Transcript Stop De Tijd.
Slide 1
Slide 2
Erfgoeddag 2013
“Stop de tijd”
Astronomie
- Hoe de tijd meten : Dag, Jaar, Seizoenen, …
- Wat is Tijd? Tijdservaring?
- Hoe gaat de wetenschap om met de tijd?
( Verloopt tijd overal op dezelfde manier? )
Relativiteitstheorie van Einstein (1905 en 1915)
Tijd - is niet wat wij aanvoelen
- is gebonden aan de ruimte
Vooreerst : Situeren in de geschiedenis van de wetenschappen
Slide 3
Begin 20ste eeuw : belangrijke mijlpaal in de
geschiedenis van de wetenschap
Vóór 1900
Klassieke fysica
Newton
1643-1727
Na 1900
Moderne fysica
Totale ommekeer
in het denken
over
Ruimte en Tijd
Einstein
1879-1955
Slide 4
Begin 20ste eeuw : belangrijke mijlpaal in de
geschiedenis van de wetenschap
Totale ommekeer
in het denken
over
Ruimte en Tijd
Newton
Tijd en ruimte :
Einstein
Tijd en ruimte :
- Absoluut karakter
(altijd en overal gelijk)
- Relatieve begrippen
(kunnen veranderen)
- Los elkaar.
- Gebonden begrippen
Slide 5
Klassiek wereldbeeld
volgens Newton
- 1 meter = 1 meter: altijd en overal
- 1 uur
= 1 uur
: altijd en overal
Lijkt een evidentie te zijn.
Het gezag van Newton is immers enorm
"Nature, and nature's laws,
Lay hid in night,
God said, let Newton be!
And all was light
“na Newton valt er in de fysica niets
meer uit te vinden, ….behalve nog
hier en daar een cijfer na de komma
van een of andere natuurconstante
nauwkeuriger te berekenen”
(Lord Kelvin)
Slide 6
Nieuw wereldbeeld volgens de nog
jonge (25 jaar) bediende Einstein
- 1 uur is niet steeds 1 uur
- 1 meter is niet steeds 1 meter
Lengte en tijd zijn veranderlijke
grootheden en gebonden
aan elkaar.
Geen ruimte EN tijd
Wel een ruimtetijd
Hoe is Einstein op dit “revolutionnair” idee gekomen?
Slide 7
Oorsprong van de speciale relativiteitstheorie
Hoe gedraagt het licht zich?
Jeugdvraag van Einstein :
“Wat zou er gebeuren mocht ik even vlug reizen als de lichtsnelheid?”
Slide 8
Snelheid meten van bewegende voorwerpen
Iemand werpt een bal in een rijdende trein. ( 20km/u )
Bal beweegt t.o.v. - de trein
- het station
Hoe ziet een passagier in de trein de bal bewegen ?
Hoe ziet de stationschef de bal bewegen ?
trein
Vraag : mag men “zomaar”
snelheden optellen/aftrekken?
v km/u
100
t’
O’
t
O
station
Slide 9
Hoe gedraagt het licht zich?
Volgens de klassieke fysica zou het licht zich moeten gedragen
als de bal in de trein
trein
Proef van Michelson en Morley ( 1887 )
v100 km/u
t’
De lichtsnelheid blijkt overal en altijd
gelijk te zijn aan c = +/-300.000 km/s.
O’
t
O
station
Passagier en stationschef (en …) meten
voor de lichtsnelheid steeds 300.000 km/s.
Die twee punten liggen aan de basis van de relativiteitstheorie
Slide 10
Intermezzo :
Impact van de relativiteitstheorie
Twee gevallen onderscheiden :
- trein : 200 km/uur
- raket : 40.000 km/ uur
Effect niet meetbaar
γ = 1
snelheid van :
260.000 km/ seconde
Effect meetbaar
γ = 1,006
(γ > 1)
- c : de lichtsnelheid : 300.000 km/seconde
- v : de snelheid van een voorwerp, een ref. stelsel
Slide 11
Toepassing speciale
relativiteitstheorie
op de tijd:
trein
v
O
Volgens Newton :
1 uur = steeds 1 uur
t’
O’
de tijdsdilatatie
Tijd meten in de trein
Wij veronderstellen
steeds v zeer groot
t
station
Tijd meten vanuit het station
Volgens relativiteitstheorie : tijd
waargenomen vanuit het station loopt trager
Het duurt vanuit het station langer voordat de lichtstraal heen en weer is
Voor de “stilstaande” waarnemer verloopt de tijd in
de trein dus trager
Slide 12
Raket met grote snelheid
Jan
Jan
Jan zit in de raket :
neemt rode tijdsignalen waar
Zo de raket van Jan niet beweegt
t.o.v. Piet dan zijn rode tijdsignalen
voor beiden even lang. (Tijd is gelijk)
Piet zit thuis :
neemt groene tijdsignalen waar
Zo de raket van Jan beweegt neemt
Piet langere groene pijlen waar.
