Transcript ekonomija_firme_-_slajdovi_552

Poglavlje treće: Sistematizacija i
dinamika troškova
Prof. dr Jasmina Ćetković
4. Sistematizacija troškova
Podjela troškova po utrošenim faktorima proizvodnje značajna je sa
stanovišta vođenja poslovne politike preduzeća. Na osnovu ove
sistematizacije troškova mogu se sagledati faktori koji utiču na visinu svakog
troška, te planirati i preduzimati mjere za njihovo snižavanje.
Sistematizacija troškova se može izvršiti sa stanovišta:
1) mjesta nastanka,
2) vezanosti za nosioce,
3) vremena nastanka,
4) poslovnih funkcija,
5) složenosti i
6) ulaganja u proces proizvodnje.
Troškovi prema mjestu nastanka
Ukupni troškovi poslovanja nastaju na mjestima trošenja faktora proizvodnje. Poznavanje troškova
po mjestima nastanka bitno je za određivanje veze između troškova i obima, dinamike troškova,
dinamike obima i kontrole troškova, odnosno za otkrivanje mjesta na kojima nastaju prekomjerna
trošenja faktora proizvodnje.
Obuhvatanjem troškova po mjestima nastanka omogućuje se kontrola i analiza troškova, kontrola I
analiza ekonomičnosti, te stimulacija radnika na povećanje produktivnosti rada i snižavanje
troškova. Ekonomska odgovornost za nastale troškove najneposrednije dolazi do izražaja pri
raspodjeli tzv. stimulativnih ličnih primanja. Snižavanjem troškova radnici na konkretnim radnim
mjestima neposredno doprinose ekonomskom uspjehu preduzeća i, na temelju tog doprinosa, stiču
pravo na učešće u raspodjeli stimulativnih ličnih primanja.
Podjela troškova po mjestu nastanka:
1) troškove izrade i
2) režijske troškove.
(1) Troškovi izrade nastaju u proizvodnji, odnosno na tehnološkim radnim mjestima, te direktno
zavise od obima proizvodnje. U ove troškove spadaju:
1) troškovi materijala za izradu,
2) troškovi pomoćnog materijala za izradu,
3) troškovi pogonske energije,
4) troškovi sredstava za rad,
5) troškovi radne snage izrade.
Povećanje ili smanjenje obima proizvodnje direktno utiče na promjenu ovih
troškova, a njihova visina je po jedinici proizvoda konstantna, bez obzira na
dinamiku obima proizvodnje.
(2) Režijski troškovi se ne mogu neposredno vezivati za nosioce
troškova. Stoga se troškovi prvo obuhvataju po mjestima nastanka, a
zatim se putem adekvatne osnovice prenose na proizvode. Režijski
troškovi obuhvataju troškove koji nastaju u pripremnoj i završnoj fazi
proizvodnje.
Podjela režijskih troškova na:
1) troškove pogonske režije i
2) troškove uprave i prometa.
(1) Troškovi pogonske režije obuhvataju troškove organizovanja
proizvodnje, što ukazuje da su neposredno uslovljeni proizvodnjom. U
odnosu na dinamiku obima proizvodnje, ovi troškovi imaju relativno fiksni
karakter. Troškovi pogonske režije su:
1) troškovi materijala na organizacionim radnim mjestima,
2) troškovi tehnološke energije,
3) troškovi sitnog inventara i alata,
4) troškovi sredstava za rad pogona pri vremenskoj amortizaciji,
5) troškovi održavanja i osiguranja sredstava za rad,
6) troškovi radne snage na organizacionim radnim mjestima,
7) troškovi radne snage na određenim pomoćnim radnim mjestima,
8) troškovi radne snage posrednih rukovodilaca,
9) troškovi tehničke kontrole,
10) PTT troškovi i sl.
Navedeni troškovi se raspoređuju na proizvode srazmjerno jednom ili
kombinaciji više neposrednih troškova.
(2) Troškovi uprave i prometa se javljaju u pripremnoj i završnoj fazi
proizvodnje. Ovi troškovi su, u najvećoj mjeri, uslovljeni funkcionisanjem
preduzeća u cjelini. Zbog toga, u odnosu na dinamiku obima proizvodnje
imaju fiksni karakter. U ovu grupu troškova spadaju:
1) troškovi kancelarijskog materijala,
2) troškovi usluga drugih preduzeća (PTT troškovi, troškovi reklame i
propagande, novčanog i platnog prometa, zakupnine),
3) troškovi istraživanja tržišta,
4) troškovi projektovanja, konstrukcije, nabavke i prodaje,
5) troškovi sredstava za rad određenih službi,
6) troškovi radne snage za finansijske, kadrovske, opšte poslove i poslove
rukovođenja,
7) kamate na tuđ kapital (ako ne predstavljaju neposredan trošak pogona),
8) putni troškovi i dnevnice za službena putovanja,
9) troškovi održavanja i čišćenja.
Osnov za raspoređivanje troškova uprave i prometa na proizvode su:
1) troškovi rada izrade,
2) troškovi materijala za izradu,
3) ukupni troškovi izrade proizvoda,
4) funkcionalna amortizacija,
5) kombinacije pojedinih vrsta direktnih troškova.
Kao osnov za raspoređivanje troškova treba odabrati direktan trošak koji
najviše utiče na troškove koji se raspoređuju. Na primjer, kao osnovica za
raspoređivanje troškova kadrovske i opšte službe mogu poslužiti troškovi
rada izrade, za troškove nabavne službe i skladištenje - troškovi materijala
za izradu, za troškove prodaje i skladištenje gotovih proizvoda - ukupni
troškovi izrade itd.
Troškovi po vezanosti za nosioce


