Problem-Alternative-Solution 기반의 지식형 의사결정

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Slide 1

한국콘크리트학회

2006년도 가을 학술발표회

철근의 배근위치가 다른 철근콘크리트
부재의 거동 분석

김 지 현*

* 정회원, 성균관대학교 건축공학과 석사과정
** 정회원, 성균관대학교 건축공학과 부교수

이 정 윤 **

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Slide 2

연구 배경

4
beam with inclined
shear reinforcement

0

Principal
axis

Principal
axis

  0

-4

-8
-0.02

 xy

-0.01

0

0.01

0.02

Ductile capacity

8

Ductile capacity

 xy

0.03

Shear Stress (MPa)

Shear Stress (MPa)

8

4
beam with short
shear span ratio

0

Principal
axis

Principal
axis

  45

-4

-8
-0.02

 xy

-0.01

0

0.01

0.02

 xy

0.03

Shear Strain

Shear Strain
 전단경간비가 긴 경우 / 전단보강철근이 주응력 방향과 일치 하게 배근 된 경우
- 철근 항복 이후 응력-변형률 곡선은 에너지 소산이 매우 크다.
- 연성능력이 크다.
 전단경간비가 짧은 경우 / 전단보강철근이 주응력 방향과 45도로 배근 된 경우
- 철근 항복 이후 응력-변형률 곡선은 핀칭 효과에 의하여 에너지 소산이 작다.
- 연성능력이 작다.
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Slide 3

연구 목적

변형률의 적합조건을 이용한 트러스 모델

단조하중을 받는 요소 해석 및 평가
반복하중을 받는 요소 해석 및 평가

철근의 배근 각도와 핀칭효과의 관계 규명

핀칭효과에 대한 메카니즘 규명
철근의 배근 각도에 따른 연성능력 평가

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Slide 4

변형률의 적합조건을 이용한 트러스 모델 I

응력의 평형 조건식
 f lt    R   f 2c1   R 

T

Zhu 등이 제안한 확장계수비

   s f lt 

1

Ec

1  k 12 k 21
c
 f1  
2
 c   k 21 E c
 f2   
 0   1  k 12 k 21
  
0



변형률의 적합 조건식
  lt    R   21  R 
 f lt  



 fl

 lt

 l

 lt 

 f 2c
f 21   
 0

  lt   


ft 

 cos 
  sin 

  l fl 
  s f lt     t f t 
 0 

 lt / 2 

  lt / 2

0 
c 
f1 

R  

T

 2
  21   
0

0

1 



1

k1 2 E c

1  k 12 k 21
2

Ec

1  k 12 k 21
0


0
  
 1
0   2 
 
0
0



: 철근콘크리트요소의

 t  직응력, 변형률 메트릭스

: 콘크리트 주응력,변형률
메트릭스

sin  
 : 회전 메트릭스
cos  

: 철근의 응력 메트릭스

  l fl    l E s

 
  t ft    0
 0   0

 

l

0

t Es

t

0

0 1 
 
0   2  

0  
0

k 12  0.2  850  sf

 sf   y

k 12  1.9

 sf   y

 k 12 (  l E sl  2 sin 2  )  k 21 (  l E sl  2 cos 2  ) 


t
2
t
2
 k 12 (  t E s  2 cos  )  k 21 (  t E s  2 sin  ) 


0





k 21  0

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Slide 5

변형률의 적합조건을 이용한 트러스 모델 II

재료의 구성법칙
 반복하중을 받는 콘크리트의 응력-변형률 관계

 반복하중을 받는 철근의 응력-변형률 관계

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Slide 6

해석에 사용된 철근콘크리트 판요소
y
fy

t

y

y

t

 xy

fy

l

t

 xy

 xy

fy

l

y, t

fx

x

l

 xy
 xy

 xy

 xy
fx

fy

 xy

fx

x

fx

x

x, l

t

t

1,t
2,l

f1, ft

f 2, fl

(l  2,   0 )

1

ft

f1

f2



(l  2,   10 )

l

fl

ft

t

2

1

1

2

ft

f2

f1



l

2

f1

f2

fl

(l  2,   22.5 )



fl

l

(l  2,   45 )

- 면내 응력을 받아 균열이 발생한 철근콘크리트 판요소
- 철근은 l방향과 t방향에 배근 되어 있으며 콘크리트 판요소의 주응력 방향은 1과 2방향이다.
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Slide 7