Piet
Zo Piet een eigen uurwerk heeft met
zijn tijd dan zal dit vlugger lopen dan
de tijd die hij meet voor Jan
Slide 13
Toepassing speciale
relativiteitstheorie
op de tijd:
trein
v
O
1 uur = steeds 1 uur
t’
O’
de tijdsdilatatie
Volgens Newton :
Wij veronderstellen
steeds v zeer groot
t
station
Volgens relativiteitstheorie : tijd gemeten in
de wagon verloopt trager wanneer men die
meet vanuit het station
(tijd waargenomen in het station) = (tijd gemeten in trein) . γ
(tijd waargenomen door Piet) = (tijd gemeten door Jan) . γ
( met γ > 1) )
Belang : het meten van de levensduur van kosmische deeltjes
Proeven met muonen in het CERN ( Genève) bevestigen de formules
Het omgekeerde is evenzeer waar !
Slide 14
Gelijktijdigheid
Als twee gebeurtenissen plaats vinden op hetzelfde moment
Lichtstraal vanuit
midden trein
Gelijktijdigheid meten in de
trein of voor stilstaande trein
Gelijktijdigheid meten vanuit
het station bij rijdende trein
Gelijktijdigheid : Nieuwe betekenis in de relativiteitstheorie
Slide 15
Tweelingenparadox :
- Inge vertrekt op ruimtereis, met een snelheid die
deze van het licht benadert ( 240.000 km / seconde?)
- Jan blijft thuis.
Jan stelt vast dat de tijd van Inge
trager loopt dan zijn eigen klok
Als Inge naar haar uurwerk kijkt na 1 uur
…dan zal Jan het uurwerk van Inge trager zien lopen (1,36 uur )
Inge zal volgens haar Aardse broer Jan minder vlug oud geworden zijn
Paradox : men kan evengoed de redenering omkeren
Er is geen paradox als men beseft dat er geen universele tijd is.
Elk voorwerp heeft zijn “eigen tijd”
Slide 16
Wij veronderstellen
steeds v zeer groot
Invloed van de speciale
relativiteitstheorie
op de lengte van een
voorwerp
de lengtecontractie
trein
v
t’
O’
O
t
station
(lengte waargenomen vanuit het station) = (lengte gemeten in trein) / γ
Iemand in de trein neemt
een passagier waar
Iemand neemt diezelfde persoon
waar vanuit het station
… omgekeerd ook waar !
Slide 17
Wij veronderstellen
steeds v zeer groot
Toepassing speciale
relativiteitstheorie
op de lengte
trein
v
t’
O’
de lengtecontractie
O
t
station
Volgens Newton :
Volgens relativiteitstheorie : lengte
1 meter = steeds 1 meter
waargenomen vanuit het station is korter
Een passagier die langs de Aarde voorbij reist, in een raket die
de lichtsnelheid benadert, zou onze Aarde, als gevolg van de
lengtecontractie, zien als een ovalen voorwerp.
Het omgekeerde is ook waar
Slide 18
Vliegtuig
Trein
Andromeda
nevel
Raket
Fietser
Aarde
Melkweg
(Station)
Ikzelf
Kosmisch
deeltje
Zon
Jupiter
Elke waarnemer moet bij metingen rekening houden met
effecten van de relativiteitstheorie,
Elke waarnemer heeft een eigen tijd, een eigen klok
…. maar verschillen meestal niet meetbaar
Elke waarnemer is gelijkwaardig
Slide 19
De relativiteitstheorie
Speciale relativiteitstheorie
(1905)
- Geen versnellingen
- Systemen bewegen
“eenparig” t.o.v. elkaar
Algemene relativiteitstheorie
(1915)
- Wel versnellingen
- Het sleutelwoord :
“zwaartekracht”
Slide 20
Algemene relativiteitstheorie :
Zwaartekracht nauwkeurig beschreven door
Newton in enkele eenvoudige formules.
Afwijkingen van de wetten van Newton
(bvb. baan van Mercurius)
werden toegeschreven aan andere factoren
of aan foute waarnemingen
In een “gedachten-experiment” tracht Einstein de
zwaartekracht gewoon uit te schakelen
Slide 21
Gedachtenexperiment
- Stap I : Wat gebeurt er in een lift in vrije val?