Sistematizacija troškova po mjestima nastanka predstavlja prvu etapu sistematizacije troškova. U
drugoj etapi se vrši sistematizacija troškova na nosioce, odnosno proizvode koji se proizvode na tim
radnim mjestima.
Sistematizacija troškova po nosiocima podrazumijeva vezivanje troškova za proizvode koji su ih
uzrokovali. Sa stanovišta ove sistematizacije troškovi se dijele na:
1) direktne i
2) indirektne.
(1) Direktni troškovi se u momentu nastanka mogu vezati za proizvod. U ove troškove spadaju:
1) troškovi materijala za izradu,
2) troškovi pomoćnog materijala za izradu,
3) troškovi radne snage izrade,
4) troškovi sredstava za rad (kada se primjenjuje funkcionalna amortizacija).
Ovi troškovi se utvrđuju (normiraju) u okviru tehničke pripreme i imaju proporcionalan karakter u
odnosu na dinamiku obima.
(2) Indirektni troškovi u momentu nastanka se ne mogu vezati za proizvode
i zato se alociraju na proizvode određenim metodološkim postupcima. U ove
troškove spadaju:
1) troškovi režijskog materijala,
2) troškovi pomoćnog materijala i usluga,
3) troškovi unutrašnjeg transporta i održavanja,
4) troškovi usluga drugih preduzeća (ukoliko se ne mogu direktno obračunati)
5) troškovi energije,
6) troškovi radne snage na režijskim poslovima,
7) troškovi sredstava za rad pri vremenskoj amortizaciji.
Troškovi sa stanovišta vremena nastanka
Sa stanovišta vremenskog nastanka troškovi se dijele na:
1) pojedinačne i
2) zajedničke.
(1) Za pojedinačne troškove nije bitno vremensko sistematizovanje, jer se
ovi troškovi mogu odmah vezivati za proizvode zbog čije proizvodnje su i
nastali. To su :
1) troškovi materijala za izradu,
2) troškovi pomoćnog materijala za izradu,
3) troškovi radne snage izrade.
Pojedinačni troškovi se vezuju za određeni proizvod još prije početka trošenja,
s obzirom da su u fazi pripreme određeni njihovi normativi utrošaka.

(2) Zajednički troškovi, koji se odnose na funkcionisanje preduzeća kao
cjeline ne mogu se u momentu nastanka vezivati za proizvode u slučajevima
kada se proizvode različiti proizvodi. Zajedničke troškove je potrebno, prvo,
sistematizovati po mjestima, zatim po vremenu nastanka, a tek potom po
nosiocima.

