Transcript pps
Slide 1
Математики
эпохи Возрождения
Работу выполнил: Ткаченко Сергей, 8Б класс
Руководитель: Ткаченко О. Н.
Slide 2
Введение
Цель исследования: обобщение информации о вкладе математиков
эпохи Возрождения в развитие математической науки.
Задачи:
1. Изучить исторический период эпохи Возрождения.
2. Собрать информацию о математиках 15-16 вв.
3. Найти сведения о математических открытиях Средневековья.
4. Изучить вклад математиков эпохи Возрождения в развитие
математики как науки.
Объект: Процесс становления и развития математической науки.
Предмет: Вклад математиков Эпохи Возрождения в науку «математика».
Slide 3
Актуальность
•
Математика возникла издавна из практических потребностей
человека. Её содержание и характер со временем менялись. Мы
давно пользуемся известными символами и знаками при решении
различных уравнений, примеров и задач, воспринимая это как нечто
само собой разумеющееся. Но так было не всегда.
•
В данной работе рассматриваются деятели математики периода 1516 веков. Необходимо знать, какие события происходили во времена,
когда они жили, какие знания они открывали.
•
Надо помнить имена первооткрывателей математической науки.
Необходимо знать их судьбы, чтобы понять, как свершались важные
научные открытия.
Slide 4
Каких математиков эпохи
Возрождения вы знаете?
Slide 5
•
В эпоху Возрождения случались
научные поединки, на которых ученые
состязались между собой в том, кто
быстрее и больше решит задач,
предложенных противником.
Победитель получал деньги и обретал
славу, ему предлагали занять
почетную, хорошо оплачиваемую
должность.
• В первой половине XVI в. благодаря
усилиям итальянских математиков в
алгебре происходят крупные сдвиги,
сопровождаемые весьма
драматическими событиями.
Slide 6
Никколо Тарталья
•
Никколо Тарталья (1499,
Бреша -1557, Венеция).
Считается, что его фамилия
Фонтана. Тарталья - это
прозвище, от итальянского
слова tartaglia - заика.
Никколо жил во времена
Итальянских войн (1494-1559),
которые вели между собой
Франция и Испания за право
владеть Италией. Умер Тарталья
в бедности, в своем доме в
Венеции. Именем математика
названы улицы в Бреши,
Милане и Риме.
Slide 7
В конце 1534 г. Тарталья получил вызов на состязание от некоего
Антонио Фиоре - ученика известного профессора математики Болонского
университета Сципиона дель Ферро.
Следующий поединок состоялся 10 августа 1548 г. в Милане.
Косноязычному Тарталье было трудно противостоять молодому
блестящему Феррари, и он потерпел поражение. Бесславное для
Тартальи завершение диспута уронило его научный авторитет и сильно
повредило дальнейшей карьере.
Slide 8
Открытия Тартальи
• В книге «Новая наука» показал, что траектория полёта снаряда, есть
кривая линия (парабола) и, что наибольшая дальность полёта
соответствует углу в 45 градусов.
•
13 февраля 1535 г. Тарталья первым решил в общем виде кубическое
уравнение типа x3 + ax2 = b, проложив дорогу к общему решению
кубических уравнений и уравнений 4-ой степени.
• В 1539 году Тарталья передал описание этого метода математику
Джероламо Кардано, который поклялся не публиковать его без
разрешения Тартальи. Несмотря на обещание, в 1545 году Кардано
опубликовал этот алгоритм в работе «Великое искусство».
Slide 9
Даль Ферро
•
Даль Ферро Сципион (6
февраля 1465, Болонья— 5
ноября 1526, там же) —
итальянский математик.
Окончил Болонский
университет, где продолжил
работать с 1496 года
профессором математики до
конца своих дней.
Slide 10
Вклад в математику
• Сципион Ферро вошел в историю науки благодаря тому,
что открыл формулу решения алгебраического
кубического уравнения вида x3 + ax = b, где a, b> 0.
• Однако решение этого уравнения вошло в математику как
формула Кардано.
Slide 11
Джероламо Кардано
• Джероламо Кардано (1501,
Павия -1576, Рим) был
истинным сыном эпохи
Возрождения, воплотившим как
хорошие, так и дурные стороны
своего времени.
• С юности Джероламо
обуревала жажда славы:
"Цель, к которой я стремился,
заключалась в увековечивании
моего имени, поскольку я мог
этого достигнуть, а вовсе не в
богатстве или праздности, не
в почестях, не в высоких
должностях, не во власти..."