Alles en iedereen is bevrijd van de zwaartekracht
Zelfde effect als de lift “verweg” in de ruimte geplaatst
- Stap II : Aan die “zwaartekrachtloze” lift in de ruimte een versnelling geven
veroorzaakt in die lift op slag weer een zwaartekracht .
Hieruit trekt Einstein 2 belangrijke conclusies
Slide 22
De twee conclusies van Einstein
Conclusie I : Het equivalentie principe : de zwaartekracht en de versnelling mogen
aan elkaar gelijkgesteld worden. Ze zijn niet van elkaar te onderscheiden
Conclusie II : De zwaartekracht is niet langer een kracht
De aanwezige massa vervormt gewoon de ruimte en de tijd .
De “ruimtetijd” die wordt vervormd door de aanwezigheid van een massa.
In de omgeving van die massa zullen voorwerpen in deze vervormde
ruimtetijd vrije banen volgen.
Geen massa in de
omgeving aanwezig
=
Geen vervorming
ruimtetijd.
Slide 23
PUNT II
: Hoe gedraagt het licht zich?
Volgens de klassieke fysica zou het licht zich moeten gedragen
als de bal in de trein
Proef van Michelson
en Morley ( 1887 )
De lichtsnelheid blijkt overal en altijd gelijk te zijn aan
c = 300.000 km/s.
c is een ABSOLUTE CONSTANTE
in de natuur
Die twee problemen liggen aan de basis van de
speciale relativiteitstheorie
De twee postulaten van de speciale relativiteitstheorie
Slide 24
De algemene relativiteitstheorie geeft
een nieuwe visie op de ruimte en de tijd
Newton
Einstein
Ruimte en tijd
- Ruimte en tijd vervormd
door elke aanwezige massa
Vast
onveranderlijk
- Zwaartekracht volgt die
vervorming (kromming)
Slide 25
De ruimte-tijd volgens Einstein
Geen massa in de
omgeving aanwezig
=
Geen vervorming
ruimte (2 dim.)
Door de massa wordt de
ruimtetijd vervormd
(ruimte is als
een strak
gespannen
elastisch zeil)
Slide 26
Het bewijs van de juistheid van de algemene relativiteitstheorie
komt in 1919
Eddington neemt
gedurende een eclips
sterren waar achter de Zon
Afwijking veroorzaakt door de Zon :
+/- 1,75 bg.sec
Einstein wordt op slag beroemd
Slide 27
3. De zwarte gaten
Massa vervormt de ruimtetijd
Zeer grote massa betekent…
… onherroepelijke aantrekking
in een zwart gat
Slide 28
Meten van de verandering van lengte en
tijdsduur
Intermezzo :
waarin - c : de lichtsnelheid : 300.000 km/seconde
- v : de snelheid van een voorwerp, een ref. stelsel
Twee gevallen onderscheiden :
- trein : 200 km/uur
- raket : 40.000 km/ uur
γ = 1
snelheid van :
260.000 km/ seconde
γ = 1,006
Effect niet meetbaar
(γ > 1)
Effect meetbaar
Men kan raden waar - de relativiteitstheorie van toepassing zal zijn
- de klassieke theorie van Newton nog kan gebruikt worden
Slide 29
Algemene relativiteitstheorie :
Newton had de zwaartekracht op een nauwkeurige manier
beschreven in enkele zeer eenvoudige formules, die in de loop
der jaren waren uitgegroeid tot een monument van de fysica.
Afwijkingen van de fysica van Newton werden gewoon toegeschreven
aan andere factoren of foute waarnemingen
( Baan Mercurius)
Einstein breekt ook dit monument af.
In een “gedachten-experiment” trachtte Einstein de
zwaartekracht gewoon uit te schakelen
Slide 30
Meten van de verandering van lengte en
tijdsduur
Intermezzo :
waarin - c : de lichtsnelheid : 300.000 km/seconde
- v : de snelheid van een voorwerp, een ref. stelsel
Twee gevallen onderscheiden :
- trein : 200 km/uur
- raket : 40.000 km/ uur
γ = 1
snelheid van :
260.000 km/ seconde
γ = 1,006
Effect niet meetbaar
(γ > 1)
Effect meetbaar
Men kan raden waar - de relativiteitstheorie van toepassing zal zijn
- de klassieke theorie van Newton nog kan gebruikt worden
Slide 31
De twee conclusies van Einstein
Conclusie I : Het equivalentie principe : de zwaartekracht en de versnelling zijn
niet van elkaar te onderscheiden
Conclusie II : De zwaartekracht is niet langer een kracht, strictu sensu,
maar een vervorming van de ruimte en de tijd.
