Transcript Conversión de fracciones.
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Conversión de fracciones.
MTRO. José Salvador Beltrán León
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Conversiones.
En el tema 9 hablamos de equivalencias entre las
fracciones comunes y que su equivalente en
decimal se obtenía al dividir el numerador por el
denominador y al resultado de esta división se le
conoce como fracción decimal.
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Conversiones.
Sin embargo, para convertir de la forma decimal
a la forma común (quebrados) se emplean
distintos métodos dependiendo del tipo de
número que resulten las fracciones decimales.
Tenemos fracciones decimales finitas como: 0.5,
0.75 o 0.125, etc. Esto es, tienen un
determinado número de cifras.
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Conversiones.
Las tenemos también infinitas con periodo como:
0.333333333 etc., o 0.45454545 etc., o
0.123123123 etc., donde podemos prever qué
cifras continúan formando el número, o bien sin
periodo como: 0.14159265… donde no sabemos
qué cifras siguen.
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Conversiones.
Las fracciones decimales finitas son muy fáciles
de convertir pues basta escribirlo como se lee y
luego simplificar esta fracción, o bien utilizar un
argumento algebraico igualando la
fracción
decimal a “x” y multiplicarla, de acuerdo al
número de cifras decimales, para convertirla en
número entero.
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Conversiones.
5
Por ejemplo, 0.5 se lee: 10 y simplificando la
1
fracción equivale a . De la misma manera: 0.75
2
75
3
se lee: 100 y simplificando la fracción equivale a .
4
125
Por último, 0.125 se lee:
y simplificando
1000
equivale a 1 .
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Conversiones.
Utilizando el argumento algebraico se hace como
se indica en el siguiente ejemplo:
x = 0.5, luego 10x = 5,
y despejando “x” nos queda:
x
5
10
Si son dos cifras, entonces se multiplica por 100.
Ejemplo: x = 0.75, luego 100x = 75,
y despejando “x” nos queda:
x
75
100
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Conversiones.
Observe que son los mismos ejemplos dados
anteriormente. Si son tres cifras se multiplica por
1000 y así sucesivamente.
En el caso de las fracciones decimales infinitas
pero con período, se debe observar el número de
cifras que conforman dicho periodo.
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Conversiones.
Basta utilizar el mismo argumento algebraico
igualando la fracción decimal a “x”
y
multiplicarla, de acuerdo al número de cifras
decimales, para convertirla en número entero y
restar ambas cantidades.
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Conversiones.
Ejemplo: 3 0 . 333333333 etc .
La raya encima indica que el periodo está
formado por una sola cifra. Luego, utilizando el
argumento algebraico, tenemos que: x 3
y
10 x 3 .3 .
Restando (el mayor menos el menor) tenemos
3
1
que 9x = 3 y despejando x .
9
3
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Conversiones.
Si el periodo es de dos cifras multiplicamos por
100. Ejemplo: 0 .45 0 . 45454545 etc .
Luego, utilizando el argumento algebraico,
tenemos que: x 0 .45 y 100 x 45 .45 . Restando
tenemos que 99 x 45 y despejando
x
45
99
15
33
5
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Conversiones.
Se puede continuar haciendo lo mismo si el
periodo es de tres cifras (multiplicar por 1000 y
luego restar), o de cuatro cifras, etc. Observe
que se realiza la resta para eliminar la parte
decimal.
Si la fracción decimal es infinita pero no tiene
periodo, ésta no se puede convertir ya que se
trata de un número irracional (ver diagrama
lineal de las estructuras numéricas en el tema 1).
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Conversiones.
ACTIVIDADES:
1. Convertir a la forma común
fracciones decimales finitas.
a) 0.4 =
c) 0.56 =
e) 0.8 =
las
siguientes
b) 0.25 =
d) 0.156 =
f) 0.256 =
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Conversiones.
2.
