşır.
2. Baş dönme eksenine dik 3 tane C 2 dönme ekseni vardır. O halde D 3 kümesindedir.
3. Baş dönme eksenine dik σ h düzlemi vardır. O halde nokta grubu D 3h dır.
Örnek : CH
3
Cl Nokta Grubu Tayini - 4
1.
Bir tane C 3 ekseni vardır, üç tane H atomunu birbirine taşır, baş
dönme eksenidir.
2. Baş dönme eksenine dik C 2 dönme eksenleri yoktur. O halde C
3
kümesindedir.
3. Baş dönme eksenine dik σ h düzlemi yoktur. O halde nokta grubu C
3h
değildir.
4.Baş dönme eksenini içeren 3 tane σ v düzlemi vardır. O halde nokta grubu C 3v dir.
Nokta Grubu Tayini - 5
Örnek :
CH
2
Cl
2
1 . İki H atomu ile iki Cl atomunu birbirine taşıyan bir tane C 2 2. Baş dönme eksenine dik C 2 dönme eksenleri yoktur. O halde
C 2
kümesindedir.
3. Baş dönme eksenine dik σ h düzlemi yoktur. O halde nokta grubu
C 2h
değildir.
4.Baş dönme eksenini içine alan 2 tane σ v düzlemi vardır. ekseni vardır.
O halde nokta grubu
C 2v
dir.
Nokta Grubu Tayini - 6
trans- Co(NH 3 ) 2 (H 2 O) 2 Cl 2
1. Üç tane C 2 ekseni vardır, NH 3 , H 2 O ve Cl atomlarını birbirine taşır, (bunlardan biri baş dönme ekseni olarak kabul edilir.) 2. Baş dönme eksenine dik 2 tane C 2 ekseni bulunur. O halde D 2 kümesindendir.
3. Baş dönme eksenine dik σh düzlemi vardır. O halde nokta grubu D 2h dır.
Nokta Grubu Örnekleri
C 1 : E CClBrHF NHClBr Asimetrik
bileşiklerdir.
Optikçe aktiftirler.
C
s
: E
, σ
CBr
2
ClH
OHF BFClBr Urasil
trans-
C
2
Br
2
Cl
2
H
2
C i : E, i
C
n
C
2
: E, C
2 H 2 O 2
C
3
: E, C
3
,C
3 B(C 6 H 5 ) 3 C n nokta grubundaki moleküller disimetrik yapılardır. Optikçe aktiftirler.
C 3h
S
2n
: E, C
n
, S
2n
n= çift tam sayılar
S 6
S
4
: E, C
2
, S
4
E, C
3
,
i
,
S 6
D
3
: E, 2 C
3
, 3 C
2
[Co(en)
3
]
3+
D n nokta grubundaki moleküller disimetrik yapılardır. Optikçe aktiftirler.
D
2d
: E, 2S
4
, C
2
, 2C
2
', 2 σ
d
Allen
D
3d
: E, 2C
3
, 3C
2
, 2S
6
, 3 σ
d
Çapraz C
2
H
6
D 4d
D
nd
D
2h
: E,C
2
(z),C
2
(y),C
2
(y), i,σ(xy), σ(xz),σ(yz)
Etilen
D
3h
: E, 2C
3
, 3C
2
, σ
h
, 3σ
v
, 2S
3
PCl 5 BF 3 Çakışık C 2 H 6
Point groups with n-fold rotational axis
•
C n
: rotational C 2 –
gauche
-H 2 axes only O 2 ( ; no mirror planes
operations
: E, C 2 ) •
C nh
C 2h : a – horizontal plane perpendicular to C n present
trans
-HN=NH (
operations
: E, C 2 ,
i
, ) is
C 2
•
C nv
C 3v : vertical plane(s) – NH 3 containing C n is(are) present (
operations
: E, C 3 1 , C 3 2 , 3 v ) •
C
v
: infinite number of vertical planes containing C linear molecules without center of symmetry: CO, HF, N 2 O (
operations
: E, 2C 2 ∞ , ∞ v )
C 3
Dihedral groups
• • • • Contain
nC 2
axes perpendicular to the principal axis
C n D
D 3
n :
no mirror planes – Co(en) 3 3+ (
operations
: E, 2C 3 , 3C 2 )
D nh C n
D 2h D 3h D 4h : mirror plane perpendicular to the principal axis – CH 2 =CH 2 (
operations
: E, 3C 2 ,
i
, 3 ) – PCl 5 (
operations
: E, 2C 3 , 3C 2 , h , 2S 3 , 3 v ) – PtCl 4 2-
D
h
: infinite number of nC 2 axes linear centrosymmetrical molecules like H 2 , CO 2 etc.
D nd
: mirror planes contain C n formed with adjacent C 2 axes D 3d – ethane/staggered D D 4d 6d – S 8 – Cr(C 6 H 6 ) 2 and bisect the angle
•
Point Groups of high symmetry
In contrast to groups C, D, and S, presence of
several
cubic symmetry groups are characterized by the rotational axes of high order ( ≥ 3).
T d
(tetrahedral) F Cases of regular polyhedra: BF 4 , CH 4 C 3 F F B F S 4 , C 2 Symmetry elements: E, 4 C 3 , 3 C 2 , 3 S 4 , 6 d Symmetry operations: E, 8 C 3 , 3 C 2 , 6 S 4 , 6 d If all planes of symmetry and
i
are missing, the point group is
T
(pure rotational group, very rare); If all dihedral planes are removed but 3 h remain, the point group is
T h
( [Fe(py) 6 ] 2+ )
•
O h
(octahedral)
Point Groups of high symmetry
TiF 6 2 , cubane C 8 H 8 F F F Ti F F F C 2 S 4 , C 4 , C 2 S 6 , C 3 d d h Symmetry elements: E,
i
, 4 S 6 , 4 C 3 , 3 S 4 , 3 C 4 , 6 C 2 , 3 C 2 , 3 h , 6 d Symmetry operations: E,
i
, 8 S 6 , 8 C 3 , 6 S 4 , 6 C 4 , 6 C 2 , 3 C 2 , 3 h , 6 d Pure rotational analogue is the point group
O
(no mirror planes and no S n ; very rare)
Point Groups of high symmetry T h
group (symmetry elements: E,
i
, 4 S 6 , 4 C 3 , 3 C 2 , 3 h ) can also be considered as a result of reducing 3 h , 6 d )
O h
group symmetry (E,
i
, 4 S 6 , 4 C 3 , 3 S 4 , 3 C 4 , 6 C 2 , 3 C 2 , by eliminating C 4 , S 4 and some C 2 axes and d planes (S 4 , C 4 ) C 2 S 6 , C 3 N N N Fe II N N N h (C 2 )
Point Groups of high symmetry Ih
(icosahedral) Symmetry elements: E,
i
, 6 S10 , 6 C5 , 10 S6 , 10 C3 , 15 C2 , 15 s C 2 S 10 , C 5 S 6 , C 3 [B 12 H 12 ] 2 C 20 Pure rotation analogue is the point group
I
(no mirror planes and thus no Sn, very rare)
Geometric Shapes
Td: E, 8C 3 , 3C 2 , 6S 4 , 6 σ d
S-karvon
Kiral Mole küller
R-karvon
Asimetrik
Aspartam
H 2 N O H OH H N O H O OH Left-handed Aspartame "Nutrasweet" 160 times sweeter than sugar O H H 2 N OH O H N H O OH Right-handed Aspartame Not at all sweet slightly bitter