We leven in een “ruimtetijd”
- Vóór de relativiteitstheorie : krachten zijn de oorzaak van de beweging van
voorwerpen en dit in een absolute ruimte.
- Voortaan : De “ruimtetijd” wordt bepaald door de aanwezigheid van een
massa. In de omgeving van die massa zullen voorwerpen in deze vervormde
ruimtetijd vrije banen volgen.
Geen massa in de
omgeving aanwezig
=
Geen vervorming
ruimtetijd.
Slide 32
Vervorming van de ruimtetijd
Voor Einstein :
- is er een “ruimtetijd”
Voor Newton :
- ruimte absoluut karakter
- en deze ruimtetijd wordt vervormd door
de aanwezigheid van een massa
- tijd staat los van de ruimte
Geen massa in de omgeving betekent dus
geen vervorming van de ruimtetijd.
Slide 33
Enkele toepassingen in de sterrenkunde
van de algemene relativiteitstheorie
1. Kruis van Einstein
S
M
A
Slide 34
2. De afwijkingen in de baan van Mercurius
Zijn wetten van Kepler en Newton niet volledig
juist? : het periheliumpunt van Mercurius
vertoont een rotatie van +/- 43 bgsec. / eeuw
- Er is geen “nog niet ontdekte planeet” Volcanus
- Er is gewoon een vervorming van de ruimte door de Zonnemassa :
Mercurius komt te dicht bij de zon
Slide 35
Laat uw intuïtief aanvoelen van ruimte en tijd los
Laat, zoals Einstein, je verbeelding werken
Slide 36
Einstein (1879 – 1955) maakt van tijd een “relatief” begrip
Volgens de Relativiteitstheorie :
Tijd en ruimte
- zijn niet wat wij aanvoelen
- zijn “relatieve” begrippen
Situeren in de geschiedenis van de wetenschappen
Slide 37
3. De zwarte gaten
Elke massa vervormt
de ruimtetijd
Zeer grote massa betekent…
… onherroepelijke aantrekking
in een zwart gat
Slide 38
Is door de speciale relativiteitstheorie de klassieke
fysica van Newton dan waardeloos ???
We tellen toch dagelijks snelheden op
Bvb kosmische
deeltjes uit de
ruimte
trein
v
t’
O’
t
O
station
Snelheid trein : 200 km/uur
c = 300.000 km/seconde
Raketten
: 40.000 km/uur
Effecten van de relativiteitstheorie enkel
voelbaar bij zeer grote snelheden
Slide 39
Doorslaggevend belang van de Solvay conferenties
in het Metropole hotel te Brussel
Lorentz
Einstein
Slide 40
Slide 41
Relativiteit van een beweging
Trein
Vliegtuig
Raket
Jupiter
Melkweg
Aarde
(Station)
Zon
Beweegt men altijd ten opzichte van iets?
Bestaat er een ether?
Bestaat er een “absolute beweging?
Fietser
Slide 42
Het bewijs van de algemene relativiteitstheorie komt in 1919
Eddington neemt sterren
waar achter de Zon
Zonsverduistering van 29/05/1919
( Eiland Principe )
- Berekende afwijking : 1,72 bg.sec
- Waargenomen afwijking : 1.75 bg.sec.
Slide 43
De zwaartekracht krijgt een ander betekenis
Een voorwerp “valt” niet op een andere massa
maar “volgt zijn weg” in de vervormde ruimte
Niet iedereen aanvaardt de visie
van Einstein
Slide 44
De relativiteitstheorie
Speciale relativiteitstheorie (1905)
- Geen versnellingen
Algemene relativiteitstheorie (1915)
- Wel versnellingen
Sleutelwoord :“zwaartekracht”
Laat uw intuïtief aanvoelen van ruimte en tijd los
Laat, zoals Einstein, je verbeelding werken
Vooreerst : Situeren in de geschiedenis van de wetenschappen
Slide 45
Twee postulaten van Einstein :
-1. Trein of station ( of ergens anders) :
zijn gelijkwaardige plaatsen.
trein
De wetten van de natuur hangen dus
niet af van de plaats waaruit je ze meet.
v
t’
O’
t
O
station
-2. De gemeten lichtsnelheid c is
altijd dezelfde en overal
(c = een absolute constante)
c heeft een
absolute waarde
Lengte en tijd
worden veranderlijk
Slide 46
Einde
Gemaakt door Emiel Beyens, april 2013, in opdracht van Volkssterrenwacht MIRA vzw
Slide 2
Erfgoeddag 2013
“Stop de tijd”
Astronomie
- Hoe de tijd meten : Dag, Jaar, Seizoenen, …
- Wat is Tijd? Tijdservaring?
