Transcript Рад у електичном пољу. Електрични напон
Slide 1
Рад у електричном пољу и
електрични напон
Slide 2
Електрични потенцијал
У некој тачки електричног поља тело са наелектрисањем q
има електричну потенцијалну енергију (Ep).
q
+
Ep
Slide 3
У истој тачки електричног поља тело са двоструко већим наелектрисањем (2q)
има двоструко већу електричну потенцијалну енергију (2Ep).
2q
+
2Ep
Електрична потенцијална енергија наелектрисаног тела у некој тачки електричног поља
зависи од наелектрисања тог тела, али је количник електричне потенцијалне енергије и
наелектрисања тела у тој тачки електричног поља сталан.
Ep
q
2 Ep
2q
Slide 4
Количник Ep /q представља карактеристику тог поља и назива се електрични потенцијал.
Електрични потенцијал је скаларна величина и обележава се са V.
V
Ep
q
Понекад се електрични потенцијал обележава малим грчким словом фи (φ).
Јединица за електрични потенцијал је волт (V).
V
=
J
C
= V
Slide 5
Алесандро Волта
Италијански научник, демонстрирао је прву електричну батерију 1800. године.
Његово име носи јединица за потенцијал.
Volta, Alessandro
(1745 – 1827)
1801. године демонстрирао је производњу струје
помоћу ове батерије пред Наполеоном, који му је
дао титулу грофа и сенатора краљевине
Ломбардије.
Slide 6
Сила којом електрично поље делује на наелектрисано тело у тачки 1 је већа него у тачки 2.
Зато је тачка 1 на вишем потенцијалу од тачке 2.
+
q F
1
1
q F
2
2
V1
V1 V 2
V2
Slide 7
Да би се наелектрисање преместило из једне тачке електричног поља у другу треба
извршити рад. Рад може да врши поље или спољашња сила.
+
1
q
2
На пример, при премештању позитивног
наелектрисања из тачке 2 у тачку 1
рад врши спољашња сила.
Обрнуто, на премештању позитивног наелектрисања из тачке 1 у тачку 2 рад би вршило
поље.
Slide 8
Како је наелектрисано тело које треба преместити из тачке 1 у тачку 2?
+
1
2
И у овом примеру рад, очигледно,
врши спољашња сила.
Упоредите то са радом у гравитационом пољу.
Slide 9
Ако се покретно позитивно наелектрисање препусти дејству електричног поља, Кулонове
силе ће га преместити од места вишег потенцијала ка месту нижег потенцијала.
+
1
q
F
V1
2
V2
V1 V 2
Дакле, постојање разлике потенцијала
између две тачке је неопходан услов да дође
до кретања наелектрисања између њих.
Ако две тачке у пољу које имају различите потенцијале спојимо проводником,
долази до кретања наелектрисања све док се потенцијали не изједначе.
Slide 10
Електрични напон
Израчунајмо рад који треба извршити да би се наелектрисање q
преместило из тачке 1 електричног поља у тачку 2.
+
q
1
Ep
2
Ep
1
2
Нека тело са наелектрисањем q у тачки 1 има
електричну потенцијалну енергију Ep1, а у тачки
2 електричну потенцијалну енергију Ep2.
Извршени рад је једнак промени потенцијалне енргије:
A Ep Ep Ep
1
2
Slide 11
Из дефиниције електричног потенцијала следи:
E p q V1
1
E p q V2
2
Ако ове изразе уврстимо у формулу за рад и извучемо q испред заграде добијамо:
A q V1 q V 2 q V1 V 2
Величина V1-V2 се назива разлика потенцијала или напон и обележава се са U.
U V1 V 2
Види се да је јединица за електрични напон иста као и јединица за електрични потенцијал.
U
= V
Slide 12
На крају, добијамо следећи израз за рад при премештању наелектрисања између две тачке у
електричном пољу:
A q U
Рад извршен при премештању наелектрисања између две тачке у електричном пољу не
зависи од тога кроз које тачке пролази наелектрисање. Рад зависи само од положаја
почетне и крајње тачке на путањи наелектрисања, дакле од електричног напона.
Свеједно ми је којом
путањом премештам
наелектрисање од једне
до друге тачке.
Извршићу исти рад.
+
1
2
Slide 13
Рад у хомогеном електричном пољу
Израчунајмо рад који треба извршити на премештању наелектрисања q од једне до друге
плоче у хомогеном електричном пољу.
q
d
Slide 14
У седмом разреду сте учили да је механички рад једнак производу силе и пређеног пута,
под условом да је сила константна и да се тело креће у правцу дејства силе. Ако се под
дејством такве силе наелектрисање помери за пут d дуж поља извршени рад је једнак:
A F d
Сила, која у хомогеном електричном пољу делује на наелектрисање у свакој тачки
простора је једнака и има интензитет:
F qE
Уврштавањем формуле за силу у претходну формулу за рад добија се коначни израз за рад
на премештању наелектрисања q од једне до друге плоче у хомогеном електричном пољу:
A q E d
Slide 15
Раније смо добили општи израз за рад у електричном пољу.
