Transcript Números con Signo
Slide 1
Leyes
de
los
Signos
Consulta
Definición
Tipos
Notas
Ejercicios
Ejemplo
Slide 2
Suma
Resta
Multiplicación
División
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principal
Slide 3
Números con Signo
Los “Números con Signo" son
números que pueden ser positivos
(sin signo o con signo +) o negativos
(con signo -). El cero es la frontera
entro los dos conjuntos y no es ni
positivo ni negativo.
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Slide 4
Suma con Números con Signo
Resta
Multiplicación
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principal
División
Slide 5
Resta con Números con Signo
Suma
Multiplicación
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principal
División
Slide 6
Multiplicación con Números con
Signo
Suma
Resta
Ir a pagina
principal
División
Slide 7
División con Números con Signo
La división de signos
iguales da un signo
positivo.
La división de signos
diferentes da un signo
negativo.
Suma
Resta
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principal
Multiplicación
Slide 8
Para poder realizar cualquier operación de números con signos,
es necesario conocer las leyes de los signos, que se presentan a
continuación.
Al multiplicar un número por 1 (la unidad), se obtiene el mismo
número; por lo que se puede escribir lo siguiente:
(-2) (1) = - 2
Observe que para multiplicar no se usa el signo "x", con ello se
evita confundirse con una "equis". Así, para indicar un producto,
se usará un punto o un paréntesis entre las cantidades
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Slide 9
“Signos iguales se suman, signos diferentes se restan y queda el
signo de mayor valor absoluto
a) ( + 3 ) ( - 4 ) =
Como los paréntesis están juntos, no hay signo entre los dos
paréntesis, me indica una multiplicación y ( + ) ( - ) = Por lo tanto ( + 3 ) ( - 4 ) = - 12
b) ( - 8 ) : ( + 2 ) =
Como los paréntesis tienen el signo : indica división, y ( - ) ( + ) =
Por lo tanto ( - 8 ) : ( + 2 ) = - 4
c) (+ 3 ) ( - 2 ) ( - 1 ) =
Como los paréntesis están juntos, no hay signo entre los
paréntesis, me indica una multiplicación, y ( + ) ( - ) = - y ( - ) ( - )
=+
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Por lo tanto ( + 3 ) ( - 2 ) ( - 1 ) = +6
principal
Slide 10
Teoría
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Slide 11
Suma de Números con Signo
Al sumar números que tienen el mismo signo, basta
sumarlos
como
si
fueran
números
naturales.
El resultado se escribe con el mismo signo de los
sumandos.
Al sumar números que tienen diferente signo, se resta
del número de mayor valor absoluto el número de menor
valor absoluto, y el signo del resultado es el mismo que el
del número de mayor valor absoluto.
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Slide 12
Resta de Números con Signo
En la resta de dos números con signo, el signo (–)
significa un cambio de sentido para el número que
antecede
(el
sustraendo).
Ejemplo:
–(+5) = –5
–(–5) = +5
Cuando se ha cambiado el signo o sentido al
sustraendo, se resuelve como una suma de números
con signo.
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Slide 13
En la multiplicación de dos números con signo pueden
presentar de dos formas mismo signo ó bien, con signos
distintos.
Para encontrar el producto de dos números que tienen el
mismo signo (ya sea positivos o negativos) se multiplican
sus valores absolutos y al
resultado se le pone el signo +.
Para determinar el producto de dos números que tienen
signos opuestos
(uno positivo y otro negativo) se multiplica sus valores
absolutos y al resultado se le pone el signo -.
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Slide 14
División de Números con Signo
Para dividir un número cualquiera a entre otro
número cualquiera b distinto de cero, es decir,
multiplicamos a por el recíproco de b, es decir, .
Aquí el cociente que resulte será positivo, si los
dos números son del mismo signo y negativos
si son de signo contrario.
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Slide 15
Recuerda primero resuelve las divisiones.
Después las multiplicaciones.
Y por ultimo las sumas y restas.