Convertir a la forma común las siguientes
fracciones decimales finitas con periodo.
a) 0 .6
b)
0 .2
c) 0 .12
d)
0 .57
e) 0 .126
f)
0 . 16
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En el tema 9 hablamos de equivalencias entre las
fracciones comunes y que su equivalente en
decimal se obtenía al dividir el numerador por el
denominador y al resultado de esta división se le
conoce como fracción decimal.
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Conversiones.
Sin embargo, para convertir de la forma decimal
a la forma común (quebrados) se emplean
distintos métodos dependiendo del tipo de
número que resulten las fracciones decimales.
Tenemos fracciones decimales finitas como: 0.5,
0.75 o 0.125, etc. Esto es, tienen un
determinado número de cifras.
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Las tenemos también infinitas con periodo como:
0.333333333 etc., o 0.45454545 etc., o
0.123123123 etc., donde podemos prever qué
cifras continúan formando el número, o bien sin
periodo como: 0.14159265… donde no sabemos
qué cifras siguen.
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Las fracciones decimales finitas son muy fáciles
de convertir pues basta escribirlo como se lee y
luego simplificar esta fracción, o bien utilizar un
argumento algebraico igualando la
fracción
decimal a “x” y multiplicarla, de acuerdo al
número de cifras decimales, para convertirla en
número entero.
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Por ejemplo, 0.5 se lee: 10 y simplificando la
1
fracción equivale a . De la misma manera: 0.75
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se lee: 100 y simplificando la fracción equivale a .
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Por último, 0.125 se lee:
y simplificando
1000
equivale a 1 .
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Utilizando el argumento algebraico se hace como
se indica en el siguiente ejemplo:
x = 0.5, luego 10x = 5,
y despejando “x” nos queda:
x
5
10
Si son dos cifras, entonces se multiplica por 100.
Ejemplo: x = 0.75, luego 100x = 75,
y despejando “x” nos queda:
x
75
100
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Conversiones.
Observe que son los mismos ejemplos dados
anteriormente. Si son tres cifras se multiplica por
1000 y así sucesivamente.
En el caso de las fracciones decimales infinitas
pero con período, se debe observar el número de
cifras que conforman dicho periodo.
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Conversiones.
Basta utilizar el mismo argumento algebraico
igualando la fracción decimal a “x”
y
multiplicarla, de acuerdo al número de cifras
decimales, para convertirla en número entero y
restar ambas cantidades.
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Conversiones.
Ejemplo: 3 0 . 333333333 etc .
La raya encima indica que el periodo está
formado por una sola cifra. Luego, utilizando el
argumento algebraico, tenemos que: x 3
y
10 x 3 .3 .
Restando (el mayor menos el menor) tenemos
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que 9x = 3 y despejando x .
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Si el periodo es de dos cifras multiplicamos por
100. Ejemplo: 0 .45 0 . 45454545 etc .
Luego, utilizando el argumento algebraico,
tenemos que: x 0 .45 y 100 x 45 .45 . Restando
tenemos que 99 x 45 y despejando
x
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Conversiones.
Se puede continuar haciendo lo mismo si el
periodo es de tres cifras (multiplicar por 1000 y
luego restar), o de cuatro cifras, etc. Observe
que se realiza la resta para eliminar la parte
decimal.
Si la fracción decimal es infinita pero no tiene
periodo, ésta no se puede convertir ya que se
trata de un número irracional (ver diagrama
lineal de las estructuras numéricas en el tema 1).
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ACTIVIDADES:
1. Convertir a la forma común
fracciones decimales finitas.
a) 0.4 =
c) 0.56 =
e) 0.8 =
las
siguientes
b) 0.25 =
d) 0.156 =
f) 0.256 =
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Conversiones.
2.
Convertir a la forma común las siguientes
fracciones decimales finitas con periodo.
a) 0 .6
b)
0 .2
c) 0 .12
d)
0 .57
e) 0 .126
f)
0 . 16
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