תרגול כיתה :4 תיארוך סלעים בשיטת U-Pb מטרת השיעור : .1 היכרות עם עקרונות השיטה והנחות היסוד . .2 גרף הקונקורדיה - דיסקורדיה . .3 פרמטר :R אחוז איבוד.

Download Report

Transcript תרגול כיתה :4 תיארוך סלעים בשיטת U-Pb מטרת השיעור : .1 היכרות עם עקרונות השיטה והנחות היסוד . .2 גרף הקונקורדיה - דיסקורדיה . .3 פרמטר :R אחוז איבוד.

‫תרגול כיתה ‪ :4‬תיארוך סלעים בשיטת ‪U-Pb‬‬
‫מטרת השיעור‪:‬‬
‫‪ .1‬היכרות עם עקרונות השיטה והנחות היסוד‪.‬‬
‫‪ .2‬גרף הקונקורדיה‪-‬דיסקורדיה‪.‬‬
‫‪ .3‬פרמטר ‪ :R‬אחוז איבוד העופרת‪.‬‬
‫מבוא לגיאוכימיה‪ .‬תשע"ג ‪2013‬‬
‫סדרת דעיכת אורניום לעופרת‪ ,‬תוך שחרור חלקיקי ביטא [אלקטרונים]‬
‫וחלקיקי אלפא [גרעיני הליום]‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪U  Pb 8 He  6 ‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪206‬‬
‫‪82‬‬
‫[חץ שמאלה למטה – דעיכת אלפא‪ ,‬חץ שמאלה למעלה – דעיכת ביטא]‬
‫‪238‬‬
‫‪92‬‬
‫‪2‬‬
‫סדרות דעיכה בלתי‪-‬תלויות‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪U  Pb 8 He  6‬‬
‫‪‬‬
‫‪U  Pb  6 He  4 ‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪206‬‬
‫‪82‬‬
‫‪207‬‬
‫‪82‬‬
‫‪238‬‬
‫‪92‬‬
‫‪235‬‬
‫‪92‬‬
‫לכל סדרה יש את תוצרי הביניים היחודיים לה‪ .‬התוצר הסופי של ראקציית השרשרת‪ :‬עופרת‬
‫איזוטופ‬
‫נפיצות‬
‫[‪]%‬‬
‫‪99.2743‬‬
‫זמן מחצית‬
‫חיים [‪]yr‬‬
‫‪4.468x109‬‬
‫קבוע דעיכה‬
‫[‪λ =]1/yr‬‬
‫‪1.55125x10-10‬‬
‫‪235U‬‬
‫‪0.72‬‬
‫‪0.7038x109‬‬
‫‪9.8485x10-10‬‬
‫‪238U‬‬
‫‪238‬‬
‫‪U‬‬
‫‪ 137.88‬‬
‫‪235‬‬
‫‪U‬‬
‫לעופרת ‪ Pb‬יש ‪ 4‬איזוטופים טבעיים‪:‬‬
‫‪.*208Pb,207Pb,206Pb,204Pb‬‬
‫מהם‪ :‬רק ‪ 204Pb‬הוא איננו תוצר דעיכה רדיוגני‪ ,‬ולכן נתייחס אליו‬
‫בתור ‪( reference‬ניצול עקרון העבודה של ספקטרומטר המסות)‪.‬‬
‫בדומה למשוואות שפיתחנו בשיעור הקודם (תיארוך ‪:)Rb-Sr‬‬
‫‪238‬‬
‫‪U 1t‬‬
‫)‪(e  1‬‬
‫‪204‬‬
‫‪Pb‬‬
‫‪235‬‬
‫‪U 2 t‬‬
‫)‪(e  1‬‬
‫‪204‬‬
‫‪Pb‬‬
‫‪Pb ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪204‬‬
‫‪Pb initial‬‬
‫‪206‬‬
‫‪Pb ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪204‬‬
‫‪Pb initial‬‬
‫‪207‬‬
‫‪Pb ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪204‬‬
‫‪Pb ‬‬
‫‪206‬‬
‫‪Pb ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪204‬‬
‫‪Pb ‬‬
‫‪207‬‬
‫*עופרת‪ 208-‬היא תוצר דעיכה של תוריום‪232-‬‬
‫אך לא נשתמש בה במסגרת תרגיל זה‪.‬‬
‫ניתן לחלץ את הזמן ‪ t‬‬
‫‪ 206 Pb ‬‬
‫‪  204 ‬‬
‫‪‬‬
‫בכל אחת מ‪2-‬‬
‫‪Pb‬‬
‫‪‬‬
‫המשוואות השונות‪initial  :‬‬
‫‪1‬‬
‫‪238‬‬
‫‪‬‬
‫‪U ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪204‬‬
‫‪Pb t‬‬
‫‪‬‬
‫‪Pb ‬‬
‫‪‬‬
‫‪204‬‬
‫‪Pb t‬‬
‫‪206‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪1 ‬‬
‫‪ ln‬‬
‫‪1 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ...‬‬
