Transcript 5. Количество информации как мера уменьшения
Slide 1
Количество информации, как
мера уменьшения
неопределенности знаний.
Slide 2
1. Какое из нижеприведенных утверждений ближе всего
раскрывает смысл понятия “информация, используемая в
бытовом общении”:
1) последовательность знаков некоторого алфавита;
2) сообщение, передаваемое в форме знаков или сигналов;
3) сообщение, уменьшающее неопределенность;
4) сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах,
воспринимаемые человеком непосредственно или с помощью
специальных устройств (термометр, барометр и пр.);
5) сведения, содержащиеся в научных теориях.
2. Какие из перечисленных процессов являются
информационными:
1) процессы строительства зданий и сооружений;
2) процессы химической и механической очистки воды;
З) процессы получения, поиска, хранения, передачи, обработки и
использования информации;
4) процессы производства чугуна.
Slide 3
3. Информация, которая не зависит от личного мнения или
суждения, называется:
1) достоверной;
2) актуальной;
З) объективной;
4) полезной;
4. Информация, которая отражает истинное положение дел,
называется:
1) понятной;
2) достоверной;
З) объективной;
4) полной;
5. Информация, которая важна в настоящий момент, называется:
1) полезной
2) актуальной;
З) достоверной;
4) объективной;
Slide 4
6. Информация, которая поможет решить поставленную задачу,
называется:
1) понятной;
2) актуальной;
З) достоверной;
4) полезной;
7. Информация, объем которой достаточен для решения
поставленной задачи, называется:
1) полезной;
2) актуальной;
З) полной;
4) достоверной;
8. Информация, полученная на доступном языке, называется:
1) полной;
2) полезной;
З) актуальной;
4) понятной.
Slide 5
Знание
Slide 6
Неопределенность знания о результате некоторого события —
это число возможных результатов события.
Slide 7
Равновероятные события
Равновероятные события — ни одно
из них не имеет преимуществ: при
возрастании числа опытов,
количество появлений каждого из них
постепенно сближается.
При бросании монеты с одинаковой
вероятностью может выпасть «орел»
или «решка». Значит, эти события
равновероятны.
Slide 8
Единицы измерения
информации
За единицу количества
информации принято такое
количество информации, которое
содержит сообщение,
уменьшающее неопределённость
знания в два раза. Такая единица
названа бит.
Slide 9
Число возможных событий
Количество информации
Бросаем монету. Число возможных
равновероятных событий — выпадение
«орла» или «решки» — два.
Количество полученной информации —1
бит.
Slide 10
Рассмотрим еще один пример.
Ученик на экзамене может получить
одну из четырех оценок «5», «4», «3», «2»
с равной вероятностью. На вопрос: «Что
получил?», он ответил: «4». Сколько бит
информации содержится в ответе?
Slide 11
На книжном стеллаже 8 полок.
Сколько информации содержит
сообщение о том, где находится
книга?
Slide 12
Формула Хартли
i
N = 2,где
• N — количество возможных равновероятных событий (неопределенность знаний),
• i — количество информации, получен-ное в
результате совершения события.