A q U
Изједначавањем горњег израза са изразом за рад у хомогеном електричном пољу добија се:
q U q E d
Из претходног израза следи да је јачина хомогеног електричног поља једнака количнику
напона између плоча и растојања међу плочама:
E
U
d
Одавде следи још једна, много чешће коришћена, јединица за јачину електричног поља:
E
V
m
Рад у електричном пољу и
електрични напон
Slide 2
Електрични потенцијал
У некој тачки електричног поља тело са наелектрисањем q
има електричну потенцијалну енергију (Ep).
q
+
Ep
Slide 3
У истој тачки електричног поља тело са двоструко већим наелектрисањем (2q)
има двоструко већу електричну потенцијалну енергију (2Ep).
2q
+
2Ep
Електрична потенцијална енергија наелектрисаног тела у некој тачки електричног поља
зависи од наелектрисања тог тела, али је количник електричне потенцијалне енергије и
наелектрисања тела у тој тачки електричног поља сталан.
Ep
q
2 Ep
2q
Slide 4
Количник Ep /q представља карактеристику тог поља и назива се електрични потенцијал.
Електрични потенцијал је скаларна величина и обележава се са V.
V
Ep
q
Понекад се електрични потенцијал обележава малим грчким словом фи (φ).
Јединица за електрични потенцијал је волт (V).
V
=
J
C
= V
Slide 5
Алесандро Волта
Италијански научник, демонстрирао је прву електричну батерију 1800. године.
Његово име носи јединица за потенцијал.
Volta, Alessandro
(1745 – 1827)
1801. године демонстрирао је производњу струје
помоћу ове батерије пред Наполеоном, који му је
дао титулу грофа и сенатора краљевине
Ломбардије.
Slide 6
Сила којом електрично поље делује на наелектрисано тело у тачки 1 је већа него у тачки 2.
Зато је тачка 1 на вишем потенцијалу од тачке 2.
+
q F
1
1
q F
2
2
V1
V1 V 2
V2
Slide 7
Да би се наелектрисање преместило из једне тачке електричног поља у другу треба
извршити рад. Рад може да врши поље или спољашња сила.
+
1
q
2
На пример, при премештању позитивног
наелектрисања из тачке 2 у тачку 1
рад врши спољашња сила.
Обрнуто, на премештању позитивног наелектрисања из тачке 1 у тачку 2 рад би вршило
поље.
Slide 8
Како је наелектрисано тело које треба преместити из тачке 1 у тачку 2?
+
1
2
И у овом примеру рад, очигледно,
врши спољашња сила.
Упоредите то са радом у гравитационом пољу.
Slide 9
Ако се покретно позитивно наелектрисање препусти дејству електричног поља, Кулонове
силе ће га преместити од места вишег потенцијала ка месту нижег потенцијала.
+
1
q
F
V1
2
V2
V1 V 2
Дакле, постојање разлике потенцијала
између две тачке је неопходан услов да дође
до кретања наелектрисања између њих.
Ако две тачке у пољу које имају различите потенцијале спојимо проводником,
долази до кретања наелектрисања све док се потенцијали не изједначе.
Slide 10
Електрични напон
Израчунајмо рад који треба извршити да би се наелектрисање q
преместило из тачке 1 електричног поља у тачку 2.
+
q
1
Ep
2
Ep
1
2
Нека тело са наелектрисањем q у тачки 1 има
електричну потенцијалну енергију Ep1, а у тачки
2 електричну потенцијалну енергију Ep2.
Извршени рад је једнак промени потенцијалне енргије:
A Ep Ep Ep
1
2
Slide 11
Из дефиниције електричног потенцијала следи:
E p q V1
1
E p q V2
2
Ако ове изразе уврстимо у формулу за рад и извучемо q испред заграде добијамо:
A q V1 q V 2 q V1 V 2
Величина V1-V2 се назива разлика потенцијала или напон и обележава се са U.
U V1 V 2
Види се да је јединица за електрични напон иста као и јединица за електрични потенцијал.
U
= V
Slide 12
На крају, добијамо следећи израз за рад при премештању наелектрисања између две тачке у
електричном пољу:
A q U
Рад извршен при премештању наелектрисања између две тачке у електричном пољу не
зависи од тога кроз које тачке пролази наелектрисање. Рад зависи само од положаја
почетне и крајње тачке на путањи наелектрисања, дакле од електричног напона.
Свеједно ми је којом
путањом премештам
наелектрисање од једне
до друге тачке.
Извршићу исти рад.
+
1
2
Slide 13
Рад у хомогеном електричном пољу
Израчунајмо рад који треба извршити на премештању наелектрисања q од једне до друге
плоче у хомогеном електричном пољу.
q
d
Slide 14
У седмом разреду сте учили да је механички рад једнак производу силе и пређеног пута,
под условом да је сила константна и да се тело креће у правцу дејства силе. Ако се под
дејством такве силе наелектрисање помери за пут d дуж поља извршени рад је једнак:
A F d
Сила, која у хомогеном електричном пољу делује на наелектрисање у свакој тачки
простора је једнака и има интензитет:
F qE
Уврштавањем формуле за силу у претходну формулу за рад добија се коначни израз за рад
на премештању наелектрисања q од једне до друге плоче у хомогеном електричном пољу:
A q E d
Slide 15
Раније смо добили општи израз за рад у електричном пољу.
A q U
Изједначавањем горњег израза са изразом за рад у хомогеном електричном пољу добија се:
q U q E d
Из претходног израза следи да је јачина хомогеног електричног поља једнака количнику
напона између плоча и растојања међу плочама:
E
U
d
Одавде следи још једна, много чешће коришћена, јединица за јачину електричног поља:
E
V
m