Transcript 4fF-Methode
Slide 1
Physik der Information
(Mathematische Modellierung)
Infinity Kills Information
oder
der Kampf der „Fliege“ um die Daten
If you can't explain it simply, you don't understand it well enough.
(Albert Einstein)
Slide 2
Mathematik heute
Menge
Ansammlung von Elementen, die nicht mehrfach vorkommen
Darstellung von Mengen
durch Auflistung der einzelnen Elemente {a, b, c, d}
durch die Bestimmung einer Mengeneigenschaft, die alle Elemente
haben müssen – und sonst kein Element außerhalb der Menge haben
darf
Angabe eines speziellen Wertes : { x | x ist grün)
Erzeugungsregel : { y | 3*n = y, n ist natürliche Zahl }
Unbenannte Anforderungen
a) jedes Element hat mindestens zwei verschiedene Werte
Wert #1 – Mengeneigenschaft mit konstantem Wert für alle Elemente
Wert #2 – Identität mit eindeutigem Wert für jedes einzelne Element
b) mindestens Wert #1 ist zeitunabhängig
die Verwendung von Quantoren (Für alle, es existiert mindestens ein
Element) wäre nicht machbar, wenn Elemente einfach aus der Menge
„verschwinden“ könnten, die Eindeutigkeit wäre problematisch, wenn
welche hinzukommen könnten
Slide 3
Informationsmathematik
Klarstellung der unbenannten Anforderungen a) und b)
Ein Mengenelement ist definiert durch mindestens 2 unveränderliche
Werte
#1 ist gleich für alle Mengenelemente – Typ, Klassifizierung
#2 ist eindeutig für jedes Element – Individualität, Einzelfall
Jedes andere Attribut der Elemente wird ignoriert
Klarstellung der Begriffe „Eigenschaft“ und „Wert“
ein Wert, ein „ Zustand einer Eigenschaft“, ist definiert über eine
Relation zwischen zwei beliebigen Mengelementen:
das 1. Element wird „Eigenschaft“ genannt und ist konstant in der Relation
das 2. Element ist der „Wert“ und kann austauschbar sein in der Relation
Klarstellung der Zeitabhängigkeit
Wert #1 und #2 sind zwar zeitunabhängig für jedes Mengenelement,
doch es kann auch zeitabhängige Werte geben: die „Eigenschaften“
generell:
eine Wertveränderung a -> w einer Eigenschaft heißt „Transformation“
X (e|a)=e|w
eine wiederholbare Transformation produziert denselben Endzustand für
einen bestimmten Anfangszustand
Slide 4
Axiome der Informationsmathematik
Strukturelle Axiome
Verknüpfung von Transformationen (dynamischer Elemente)
X „in Serie“
Existenz eines Null-Elements (neutrales Element) X1
= Unveränderlichkeit, Konstanz
Existent einer Inversen X-1 von X
= Aufhebung der Transformation X
==> {X1, X, X-1 | X ist dynamisches Element der
Eigenschaft e}
ist „Gruppe“, wenn die Transformation X „wiederholbar“ und
zusammenhängend ist
==> Fokus auf wiederholbare, zusammenhängende X
{X1, Xw+z X-1} =: Information bzgl. Eigenschaft e
Wertebereich von e: die Menge aller Werte, die e durch seine
dynamischen Elemente (Transformationen) zugeordnet
werden können
Slide 5
Information ist
{X1, Xw+z, X-1}
herleitbar, vorhersehbar, berechenbar
==> Unterscheidbarkeit
aus der Mengeneigenschaft: bestimmt Typ und Identität,
verschafft Messbarkeit und Speicherbarkeit der Zustände
m = Masse, E = Energie, c = Lichtgeschwindigkeit, F = Kraft
==> Wiederholbarkeit
aus der Gruppe, verschafft Speicherbarkeit der Abläufe über
die Bindung von Anfangs- an Endzustände
F=m*a
E = m * c2
==> Veränderung
aus den Transformationen, verschafft Entwicklung
