Transcript 學習單元：N6 數的性質 學習單位：N6-3 用短除法求H.C.F. 和 L.C.M. 學習重點 : 1. 複習因數分解法求 2. 最大公因數 用短除法求 H.C.F. 學習課文 :六上 A 冊第 1 課.

學習單元：N6 數的性質
學習單位：N6-3 用短除法求H.C.F.
和 L.C.M.
學習重點
: 1. 複習因數分解法求
最大公因數
2. 用短除法求 H.C.F.
學習課文 :六上 A 冊第 1 課
最大公因數
H.C.F.
還記得嗎？說說看。
指數
1. 3 3 3 3  3
4
底數
4
2. 3 這種記數法稱為 指數記數 法。
3. 把
20 寫成 2  2  5 稱為 質因數 分解。
我們已經在五年級學
了使用質因數分解法
求 H.C.F.。讓我們一
起溫習一下！
求 360 和 900 的 H.C.F.。
列出質因數連乘式，
找出公有質因數。
360 = 2  2  2  3  3  5
900 = 2  2  3  3  5  5
360，900 的 H.C.F.= 2
=
2
3
3
180
* 180 是一個最大的數可同時整除 360 和 900。
( 180 是 360 和 900 的最大公因數。)
5
相乘後，找出
最大公因數。
試用指數記數法表示：
360 =
900 =
360，900 的 H.C.F. =
3
2
2
2
2  3  5
2  3  5
2
22  32  5
取最低指數的質因數，
它們的乘積就是 360
和 900 的最大公因數。
這是 360 和
900 兩數共
同的部分。
有沒有更快捷的方法求
最大公因數(H.C.F.)呢？
可用短除法求 H.C.F.。
用短除法求 20，60 和 80 的 H.C.F.。
方法一 用質因數分解
2 20，60，80
2 10，30，40
5 5，15，20
1， 3， 4
透過短除法，用質
因數把這組數同時
整除。
20，60 和 80 的 H.C.F.  2  2  5
 20
用短除法求 20，60 和 80 的 H.C.F.。
方法二 用較大的數分解
10 20，60，80
2 2， 6， 8
1， 3， 4
盡量找較大的數同
時把這組數整除。
20，60 和 80 的 H.C.F.  10  2
 20
用短除法求 20，60 和 80 的 H.C.F.。
方法三 用盡量大的數分解
20 20，60，80
1， 3， 4
直接觀察出它們的
最大公因數。
20，60 和 80 的 H.C.F.  20
討論：
你認為方法一至三，哪一個最好？
方法三最好，因為它最快。
但因為我們不一定可以直接觀察出
結果，所以方法一和二也很有用！
看誰算得快
1 求 30 和 45 的 H.C.F.。
A. 15
B. 10
C. 5
D. 90
答案
再試一次！
答對了！
1
5 30，45
3 6， 9
2， 3
30 和 45 的 H.C.F.  5 3
 15
看誰算得快
2 求 21，42 和 63 的 H.C.F.。
A. 3
B. 7
C. 14
D. 21
答案
再試一次！
答對了！
2
3 21，42，63
7 7，14，21
1， 2， 3
21，42 和 63 的 H.C.F.  3 7
 21
再見！