Transcript pps - Aldebaran
Slide 1
Magnetické pole
a
jeho vlastnosti
Slide 2
Elektrický a magnetický náboj
Maxwellovy rovnice
div D Q
div B 0
D
rot H j
t
B
rot E
t
Vektory E, B jsou
navzájem kolmé a
v tomto pořadí
tvoří
pravotočivou
ortogonální
soustavu.
Jde o
transverzální
vlnění.
Slide 3
Neexistence magnetického monopólu
Siločáry jsou vždy uzavřené - pole je nezřídlové
div B = 0 [T]
f = B dS
Slide 4
Veličiny, se kterými se setkáme
H … intenzita mg. pole [A m-1]
B … indukce mg. pole [T]
… tok mg. pole [Wb]
o … permeabilita vakua 4 ·10-7 H m-1
… permeabilita proststředí,
mg.konstanta [H m-1 ]
L … indukčnost [H]
Slide 5
Magnetické pole Země
B = 10-4 - 10-5 T
Důsledek: Polární záře - ionizace horních vrstev atmosféry
slunečním větrem (proudem částic ze Slunce)
Slide 6
Magnetické pole Země
podmínka existence života na Zemi
Slide 7
Slide 8
Ampérův zákon celkového
proudu
H dl = I
r
U přímého vodiče
H 2 r = I
Slide 9
Trocha matematiky
K dl rotK dS
Stokesova věta
K dS divK dV
Gaussova věta
div rot A 0
rot grad f 0
rot rot A grad div A A
div( A B) B rot A A rot B
Slide 10
Ampérův zákon v diferenciálním tvaru
H dl = I = j dS
rotH dS = j dS
rotH = j
Slide 11
Ampérův zákon v diferenciálním tvaru
H dl I t
H dl j dS t D dS
D
rotH dS j t dS
D
rotH j
t
Slide 12
Typické hodnoty
magnetické indukce B [T]
B = 10 T
specielní laboratoře na Zemi
B = 1-1,4 T …
mg. obvod velkých transformátorů
B = 0,1-0,3 T …
hodnoty indukce ve vzduchu, cívky,
permanentní magnety
B = 50 T
magnetické pole Země
B = 10 pT
Hissův svazek v srdci
V praxi rozsah 3 řády, 1T - 1mT
Slide 13
Slide 14
Lat: 50° 5'
Lon: 14° 26'
Elev: 0.00 m
2/2/2007
2/2/2008
2/2/2009
2/2/2010
Roční změna
Deklinace
+ Východ
- Západ
Inklinace
+ Dolů
- Nahoru
Horizontální
složka pole
Severní
složka pole
Východní
složka pole
Vertikální
složka pole
na tu reaguje
střelka
kompasu
+ Sever
- Jih
+ Východ
- Západ
+ Dolů
- Nahoru
Celková
velikost
pole
2° 32'
65° 57'
19,871 T
19,852 T
880,6 nT
44,539 T
48,771 T
2° 39'
65° 58'
19,883 T
19,861 T
920,4 nT
44,576 T
48,809 T
2° 46'
65° 58'
19,894 T
19,871 T
960,2 nT
44,613 T
48,848 T
2° 53'
65° 58'
19,906 T
19,880 T
1000,0 nT
44,650 T
48,886 T
7' za rok
0' za rok
11,6 nT/rok
9,6 nT/rok
39,8 nT/rok
36,8 nT/rok
38,4 nT/rok
tabulka 1. Složky magnetické indukce a její roční změny pro Prahu pro následující 4
roky.
Slide 15
Slide 16
Biotův-Savartův-Laplaceův zákon
udává vztah mezi indukcí B, proudem I a geometrickým
uspořádáním v prostoru
I
dl
r
dB
Celková magnetická indukce B
se rovná integrálu od všech
příspěvků dl přes celou smyčku
protékanou proudem I
Slide 17
Magnetické pole přímého vodiče
Biotův-Savartův-Laplaceův
zákon .
