Transcript 测试系统的描述
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3.1测试系统的描述
●
1、静态特性
●
2、动态特性
Slide 2
动态特性
●系统模型的划分
线性系统与非线性系统
线性系统:具有叠加性、均匀性的系统
连续时间系统与离散时间系统
连续时间系统:输入、输出均为连续函数.描述系
统特征的为微分方程.
离散时间系统:输入、输出均为离散函数.描述系
统特征的为差分方程.
时变系统与时不变系统:
由系统参数是否随时间而变化决定.
Slide 3
动态特性（续）
●我们仅讨论线性、时不变，简称为线性定常系统，
就是可以用常微分方程描述的系统。
因为：对线性定常系统进行分析的理论和方法最
为基础、最成熟，同时其它系统通过某种假设后可近
似作为线性定常系统来处理。
近似性:非线性系统近似为线性系统;高阶系统近
似为低阶系统;时变系统近似为常系数系统;非平稳随
机过程近似为平稳随机过程等.
●动态特性是研究当测试系统的输入和输出均为随时
间而变化的信号时，系统对输出信号的影响。
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线性系统动态特性
●线性系统的基本定义是：该系统的输入（激励）
x(t)和输出（响应）y(t)存在着解析关系：
n
an
d y (t )
bm
dt
n
d
m
x (t )
dt
●式中：
n
a n 1
m
d
n 1
dt
bm 1
d
y (t )
n 1
m 1
dt
a1
x (t )
m 1
dy ( t )
dt
b1
a0 y (t )
dx ( t )
dt
b0 x ( t )
a n , bm －该系统的结构特性参数
m
d y (t ) d x (t )
●
,
n
m
dt
dt
－该系统输出、输入对时间的
各阶微分。系统的阶次由输出
量最高微分阶次决定。
Slide 5
线性系统动态特性-举例
●线性系统就是在此方程式中不包含变量及其各阶微
分的非一次幂项（包括交叉相乘项），如果线性系
统方程中各系数 a n , bm 在工作过程中不随时间和输
入量的变化而变化，则该系统称为线性定常系统。
●举例1：RC电路，如果输
入电压是随时间变化的
u c (t )，其输出是随时间变
化的电压 u r (t ) ,则可建立输入和输出之间的
微分方程： u ( t ) RC du c ( t ) u ( t )
r
dt
c
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线性系统动态特性-举例
举例2：RLC电路，如果
输入电压是随时间变化
的 u c (t ) ，其输出是随
时间变化的电压 u r (t ) ,则可建立输入和输出之间
的微分方程：
2
u r ( t ) LC
d uc (t )
dt
2
RC
du c ( t )
dt
uc (t )
可见此电路是线性系统，如果电气结构参数R、L、
C在运行过程中不发生变化，则是定常系统。
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线性系统的性质--叠加性
若：x1 ( t ), x 2 ( t ) 引起的输出分别为 y 1 ( t ), y 2 ( t )
则：
x1 ( t ) x 2 ( t )
引起的输出为
y1 ( t ) y 2 ( t )
Slide 8
线性系统的性质--比例特性
若：
则：
x (t )
引起的输出为
ax (t )
引起的输出为
ay (t )
y (t )
Slide 9
线性系统的性质--频率保持性
若：
则：
x (t )
y (t )
引起的输出为
x (t ) x0e
j 0 t
引起的输出为
y (t ) y0e
j ( 0t )
Slide 10
频率保持特性的含义
●线性系统具有频率保持特性的含义是输入信号的频
率成分通过线性系统后仍保持原有的频率成分。如
果发现输入和输出信号的频率成分不同，则该系统
就不是线性系统。
非线性系统
特性
如余弦信号通过非线性
系统（二极管），则输
出被整流，其频率成分
被改变。
输入信号
输出信号
频率特性
3.1测试系统的描述
●
1、静态特性
●
2、动态特性
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动态特性
●系统模型的划分
线性系统与非线性系统
线性系统:具有叠加性、均匀性的系统
连续时间系统与离散时间系统
连续时间系统:输入、输出均为连续函数.描述系
统特征的为微分方程.
离散时间系统:输入、输出均为离散函数.描述系
统特征的为差分方程.
时变系统与时不变系统:
由系统参数是否随时间而变化决定.
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动态特性（续）
●我们仅讨论线性、时不变，简称为线性定常系统，
就是可以用常微分方程描述的系统。
因为：对线性定常系统进行分析的理论和方法最
为基础、最成熟，同时其它系统通过某种假设后可近
似作为线性定常系统来处理。
近似性:非线性系统近似为线性系统;高阶系统近
似为低阶系统;时变系统近似为常系数系统;非平稳随
机过程近似为平稳随机过程等.
●动态特性是研究当测试系统的输入和输出均为随时
间而变化的信号时，系统对输出信号的影响。
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线性系统动态特性
●线性系统的基本定义是：该系统的输入（激励）
x(t)和输出（响应）y(t)存在着解析关系：
n
an
d y (t )
bm
dt
n
d
m
x (t )
dt
●式中：
n
a n 1
m
d
n 1
dt
bm 1
d
y (t )
n 1
m 1
dt
a1
x (t )
m 1
dy ( t )
dt
b1
a0 y (t )
dx ( t )
dt
b0 x ( t )
a n , bm －该系统的结构特性参数
m
d y (t ) d x (t )
●
,
n
m
dt
dt
－该系统输出、输入对时间的
各阶微分。系统的阶次由输出
量最高微分阶次决定。
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线性系统动态特性-举例
●线性系统就是在此方程式中不包含变量及其各阶微
分的非一次幂项（包括交叉相乘项），如果线性系
统方程中各系数 a n , bm 在工作过程中不随时间和输
入量的变化而变化，则该系统称为线性定常系统。
●举例1：RC电路，如果输
入电压是随时间变化的
u c (t )，其输出是随时间变
化的电压 u r (t ) ,则可建立输入和输出之间的
微分方程： u ( t ) RC du c ( t ) u ( t )
r
dt
c
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线性系统动态特性-举例
举例2：RLC电路，如果
输入电压是随时间变化
的 u c (t ) ，其输出是随
时间变化的电压 u r (t ) ,则可建立输入和输出之间
的微分方程：
2
u r ( t ) LC
d uc (t )
dt
2
RC
du c ( t )
dt
uc (t )
可见此电路是线性系统，如果电气结构参数R、L、
C在运行过程中不发生变化，则是定常系统。
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线性系统的性质--叠加性
若：x1 ( t ), x 2 ( t ) 引起的输出分别为 y 1 ( t ), y 2 ( t )
则：
x1 ( t ) x 2 ( t )
引起的输出为
y1 ( t ) y 2 ( t )
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线性系统的性质--比例特性
若：
则：
x (t )
引起的输出为
ax (t )
引起的输出为
ay (t )
y (t )
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线性系统的性质--频率保持性
若：
则：
x (t )
y (t )
引起的输出为
x (t ) x0e
j 0 t
引起的输出为
y (t ) y0e
j ( 0t )
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频率保持特性的含义
●线性系统具有频率保持特性的含义是输入信号的频
率成分通过线性系统后仍保持原有的频率成分。如
果发现输入和输出信号的频率成分不同，则该系统
就不是线性系统。
非线性系统
特性
如余弦信号通过非线性
系统（二极管），则输
出被整流，其频率成分
被改变。
输入信号
输出信号
频率特性