Slide 12
... Кардано получил медицинское образование и всю жизнь занимался
врачебной практикой. Однако, как многие учёные эпохи Возрождения,
он не ограничивал себя лишь одной областью науки: Кардано вошёл в
историю как математик, философ, естествоиспытатель и изобретатель.
Существует легенда, будто он составил свой гороскоп и предсказал, что
умрёт 21 сентября 1576 г. Дабы поддержать собственную славу
астролога, к назначенному сроку он уморил себя голодом.
Slide 13
Вклад Кардано в математику
• Кардано внёс значительный вклад в развитие алгебры: его имя
носит формула Кардано для нахождения корней кубического
неполного уравнения вида x3 + ax + b = 0.
•
Написал книгу по алгебре под названием «Великое искусство»
( 1545 г.) Книга содержала формулы решения кубического
уравнения - секрет Даль Ферро и Тартальи.
• Он же первым в Европе стал использовать отрицательные
корни уравнений.
Slide 14
Лодовико Феррари
•
Феррари Лодовико,
итальянский математик
(1522—1565). В 15 лет стал
учеником Кардано. В
возрасте 18 лет занял
кафедру математики в
Миланском университете,
где преподавал в течение 16
лет.
•
В 1556 г. он возвратился на
родину в Болонью. Здесь,
как и прежде, занимался
преподаванием математики.
Нет портрета
Slide 15
Вклад в математику
• Нашёл способ решения алгебраических уравнений 4-й
степени путём введения вспомогательной неизвестной,
значение которой получается из кубического уравнения,
составленного по заданному уравнению.
• Способ был опубликован Кардано в 1545году.
Slide 16
Лука Пачоли
• Лука Пачоли (1445 - 1514) был
крупнейшим европейским
алгебраистом XV в.
• Родился в местечке Борго-СанСеполькро в Центральной
Италии, учился в Болонском
университете.
• В Милане он подружился с
выдающимся художником и
учёным Леонардо да Винчи.
Slide 17
Вклад в математику
•
1494г. - издан труд «Сумма знаний по арифметике,
геометрии, отношениям и пропорциональности», в
которой впервые описываются письменные приемы
счета и используются арабские цифры.
•
По настоянию Леонардо да Винчи написал книгу "О
Божественной пропорции» - о теории
геометрических пропорций - правило золотого
сечения, которое интересовало художников и
архитекторов того времени (целое так относится к
своей большей части, как большая к меньшей). Её
печатное издание вышло в Венеции в 1509 г.
•
Один из основоположников современных
принципов современной бухгалтерии. Написал
«Трактат о счетах и записях" – самую первую книгу
по бухгалтерскому учету. В ней впервые
сформулирован основной принцип бухгалтерии –
принцип двойной записи.
Slide 18
Выводы исследования
• Наступление 16 в. в Западной Европе ознаменовалось важными
достижениями в алгебре и арифметике. Были введены в обращение
десятичные дроби и правила арифметических действий с ними. В 16
в. продолжались споры по поводу законности введения
отрицательных чисел.
•
Достижения в алгебре. В 16 в. итальянские математики Н. Тарталья
(1499-1577), С. Даль Ферро (1465-1526), Л. Феррари (1522-1565) и Д.
Кардано (1501-1576) нашли общие решения уравнений третьей и
четвертой степеней. Чтобы сделать алгебраические рассуждения и их
запись более точными, было введено множество символов, в том
числе +, -, *, , =, > и <.
•
Затем математики обратились к уравнениям, степени которых выше
четвертой. Работая над этой проблемой, Кардано опубликовал (без
доказательств) ряд результатов, касающихся числа и вида корней
уравнения.
Slide 19
Использованы источники
•
•
•
•
•
•
•
1.http://www.wikiznanie.ru/ruwz/index.php/%D0%A2%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%
D1%8F1976.
2. http://www.cult-turist.ru/country-topics/1475/?it=1475&q=524&tdp=hlptr
3. http://free-math.ru/publ/velikie_matematiki/kardano_dzherolamo/22-1-0193
4.http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_colier/6334/%D0%9C%D0%90%D0%A2%
D0%95%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%98%D0%9A%D0%98
5. http://www.people.su/22475
6. . http://100v.com.ua/ru/Ferrari-Lodoviko-person
Математика: Эцикл. словарь/Под ред. Ю.В. Прохорова.- М.: Большая
Российская Энциклопедия, 2003.- 845 с.
• Зубов В.П. Леонардо да Винчи.- М.-Л: Издательство Академии наук
СССР, 1962.