Slide 18
Lorentzova síla
víme, že
F = Q v × B,
I
dl
r
dB
Slide 19
Pohyb náboje v příčném magnetickém poli
F=QuxB
Slide 20
Pohyb náboje v příčném magnetickém poli
v praxi
Televizní obrazovka
Magnetron
• mikrovlnná trouba
• radar
Slide 21
Mikrovlnka
Magnetron
f = 2,45 GHz
= 13 cm
P ~ 1 kW
Slide 22
Princip
F = Q u×B
Slide 23
Princip
Slide 24
Mikrovlnka – proč hřeje
Slide 25
Objemová hustota energie
magnetického pole
w= ½ H2 [J·m-3]
Slide 26
Vodič v magnetickém poli - Lorentzova síla
F=Q v×B
dF = I dl × B
víme, že
Q = I t , v = dl/dt
Slide 27
Vodič v magnetickém poli - Lorentzova síla
F=Q v×B
dF = I dl × B
víme, že
Q = I t , v = dl/dt
Slide 28
Motor uspořádání
Slide 29
Trocha teorie
L I [Wb]
M
P
[Nm]
M c I [Nm]
Slide 30
Trocha teorie
Slide 31
Elektromagnetická indukce
pohybové napětí
U = -(v × B) dl
Slide 32
Elektromagnetická indukce
transformační napětí
Slide 33
Elektromagnetická indukce
Slide 34
Vlastní indukčnost L [H]
víme, že
tedy mg.tok je přímo úměrný proudu I
f=LI
L
4
Statická definice, závisí
1
(
d
l
x
r
o ) dS pouze na geometrických
r 2
rozměrech cívky
Slide 35
Vlastní indukčnost L [H]
víme, že
Dynamická definice indukčnosti
vychází z měření vlastností
konkrétní cívky v mg. poli
Slide 36
Vzájemná indukčnost M [H]
Slide 37
Rovnice kontinuity proudu
tedy
div J = 0
Platí pro vodič bez zdroje
Magnetické pole
a
jeho vlastnosti
Slide 2
Elektrický a magnetický náboj
Maxwellovy rovnice
div D Q
div B 0
D
rot H j
t
B
rot E
t
Vektory E, B jsou
navzájem kolmé a
v tomto pořadí
tvoří
pravotočivou
ortogonální
soustavu.
Jde o
transverzální
vlnění.
Slide 3
Neexistence magnetického monopólu
Siločáry jsou vždy uzavřené - pole je nezřídlové
div B = 0 [T]
f = B dS
Slide 4
Veličiny, se kterými se setkáme
H … intenzita mg. pole [A m-1]
B … indukce mg. pole [T]
… tok mg. pole [Wb]
o … permeabilita vakua 4 ·10-7 H m-1
… permeabilita proststředí,
mg.konstanta [H m-1 ]
L … indukčnost [H]
Slide 5
Magnetické pole Země
B = 10-4 - 10-5 T
Důsledek: Polární záře - ionizace horních vrstev atmosféry
slunečním větrem (proudem částic ze Slunce)
Slide 6
Magnetické pole Země
podmínka existence života na Zemi
Slide 7
Slide 8
Ampérův zákon celkového
proudu
H dl = I
r
U přímého vodiče
H 2 r = I
Slide 9
Trocha matematiky
K dl rotK dS
Stokesova věta
K dS divK dV
Gaussova věta
div rot A 0
rot grad f 0
rot rot A grad div A A
div( A B) B rot A A rot B
Slide 10
Ampérův zákon v diferenciálním tvaru
H dl = I = j dS
rotH dS = j dS
rotH = j
Slide 11
Ampérův zákon v diferenciálním tvaru
H dl I t
H dl j dS t D dS
D
rotH dS j t dS
D
rotH j
t
Slide 12
Typické hodnoty
magnetické indukce B [T]
B = 10 T
specielní laboratoře na Zemi