Zajednički troškovi su, dijelom, uslovljeni postojanjem preduzeća, a, dijelom,
proizvodnjom. Nosioci zajedničkih troškova su proizvodi koji se proizvode u
određenom vremenskom periodu, bez obzira da li su samo započeti ili su
završeni, ili su i započeti i završeni u tom periodu. Zajednički troškovi se
prenose na proizvode metodološkim postupcima uz uvažavanje određenih
kriterijuma.

U zajedničke troškove spadaju:
1) troškovi tehnološke energije,
2) režijski troškovi radne snage,
3) troškovi održavanja osnovnih sredstava,
4) troškovi sredstava za rad,
5) troškovi materijala i radne snage na komercijalnim, finansijskim,
kadrovskim, opštim i sličnim poslovima.
Troškovi po poslovnim funkcijama

Sistematizacija ovih troškova predstavlja razvrstavanje troškova po
funkcijama preduzeća koje su ih uzrokovale. Podjela troškova po
funkcijama je u skladu s organizacijom preduzeća. Sa ovog stanovišta,
razlikujemo sljedeće troškove:
1) troškove upravljanja,
2) troškove nabavke,
3) troškove proizvodnje,
4) troškove prodaje,
5) troškove računovodstva,
6) troškove plana i analize,
7) troškove finansijske funkcije,
8) troškove opšte i kadrovske funkcije.
Troškovi prema složenosti

Sa stanovišta ove sistematizacije troškovi se dijele na:
1) jednostavne ili originalne,
2) složene ili kompleksne.
Jednostavni troškovi se javljaju kada se iskazivanje troškova vrši po
prirodnim vrstama. Na primjer, trošak materijala za izradu, amortizacija,
troškovi radne snage, pri čemu se ne može svaki od njih raščlaniti na niže
pojmove. Pošto ovi troškovi nisu izvedeni iz drugih troškova, nazivaju se i
originalni troškovi.
Složeni troškovi su kombinovani iz više jednostavnih troškova. Na primjer,
troškovi pogonske režije su strukturirani iz više jednostavnih troškova
(troškova materijala, troškova radne snage, amortizacije i dr.).
Troškovi prema ulaganju u proizvodnju

Sa stanovišta sistematizacije troškova prema ulaganju u proizvodnju, razlikujemo
sljedeće troškove:
1) primarne i
2) sekundarne.
Primarni troškovi prvi put ulaze u proizvodni proces.
Sekundarni troškovi više puta ulaze u proizvodni proces. Ovi troškovi se nazivaju još i
troškovi internih učinaka. Na primjer, u alatnici preduzeća izrađuje se alat za izradu
određenih djelova proizvoda. U cijenu internog učinka (alata), kojom se tereti
odgovarajuća proizvodna jedinica, sadržani su troškovi materijala radne snage i
amortizacija koji su prvi put ušli u proizvodni proces u alatnici, a drugi put se javljaju u
proizvodnoj jedinici. S obzirom da po drugi put ulaze u proizvodni proces nazivaju se
sekundarni troškovi.
Sekundarni troškovi se posebno iskazuju u preduzeću, a cilj je eliminisanje višestrukog
prometa istih troškova koji nastaju u preduzeću.
5. Dinamika troškova
Suština dinamike troškova

Dinamika troškova podrazumijeva promjene troškova u nizu uzastopnih
perioda koji uslovljavaju promjene obima proizvodnje. Teorija dinamike
troškova utvrđuje zakonitosti promjene u ukupnim i troškovima po jedinici
proizvoda.

Polazna osnova analize dinamike troškova jeste kapacitet proizvodnje.
Naime, utvrđuje se funkcionalni odnos između promjena troškova i promjena
obima proizvodnje, odnosno stepena uposlenosti kapaciteta.

Reagibilnost ili elastičnost troškova se definiše kao osjetljivost troškova na
promjene obima proizvodnje.

Osnovni cilj analize dinamike troškova jeste utvrđivanje elastičnosti troškova
na promjene obima proizvodnje.