- Hoe gaat de wetenschap om met de tijd?
( Verloopt tijd overal op dezelfde manier? )
Relativiteitstheorie van Einstein (1905 en 1915)
Tijd - is niet wat wij aanvoelen
- is gebonden aan de ruimte
Vooreerst : Situeren in de geschiedenis van de wetenschappen
Slide 3
Begin 20ste eeuw : belangrijke mijlpaal in de
geschiedenis van de wetenschap
Vóór 1900
Klassieke fysica
Newton
1643-1727
Na 1900
Moderne fysica
Totale ommekeer
in het denken
over
Ruimte en Tijd
Einstein
1879-1955
Slide 4
Begin 20ste eeuw : belangrijke mijlpaal in de
geschiedenis van de wetenschap
Totale ommekeer
in het denken
over
Ruimte en Tijd
Newton
Tijd en ruimte :
Einstein
Tijd en ruimte :
- Absoluut karakter
(altijd en overal gelijk)
- Relatieve begrippen
(kunnen veranderen)
- Los elkaar.
- Gebonden begrippen
Slide 5
Klassiek wereldbeeld
volgens Newton
- 1 meter = 1 meter: altijd en overal
- 1 uur
= 1 uur
: altijd en overal
Lijkt een evidentie te zijn.
Het gezag van Newton is immers enorm
"Nature, and nature's laws,
Lay hid in night,
God said, let Newton be!
And all was light
“na Newton valt er in de fysica niets
meer uit te vinden, ….behalve nog
hier en daar een cijfer na de komma
van een of andere natuurconstante
nauwkeuriger te berekenen”
(Lord Kelvin)
Slide 6
Nieuw wereldbeeld volgens de nog
jonge (25 jaar) bediende Einstein
- 1 uur is niet steeds 1 uur
- 1 meter is niet steeds 1 meter
Lengte en tijd zijn veranderlijke
grootheden en gebonden
aan elkaar.
Geen ruimte EN tijd
Wel een ruimtetijd
Hoe is Einstein op dit “revolutionnair” idee gekomen?
Slide 7
Oorsprong van de speciale relativiteitstheorie
Hoe gedraagt het licht zich?
Jeugdvraag van Einstein :
“Wat zou er gebeuren mocht ik even vlug reizen als de lichtsnelheid?”
Slide 8
Snelheid meten van bewegende voorwerpen
Iemand werpt een bal in een rijdende trein. ( 20km/u )
Bal beweegt t.o.v. - de trein
- het station
Hoe ziet een passagier in de trein de bal bewegen ?
Hoe ziet de stationschef de bal bewegen ?
trein
Vraag : mag men “zomaar”
snelheden optellen/aftrekken?
v km/u
100
t’
O’
t
O
station
Slide 9
Hoe gedraagt het licht zich?
Volgens de klassieke fysica zou het licht zich moeten gedragen
als de bal in de trein
trein
Proef van Michelson en Morley ( 1887 )
v100 km/u
t’
De lichtsnelheid blijkt overal en altijd
gelijk te zijn aan c = +/-300.000 km/s.
O’
t
O
station
Passagier en stationschef (en …) meten
voor de lichtsnelheid steeds 300.000 km/s.
Die twee punten liggen aan de basis van de relativiteitstheorie
Slide 10
Intermezzo :
Impact van de relativiteitstheorie
Twee gevallen onderscheiden :
- trein : 200 km/uur
- raket : 40.000 km/ uur
Effect niet meetbaar
γ = 1
snelheid van :
260.000 km/ seconde
Effect meetbaar
γ = 1,006
(γ > 1)
- c : de lichtsnelheid : 300.000 km/seconde
- v : de snelheid van een voorwerp, een ref. stelsel
Slide 11
Toepassing speciale
relativiteitstheorie
op de tijd:
trein
v
O
Volgens Newton :
1 uur = steeds 1 uur
t’
O’
de tijdsdilatatie
Tijd meten in de trein
Wij veronderstellen
steeds v zeer groot
t
station
Tijd meten vanuit het station
Volgens relativiteitstheorie : tijd
waargenomen vanuit het station loopt trager
Het duurt vanuit het station langer voordat de lichtstraal heen en weer is
Voor de “stilstaande” waarnemer verloopt de tijd in
de trein dus trager
Slide 12
Raket met grote snelheid
Jan
Jan
Jan zit in de raket :
neemt rode tijdsignalen waar
Zo de raket van Jan niet beweegt
t.o.v. Piet dan zijn rode tijdsignalen
voor beiden even lang. (Tijd is gelijk)
Piet zit thuis :
neemt groene tijdsignalen waar
Zo de raket van Jan beweegt neemt
Piet langere groene pijlen waar.