해석에 사용된 부재의 재료적 특징

Specification specimens and material propertie
f ck ( M Pa )

t

f ty ( M P a )

l

S00

45.14

0.007

431.56

0.007

431.56

0.0

S10

45.14

0.007

431.56

0.007

431.56

10.0

S23

45.14

0.007

431.56

0.007

431.56

22.5

S45

45.14

0.007

431.56

0.007

431.56

45.0

Specimen

f ly ( M P a )  (deg ree )

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Slide 8

단조하중을 받는 요소의 연성평가 I

해석에서 계산된 전단강도비와 각도 및 전단변형률비와 각도의 관계
1

 xy

2

  45

12

v /v

 xy

a

45

 /

1.6

a

10
8
6
4
2

45

0
0

0.01

0.02

0.03

Shear Strain,



 





Shear Stress (MPa)

1.8

1

 xy

0.04



0.05

- 전단강도 및 최대 변형률은 철근의 배
근 각도가 콘크리트의 주응력 방향 (0도
나 90도)에 가까워짐에 따라서 증가한다.

2

  10

1.4

 xy

 xy

- 철근이 주응력방향에 배근 된 경우의
전단강도 및 전단변형률은 철근이 주응력
방향과 45도 각도로 차이가 있는 경우보
다 약 1.5배 크다.

2

  22.5
 xy

1.2



45

v v ,

1

1

1

 xy

2

  0

 xy

0.8
0

15

30

45

60

75

90

-전단강도 및 전단변형률의 증가 비율은
45도부터 10도 전후에서는 증가비율이
작고 그 이후에는 증가 비율이 커진다.

Angle between steel direction and principal stress direction (Degree)

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Slide 9

단조하중을 받는 요소의 연성평가 II

(a)



t

ck

0 .1

2

-2



-4

o

 o

-6

-8
-0.0004

 o
 o
-0.0003

-0.0002

-0.0001

Compressive strain of concrete ,

0



Compressive stress-strain
relationships

   

o

-5

    
-1 0

    

o

o

  

-1 5

 

 

 

  

 

  
f

-2 0
0.0 2

0.0 4

0.0 6

Sh ea r strain ,

0.0 8

 

2

vf
0



l

   

o

S te el str ain s in th e l, t dire ctio n s,  ,

0

,

vf

0

C om pressive stress o f co n crete, f

Compressive stress of concrete, f

2

(MPa)

Analytical results of specimens under monotonic load

ck

0.1



(b) Compressive stress-strain
relationships



0.08

l

  

t

0.06

  

0.04

   

o

   

o

o

o

철근
항복
o

0.02

  
o
   

0

  

o

-0.02
0

0.02

0.04

0 .06

S h ea r stra in ,

0.08

0 .1



(c) Steel stress-strain
relationships

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Slide 10

반복하중을 받는 요소의 해석결과
Predicted cyclic shear stress-strain curves of RC elements

Shear Stress (MPa)

1

 xy

  0

5

 xy

0

-5

-10
-0.02

-0.01

0

Shear Strain,

Shear Stress (MPa)

1

5

 xy

0.01



0

-5

10

(d) S45(45°)

  22.5
 xy

-5

0

Shear Strain,

0.01



-0.01

0

Shear Strain,

2

-0.01

2

 xy

5

-10
-0.02

0.02

0

-10
-0.02

 xy

1

  10

Shear Stress (MPa)

10

(c) S23(22.5°)

10

(b) S10(10°)

2

Shear Stress (MPa)

10

(a) S00(0°)

0.02

1

 xy

0.01



0.02

2

  45

5

 xy

0

-5

-10
-0.02

-0.01

0

Shear Strain,

0.01



0.02

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Slide 11

철근의 배근 각도에 따른 에너지 소산 성능

0

-5

-10
-0.02

-0.01

0

0.01

Shear Strain,



0.02

5

0

-5

-10
-0.02

-0.01

0

Shear Strain,

0.01



5

0

-5

-10
-0.02

-0.01

0

0.01

Shear Strain,



(c) S23(22.5°)

(b) S10(10°)

(a) S00(0°)

0.02

10

Shear Stress (MPa)

5

10

Shear Stress (MPa)

Shear Stress (MPa)

10

0.02

5

0

-5

-10
-0.02

-0.01

0

Shear Strain,

0.01



0.02

(d) S45(45°)

3

- 에너지 소산 성능은 철근의 배근각도가
콘크리트의 주응력 방향 (0도나 90도) 에
가까워짐에 따라서 증가한다.



2.5
2

- 철근이 주응력방향에 배근 된 경우의 에
너지 소산 성능은 철근이 주응력 방향과 45
도 각도로 차이가 있는 경우보다 약 2.8배
크다.