Slide 13
Таблица степеней
128
2 1
2
2 16
2 256
2 32
2 512
0
4
5
2 64
6
7
8
9
2
10
1024
Slide 14
N
i (бит)
N
i (бит)
N
i (бит)
N
i (бит)
N
i (бит)
1
0
21
4,392
41
5,358
61
5,931
81
6,34
2
1
22
4,459
42
5,392
62
5,954
82
6,358
3
1,585
23
4,524
43
5,426
63
5,977
83
6,375
4
2
24
4,585
44
5,459
64
6
84
6,392
5
2,322
25
4,644
45
5,492
65
6,022
85
6,409
6
2,585
26
4,7
46
5,524
66
6,044
86
6,426
7
2,807
27
4,755
47
5,555
67
6,066
87
6,443
8
3
28
4,807
48
5,585
68
6,087
88
6,459
9
3,17
29
4,858
49
5,615
69
6,109
89
6,476
10
3,322
30
4,907
50
5,644
70
6,129
90
6,492
11
3,459
31
4,954
51
5,672
71
6,15
91
6,508
12
3,585
32
5
52
5,7
72
6,17
92
6,524
13
3,7
33
5,044
53
5,728
73
6,19
93
6,539
14
3,807
34
5,087
54
5,755
74
6,209
94
6,555
15
3,907
35
5,129
55
5,781
75
6,229
95
6,57
16
4
36
5,17
56
5,807
76
6,248
96
6,585
17
4,087
37
5,209
57
5,833
77
6,267
97
6,6
Slide 15
Задачи
Задача № 1
В рулетке общее количество лунок
равно 32. Какое количество
информации мы получаем в
зрительном сообщении об остановке
шарика в одной из лунок?
Задача № 2
Какое количество информации получит
второй игрок при игре в крестики-нолики
на поле 8х8, после первого хода
первого игрока, играющего
крестиками?
Slide 16
Задача № 3
В коробке хранятся черный, белый,
желтый и зеленый шарики. Какое
количество информации содержится в
сообщении о выборе одного из них?
Задача № 4
В библиотеке 16 стеллажей с книгами.
На каждом стеллаже 8 полок. Книга
находится на 5 стеллаже на 3 сверху
полке. Сколько информации в этом
сообщении?
Slide 17
Задача № 5
Какое количество информации
получит при игре в шахматы
играющий черными после
первого хода белых (при
условии, что ходить конями
запрещено), а все остальные
ходы равновероятны?
Slide 18
Slide 19
Задача № 6
Какое количество информации
получит второй игрок после первого
хода первого игрока в игре в
крестики-нолики на поле 4х4?
Задача № 7
Какое было количество возможных
событий, если после реализации
одного из них мы получили
количество информации, равное 3
битам? 7 битам?
Slide 20
Задача 8
Slide 21
Задача 9
Slide 22
Задача 10
Количество информации, как
мера уменьшения
неопределенности знаний.
Slide 2
1. Какое из нижеприведенных утверждений ближе всего
раскрывает смысл понятия “информация, используемая в
бытовом общении”:
1) последовательность знаков некоторого алфавита;
2) сообщение, передаваемое в форме знаков или сигналов;
3) сообщение, уменьшающее неопределенность;
4) сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах,
воспринимаемые человеком непосредственно или с помощью
специальных устройств (термометр, барометр и пр.);
5) сведения, содержащиеся в научных теориях.
2. Какие из перечисленных процессов являются
информационными:
1) процессы строительства зданий и сооружений;
2) процессы химической и механической очистки воды;
З) процессы получения, поиска, хранения, передачи, обработки и
использования информации;
4) процессы производства чугуна.
Slide 3
3. Информация, которая не зависит от личного мнения или
суждения, называется:
1) достоверной;
2) актуальной;
З) объективной;
4) полезной;
4. Информация, которая отражает истинное положение дел,
называется:
1) понятной;
2) достоверной;
З) объективной;
4) полной;
5. Информация, которая важна в настоящий момент, называется:
1) полезной
2) актуальной;
З) достоверной;
4) объективной;
Slide 4
6. Информация, которая поможет решить поставленную задачу,
называется:
1) понятной;
2) актуальной;
З) достоверной;
4) полезной;
7. Информация, объем которой достаточен для решения
поставленной задачи, называется:
1) полезной;
2) актуальной;
З) полной;
4) достоверной;
8. Информация, полученная на доступном языке, называется:
1) полной;
2) полезной;
З) актуальной;
4) понятной.
Slide 5
Знание
Slide 6
Неопределенность знания о результате некоторого события —
это число возможных результатов события.
Slide 7
Равновероятные события
Равновероятные события — ни одно
из них не имеет преимуществ: при
возрастании числа опытов,
количество появлений каждого из них
постепенно сближается.
