Transcript Circuitos Dinámicos de 2º Orden  Respuesta a excitaciones exponenciales Cálculo de la respuesta forzada.

Circuitos Dinámicos de 2º Orden
 Respuesta a excitaciones exponenciales
Cálculo de la respuesta forzada. Función de red
 Respuesta a excitaciones sinusoidales
Cálculo de la respuesta forzada. Módulo y fase de la función de red
REGIMEN SINUSOIDAL ESTACIONARIO
©RRF
ELECTRÓNICA BÁSICA
TEMA 4 – Régimen Sinusoidal Estacionario
1
Respuesta a Excitaciones de DC
e(t)= Xf
Excitación
constante
natural
k1*, k2* se obtienen aplicando CIs
sobre la solución completa (OJO)
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forzada
- sin pérdidas
- subamortiguada
- críticamente amortiguada
- sobreamortiguada
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Respuesta a Entradas Exponenciales
Solución
homogénea
Solución
particular
Solución
completa
natural
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forzada
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Respuesta Forzada
Respuesta a Entradas Exponenciales
Amplitud resp.
forzada
=
Función de red
(racional, s, wo, )
Cálculo a partir de la ec. diferencial
x
Amplitud
entrada
Cálculo a partir del esquemático
Impedancia
Admitancia
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Respuesta a Entradas Sinusoidales
Principio de superposición (lineal)
Entrada
Resp. forzada en la salida
natural
forzada
H(s)
H(s=jw)
CIs
H(s=-jw)
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Respuesta a Entradas Sinusoidales
módulo
fase
módulo par
fase impar
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Respuesta a Entradas Sinusoidales
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Ejemplo
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Respuesta a Entradas Sinusoidales
Ejemplo
k = -2  Respuesta natural sobreamortiguada estable
i(t) = 0  Respuesta forzada nula
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Respuesta a Entradas Sinusoidales
Ejemplo
k = -2  Respuesta natural sobreamortiguada estable
i(t) = 1A Respuesta forzada constante (1A)
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Respuesta a Entradas Sinusoidales
Ejemplo
k = -2
 Respuesta natural sobreamortiguada estable
i(t) = 1*sen(1*t)  Respuesta forzada sinusoidal a 1rad/s
RSE
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Respuesta a Entradas Sinusoidales
Ejemplo
k = -2
 Respuesta natural sobreamortiguada estable
i(t) = 1*sen(1*t)  Respuesta forzada sinusoidal a 1rad/s
RSE
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Respuesta a Entradas Sinusoidales
Ejemplo
k = -2
 Respuesta natural sobreamortiguada estable
i(t) = 1*sen(5*t)  Respuesta forzada sinusoidal a 5rad/s
RSE
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Ejemplo
Respuesta a Entradas Sinusoidales
k = -2
 Respuesta natural sobreamortiguada estable
i(t) = 1*sen(5*t)  Respuesta forzada sinusoidal a 5rad/s
RSE
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Zoom
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Respuesta a Entradas Sinusoidales
Ejemplo
k = -2
 Respuesta natural sobreamortiguada estable
i(t) = 1*sen(5*t)  Respuesta forzada sinusoidal a 5rad/s
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Respuesta a Entradas Sinusoidales
k = -2
i(t) = 1*sen(0.1*t)
Ejemplo
 Respuesta natural sobreamortiguada estable
 Respuesta forzada sinusoidal a 0.1rad/s
RSE
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Respuesta a Entradas Sinusoidales
k = -2
i(t) = 1*sen(0.1*t)
Ejemplo
 Respuesta natural sobreamortiguada estable
 Respuesta forzada sinusoidal a 0.1rad/s
RSE
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Respuesta a Entradas Sinusoidales
Ejemplo
k = +0.75  Respuesta natural subamortiguada estable
i(t) = 0
 Respuesta forzada nula
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Respuesta a Entradas Sinusoidales
Ejemplo
k = +0.75  Respuesta natural subamortiguada estable
i(t) = 1A
 Respuesta forzada constante (1A)
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Respuesta a Entradas Sinusoidales
Ejemplo
k = +0.75
 Respuesta natural subamortiguada estable
i(t) = 1*sen(3*t)  Respuesta forzada sinusoidal a 3rad/s
RSE
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Ejemplo
Respuesta a Entradas Sinusoidales
k = +0.75
 Respuesta natural subamortiguada estable
i(t) = 1*sen(3*t)  Respuesta forzada sinusoidal a 3rad/s
RSE
Zoom
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Respuesta a Entradas Sinusoidales
Ejemplo
k = +0.75
 Respuesta natural subamortiguada estable
i(t) = 1*sen(3*t)  Respuesta forzada sinusoidal a 3rad/s
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Respuesta a Entradas Sinusoidales
k = +1.25
i(t) = 0
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Ejemplo
 Respuesta natural subamortiguada inestable
 Respuesta forzada nula
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Respuesta a Entradas Sinusoidales
Ejemplo
k = +1.25
 Respuesta natural subamortiguada inestable
i(t) = 5*sen(5*t)  Respuesta forzada sinusoidal a 5rad/s
¿RSE?
