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PROBABILITA'
PROBABILITA'
Esempio:
Qual'è la probabilità
che nel lancio di un
dado a 6 facce
esca il 3?
PROBABILITA'
Esempio:
Qual'è la probabilità
che nel lancio di un
dado a 6 facce
esca il 3?
1
6
PROBABILITA'
Esempio:
Qual'è la probabilità
che nel lancio di un
dado a 6 facce
esca il 3?
1
6
PROBABILITA'
Definizione:
Esempio:
Qual'è la probabilità
che nel lancio di un
dado a 6 facce
esca il 3?
1
6
In un esperimento aleatorio,
la probabilità di un evento
è il rapporto tra il numero
dei casi favorevoli ed il
numero dei casi possibili
PROBABILITA'
Definizione:
Esempio:
Qual'è la probabilità
che nel lancio di un
dado a 6 facce
esca il 3?
1
6
In un esperimento aleatorio,
la probabilità di un evento
è il rapporto tra il numero
dei casi favorevoli ed il
numero dei casi possibili
PROBABILITA'
Definizione:
Esempio:
Qual'è la probabilità
che nel lancio di un
dado a 6 facce
esca il 3?
1
6
In un esperimento aleatorio,
la probabilità di un evento
è il rapporto tra il numero
dei casi favorevoli ed il
numero dei casi possibili
PROBABILITA'
Definizione:
Esempio:
Qual'è la probabilità
che nel lancio di un
dado a 6 facce
esca il 3?
1
6
In un esperimento aleatorio,
la probabilità di un evento
è il rapporto tra il numero
dei casi favorevoli ed il
numero dei casi possibili
PROBABILITA'
Definizione:
Esempio:
Qual'è la probabilità
che nel lancio di un
dado a 6 facce
esca il 3?
1
6
In un esperimento aleatorio,
la probabilità di un evento
è il rapporto tra il numero
dei casi favorevoli ed il
numero dei casi possibili
PROBABILITA'
Definizione:
Esempio:
Qual'è la probabilità
che nel lancio di un
dado a 6 facce
esca il 3?
1
6
In un esperimento aleatorio,
la probabilità di un evento
è il rapporto tra il numero
dei casi favorevoli ed il
numero dei casi possibili
PROBABILITA'
Definizione:
Esempio:
Qual'è la probabilità
che nel lancio di un
dado a 6 facce
esca il 3?
1
6
In un esperimento aleatorio,
la probabilità di un evento
è il rapporto tra il numero
dei casi favorevoli ed il
numero dei casi possibili
PROBABILITA'
Definizione:
Esempio:
Qual'è la probabilità
che nel lancio di un
dado a 6 facce
esca il 3?
1
6
In un esperimento aleatorio,
la probabilità di un evento
è il rapporto tra il numero
dei casi favorevoli ed il
numero dei casi possibili
PROBABILITA'
Definizione:
Esempio:
Qual'è la probabilità
che nel lancio di un
dado a 6 facce
esca il 3?
1
6
In un esperimento aleatorio,
la probabilità di un evento
è il rapporto tra il numero
dei casi favorevoli ed il
numero dei casi possibili
PROBABILITA'
Definizione:
Esempio:
Qual'è la probabilità
che nel lancio di un
dado a 6 facce
esca il 3?
1
6
In un esperimento aleatorio,
la probabilità di un evento
è il rapporto tra il numero
dei casi favorevoli ed il
numero dei casi possibili
PROBABILITA'
Definizione:
Esempio:
Qual'è la probabilità
che nel lancio di un
dado a 6 facce
esca il 3?
1
6
In un esperimento aleatorio,
la probabilità di un evento
è il rapporto tra il numero
dei casi favorevoli ed il
numero dei casi possibili
PROBABILITA'
Definizione:
Esempio:
Qual'è la probabilità
che nel lancio di un
dado a 6 facce
esca il 3?
p
1
6
In un esperimento aleatorio,
la probabilità di un evento
è il rapporto tra il numero
dei casi favorevoli ed il
numero dei casi possibili
p
PROBABILITA'
Definizione:
Esempio:
Qual'è la probabilità
che nel lancio di un
dado a 6 facce
esca il 3?
p( )
1
6
In un esperimento aleatorio,
la probabilità di un evento
è il rapporto tra il numero
dei casi favorevoli ed il
numero dei casi possibili
p( )
PROBABILITA'
Definizione:
Esempio:
Qual'è la probabilità
che nel lancio di un
dado a 6 facce
esca il 3?
p(E)
1
6
In un esperimento aleatorio,
la probabilità di un evento
è il rapporto tra il numero
dei casi favorevoli ed il
numero dei casi possibili
p(E)
PROBABILITA'
Esempio:
Qual'è la probabilità
che nel lancio di un
dado a 6 facce
esca il 3?
1
p(E) =
6
Definizione:
In un esperimento aleatorio,
la probabilità di un evento
è il rapporto tra il numero
dei casi favorevoli ed il
numero dei casi possibili
p(E) =
PROBABILITA'
Esempio:
Qual'è la probabilità
che nel lancio di un
dado a 6 facce
esca il 3?
1
p(E) =
6
Definizione:
In un esperimento aleatorio,
la probabilità di un evento
è il rapporto tra il numero
dei casi favorevoli ed il
numero dei casi possibili
p(E) =
PROBABILITA'
Esempio:
Qual'è la probabilità
che nel lancio di un
dado a 6 facce
esca il 3?
1
p(E) =
6
Definizione:
In un esperimento aleatorio,
la probabilità di un evento
è il rapporto tra il numero
dei casi favorevoli ed il
numero dei casi possibili
p(E) =
f
PROBABILITA'
Esempio:
Qual'è la probabilità
che nel lancio di un
dado a 6 facce
esca il 3?