Математики
эпохи Возрождения
Работу выполнил: Ткаченко Сергей, 8Б класс
Руководитель: Ткаченко О. Н.
Slide 2
Введение
Цель исследования: обобщение информации о вкладе математиков
эпохи Возрождения в развитие математической науки.
Задачи:
1. Изучить исторический период эпохи Возрождения.
2. Собрать информацию о математиках 15-16 вв.
3. Найти сведения о математических открытиях Средневековья.
4. Изучить вклад математиков эпохи Возрождения в развитие
математики как науки.
Объект: Процесс становления и развития математической науки.
Предмет: Вклад математиков Эпохи Возрождения в науку «математика».
Slide 3
Актуальность
•
Математика возникла издавна из практических потребностей
человека. Её содержание и характер со временем менялись. Мы
давно пользуемся известными символами и знаками при решении
различных уравнений, примеров и задач, воспринимая это как нечто
само собой разумеющееся. Но так было не всегда.
•
В данной работе рассматриваются деятели математики периода 1516 веков. Необходимо знать, какие события происходили во времена,
когда они жили, какие знания они открывали.
•
Надо помнить имена первооткрывателей математической науки.
Необходимо знать их судьбы, чтобы понять, как свершались важные
научные открытия.
Slide 4
Каких математиков эпохи
Возрождения вы знаете?
Slide 5
•
В эпоху Возрождения случались
научные поединки, на которых ученые
состязались между собой в том, кто
быстрее и больше решит задач,
предложенных противником.
Победитель получал деньги и обретал
славу, ему предлагали занять
почетную, хорошо оплачиваемую
должность.
• В первой половине XVI в. благодаря
усилиям итальянских математиков в
алгебре происходят крупные сдвиги,
сопровождаемые весьма
драматическими событиями.
Slide 6
Никколо Тарталья
•
Никколо Тарталья (1499,
Бреша -1557, Венеция).
Считается, что его фамилия
Фонтана. Тарталья - это
прозвище, от итальянского
слова tartaglia - заика.
Никколо жил во времена
Итальянских войн (1494-1559),
которые вели между собой
Франция и Испания за право
владеть Италией. Умер Тарталья
в бедности, в своем доме в
Венеции. Именем математика
названы улицы в Бреши,
Милане и Риме.
Slide 7
В конце 1534 г. Тарталья получил вызов на состязание от некоего
Антонио Фиоре - ученика известного профессора математики Болонского
университета Сципиона дель Ферро.
Следующий поединок состоялся 10 августа 1548 г. в Милане.
Косноязычному Тарталье было трудно противостоять молодому
блестящему Феррари, и он потерпел поражение. Бесславное для
Тартальи завершение диспута уронило его научный авторитет и сильно
повредило дальнейшей карьере.
Slide 8
Открытия Тартальи
• В книге «Новая наука» показал, что траектория полёта снаряда, есть
кривая линия (парабола) и, что наибольшая дальность полёта
соответствует углу в 45 градусов.
•
13 февраля 1535 г. Тарталья первым решил в общем виде кубическое
уравнение типа x3 + ax2 = b, проложив дорогу к общему решению
кубических уравнений и уравнений 4-ой степени.
• В 1539 году Тарталья передал описание этого метода математику
Джероламо Кардано, который поклялся не публиковать его без
разрешения Тартальи. Несмотря на обещание, в 1545 году Кардано
опубликовал этот алгоритм в работе «Великое искусство».
Slide 9
Даль Ферро
•
Даль Ферро Сципион (6
февраля 1465, Болонья— 5
ноября 1526, там же) —
итальянский математик.
Окончил Болонский
университет, где продолжил
работать с 1496 года
профессором математики до
конца своих дней.
Slide 10
Вклад в математику
• Сципион Ферро вошел в историю науки благодаря тому,
что открыл формулу решения алгебраического
кубического уравнения вида x3 + ax = b, где a, b> 0.
• Однако решение этого уравнения вошло в математику как
формула Кардано.
Slide 11
Джероламо Кардано
• Джероламо Кардано (1501,
Павия -1576, Рим) был
истинным сыном эпохи
Возрождения, воплотившим как
хорошие, так и дурные стороны
своего времени.
• С юности Джероламо
обуревала жажда славы:
"Цель, к которой я стремился,
заключалась в увековечивании
моего имени, поскольку я мог
этого достигнуть, а вовсе не в
богатстве или праздности, не
в почестях, не в высоких
должностях, не во власти..."