1)
- 12 – 15: 5 + 6 x 3 - 6
1)
- 12 (– 15: 5 ) (+ 6 x 3 ) - 6
-12 –
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3
+
18 - 6
Continuación
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- 12 –
3
- 15
+ 18
+ 18
-6
+3
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principal
- 3
-6
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1
2
3
4
5
6
7
8
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principal
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Si sumamos dos números negativos
el resultado será:
Un
nuero
negativo
Un
nuero
positivo
Continuar
Slide 19
Explicación
La cavidad más profunda del océano está a
11,340 m bajo el nivel del mar y la montaña
más alta está a 8,848 m sobre el nivel del mar,
¿cuál es la distancia entre el punto más alto y
el pinto más bajo?
2,492
20,118
Continuar
Slide 20
Solución:
Escogeremos como positivo la dirección hacia
arriba y negativo la dirección hacia abajo, aunque
podemos hacer lo contrario.
Ahora bien, como
la cavidad del océano está por debajo del nivel del
mar será negativa y la montaña será positiva por
estar sobre el nivel del mar.
(+8,848) - (-11,340) = 8,848 + 11,340 = +20,188
Continuar
Slide 21
(-19) (+8) =
117
-107
Continuar
Slide 22
(+4) + (+2) =
8
6
Continuar
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(2)+(-5)-(4)2=
-2
- 11
Continuar
Slide 24
Juan tiene + 50 , durante el día pierde
-15. ¿Cuanto dinero tiene ?
- 35
35
Continuar
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Explicación
1. El historiador griego Herodoto nació en 484 a.
C. y vivió 59 años. ¿en qué año murió?
Herodoto murió
en el año de 543
a.C.
Herodoto murió
en el año de 425
a.C.
Continuar
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Herodoto nació en el año 484 antes de Cristo y por tal motivo lo
consideramos como negativo, los años que vivió los vamos a
considerar como positivos, ya que se acercan más al nacimiento de
Cristo, por lo tanto.
(-484)+(+59) =-425, el signo - nos indica que el año es todavía antes
de Cristo.
Solución:
Herodoto murió en el año de 425 a.C.
Continuar
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(+81) / (-9) =
-9
-7
Continuar
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Continuación …
Slide 29
Continuación …
Leyes
de
los
Signos
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Definición
Tipos
Notas
Ejercicios
Ejemplo
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Resta
Multiplicación
División
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Números con Signo
Los “Números con Signo" son
números que pueden ser positivos
(sin signo o con signo +) o negativos
(con signo -). El cero es la frontera
entro los dos conjuntos y no es ni
positivo ni negativo.
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Suma con Números con Signo
Resta
Multiplicación
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División
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Resta con Números con Signo
Suma
Multiplicación
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División
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Multiplicación con Números con
Signo
Suma
Resta
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División
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División con Números con Signo
La división de signos
iguales da un signo
positivo.
La división de signos
diferentes da un signo
negativo.
Suma
Resta
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Multiplicación
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Para poder realizar cualquier operación de números con signos,
es necesario conocer las leyes de los signos, que se presentan a
continuación.
Al multiplicar un número por 1 (la unidad), se obtiene el mismo
número; por lo que se puede escribir lo siguiente:
(-2) (1) = - 2
Observe que para multiplicar no se usa el signo "x", con ello se
evita confundirse con una "equis". Así, para indicar un producto,
se usará un punto o un paréntesis entre las cantidades
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“Signos iguales se suman, signos diferentes se restan y queda el
signo de mayor valor absoluto
a) ( + 3 ) ( - 4 ) =
Como los paréntesis están juntos, no hay signo entre los dos
paréntesis, me indica una multiplicación y ( + ) ( - ) = Por lo tanto ( + 3 ) ( - 4 ) = - 12
b) ( - 8 ) : ( + 2 ) =
Como los paréntesis tienen el signo : indica división, y ( - ) ( + ) =
Por lo tanto ( - 8 ) : ( + 2 ) = - 4
c) (+ 3 ) ( - 2 ) ( - 1 ) =
Como los paréntesis están juntos, no hay signo entre los
paréntesis, me indica una multiplicación, y ( + ) ( - ) = - y ( - ) ( - )
=+
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Por lo tanto ( + 3 ) ( - 2 ) ( - 1 ) = +6
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Teoría
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Suma de Números con Signo
Al sumar números que tienen el mismo signo, basta
sumarlos
como
si
fueran
números
naturales.