При бросании монеты с одинаковой
вероятностью может выпасть «орел»
или «решка». Значит, эти события
равновероятны.
Slide 8
Единицы измерения
информации
За единицу количества
информации принято такое
количество информации, которое
содержит сообщение,
уменьшающее неопределённость
знания в два раза. Такая единица
названа бит.
Slide 9
Число возможных событий
Количество информации
Бросаем монету. Число возможных
равновероятных событий — выпадение
«орла» или «решки» — два.
Количество полученной информации —1
бит.
Slide 10
Рассмотрим еще один пример.
Ученик на экзамене может получить
одну из четырех оценок «5», «4», «3», «2»
с равной вероятностью. На вопрос: «Что
получил?», он ответил: «4». Сколько бит
информации содержится в ответе?
Slide 11
На книжном стеллаже 8 полок.
Сколько информации содержит
сообщение о том, где находится
книга?
Slide 12
Формула Хартли
i
N = 2,где
• N — количество возможных равновероятных событий (неопределенность знаний),
• i — количество информации, получен-ное в
результате совершения события.
Slide 13
Таблица степеней
128
2 1
2
2 16
2 256
2 32
2 512
0
4
5
2 64
6
7
8
9
2
10
1024
Slide 14
N
i (бит)
N
i (бит)
N
i (бит)
N
i (бит)
N
i (бит)
1
0
21
4,392
41
5,358
61
5,931
81
6,34
2
1
22
4,459
42
5,392
62
5,954
82
6,358
3
1,585
23
4,524
43
5,426
63
5,977
83
6,375
4
2
24
4,585
44
5,459
64
6
84
6,392
5
2,322
25
4,644
45
5,492
65
6,022
85
6,409
6
2,585
26
4,7
46
5,524
66
6,044
86
6,426
7
2,807
27
4,755
47
5,555
67
6,066
87
6,443
8
3
28
4,807
48
5,585
68
6,087
88
6,459
9
3,17
29
4,858
49
5,615
69
6,109
89
6,476
10
3,322
30
4,907
50
5,644
70
6,129
90
6,492
11
3,459
31
4,954
51
5,672
71
6,15
91
6,508
12
3,585
32
5
52
5,7
72
6,17
92
6,524
13
3,7
33
5,044
53
5,728
73
6,19
93
6,539
14
3,807
34
5,087
54
5,755
74
6,209
94
6,555
15
3,907
35
5,129
55
5,781
75
6,229
95
6,57
16
4
36
5,17
56
5,807
76
6,248
96
6,585
17
4,087
37
5,209
57
5,833
77
6,267
97
6,6
Slide 15
Задачи
Задача № 1
В рулетке общее количество лунок
равно 32. Какое количество
информации мы получаем в
зрительном сообщении об остановке
шарика в одной из лунок?
Задача № 2
Какое количество информации получит
второй игрок при игре в крестики-нолики
на поле 8х8, после первого хода
первого игрока, играющего
крестиками?
Slide 16
Задача № 3
В коробке хранятся черный, белый,
желтый и зеленый шарики. Какое
количество информации содержится в
сообщении о выборе одного из них?
Задача № 4
В библиотеке 16 стеллажей с книгами.
На каждом стеллаже 8 полок. Книга
находится на 5 стеллаже на 3 сверху
полке. Сколько информации в этом
сообщении?
Slide 17
Задача № 5
Какое количество информации
получит при игре в шахматы
играющий черными после
первого хода белых (при
условии, что ходить конями
запрещено), а все остальные
ходы равновероятны?
Slide 18
Slide 19
Задача № 6
Какое количество информации
получит второй игрок после первого
хода первого игрока в игре в
крестики-нолики на поле 4х4?
Задача № 7
Какое было количество возможных
событий, если после реализации
одного из них мы получили
количество информации, равное 3
битам? 7 битам?
Slide 20
Задача 8
Slide 21
Задача 9
Slide 22
Задача 10