Slide 12
... Кардано получил медицинское образование и всю жизнь занимался
врачебной практикой. Однако, как многие учёные эпохи Возрождения,
он не ограничивал себя лишь одной областью науки: Кардано вошёл в
историю как математик, философ, естествоиспытатель и изобретатель.
Существует легенда, будто он составил свой гороскоп и предсказал, что
умрёт 21 сентября 1576 г. Дабы поддержать собственную славу
астролога, к назначенному сроку он уморил себя голодом.
Slide 13
Вклад Кардано в математику
• Кардано внёс значительный вклад в развитие алгебры: его имя
носит формула Кардано для нахождения корней кубического
неполного уравнения вида x3 + ax + b = 0.
•
Написал книгу по алгебре под названием «Великое искусство»
( 1545 г.) Книга содержала формулы решения кубического
уравнения - секрет Даль Ферро и Тартальи.
• Он же первым в Европе стал использовать отрицательные
корни уравнений.
Slide 14
Лодовико Феррари
•
Феррари Лодовико,
итальянский математик
(1522—1565). В 15 лет стал
учеником Кардано. В
возрасте 18 лет занял
кафедру математики в
Миланском университете,
где преподавал в течение 16
лет.
•
В 1556 г. он возвратился на
родину в Болонью. Здесь,
как и прежде, занимался
преподаванием математики.
Нет портрета
Slide 15
Вклад в математику
• Нашёл способ решения алгебраических уравнений 4-й
степени путём введения вспомогательной неизвестной,
значение которой получается из кубического уравнения,
составленного по заданному уравнению.
• Способ был опубликован Кардано в 1545году.
Slide 16
Лука Пачоли
• Лука Пачоли (1445 - 1514) был
крупнейшим европейским
алгебраистом XV в.
• Родился в местечке Борго-СанСеполькро в Центральной
Италии, учился в Болонском
университете.
• В Милане он подружился с
выдающимся художником и
учёным Леонардо да Винчи.
Slide 17
Вклад в математику
•
1494г. - издан труд «Сумма знаний по арифметике,
геометрии, отношениям и пропорциональности», в
которой впервые описываются письменные приемы
счета и используются арабские цифры.
•
По настоянию Леонардо да Винчи написал книгу "О
Божественной пропорции» - о теории
геометрических пропорций - правило золотого
сечения, которое интересовало художников и
архитекторов того времени (целое так относится к
своей большей части, как большая к меньшей). Её
печатное издание вышло в Венеции в 1509 г.
•
Один из основоположников современных
принципов современной бухгалтерии. Написал
«Трактат о счетах и записях" – самую первую книгу
по бухгалтерскому учету. В ней впервые
сформулирован основной принцип бухгалтерии –
принцип двойной записи.
Slide 18
Выводы исследования
• Наступление 16 в. в Западной Европе ознаменовалось важными
достижениями в алгебре и арифметике. Были введены в обращение
десятичные дроби и правила арифметических действий с ними. В 16
в. продолжались споры по поводу законности введения
отрицательных чисел.
•
Достижения в алгебре. В 16 в. итальянские математики Н. Тарталья
(1499-1577), С. Даль Ферро (1465-1526), Л. Феррари (1522-1565) и Д.
Кардано (1501-1576) нашли общие решения уравнений третьей и
четвертой степеней. Чтобы сделать алгебраические рассуждения и их
запись более точными, было введено множество символов, в том
числе +, -, *, , =, > и <.
•
Затем математики обратились к уравнениям, степени которых выше
четвертой. Работая над этой проблемой, Кардано опубликовал (без
доказательств) ряд результатов, касающихся числа и вида корней
уравнения.
Slide 19
Использованы источники
•
•
•
•
•
•
•
1.http://www.wikiznanie.ru/ruwz/index.php/%D0%A2%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%
D1%8F1976.
2. http://www.cult-turist.ru/country-topics/1475/?it=1475&q=524&tdp=hlptr
3. http://free-math.ru/publ/velikie_matematiki/kardano_dzherolamo/22-1-0193
4.http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_colier/6334/%D0%9C%D0%90%D0%A2%
D0%95%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%98%D0%9A%D0%98
5. http://www.people.su/22475
6. . http://100v.com.ua/ru/Ferrari-Lodoviko-person
Математика: Эцикл. словарь/Под ред. Ю.В. Прохорова.- М.: Большая
Российская Энциклопедия, 2003.- 845 с.
• Зубов В.П. Леонардо да Винчи.- М.-Л: Издательство Академии наук
СССР, 1962.