Piet
Zo Piet een eigen uurwerk heeft met
zijn tijd dan zal dit vlugger lopen dan
de tijd die hij meet voor Jan
Slide 13
Toepassing speciale
relativiteitstheorie
op de tijd:
trein
v
O
1 uur = steeds 1 uur
t’
O’
de tijdsdilatatie
Volgens Newton :
Wij veronderstellen
steeds v zeer groot
t
station
Volgens relativiteitstheorie : tijd gemeten in
de wagon verloopt trager wanneer men die
meet vanuit het station
(tijd waargenomen in het station) = (tijd gemeten in trein) . γ
(tijd waargenomen door Piet) = (tijd gemeten door Jan) . γ
( met γ > 1) )
Belang : het meten van de levensduur van kosmische deeltjes
Proeven met muonen in het CERN ( Genève) bevestigen de formules
Het omgekeerde is evenzeer waar !
Slide 14
Gelijktijdigheid
Als twee gebeurtenissen plaats vinden op hetzelfde moment
Lichtstraal vanuit
midden trein
Gelijktijdigheid meten in de
trein of voor stilstaande trein
Gelijktijdigheid meten vanuit
het station bij rijdende trein
Gelijktijdigheid : Nieuwe betekenis in de relativiteitstheorie
Slide 15
Tweelingenparadox :
- Inge vertrekt op ruimtereis, met een snelheid die
deze van het licht benadert ( 240.000 km / seconde?)
- Jan blijft thuis.
Jan stelt vast dat de tijd van Inge
trager loopt dan zijn eigen klok
Als Inge naar haar uurwerk kijkt na 1 uur
…dan zal Jan het uurwerk van Inge trager zien lopen (1,36 uur )
Inge zal volgens haar Aardse broer Jan minder vlug oud geworden zijn
Paradox : men kan evengoed de redenering omkeren
Er is geen paradox als men beseft dat er geen universele tijd is.
Elk voorwerp heeft zijn “eigen tijd”
Slide 16
Wij veronderstellen
steeds v zeer groot
Invloed van de speciale
relativiteitstheorie
op de lengte van een
voorwerp
de lengtecontractie
trein
v
t’
O’
O
t
station
(lengte waargenomen vanuit het station) = (lengte gemeten in trein) / γ
Iemand in de trein neemt
een passagier waar
Iemand neemt diezelfde persoon
waar vanuit het station
… omgekeerd ook waar !
Slide 17
Wij veronderstellen
steeds v zeer groot
Toepassing speciale
relativiteitstheorie
op de lengte
trein
v
t’
O’
de lengtecontractie
O
t
station
Volgens Newton :
Volgens relativiteitstheorie : lengte
1 meter = steeds 1 meter
waargenomen vanuit het station is korter
Een passagier die langs de Aarde voorbij reist, in een raket die
de lichtsnelheid benadert, zou onze Aarde, als gevolg van de
lengtecontractie, zien als een ovalen voorwerp.
Het omgekeerde is ook waar
Slide 18
Vliegtuig
Trein
Andromeda
nevel
Raket
Fietser
Aarde
Melkweg
(Station)
Ikzelf
Kosmisch
deeltje
Zon
Jupiter
Elke waarnemer moet bij metingen rekening houden met
effecten van de relativiteitstheorie,
Elke waarnemer heeft een eigen tijd, een eigen klok
…. maar verschillen meestal niet meetbaar
Elke waarnemer is gelijkwaardig
Slide 19
De relativiteitstheorie
Speciale relativiteitstheorie
(1905)
- Geen versnellingen
- Systemen bewegen
“eenparig” t.o.v. elkaar
Algemene relativiteitstheorie
(1915)
- Wel versnellingen
- Het sleutelwoord :
“zwaartekracht”
Slide 20
Algemene relativiteitstheorie :
Zwaartekracht nauwkeurig beschreven door
Newton in enkele eenvoudige formules.
Afwijkingen van de wetten van Newton
(bvb. baan van Mercurius)
werden toegeschreven aan andere factoren
of aan foute waarnemingen
In een “gedachten-experiment” tracht Einstein de
zwaartekracht gewoon uit te schakelen
Slide 21
Gedachtenexperiment
- Stap I : Wat gebeurt er in een lift in vrije val?
