Transcript Operations Management REGRESI BERGANDA William J. Stevenson Rosihan Asmara http://lecture.brawijaya.ac.id/rosihan http://rosihan.com 8th edition MODEL REGRESSI LINIER BERGANDA Model yg memperlihatkan hubungan antara satu variable terikat (dependent variable) dgn beberapa variabel bebas (independent.

Operations
Management
REGRESI
BERGANDA
William J. Stevenson
Rosihan Asmara
http://lecture.brawijaya.ac.id/rosihan
http://rosihan.com
8th edition
MODEL
REGRESSI LINIER BERGANDA
Model yg memperlihatkan hubungan antara satu variable
terikat (dependent variable) dgn beberapa variabel bebas
(independent variables).
Yi = 0 + 1 X1i + 2 X2i + … + k Xki + i
dimana: i = 1, 2, 3, …. N (banyaknya pengamatan)
0, 1, 2, …, k adalah parameter yang nilainya
diduga melalui model:
Yi = b0 + b1 X1i + b2 X2i + … + bk Xki
http://rosihan.com
REGRESI LINEAR BERGANDA
Y = ß0 + ß1 X + ß2 X + …. + ßn Xn
Dalam konsep dasarnya pengujian statistik SECARA PARSIAL
mendasarkan pada hipotesis :
Uji Konstanta Intersep
Uji Koeff. Xi
H0
:
ß0 = 0
H1
:
ß0 ≠ 0
H0
H1
:
:
ßi = 0
ßi ≠ 0
http://rosihan.com
Contoh :
Tujuan untuk mengetahui pengaruh (kontribusi)
proses/ mekanisme yang disusun dalam praktikum terhadap
pencapaian nilai ujian akhir praktikum, yaitu melalui
penilaian atas latihan di kelas dan penilaian atas laporan
praktikum.
Dengan demikian dapat dibuat spesifikasi modelnya sebagai
berikut :
Y = ß0 + ß1X1 + ß2X2
--------------------- (model 1)
Dimana :
Y
: Nilai ujian akhir
X1
: Nilai pretest
X2
: Nilai Laporan
http://rosihan.com
Interpretasi Hasil :
Dari hasil di atas selanjutnya dapat disusun persamaan berikut :
N_Akhir = -25.450 + 0.542 Latihan + 0.771 Laporan
SE
(9.351)
(0.089)
(0.132)
T-Hit.
2.722
6.067
5.828
F-hit = 73,02
Df = 62
R2 = 0.702
Pengujian statistik baik uji keseluruhan (Uji-F) dan uji koefisien variabel dalam
model (Uji-t) memiliki kesamaan dengan analisis regresi linear sederhana.
Hipotesis uji-F adalah : H0
: ß0 = ß1 = ß2 = 0
H1
: ß0, ß1, ß2 ≠ 0
Sedangkan uji koefisien atau pengujian secara parsial memiliki hipotesis
sebagai berikut :
Pengujian untuk intersep :
H0
: ß0 = 0
H1
: ß0 ≠ 0
Pengujian untuk ß1
:
Pengujian untuk ß2 :
H0
H1
: ß1 = 0
: ß1 ≠ 0
H0
: ß2 = 0
: ß2 ≠ 0
http://rosihan.com
H1
Hasil analisis di atas menunjukkan bahwa model secara
statistik adalah memang dapat digunakan, terbukti dari nilai
F-hit sebesar 73.02 yang signifikan pada tingkat alpha 5%
atau 0.05 Artinya bahwa ß0, ß1, ß2 mempengaruhi secara
nyata terhadap N_Akhir (nilai Akhir).
Kekuatan pengaruh dari kedua variabel dalam menjelaskan
variabel N_Akhir sebesar 70.2 % sedangkan sisanya yaitu
sekitar 29.8% merupakan pengaruh dari variabel lain yang
tidak dipertimbangkan dalam model.
http://rosihan.com
Koefisien latihan 0.542 dapat diartikan jika Nilai Laporan
tetap maka kenaikan 1 satuan nilai latihan akan cenderung
menaikkan nilai ujian sebesar 0.542.
Demikian juga untuk pengaruh nilai Laporan. Jika nilai
laporan naik 1 satuan maka akan cenderung meningkatkan
nilai ujian Akhir sebesar 0.771.
Hal yang lebih menarik sebenarnya adalah faktor apa yang
tersembunyi di balik angka-angka tersebut. Hal ini
memerlukan informasi yang bersifat kualitatif untuk
mengungkap :
http://rosihan.com
ESTIMASI MODEL
REGRESSI LINIER BERGANDA
Model:
Yi = 0 + 1 X1i + 2 X2i + i
Model penduga: Ŷi = b0 + b1 X1i + b2 X2i
b0, b1 dan b2 nilai penduga untuk 0, 1 dan 2.
b1 =
b2 =
(yi x1i) (x22i ) – (yi x2i) (x1i x2i)
(x21i ) (x22i ) – (x1i x2i)2
(yi x2i) (x21i ) – (yi x1i) (x1i x2i)
(x21i ) (x22i ) – (x1i x2i)2
b0 = Yi – b1X1i – b2 X2i
http://rosihan.com
ESTIMASI MODEL
REGRESSI LINIER BERGANDA
1
var(b0) =
var(b1)=
var(b1)=
2
=
+
n
X21 x22i – X22 x21i – 2 X1 X2 x1i x2i
(x21i ) (x22i ) – (x1i x2i)2
x21i
(x21i )(x22i ) – (x1i x2i)2
x21i
(x21i )(x22i ) – (x1i x2i)2
i2
n–3
2
se(bi) = var(bi)
Utk i = 0, 1, 2.
2
i2 = y2i – b1 yi x1i – b2 yi
x2i
http://rosihan.com
2
Asumsi-asumsi
Model Regresi Linier Berganda
(Agar hasil estimasi dapat diinterpretasikan
dengan baik - BLUE)
 Nilai rata-rata disturbance term adalah nol,
E(i) = 0.
 Tidak tdpt serial korelasi (otokorelasi) antar i
Cov(i,j) = 0 untuk i
j.
 Sifat homoskedastisitas:
Var(i) = 2 sama utk setiap i
 Covariance antara i dan setiap var bebas adalah
nol. Cov(i,Xi) = 0
 Tidak tdpt multikollinieritas antar variebel bebas.
 Model dispesifikasi dengan baik
http://rosihan.com