‫הגילאים יהיו קונקורדנטיים (בהסכמה=זהים אחד לשני)‪,‬‬
‫במקרה שההנחות הבאות תקפות‪:‬‬
‫‪ .1‬המינרל היה סגור לכניסה‪/‬יציאה של ‪ U,Pb‬במהלך ההיסטוריה שלו‪.‬‬
‫‪ .2‬אנחנו מציבים ערך ‪ 206Pb/204Pb‬התחלתי נכון במשוואה‪.‬‬
‫‪ .3‬קבועי הדעיכה ‪ λ‬השונים ידועים לנו במדויק‪.‬‬
‫‪ .4‬התוצאות האנליטיות שלנו נכונות וחופשיות מתקלות סיסטמתיות‪.‬‬
‫) ‪t( 206Pb‬‬
‫) ‪t( 207Pb‬‬
‫מינרלים שעשירים ב‪:U-‬‬
‫ספן (טיטניט)‬
‫‪CaTiSiO5‬‬
‫אפטיט‬
‫)‪Ca5(PO4)3(OH,F,Cl‬‬
‫זירקון‬
‫‪ZrSiO4‬‬
‫אורניום מועשר בסלעים חמוצים (גרניט)‪ ,‬פי ‪ ~10‬יותר מבסלעים בסיסיים (גברו‪,‬בזלת)‪ ,‬אלא‬
‫שהריכוז בהם נמוך (‪ ppm‬בודדים)‪ .‬האורניום מופיע בעיקר במינרלים לעיל (ישנם מינרלים‬
‫נוספים כמו‪ uraninite, allanite, monazite :‬ועוד‪)..‬‬
‫את המשוואה שראינו קודם אפשר לפתח‪:‬‬
‫‪238‬‬
‫‪U 1t‬‬
‫)‪(e  1‬‬
‫‪204‬‬
‫‪Pb‬‬
‫‪Pb  206Pb ‬‬
‫‪  204 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪204‬‬
‫‪Pb  Pb initial‬‬
‫‪206‬‬
‫‪Pb ‬‬
‫‪‬‬
‫‪204‬‬
‫‪Pb initial‬‬
‫‪206‬‬
‫העברת אגפים‪:‬‬
‫)‪ (e 1t  1‬‬
‫את אגף שמאל במשוואה לעיל‪ ,‬נסמל‪:‬‬
‫(הכוכבית * מציינת שמדובר בעופרת‪ 206-‬רדיוגנית‪,‬‬
‫כלומר בעקבות תהליך הדעיכה של אורניום‪)238-‬‬
‫‪Pb ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪204‬‬
‫‪Pb ‬‬
‫‪238‬‬
‫‪U‬‬
‫‪204‬‬
‫‪Pb‬‬
‫‪206‬‬
‫* ‪Pb‬‬
‫‪238‬‬
‫‪U‬‬
‫נפתח את המשוואה של המערכת השניה באותו אופן (‪)207Pb*/235U‬‬
‫‪206‬‬
‫גרף קונקורדיה‪-‬דיסקורדיה‪:‬‬
‫=‪2.5+1‬‬
‫שאלות‬
‫‪.1‬היכן נמצא הזמן בגרף?‬
‫‪.2‬מדוע ראשית הצירים היא זמן גיבוש המינרל?‬
‫‪.3‬מה קורה כאשר המינרל מאבד את כל העופרת שבו?‬
‫‪ .4‬מה קורה כאשר המינרל מאבד רק חלק מהעופרת‬
‫הרדיוגנית שבו?‬
‫‪ e 2 t  1‬‬
‫‪ e 1t  1‬‬
‫אוספים כמה פרקציות זירקונים מהסלע ומקבלים מהם את קו הדיסקורדיה‬
‫ממנו מסיקים ‪ 2‬גילאים‪:‬‬
‫‪ – 0τ‬הזמן שחלף מאז גיבוש הסלע‪.‬‬
‫‪ – τ‬הזמן שחלף מאז האירוע הנק' של המטמורפיזם‪.‬‬
‫שאלה‪ :‬מדוע לא כל‬
‫הזירקונים נמצאים בנק'‬
‫אחת ?‬
‫פרמטר ‪R‬‬
‫‪Dafter‬‬
‫‪Pafter‬‬
‫‪Da Pb‬‬
‫‪l‬‬
‫‪R ‬‬
‫‪‬‬
‫‪L Dbefore‬‬
‫‪Pa Db‬‬
‫‪Pbefore‬‬
‫) ‪Parent(U )  Daughter( Pb‬‬
‫התנהגות המערכת כתוצאה מאיבוד‬
‫‪ Pb‬או תוספת‪/‬איבוד של ‪:U‬‬
‫‪ .1‬אם המערכת מאבדת חצי מכמות‬
‫העופרת הרדיוגנית ולא מאבדת‬
‫אורניום‪ ,‬אז ‪ ,Da=Db/2‬ו‪.Pa=Pb‬‬
‫כלומר‪.R=1/2 :‬‬
‫‪ .2‬אם המערכת מקבלת תוספת פי‬
‫‪ 2‬אורניום וללא שינוי בעופרת‪ ,‬אז‬
‫‪ Pa=2Pb‬ו‪ .Da=Db‬כלומר ‪.R=1/2‬‬
‫קיבלנו אותו מספר‪ :‬לתוספת של‬
‫אורניום או איבוד עופרת יש‬
‫אותה השפעה על הגרף‪..‬‬
‫בפועל‪ ,‬אנחנו מניחים לרוב שאין‬
‫תוספת של ‪ :U‬לכן פרמטר ‪R‬‬
‫(המוגדר כמרחק בין ‪ τ‬ל‪ Q‬חלקי‬
‫המרחק בין ‪ τ‬ל‪ τ -‬לאורך קו‬
‫הדיסקורדיה) מייצג לנו את אחוז‬
‫עיבוד העופרת של אותה דוגמה‪.‬‬
‫[‪ Q‬היא נקודה של דוגמת זירקון‬
‫מסוימת]‪.‬‬
‫קדימה‪ ,‬לתרגיל הבית‪,‬‬
‫בהצלחה‬