Kvantitativno, elastičnost troškova se utvrđuje kao odnos između relativnih
promjena ukupnih troškova i obima proizvodnje. Odnosno:
krt = kt
kq
krt - koeficijent reagibilnosti troškova
kt - koeficijent promjene troškova
kq - koeficijent promjene obima proizvodnje

Koeficijent promjene troškova se utvrđuje kao odnos između apsolutnih
promjena troškova dva obima proizvodnje i troškova u prvom periodu, tj. pri
nižem obimu:
kt = T2 - T1
T1

Koeficijent promjene obima proizvodnje se utvrđuje na isti način, odnosno
kao odnos između prirasta obima proizvodnje i obima u prvom periodu, tj.
prije promjene obima:
kq = Q2 - Q1 = ΔQ
Q1
Q1
ΔT - apsolutni iznos promjene troškova
ΔQ - apsolutna promjena obima proizvodnje
T1 - troškovi u prvom periodu
T2 - troškovi u drugom periodu
Q1 - obim proizvodnje u prvom periodu
Q2 - obim proizvodnje u drugom periodu.

Reagibilnost, odnosno elastičnost troškova se određuje za ukupne troškove i
pojedine kategorije troškova, s obzirom da različito reaguju na promjenu
obima proizvodnje. Koeficijent reagibilnosti može biti ravan nuli, jedinici, veći
ili manji od jedinice.

U odnosu na dinamiku obima proizvodnje, razlikujemo sljedeće kategorije
troškova:
1. proporcionalni troškovi (Tπ),
2. relativno fiksni troškovi (Tρ),
3. fiksni troškovi (Tφ).
Proporcionalni troškovi

Proporcionalni troškovi su neposredno vezani za izradu proizvoda. Veličina
troškova je uslovljena ostvarenim obimom proizvodnje. Zavisnost između
proporcionalnih troškova i obima proizvodnje je linearna.
Veličina proporcionalnih troškova po jedinici proizvoda je konstantna, pri
datim objektivnim faktorima – prirodnim i tehničkim. Koeficijent reagibilnosti
ovih troškova je ravan jedinici, odnosno:
ΔTπ
krtπ = ktπ = Tπ1 = 1
kq
ΔQ
Q1
krtπ - koeficijent reagibilnosti proporcionalnih troškova
ktπ - koeficijent promjene proporcionalnih troškova
ΔTπ - rast proporcionalnih troškova
ΔQ - rast obima proizvodnje.
Proporcionalni troškovi su:
1) troškovi materijala za izradu,
2) troškovi pomoćnog materijala za izradu,
3) troškovi pogonske energije,
4) troškovi sredstava za rad pri funkcionalnoj amortizaciji,
5) troškovi radne snage izrade,
6) troškovi radne snage i materijala u završnoj fazi procesa proizvodnje
(kontrola, pakovanje, otpremanje proizvoda).
Proporcionalni troškovi se utvrđuju (normiraju) po jedinici proizvoda još u fazi
pripreme, pa se, stoga, u toku proizvodnje može vršiti kontrola stvarnog
trošenja u odnosu na normirane veličine.
Proporcionalni troškovi se mogu u potpunosti otkloniti u slučaju obustavljanja
proizvodnje.
Analitički izraz proporcionalnih troškova u masi i jedinici proizvoda je sljedeći:
Tπ = f (Q)
Tπq = Tπ = const
Q
Tπ = Q × Tπq
Tπ - ukupni proporcionalni troškovi
Q - obim proizvodnje
Tπq - proporcionalni troškovi po jedinici proizvoda
Dinamika proporcionalnih troškova u masi

S obzirom da proporcionalni troškovi po jedinici proizvoda ne zavise od
stepena korišćenja kapaciteta, oni se kreću paralelno s apscisnom osom.
Na veličinu proporcionalnih troškova po jedinici proizvoda, u okviru datog
kapaciteta, utiču tehnički faktori (putem utrošaka), i društveni faktori (putem
cijena). Prirodni i tehnički faktori utiču na veličinu utrošaka materijala za
izradu proizvoda i radne snage na proizvodnim radnim mjestima putem:
1) karakteristika proizvoda,
2) karakteristika tehnološkog procesa,
3) karakteristika sredstava za rad,
4) karakteristika materijala,
5) uslova radne sredine.
Dinamika proporcionalnih troškova po jedinici proizvoda
Relativno fiksni troškovi

Svaka grupa proizvoda, organizacioni djelovi preduzeća ili smjene zahtijevaju posebnu pripremu i organizaciju, što uslovljava pojavu relativno
fiksnih troškova. Visina ovih troškova zavisi od pripremno - završnih poslova
(režijskih poslova), a ne od obima proizvodnje. Odnosno, zavisi od načina
organizovanja korišćenja postojećih kapaciteta. Relativno fiksni troškovi se
mijenjaju u masi, ali samo pri promjeni zone obima, dok su u okviru zone
konstantni. Varijabilni su, ali ne i proporcionalni troškovi. S obzirom da su
promenljivi, a i konstantni, nazivaju se relativno fiksni troškovi.