1
p(E) =
6
Definizione:
In un esperimento aleatorio,
la probabilità di un evento
è il rapporto tra il numero
dei casi favorevoli ed il
numero dei casi possibili
f
p(E) =
n
PROBABILITA'
Esempio:
Qual'è la probabilità
che nel lancio di un
dado a 6 facce
esca il 3?
1
p(E) =
6
Definizione:
In un esperimento aleatorio,
la probabilità di un evento
è il rapporto tra il numero
dei casi favorevoli ed il
numero dei casi possibili
f
p(E) =
n
PROBABILITA'
Esercizio:
Qual'è la probabilità che nel lancio di un dado a 6
facce esca un numero pari?
PROBABILITA'
Esercizio:
Qual'è la probabilità che nel lancio di un dado a 6
facce esca un numero pari?
Casi possibili = {1,2,3,4,5,6} → n = 6
E = {2,4,6} → f = 3
PROBABILITA'
Esercizio:
Qual'è la probabilità che nel lancio di un dado a 6
facce esca un numero pari?
Casi possibili = {1,2,3,4,5,6} → n = 6
E = {2,4,6} → f = 3
f
3 1
p(E) = = = = 0,5
n 6 2
PROBABILITA'
Esercizio:
Qual'è la probabilità che nel lancio di un dado a 6
facce esca un numero pari?
Casi possibili = {1,2,3,4,5,6} → n = 6
E = {2,4,6} → f = 3
f
3 1
p(E) = = = = 0,5
n 6 2
Probabilità in frazione
Probabilità come
numero decimale
PERCENTUALI
Notazione:
PERCENTUALI
n
n%=
100
Notazione:
PERCENTUALI
n
n%=
100
100
100 % =
=1
100
Notazione:
PERCENTUALI
n
n%=
100
100
100 % =
=1
100
Scrivere una percentuale in frazione o numero:
25 1
1
25 % =
=
=
0,25
100 4 4
Notazione:
PERCENTUALI
n
n%=
100
100
100 % =
=1
100
Scrivere una percentuale in frazione o numero:
25 1
1
25 % =
=
=
0,25
100 4 4
Scrivere un numero o una frazione in percentuale:
0,15 = 0,15 ∙ 100% = 15%
20
4
4
=
∙ 100% = 80%
5
51
PROBABILITA'
Esercizio:
Qual'è la probabilità che nel lancio di un dado a 6
facce esca un numero pari?
Casi possibili = {1,2,3,4,5,6} → n = 6
E = {2,4,6} → f = 3
f 3 1
p(E) =
= = = 0,5 = 0,5∙100% = 50%
n 6 2
Probabilità
in frazione
Probabilità come
numero decimale
Probabilità in
percentuale
PROBABILITA'
Due casi particolari:
PROBABILITA'
Due casi particolari:
Qual'è la probabilità che
nel lancio di un dado a 6
facce esca un numero
da 1 a 6?
n=f =6
p(E) = 1
(= 100%)
Un evento che ha
probabilità pari a
1 si dice certo
PROBABILITA'
Due casi particolari:
Qual'è la probabilità che
nel lancio di un dado a 6
facce esca un numero
da 1 a 6?
Qual'è la probabilità che
nel lancio di un dado a 6
facce esca un numero
maggiore di 10?
n=f =6
n=6
p(E) = 1
(= 100%)
Un evento che ha
probabilità pari a
1 si dice certo
p(E) = 0
ed
f =0
(= 0%)
Un evento che ha
probabilità pari a
0 si dice impossibile
PROBABILITA'
Due casi particolari:
Qual'è la probabilità che
nel lancio di un dado a 6
facce esca un numero
da 1 a 6?
Qual'è la probabilità che
nel lancio di un dado a 6
facce esca un numero
maggiore di 10?
n=f =6
n=6
p(E) = 1
(= 100%)
Un evento che ha
probabilità pari a
1 si dice certo
p(E) = 0
ed
f =0
(= 0%)
Un evento che ha
probabilità pari a
0 si dice impossibile
In generale, la probabilità è un numero tra 0 e 1:
0 ≤ p(E) ≤ 1
PROBABILITA'
Esercizio:
Qual'è la probabilità che in due lanci di una moneta
esca due volte testa?
PROBABILITA'
Esercizio:
Qual'è la probabilità che in due lanci di una moneta
esca due volte testa?
Casi possibili = {TT, TC, CT, CC} → n = 4
PROBABILITA'
Esercizio:
Qual'è la probabilità che in due lanci di una moneta
esca due volte testa?
Casi possibili = {TT, TC, CT, CC} → n = 4
E = {TT} → f = 1
PROBABILITA'
Esercizio:
Qual'è la probabilità che in due lanci di una moneta
esca due volte testa?
Casi possibili = {TT, TC, CT, CC} → n = 4
E = {TT} → f = 1
f 1
p(E) =
= = 0,25
n 4
Probabilità
in frazione
Probabilità come
numero decimale
PROBABILITA'
Esercizio:
Qual'è la probabilità che in due lanci di una moneta
esca due volte testa?
Casi possibili = {TT, TC, CT, CC} → n = 4
E = {TT} → f = 1
f 1
p(E) =
= = 0,25 = 0,25 ∙ 100% = 25%
n 4
Probabilità
in frazione
Probabilità come
numero decimale
Probabilità in
percentuale
Per martedì 8 maggio,
esercizi p 490 e seg,
n dal 32 al 50,
53, 54, 56, 57,
59, 60, 65, 66.