El resultado se escribe con el mismo signo de los
sumandos.
Al sumar números que tienen diferente signo, se resta
del número de mayor valor absoluto el número de menor
valor absoluto, y el signo del resultado es el mismo que el
del número de mayor valor absoluto.
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Resta de Números con Signo
En la resta de dos números con signo, el signo (–)
significa un cambio de sentido para el número que
antecede
(el
sustraendo).
Ejemplo:
–(+5) = –5
–(–5) = +5
Cuando se ha cambiado el signo o sentido al
sustraendo, se resuelve como una suma de números
con signo.
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Slide 13
En la multiplicación de dos números con signo pueden
presentar de dos formas mismo signo ó bien, con signos
distintos.
Para encontrar el producto de dos números que tienen el
mismo signo (ya sea positivos o negativos) se multiplican
sus valores absolutos y al
resultado se le pone el signo +.
Para determinar el producto de dos números que tienen
signos opuestos
(uno positivo y otro negativo) se multiplica sus valores
absolutos y al resultado se le pone el signo -.
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División de Números con Signo
Para dividir un número cualquiera a entre otro
número cualquiera b distinto de cero, es decir,
multiplicamos a por el recíproco de b, es decir, .
Aquí el cociente que resulte será positivo, si los
dos números son del mismo signo y negativos
si son de signo contrario.
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Recuerda primero resuelve las divisiones.
Después las multiplicaciones.
Y por ultimo las sumas y restas.
1)
- 12 – 15: 5 + 6 x 3 - 6
1)
- 12 (– 15: 5 ) (+ 6 x 3 ) - 6
-12 –
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3
+
18 - 6
Continuación
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- 12 –
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- 15
+ 18
+ 18
-6
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- 3
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Si sumamos dos números negativos
el resultado será:
Un
nuero
negativo
Un
nuero
positivo
Continuar
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Explicación
La cavidad más profunda del océano está a
11,340 m bajo el nivel del mar y la montaña
más alta está a 8,848 m sobre el nivel del mar,
¿cuál es la distancia entre el punto más alto y
el pinto más bajo?
2,492
20,118
Continuar
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Solución:
Escogeremos como positivo la dirección hacia
arriba y negativo la dirección hacia abajo, aunque
podemos hacer lo contrario.
Ahora bien, como
la cavidad del océano está por debajo del nivel del
mar será negativa y la montaña será positiva por
estar sobre el nivel del mar.
(+8,848) - (-11,340) = 8,848 + 11,340 = +20,188
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(-19) (+8) =
117
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Continuar
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(+4) + (+2) =
8
6
Continuar
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(2)+(-5)-(4)2=
-2
- 11
Continuar
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Juan tiene + 50 , durante el día pierde
-15. ¿Cuanto dinero tiene ?
- 35
35
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Explicación
1. El historiador griego Herodoto nació en 484 a.
C. y vivió 59 años. ¿en qué año murió?
Herodoto murió
en el año de 543
a.C.
Herodoto murió
en el año de 425
a.C.
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Herodoto nació en el año 484 antes de Cristo y por tal motivo lo
consideramos como negativo, los años que vivió los vamos a
considerar como positivos, ya que se acercan más al nacimiento de
Cristo, por lo tanto.
(-484)+(+59) =-425, el signo - nos indica que el año es todavía antes
de Cristo.
Solución:
Herodoto murió en el año de 425 a.C.
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(+81) / (-9) =
-9
-7
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Continuación …
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Continuación …