Koeficijent reagibilnosti ovih troškova može biti veći ili manji od jedinice:
ΔTρ
krtρ = ktρ = Tρ1
kq
ΔQ
Q1
>< 1
krtρ - koeficijent reagibilnosti relativno fiksnih troškova
ktρ - koeficijent promjene relativno fiksnih troškova
ΔTρ - promjena relativno fiksnih troškova
ΔQ - promjena zone obima proizvodnje
U relativno fiksne troškove spadaju:
1) troškovi materijala i radne snage na organizacionim radnim mjestima,
2) troškovi radne snage posrednih rukovodilaca proizvodnje,
3) troškovi radne snage i materijala tehničke kontrole,
4) troškovi radne snage na izvjesnim pomoćnim radnim mjestima,
5) troškovi sredstava za rad u funkciji pripreme konkretne zone obima
(specijalni alati, pribor i sl.).
U okviru zone, a to je raspon između minimalno i maksimalno mogućeg
obima proizvodnje, relativno fiksni troškovi u masi su fiksni, ali po jedinici
proizvoda su obrnuto srazmjerni promjeni obima proizvodnje. S obzirom da
su ovi troškovi uslovljeni strukturom organizacije, nijesu u potpunosti otklonjivi
u slučaju prestanka proizvodnje, ako je prethodno izvršena priprema
proizvodnje za konkretnu zonu. U slučaju da priprema nije izvršena, ovi
troškovi se mogu otkloniti kao i proporcionalni troškovi.
Analitički izraz zavisnosti relativno fiksnih troškova od zone obima je sljedeći:
n
Tρn = Tρ1 + Σ Tρz ( j – 1)
j=2
Tρn - ukupni relativno fiksni troškovi u zoni n
Tρ1 - relativno fiksni troškovi prve zone obima
n - broj zona obima
j - redni broj
Tρz (j -1) - prirast relativno fiksnih troškova pri prelasku iz zone n-1 u zonu
obima n (pri čemu je: j = n)
Relativno fiksni troškovi po jedinici proizvoda su:
Tρqj = Tρqj
Qj
Tρqj - relativno fiksni troškovi po jedinici proizvoda pri proizvodnji u zoni j
Tρj - ukupni relativno fiksni troškovi u zoni obima j
Qj - obim proizvodnje u zoni j.
Dinamika relativno fiksnih troškova u masi
Dinamika relativno fiksnih troškova po jedinici proizvoda
Ponašanje krive relativno fiksnih troškova

Kriva relativno fiksnih troškova prikazuje prosječnu tendenciju kretanja ovih
troškova u masi, a u zavisnosti od porasta obima proizvodnje koji je raščlanjen
na određeni broj zona obima. Relativno fiksni troškovi po jedinici proizvoda su
prekidne funkcije, pri čemu se prekidi javljaju na granicama zone obima,
unutar koje se, s porastom obima proizvodnje, javlja hiperbolična degresija
troškova.
Prelaskom iz jedne zone obima u drugu - relativno fiksni troškovi skokovito
rastu u masi i po jedinici proizvoda, usljed dodatne organizacije i pripreme
proizvodnje u novoj zoni. Novi relativno fiksni troškovi na početku zone su
visoki po jedinici proizvoda, s obzirom da je kapacitet nove zone neiskorišćen.
S porastom stepena korišćenja kapaciteta zone ovi troškovi se raspoređuju na
veći broj jedinica, te njihova veličina po jedinici proizvoda opada.

Svaka zona obima zahteva određenu organizaciju i pripremu, odnosno
određene troškove pripremno - završnih poslova. S obzirom da ukupan iznos
ovih troškova nastaje u funkciji pripreme konkretne zone obima, on je
objektivno uslovljen (potreban, neophodan). Kada se kapacitet zone ne
koristi u potpunosti, ukupni relativno fiksni troškovi ostaju isti, uz
raspoređivanje na manji obim proizvodnje.

