Transcript DISTRIBUSI PROBABILITAS TEORITIS Distribusi Probabilitas Teoritis Penyusunan sebuah distribusi frekuensi dari probabilitas peristiwa discrete/diskrit Variabel diskrit : variabel yang satuannya selalu utuh (bukan pecahan) ex : manusia, mobil, bola, binatang,

DISTRIBUSI
PROBABILITAS
TEORITIS
Distribusi Probabilitas
Teoritis
Penyusunan sebuah distribusi frekuensi dari
probabilitas peristiwa
discrete/diskrit
Variabel diskrit : variabel yang satuannya selalu
utuh (bukan pecahan)
ex : manusia, mobil, bola,
binatang, dll
Contoh
Dua buah mata uang dilemparkan ke atas sebanyak 1 kali,
bagaimanakah probabilitas teoritisnya?
JAWAB
Krn mata uang bersisi 2, maka PA=0,5 dan PB=0,5
Sehingga probabilitas untuk tiap alternatif adalah sbb:
• Dua koin muncul sisi A semua
• Koin pertama muncul sisi A, koin ke-2 muncul sisi B
• Koin pertama muncul sisi B, koin ke-2 muncul sisi A
• Dua koin muncul sisi B semua
Jika dirubah dalam tabel, menjadi
Permukaan
AA
AB
BA
Banyaknya permukaan A
1
1
Probabilitas
0,5 X 0,5 = 0,25
0,5 X 0,5 = 0,25
0,5 X 0,5 = 0,25
BB
0
0,5 X 0,5 = 0,25
Permukaan A
2
1
0
2
Banyak muncul
1
2
1
Probabilitas
0,25
0,5
0,25
Segitiga Pascal
1
2
3
4
1
1
1
1
1
2
3
4
1
3
6
1
4
1
2
4
8
16
DISTRIBUSI
BINOMIAL
Rumus
  x n x
P(X;n)    p q
X
n
P = probabilitas binomial
X = peristiwa/kejadian/alternatif yang muncul
n = sampel
p = probabilitas acuan (jika p tidak diketahui)
q =1-p
Contoh Soal
Jika
3
buah
probabilitas
koin
dilempar
ke
masing-masing
atas,
hitunglah
alternatif
dengan
menggunakan distribusi binomial!
JAWAB
Diketahui
:n=3
x = 0,1,2,3 (muncul salah satu sisi)
Ditanyakan : P?
Jawab:
Alternatif 1 (tidak muncul sisi A sama sekali)
P(0;3)
3
0
(30)
   x 0,5 x 0,5
0
3!

x 1 x 0,125
0!(3 - 0!)
 0,125
Contoh Soal
JAWAB
Alternatif 2 (muncul satu sisi A)
P(1;3)
3
   x 0,51 x 0,5(31)
1
3!

x 0,5x 0,25
1!(3 - 1!)
 0,375
Alternatif 3 (muncul dua sisi A)
P(2;3)
3
   x 0,52 x 0,5(32)
2
3!

x 0,25x 0,5
2!(3 - 2!)
 0,375
Contoh Soal
JAWAB
Alternatif 4 (muncul tiga sisi A)
P(3;3)
3
   x 0,53 x 0,5(33)
3
3!

x 0,125x 1
3!(3 - 3!)
 0,125
Nilai Koefisien Binomial
n
 n   n   n   n   n  n   n   n   n  n   n 
                   
 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10 
1
1
1
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2
1
2
1
-
-
-
-
-
-
-
-
7
1
7
21
35
35
21
7
1
-
-
-
Dst
….
…….
…….
…….
…….
…….
…….
…….
…….
…….
…….
…….
30
1
30
435
4060
…….
……
……
……
……
……
30045015
Tabel Distribusi Binomial
p
n
x
.05
.10
.15
20.
.25
.30
.35
40.
.45
.50
1
0
.9500
.9000
.8500
.8000
.7500
.7000
.6500
.6000
.5500
.5000
1
.5000
……
……
……
……
……
……
……
……
.5000
0
.9025
……
……
……
……
……
……
……
……
.2500
1
.0950
……
……
……
……
……
……
……
……
.500
2
.0025
……
……
……
……
……
……
……
……
.2500
0
.8574
……
……
……
……
……
……
……
……
.1250
1
.1354
……
……
……
……
……
……
……
……
.3750
2
.0071
……
……
……
……
……
……
……
……
.3750
3
.0001
……
……
……
……
……
……
……
……
.1250
.0000
.0000
.0000
2
3
Dan seterusnya……………………….
16
16
.0000
.0000
.0000
.0000
.0000
.0000
.0000