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Respuesta a Entradas Sinusoidales
Ejemplo
k = +1.25
 Respuesta natural subamortiguada inestable
i(t) = 5*sen(5*t)  Respuesta forzada sinusoidal a 5rad/s
¿RSE?
Zoom
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Respuesta a Entradas Sinusoidales
Ejemplo
k = +1.25
 Respuesta natural subamortiguada inestable
i(t) = 5*sen(5*t)  Respuesta forzada sinusoidal a 5rad/s
¿RSE?
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Respuesta natural
ESTABLE
Real(s1,2) < 0
Semiplano izquierdo
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Estabilidad / Inestabilidad
INESTABLE
Real(s1,2) > 0
Semiplano derecho
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Régimen Sinusoidal Estacionario
Utilidad de la función de red
RSE
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Régimen Sinusoidal Estacionario
Utilidad de la función de red
RSE
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Régimen Sinusoidal Estacionario
Utilidad de la función de red
RSE
RSE
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Régimen Sinusoidal Estacionario
Utilidad de la función de red
RSE
RSE
Amplitud = 1
Amplitud = 1/3
Retraso de fase de 90º
 1.57s
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Régimen Sinusoidal Estacionario
Utilidad de la función de red
RSE
RSE
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Régimen Sinusoidal Estacionario
Utilidad de la función de red
RSE
RSE
Amplitud = 1
Amplitud = 0.97
Retraso de fase de 16.9º
 2.95s
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Régimen Sinusoidal Estacionario
Visto hasta ahora…
En RSE una variable eléctrica está unívocamente determinada por su
función de red respecto a la entrada si las frecuencias naturales del
circuito tienen parte real negativa (semiplano izq.).
 Respuesta determinada únicamente por la componente forzada
 Respuesta natural debe ser nula en el estacionario
El denominador de una función de red H(s) coincide con el polinomio
característico que se obtendría al formular la ecuación diferencial.
 El denominador es el mismo para funciones de red de un mismo circuito
Una función de transferencia H(s) se puede obtener mediante técnicas
de análisis similares a las válidas para circuitos resistivos.
 Impedancia / admitancia como generalización de resistencia / conductancia
El módulo y la fase de una función de transferencia H(jw) varían con la
frecuencia de la entrada sinusoidal.
 Representación gráfica de dicha variación (DIAGRAMAS DE BODE)
 Comportamiento “selectivo en frecuencias” (FILTROS)
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… ¿y luego?
Régimen Sinusoidal Estacionario
Diagrama de Bode de H(jw)
|H(jw)| en decibelios
Escala logarítmica
fH(jw) en grados
¿Cómo se construye el
diagrama de Bode de
cualquier función de red?
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Circuitos Dinámicos de 2º Orden
 Respuesta a excitaciones exponenciales
Cálculo de la respuesta forzada. Función de red
 Respuesta a excitaciones sinusoidales
Cálculo de la respuesta forzada. Módulo y fase de la función de red
REGIMEN SINUSOIDAL ESTACIONARIO
 Utilidad de la función de red en RSE
Relación con la estabilidad del circuito. Análisis en impedancias
 Construcción de diagramas de Bode
Contribuciones de constantes, polos y ceros de distinta naturaleza
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Régimen Sinusoidal Estacionario
Diagrama de Bode
Diagrama de Bode de H(jw)
|H(jw)| en decibelios
Escala logarítmica
fH(jw) en grados
¿Cómo se construye el
diagrama de Bode de
cualquier función de red?
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Diagramas de Bode
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Contribución de una constante
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Diagramas de Bode
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Contribución de un cero en DC
TEMA 4 – Régimen Sinusoidal Estacionario
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Diagramas de Bode
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Contribución de un polo en DC
TEMA 4 – Régimen Sinusoidal Estacionario
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Diagramas de Bode
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ELECTRÓNICA BÁSICA
Contribución de un cero real
TEMA 4 – Régimen Sinusoidal Estacionario
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Diagramas de Bode
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Contribución de un polo real
TEMA 4 – Régimen Sinusoidal Estacionario
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Diagramas de Bode
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Contribución de ceros complejos conjugados
TEMA 4 – Régimen Sinusoidal Estacionario
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Diagramas de Bode
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Contribución de polos complejos conjugados
TEMA 4 – Régimen Sinusoidal Estacionario
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Diagramas de Bode
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Resumen de contribuciones
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Ejemplo
Diagramas de Bode
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Frecuencia (rad/s)
10
10
10
10
10
10
10
Frecuencia (rad/s)
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