Tako su troškovi po jedinici proizvoda veći od troškova koji se formiraju pri
potpunom korišćenju kapaciteta zone obima. Ukupni relativno fiksni troškovi,
pri djelimičnom korišćenju kapaciteta zone obima, razlažu se na dve
komponente:
1) objektivno uslovljenu komponentu (Tρz) i
2) organizaciono uslovljenu komponentu (tρz).
Tρz = Tρz + tρz


Pri tome se njihova organizaciono uslovljena komponenta utvrđuje na
sledeći način:
Tρz = ( 1 - Qz ) Tρz
Qz
Objektivno uslovljeni relativno fiksni troškovi se izračunavaju:
Tρz = Tρz - Tρz (Qz - Qz)
Qz
Tρz - stvarni ukupni relativno fiksni troškovi
Qz - mogući obim proizvodnje konkretne zone
Qz - stvarni obim proizvodnje konkretne zone



Objektivno uslovljeni relativno fiksni troškovi po jedinici proizvoda se utvrđuju
kao odnos između ukupnih relativno fiksnih troškova konkretne zone i
mogućeg obima konkretne zone, odnosno:
Tρqz = Tρz
Qz
Stvarni relativno fiksni troškovi po jedinici proizvoda se utvrđuju kao odnos
između ukupnih relativno fiksnih troškova konkretne zone i stvarnog obima
proizvodnje u konkretnoj zoni:
Tρqz = Tρz
Qz
Organizaciono uslovljeni relativno fiksni troškovi po jedinici proizvoda (tρqz)
se utvrđuju kao razlika između stvarnih i objektivno uslovljenih troškova po
jedinici proizvoda:
tρqz = Tρqz − Tρqz
Razlaganje relativno fiksnih troškova pri djelimičnom korišćenju kapaciteta zone

Proizvodnja na gornjoj granici zone obima iskazuje minimalne relativno fiksne
troškove po jedinici proizvoda, koji su, istovremeno, i objektivno uslovljeni.
Objektivno uslovljeni relativno fiksni troškovi po jedinici proizvoda ostaju isti i
u slučaju djelimičnog korišćenja kapaciteta zone, s obzirom da struktura
organizacije nije nepromijenjena. Pošto su ukupni relativno fiksni troškovi u
okviru zone fiksni, a fiksni su i objektivno uslovljeni relativno fiksni troškovi po
jedinici proizvoda, smanjenjem stepena korišćenja kapaciteta zone – ispod
gornje granice, direktno uslovljava opadanje ukupnih objektivno uslovljenih
relativno fiksnih troškova. Na donjoj granici obima konkretne zone, stvarni
relativno fiksni troškovi su ravni organizaciono uslovljenim troškovima, a
objektivno uslovljeni troškovi su jednaki nuli. Odnosno:
Qminz : Tρz = tρz ; Tρz = 0
Qmaxz : Tρz = Tρz ; tρz = 0
Qz : Tρz = Tρz + tρz

U funkciji obima proizvodnje relativno fiksni troškovi mogu ispoljiti sljedeće
karakteristike:
1) degresiju,
2) progresiju i
3) remanentnost.

Degresija relativno fiksnih troškova nastaje u slučaju kada se, pri prelasku iz jedne
u drugu zonu obima, troškovi mijenjaju sporije od promjene obima proizvodnje. Ovakvo
kretanje troškova pozitivno utiče na kvalitet ekonomije pri povećanju stepena
korišćenja kapaciteta, jer se troškovi srazmjerno sporije povećavaju u odnosu na obim
proizvodnje. Pri smanjenju stepena korišćenja kapaciteta, degresija relativno fiksnih
troškova negativno utiče na promjenu kvaliteta ekonomije, jer se troškovi smanjuju
sporije od obima proizvodnje.

Koeficijent reagibilnosti degresivnih relativno fiksnih troškova je manji od jedan:
krtρd < 1 .