 

Shear Stress (MPa)

10

1.5
1
0.5
0

15

30

45

60

75

90

Angle between steel direction and principal stress direction (Degree)

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Slide 12

철근의 배근 각도와 핀칭효과의 관계
Analytical results of specimens under cyclic load

250
5

0
0

-250
-5

0

0.005
-0.01

0.01
0

0.0150.01 0.02

Steel strain
inStrain,
the l-Axis,
Shear


l

S10
250
5

0
0

-250
-5

-500
-10
-0.005
-0.02

0.025
0.02

0

-0.010.005

0.0150.01 0.02

l

0.025
0.02

10
500

S23
5
250

00

-5
-250

-10
-500
-0.02
-0.005

f (MPa)

500
400

s

300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
-500
0

10

20

30

40

0

-0.010.005

0
0.01

0.01 0.02
0.015

Shearin
Strain,

Steel strain
the l-Axis,

l

0.02
0.025

500
10

S45
250
5

00

-250
-5

-500
-10
0
-0.02

(c) S23(22.5°)

(b) S10(10°)

Steel Stress in the t-Axis,

s

0.01
0

Steel strain
the l-Axis,
ShearinStrain,


(a) S00(0°)

f (MPa)

-500
-10
-0.005
-0.02

500
10

Steel Stress in the l-Axis, f
Shear Stress (MPa) s

S00

SteelShear
StressStress
in the(MPa)
l-Axis, f
s

SteelShear
StressStress
in the(MPa)
l-Axis, f
s

500
10

Steel Stress in the l-Axis,

Steel Stress in the l-Axis, f
Shear Stress (MPa) s

전단변형률이 -0.0053인 지점

50

Angle between steel direction and principal stress direction (Degree)

0.0015
-0.010.003

0.0045
0

0.006
0.010.0075

Steel strain
the l-Axis,
Shearin
Strain,


l

0.009
0.02

(d) S45(45°)

500
400
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
-500
0

10

20

30

40

50

Angle between steel direction and principal stress direction (Degree)

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Slide 13

반복하중을 받는 요소의 연성평가 I

Predicted cyclic stress-strain curves of concrete in the 2 direction
Ductile capacity

Ductile capacity

-0.01

0

Shear Strain,

0.01



0

-2 MPa
-5

-10

-14 MPa
0.005

0.01

0.015

0.02

Concrete strain in the 2-Axis,

0

-5

0.025

2

-0.01

0

Shear Strain,

0.01



0.02

전단변형률 0.017

5

S45

2

S00

0

5

-10
-0.02

0.02

5

-15
-0.005

Shear Stress (MPa)

-5

f (MPa)

Shear Stress (MPa)

0

Concrete Stress in the 2-Axis,

Concrete Stress in the 2-Axis,

S45(45°)

5

-10
-0.02

2

f (MPa)

S00(0°)

10

10

0

-5

-10

-15
-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

Concrete strain in the 2-Axis,

0.025



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Slide 14

반복하중을 받는 요소의 연성평가 II

Analytical results of specimens under cyclic load

0.022

20

2

f

fck,

10

45 °

5
0

Concrete strain in 1 axis, 

1

0.021

15

0.02
0.019
0.018
0.017
0.016
0.015

-5
0

10

20

30

40

50

Angle between steel direction and principal stress direction (Degree)

0

10

20

30

40

50

Angle between steel direction and principal stress direction (Degree)



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Slide 15

결론

단조하중을 받는 실험체의 전단강도 및 최대 변형률은 철근의 배근 각도가 콘크리트의
주응력 방향 (0도나 90도) 에 가까워짐에 따라서 증가함을 알 수 있었다.
전단강도 및 전단변형률의 증가하는 비율은 각도에 따라서 선형적으로 증가하거나 감
소하는 것이 아니라 45도로부터 약 10도 전후에서는 증가비율이 매우 작지만 그 이후
에는 증가 비율이 급속하게 커짐을 알 수 있었다.
반복하중을 받는 실험체의 에너지 소산 성능은 철근의 배근 각도가 콘크리트의 주응력
방향(0도나 90도)에 가까워짐에 따라서 증가함을 알 수 있었다.

에너지 소산성능에 차이가 발생하는 이유는 철근의 배근 각도가 콘크리트의 주응력 방
향에 가까울수록 철근이 부담하는 힘이 증가하기 때문이다.
반복하중을 받는 실험체의 연성능력은 철근의 배근 각도가 콘크리트의 주응력 방향에
가까울수록 증가함을 알 수 있었다.
연성능력에 차이가 발생하는 이유는 철근의 배근 각도가 콘크리트의 주응력 방향에 가
까울 수록 콘크리트가 부담하는 압축응력이 작아져 유효압축강도에 늦게 도달하기 때
문이다.
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