Alles en iedereen is bevrijd van de zwaartekracht
Zelfde effect als de lift “verweg” in de ruimte geplaatst
- Stap II : Aan die “zwaartekrachtloze” lift in de ruimte een versnelling geven
veroorzaakt in die lift op slag weer een zwaartekracht .
Hieruit trekt Einstein 2 belangrijke conclusies
Slide 22
De twee conclusies van Einstein
Conclusie I : Het equivalentie principe : de zwaartekracht en de versnelling mogen
aan elkaar gelijkgesteld worden. Ze zijn niet van elkaar te onderscheiden
Conclusie II : De zwaartekracht is niet langer een kracht
De aanwezige massa vervormt gewoon de ruimte en de tijd .
De “ruimtetijd” die wordt vervormd door de aanwezigheid van een massa.
In de omgeving van die massa zullen voorwerpen in deze vervormde
ruimtetijd vrije banen volgen.
Geen massa in de
omgeving aanwezig
=
Geen vervorming
ruimtetijd.
Slide 23
PUNT II
: Hoe gedraagt het licht zich?
Volgens de klassieke fysica zou het licht zich moeten gedragen
als de bal in de trein
Proef van Michelson
en Morley ( 1887 )
De lichtsnelheid blijkt overal en altijd gelijk te zijn aan
c = 300.000 km/s.
c is een ABSOLUTE CONSTANTE
in de natuur
Die twee problemen liggen aan de basis van de
speciale relativiteitstheorie
De twee postulaten van de speciale relativiteitstheorie
Slide 24
De algemene relativiteitstheorie geeft
een nieuwe visie op de ruimte en de tijd
Newton
Einstein
Ruimte en tijd
- Ruimte en tijd vervormd
door elke aanwezige massa
Vast
onveranderlijk
- Zwaartekracht volgt die
vervorming (kromming)
Slide 25
De ruimte-tijd volgens Einstein
Geen massa in de
omgeving aanwezig
=
Geen vervorming
ruimte (2 dim.)
Door de massa wordt de
ruimtetijd vervormd
(ruimte is als
een strak
gespannen
elastisch zeil)
Slide 26
Het bewijs van de juistheid van de algemene relativiteitstheorie
komt in 1919
Eddington neemt
gedurende een eclips
sterren waar achter de Zon
Afwijking veroorzaakt door de Zon :
+/- 1,75 bg.sec
Einstein wordt op slag beroemd
Slide 27
3. De zwarte gaten
Massa vervormt de ruimtetijd
Zeer grote massa betekent…
… onherroepelijke aantrekking
in een zwart gat
Slide 28
Meten van de verandering van lengte en
tijdsduur
Intermezzo :
waarin - c : de lichtsnelheid : 300.000 km/seconde
- v : de snelheid van een voorwerp, een ref. stelsel
Twee gevallen onderscheiden :
- trein : 200 km/uur
- raket : 40.000 km/ uur
γ = 1
snelheid van :
260.000 km/ seconde
γ = 1,006
Effect niet meetbaar
(γ > 1)
Effect meetbaar
Men kan raden waar - de relativiteitstheorie van toepassing zal zijn
- de klassieke theorie van Newton nog kan gebruikt worden
Slide 29
Algemene relativiteitstheorie :
Newton had de zwaartekracht op een nauwkeurige manier
beschreven in enkele zeer eenvoudige formules, die in de loop
der jaren waren uitgegroeid tot een monument van de fysica.
Afwijkingen van de fysica van Newton werden gewoon toegeschreven
aan andere factoren of foute waarnemingen
( Baan Mercurius)
Einstein breekt ook dit monument af.
In een “gedachten-experiment” trachtte Einstein de
zwaartekracht gewoon uit te schakelen
Slide 30
Meten van de verandering van lengte en
tijdsduur
Intermezzo :
waarin - c : de lichtsnelheid : 300.000 km/seconde
- v : de snelheid van een voorwerp, een ref. stelsel
Twee gevallen onderscheiden :
- trein : 200 km/uur
- raket : 40.000 km/ uur
γ = 1
snelheid van :
260.000 km/ seconde
γ = 1,006
Effect niet meetbaar
(γ > 1)
Effect meetbaar
Men kan raden waar - de relativiteitstheorie van toepassing zal zijn
- de klassieke theorie van Newton nog kan gebruikt worden
Slide 31
De twee conclusies van Einstein
Conclusie I : Het equivalentie principe : de zwaartekracht en de versnelling zijn
niet van elkaar te onderscheiden
Conclusie II : De zwaartekracht is niet langer een kracht, strictu sensu,
maar een vervorming van de ruimte en de tijd.
