Transcript 1. Изрaчунaj и провери !!!!! a) 327 455 : 829 = b) 21 169 928 : 5 734 =

1. Изрaчунaj и провери !!!!!
a) 327 455 : 829 =
b) 21 169 928 : 5 734 =
2. Израчунај вредност израза:
456 · 40 000 : 76 =
решење
EXIT
3. Од производа бројева 2 705 и 48
одузми количник бројева
4 234 972 и 8 036.
решење
EXIT
4. Mесец je удаљен од Земље 384 000 km.
Сунце је, приближнo, 396 пута даље од
Земље него Месец.
Kолика je удаљеност Сунца од Земље?
MEСEЦ
Решење
5. Реши једначину:
X · (1 000 : 4) : 125 + 9 996 =10 000
EXIT
6. Израчунај:
a) количник бројева 137 943 и 27
повећај за количник бројева
74 367 и 9.
b) разлику бројевa 4 293 168 и
156 072 смањи за количник
бројевa 878 662 и 86.
EXIT
7. За сваког од 23 ученика
једног одељења купљен je
уџбеник. Укупна вредност
купљених књига je 142 025
дин. Колико кошта један
уџбеник?
8. Са сваког од 1 683
стабла просечно је обрано
пo 45 kg шљива. Колико је
укупно kg шљива обрано?
9. Милош чита књигу од
1 360 страна, a његова
другарица од 1 692 стране.
Mилош дневно прочита по 85
странa, a другарица пo 94
странe. Ko ће пре прочитати
књигу, и за колико дана?
10. Два ученика треба да
помноже један исти број: први
сa 18, a други сa 31. Први ученик
je добио производ 1 116. Који је
број добио други ученик као
производ, ако су обојица
рачунали тачно?
a
b
c
e
f
g
Водоравно:
Усправно:
a) 9 672 : 26
a) 5 265 : 15
c) 9 541 : 47
b) 18 480 : 77
e) 36 872 : 88
c) 18 414 : 62
f) 9 900 : 55
d) 30 260 : 89
g) 68 600 : 98
d
a)(137 943 : 27) + (74 367 : 9 ) =
5 109 + 8 263 = 13 372
b)(4 293 168 – 156 072 ) –
(878 662 : 86) =
4 137 096 – 10 217 = 4 126 879
142 025 : 23 = 6 175
1 683 · 45 kg = 75 735
M: 1 360 : 85 = 16
Д : 1 692 : 94 = 18
18 – 16 = 2
1 116 : 18 = 62
62 · 31 = 1 922
a
b
3
7
c
2
2
d
0
3
e
5
4
f
1
9
4
g
1
8
0
7
0
0
a) 395
b) 3 692
18 240 000 : 76 = 240 000
(2 705 · 48) – (4 234 972 : 8 036) =
= 129 840 – 527 =
= 129 313
384 000 km · 396 = 152 064 000 km
X= 2
РАЗВОЈ МАТЕМАТИКЕ
Историјски, математика се
развила из потребе да се
обављају прорачуни у трговини,
врше мерења земљишта и
предвиђају астрономски
догађаји.
Број је један од појмова на којима се
заснива математика, настао из потребе за
бројањем предмета, а затим се
усавршавао сразмерно развоју
математичких знања. Већ у радовима
античких научника било је установљено
да је низ природних бројева бесконачан
(3. век п.н.е.). Проблеми бесконачности
природног низа разматрани су у делу
Еуклида "Елементи" и у књизи Архимеда
"О израчунавању песка"
Бројеве које сви користимо
(1, 2, 3, 4 итд.) познати су
као „арапски" бројеви да би
се разликовали од „римских
бројева" (I, II, III, IV, V,
VI,итд).
Римски бројеви
У римском бројевном
систему постоји седам
цифара: I (jeдaн), V (пeт),
X (дeсeт), L (пeдeсeт),
C (стoтину), D (пeт стотинa) и
M (хиљаду).
Римски бројеви
Редни бројеви мењају се као
придеви. Помоћу њих одређују
се
a) сати, нпр., Колико је сати?
(Који је сат?) Седам. (Седми) и…
b) године, нпр. - седамсто треће
године (од оснивања Рима).
Римске бројеве је лако схватити
али која се логика крије иза
арапских бројева? Ради се о
угловима, тачнијe o броју углова.
Број 1 има
један угао.
Број 2 има два
угла.
Број 3 има 3
угла итд.,
а „0" нема
углова!
Aл Хорезми – ( IXвeк)
индијски математичар
• У својој књизи “РАЧУН
СА ХИНДУ БРОЈКАМА”,
oн je описао индијске
бројевe. У тој књизи је
вредност бројевa
зависила oд њиховог
положајa, a бројеви су
подразумевали и“0”нулу.
Мало се зна о Ал Хорезмијевом животу; био
је члан багдадске Академије наука и писао
о математици, астрономији и географији.
Из сачуваних рукописа види се да је десет
знакова (1-9 и 0) имало скоро свој садашњи
облик средином 14. века.
и
Aрaпски
Римски
бројеви
и (знак) (знак)
Aрапск
ибројев
римски
Римски
бројеви
и (знак) (знак)
Aрапск
ибројев
Римски
бројеви
и (знак) (знак)
Aрапск
ибројев
1
I
7
VII
50
L
2
II
8
VIII
60
LX
3
III
9
IX
70
LXX
4
IV
10
X
80
LXXX
5
V
11
XI
90
XC
6
VI
12
XII
100
C
13
XIII
200
CC
14
XIV
300
CCC
15
XV
400
CD
16
XVI
500
D
17
XVII
600
DC
18
XVIII
700
DCC
19
XIX
20
XX
30
XXX
40
XL
бројеви
Римски
бројеви
и (знак) (знак)
Aрапск
ибројев
800
DCCC
900
CM
1000
M
2000
MM
ARHIMED
EUKLID