Progresija relativno fiksnih troškova nastaje kada je promjena troškova,
pri prelasku iz jedne u drugu zonu obima, veća od promjene obima
proizvodnje. Progresija pri rastu obima proizvodnje negativno utiče na
kvalitet ekonomije, jer se troškovi povećavaju više od povećanja obima
proizvodnje.

Ako progresija nastaje pri smanjenju obima proizvodnje, tada je ona
pozitivna, jer se relativno fiksni troškovi smanjuju brže od smanjenja obima
proizvodnje.

Koeficijent reagibilnosti progresivno relativno fiksnih troškova je veći od
jedan:
krtρp > 1

Za relativno fiksne troškove je vezana i remanentnost troškova, tj.
vremensko zakašnjenje u prilagođavanju troškova smanjivanju broja zona
obima. Relativno fiksni troškovi, pri prelasku iz više zone obima u nižu, ne
vraćaju se na nivo troškova koji su imali u nižoj zoni. Ovo stoga, jer su
relativno fiksni troškovi vezani za organizacionu strukturu korišćenja
kapaciteta i ne mogu se u potpunosti otkloniti već nastali troškovi
organizovanja proizvodnje u višoj zoni.
Remanentnost relativno fiksnih troškova
Fiksni troškovi

Fiksni troškovi su uslovljeni tehničkom opremljenošću preduzeća. Ne
zavise od obima proizvodnje, tj. nezavisno od stepena korišćenja kapaciteta
njihova veličina ostaje nepromijenjena.

Koeficijent reagibilnosti fiksnih troškova je jednak nuli:
ΔTϕ
krtϕ = ktϕ = Tϕ1
kq
ΔQ
Q1
krtφ - koeficijent reagibilnosti fiksnih troškova
ktφ - koeficijent promjene fiksnih troškova
ΔTφ - porast (razlika) fiksnih troškova.
Fiksni troškovi su:
1) troškovi sredstava za rad (pri vremenskoj amortizaciji),
2) troškovi radne snage na pripremno-završnim poslovima,
3) troškovi administracije,
4) troškovi poslova projektovanja, konstrukcije i probne proizvodnje.
Ponašanje krive fiksnih troškova po jedinici proizvoda

Pri porastu obima proizvodnje fiksni troškovi po jedinici proizvoda opadaju,
po degresivnoj hiperboličkoj liniji. Ovo stoga, što se s porastom obima
proizvodnje ukupni fiksni troškovi raspodjeljuju na sve veći broj proizvoda.
Opadanje, tj. degresija troškova je pri nižem stepenu korišćenja kapaciteta
vrlo jaka, dok s povećanjem stepena korišćenja kapaciteta degresija fiksnih
troškova postaje sve slabija. Naime, fiksni troškovi po jedinici proizvoda i
dalje opadaju, ali je razlika troškova između dva stepena iskorišćenosti
kapaciteta sve manja.

Kriva fiksnih troškova po jedinici proizvoda asimptotično se približava
apscisi, a svoj minimum dostiže na granici kapaciteta.
Dinamika fiksnih troškova u masi
Dinamika fiksnih troškova po jedinici proizvoda

Ukupni fiksni troškovi, pri nepotpunoj iskorišćenosti kapaciteta, u masi ostaju
nepromijenjeni, ali se razlažu na objektivnu i organizaciono uslovljenu
komponentu:
Tϕ = Tϕ + tϕ
Pri tome se organizaciono uslovljeni fiksni troškovi utvrđuju na sljedeći način:
tϕ = ( 1 - Q ) Tϕ
Q
Tφ - stvarni fiksni troškovi
Tφ - objektivno uslovljeni fiksni troškovi
tφ - organizaciono uslovljeni fiksni troškovi.
Objektivno uslovljeni fiksni troškovi u masi se utvrđuju na sljedeći način:
Tϕ = Tϕ [ Tϕ ( Q – Q )]
Q
(Q – Q) - neiskorišćen tehnički kapacitet



Kada je obim proizvodnje jednak nuli, ukupni fiksni troškovi su ravni
organizaciono uslovljenim troškovima.
Kada je kapacitet u potpunosti iskorišćen, ukupni troškovi su jednaki
objektivno uslovljenim troškovima.
Objektivno uslovljeni fiksni troškovi po jedinici proizvoda se utvrđuju kao
odnos između ukupnih fiksnih troškova i mogućeg obima proizvodnje:
Tϕq = Tϕ
Q