B = 1-1,4 T …
mg. obvod velkých transformátorů
B = 0,1-0,3 T …
hodnoty indukce ve vzduchu, cívky,
permanentní magnety
B = 50 T
magnetické pole Země
B = 10 pT
Hissův svazek v srdci
V praxi rozsah 3 řády, 1T - 1mT
Slide 13
Slide 14
Lat: 50° 5'
Lon: 14° 26'
Elev: 0.00 m
2/2/2007
2/2/2008
2/2/2009
2/2/2010
Roční změna
Deklinace
+ Východ
- Západ
Inklinace
+ Dolů
- Nahoru
Horizontální
složka pole
Severní
složka pole
Východní
složka pole
Vertikální
složka pole
na tu reaguje
střelka
kompasu
+ Sever
- Jih
+ Východ
- Západ
+ Dolů
- Nahoru
Celková
velikost
pole
2° 32'
65° 57'
19,871 T
19,852 T
880,6 nT
44,539 T
48,771 T
2° 39'
65° 58'
19,883 T
19,861 T
920,4 nT
44,576 T
48,809 T
2° 46'
65° 58'
19,894 T
19,871 T
960,2 nT
44,613 T
48,848 T
2° 53'
65° 58'
19,906 T
19,880 T
1000,0 nT
44,650 T
48,886 T
7' za rok
0' za rok
11,6 nT/rok
9,6 nT/rok
39,8 nT/rok
36,8 nT/rok
38,4 nT/rok
tabulka 1. Složky magnetické indukce a její roční změny pro Prahu pro následující 4
roky.
Slide 15
Slide 16
Biotův-Savartův-Laplaceův zákon
udává vztah mezi indukcí B, proudem I a geometrickým
uspořádáním v prostoru
I
dl
r
dB
Celková magnetická indukce B
se rovná integrálu od všech
příspěvků dl přes celou smyčku
protékanou proudem I
Slide 17
Magnetické pole přímého vodiče
Biotův-Savartův-Laplaceův
zákon .
Slide 18
Lorentzova síla
víme, že
F = Q v × B,
I
dl
r
dB
Slide 19
Pohyb náboje v příčném magnetickém poli
F=QuxB
Slide 20
Pohyb náboje v příčném magnetickém poli
v praxi
Televizní obrazovka
Magnetron
• mikrovlnná trouba
• radar
Slide 21
Mikrovlnka
Magnetron
f = 2,45 GHz
= 13 cm
P ~ 1 kW
Slide 22
Princip
F = Q u×B
Slide 23
Princip
Slide 24
Mikrovlnka – proč hřeje
Slide 25
Objemová hustota energie
magnetického pole
w= ½ H2 [J·m-3]
Slide 26
Vodič v magnetickém poli - Lorentzova síla
F=Q v×B
dF = I dl × B
víme, že
Q = I t , v = dl/dt
Slide 27
Vodič v magnetickém poli - Lorentzova síla
F=Q v×B
dF = I dl × B
víme, že
Q = I t , v = dl/dt
Slide 28
Motor uspořádání
Slide 29
Trocha teorie
L I [Wb]
M
P
[Nm]
M c I [Nm]
Slide 30
Trocha teorie
Slide 31
Elektromagnetická indukce
pohybové napětí
U = -(v × B) dl
Slide 32
Elektromagnetická indukce
transformační napětí
Slide 33
Elektromagnetická indukce
Slide 34
Vlastní indukčnost L [H]
víme, že
tedy mg.tok je přímo úměrný proudu I
f=LI
L
4
Statická definice, závisí
1
(
d
l
x
r
o ) dS pouze na geometrických
r 2
rozměrech cívky
Slide 35
Vlastní indukčnost L [H]
víme, že
Dynamická definice indukčnosti
vychází z měření vlastností
konkrétní cívky v mg. poli
Slide 36
Vzájemná indukčnost M [H]
Slide 37
Rovnice kontinuity proudu
tedy
div J = 0
Platí pro vodič bez zdroje