We leven in een “ruimtetijd”
- Vóór de relativiteitstheorie : krachten zijn de oorzaak van de beweging van
voorwerpen en dit in een absolute ruimte.
- Voortaan : De “ruimtetijd” wordt bepaald door de aanwezigheid van een
massa. In de omgeving van die massa zullen voorwerpen in deze vervormde
ruimtetijd vrije banen volgen.
Geen massa in de
omgeving aanwezig
=
Geen vervorming
ruimtetijd.
Slide 32
Vervorming van de ruimtetijd
Voor Einstein :
- is er een “ruimtetijd”
Voor Newton :
- ruimte absoluut karakter
- en deze ruimtetijd wordt vervormd door
de aanwezigheid van een massa
- tijd staat los van de ruimte
Geen massa in de omgeving betekent dus
geen vervorming van de ruimtetijd.
Slide 33
Enkele toepassingen in de sterrenkunde
van de algemene relativiteitstheorie
1. Kruis van Einstein
S
M
A
Slide 34
2. De afwijkingen in de baan van Mercurius
Zijn wetten van Kepler en Newton niet volledig
juist? : het periheliumpunt van Mercurius
vertoont een rotatie van +/- 43 bgsec. / eeuw
- Er is geen “nog niet ontdekte planeet” Volcanus
- Er is gewoon een vervorming van de ruimte door de Zonnemassa :
Mercurius komt te dicht bij de zon
Slide 35
Laat uw intuïtief aanvoelen van ruimte en tijd los
Laat, zoals Einstein, je verbeelding werken
Slide 36
Einstein (1879 – 1955) maakt van tijd een “relatief” begrip
Volgens de Relativiteitstheorie :
Tijd en ruimte
- zijn niet wat wij aanvoelen
- zijn “relatieve” begrippen
Situeren in de geschiedenis van de wetenschappen
Slide 37
3. De zwarte gaten
Elke massa vervormt
de ruimtetijd
Zeer grote massa betekent…
… onherroepelijke aantrekking
in een zwart gat
Slide 38
Is door de speciale relativiteitstheorie de klassieke
fysica van Newton dan waardeloos ???
We tellen toch dagelijks snelheden op
Bvb kosmische
deeltjes uit de
ruimte
trein
v
t’
O’
t
O
station
Snelheid trein : 200 km/uur
c = 300.000 km/seconde
Raketten
: 40.000 km/uur
Effecten van de relativiteitstheorie enkel
voelbaar bij zeer grote snelheden
Slide 39
Doorslaggevend belang van de Solvay conferenties
in het Metropole hotel te Brussel
Lorentz
Einstein
Slide 40
Slide 41
Relativiteit van een beweging
Trein
Vliegtuig
Raket
Jupiter
Melkweg
Aarde
(Station)
Zon
Beweegt men altijd ten opzichte van iets?
Bestaat er een ether?
Bestaat er een “absolute beweging?
Fietser
Slide 42
Het bewijs van de algemene relativiteitstheorie komt in 1919
Eddington neemt sterren
waar achter de Zon
Zonsverduistering van 29/05/1919
( Eiland Principe )
- Berekende afwijking : 1,72 bg.sec
- Waargenomen afwijking : 1.75 bg.sec.
Slide 43
De zwaartekracht krijgt een ander betekenis
Een voorwerp “valt” niet op een andere massa
maar “volgt zijn weg” in de vervormde ruimte
Niet iedereen aanvaardt de visie
van Einstein
Slide 44
De relativiteitstheorie
Speciale relativiteitstheorie (1905)
- Geen versnellingen
Algemene relativiteitstheorie (1915)
- Wel versnellingen
Sleutelwoord :“zwaartekracht”
Laat uw intuïtief aanvoelen van ruimte en tijd los
Laat, zoals Einstein, je verbeelding werken
Vooreerst : Situeren in de geschiedenis van de wetenschappen
Slide 45
Twee postulaten van Einstein :
-1. Trein of station ( of ergens anders) :
zijn gelijkwaardige plaatsen.
trein
De wetten van de natuur hangen dus
niet af van de plaats waaruit je ze meet.
v
t’
O’
t
O
station
-2. De gemeten lichtsnelheid c is
altijd dezelfde en overal
(c = een absolute constante)
c heeft een
absolute waarde
Lengte en tijd
worden veranderlijk
Slide 46
Einde
Gemaakt door Emiel Beyens, april 2013, in opdracht van Volkssterrenwacht MIRA vzw