S obzirom da su objektivno uslovljeni fiksni troškovi po jedinici proizvoda
konstantni u odnosu na dinamiku obima, objektivno uslovljeni fiksni troškovi
se u masi mijenjaju u direktnoj srazmjeri s kretanjem obima, a organizaciono
uslovljeni fiksni troškovi u obrnutoj srazmjeri. Stvarni iznos fiksnih troškova
po jedinici proizvoda se utvrđuju kao odnos između ukupnih fiksnih troškova
i ostvarenog obima proizvodnje:
Tϕq = Tϕ
Q

Organizaciono uslovljeni fiksni troškovi po jedinici proizvoda se mogu utvrditi
kao razlika između stvarnih i objektivno uslovljenih troškova po jedinici
proizvoda, odnosno:
tϕq = Tϕq − Tϕq

Objektivno uslovljeni fiksni troškovi po jedinici proizvoda su konstantni, dok
se organizaciono uslovljeni fiksni troškovi mijenjaju u obrnutoj proporciji sa
promjenom obima proizvodnje.
Razlaganje fiksnih troškova pri djelimičnom korišćenju kapaciteta

Organizaciono uslovljeni fiksni troškovi se mogu smanjiti, ili otkloniti, boljom,
odnosno potpunom iskorišćenošću kapaciteta. U slučaju potpunog
korišćenja kapaciteta, organizaciono uslovljeni fiksni troškovi su ravni nuli
(0), odnosno ukupni fiksni troškovi su objektivno uslovljeni i, istovremeno,
minimalni su po jedinici proizvoda.

Visina fiksnih troškova je konstantna samo pri postojećim kapacitetima.
Svako investiranje u kapacitete – radi modernizacije i proširenja, ili samo
modernizacije, pri istom obimu proizvodnje, uslovljava promjenu fiksnih
troškova. Odnosno dolazi do supstitucije živog minulim radom. Karakteristika
rastuće proizvodne snage rada jeste stalni porast troškova sredstava za rad,
tj. fiksnih troškova. Porastom proizvodne snage rada, po pravilu, dolazi do
rasta obima proizvodnje. Fiksni troškovi po jedinici proizvoda, nakon
instalisanja novog kapaciteta, mogu biti veći, manji ili isti, u odnosu na fiksne
troškove po jedinici prije investiranja:
Tφq2 > Tφq1
Tφq2 < Tφq1
Tφq2 = Tφq1
Q
kg
Tφ
tφ
Tφ
Tφq
Tφq
tφq
1
2
3
4
5
6(3:1)
7
8(4:1)
2.000.000
1,0
5.400.000
0
5.400.000
2,70
2,70
0
1.800.000
0,9
5.400.000
540.000
4.860.000
3,00
2,70
0,30
1.600.000
0,8
5.400.000
1.080.000
4.320.000
3,38
2,70
0,68
1.400.000
0,7
5.400.000
1.620.000
3.780.000
3,86
2,70
1,16
1.200.000
0,6
5.400.000
2.160.000
3.240.000
4,50
2,70
1,80
1.000.000
0,5
5.400.000
2.700.000
2.700.000
5,40
2,70
2,70
800.000
0,4
5.400.000
3.240.000
2.160.000
6,75
2,70
4,05
600.000
0,3
5.400.000
3.780.000
1.620.000
9,00
2,70
6,30
400.000
0,2
5.400.000
4.320.000
1.080.000
13,50
2,70
10,80
200.000
0,1
5.400.000
4.860.000
540.000
27,00
2,70
24,30
0
0,0
5.400.000
5.400.000
0
beskonačno
-
beskonačno
Ekonomski je opravdano ulaganje kapitala u nove kapacitete u slučaju smanjenja ukupnih troškova po
jedinici proizvoda. Objektivno uslovljeni fiksni troškovi po jedinici proizvoda su, dakle, 2,70€, i to je najniži
iznos ovih troškova po jedinici proizvoda. Što je stepen iskorišćenosti kapaciteta manji – veći su stvarni
fiksni troškovi po jedinici proizvoda i, u okviru njih, organizaciono uslovljeni fiksni troškovi po jedinici
proizvoda.