Problem der Mengenmathematik und deshalb auch der aktuellen
Physik: Veränderung lässt sich nur über Funktionen („ElementHopping“) beschreiben
Slide 6
Neben Information gibt es nur
Chaos
nichts, was verwaltet, kontrolliert (hergeleitet) oder geplant
(vorhergesehen) werden könnte
dennoch übt es Einflüsse durch zufällige Wertveränderungen
Beispiel: Sternschnuppen
Ausschlusskriterien für Informationsverarbeitung:
außerhalb von Information gibt es
keine Regeln
keine Grenzen
keine Zuverlässigkeit
Konsequenz
keine absolute Lösung möglich – eine Lösung für alle
Probleme existiert nicht
weil Unvorhersehbarkeit oder Unendlichkeit existiert (vgl. Gödel-Satz)
1. Schritt: Bestimmung von Information - EE- Zerlegung
2. Schritt: Bewahrung von Information
Slide 7
EE-Zerlegung
Information <> Verarbeitung
Information prägt Umgebung durch Wiederholbarkeit
Information erzwingt Anpassung, fördert Ausnutzung
Verarbeitung ist wiederum Veränderung
falls wiederholbar: Information
Nachrichten: kumulative Wertveränderung
Spuren der dynamischen Elemente
Informationsverarbeitung = Information +
Verarbeitung
Sender agiert
Empfänger agiert
Nachrichtenbestandteile
vom Sender
vom Empfänger
Slide 8
EE-Zerlegung
Nachrichtenbestandteile
vom Sender
Nachrichtenbestandteile
vom Empfänger
Ursprung
Ergebnis
Ursache
Wirkung
Aktion
Reaktion
unbekannte Prozesse ==>
Gegenstand des Interesses
bekannte Prozesse ==> kein
zusätzlicher Kenntnisbedarf
EE-Zerlegung
jedes interessante Fakt ist eine Nachricht von „irgendwas“
==> betrachte „irgendwas“ allein
jede aufgenommene Nachricht ist Verarbeitung
==> betrachte „irgendwas“ in seiner Auswirkung auf das
Umfeld, also auch auf den Empfänger
Slide 9
EE-Zerlegung
EE-Zerlegung
endogene Sicht =
Betrachtung des interessierenden Gegenstandes unabhängig
von seinem Umfeld
exogene Sicht =
Betrachtung des interessierenden Gegenstandes in der
Beziehung und Wechselwirkung mit seinem Umfeld
Datenfeld
endogene Sicht:
Betrachtung der symbolisierten Eigenschaft als Feld:
feldbezogen
exogene Sicht:
Betrachtung der symbolisierten Eigenschaft in der
Wechselwirkung mit dem Dateienverbund: aufgabenbezogen
Slide 10
Schutz der Information in SW
Wiederholbarkeit = Trennung von Daten und
Funktionen
Wiederholbarkeit durch Zustandskontrolle der Objekte
Objekte, nur abhängig vom Systemzustand, können wie Variable
verwendet werden
Objekte, die nur von Inputvariablen abhängen, sind ebenfalls wie
Variable zu nutzen
Unterscheidbarkeit = Trennung von Objekten nach
Datenstrukturen
Keine Tricks, keine Spielereien mit abzuspeichernden Daten
Dateninterpretierbarkeit sichern auch bei Wechsel der SW
Wechsel = Trennung der Abschnitte
Protokoll aller Ablaufphasen, speziell In/Output
Voraussetzung für Prognosen
Slide 11
Topologie der Informationsverarbeitung
Voraussetzung
Information ist unterscheidbare & wiederholbare Wirkung
Wirkung folgt dem Prinzip der geringsten Wirkung
Infinity Kills Information – neben Information gibt es nur Chaos
Entscheidung erfordert Vorhersage und damit Information
Regeln
ermittle Information mit Hilfe von Gedächtnis
Unterscheidbarkeit: kläre Eigenschaften und Werte
Wiederholbarkeit: zähle Vorkommen
Veränderung: bestimme Schnittstellen
bewahre Information durch unverrückbare Regeln
Objekte
Regeln
Grenzen
Definition klarer Wirkungsketten, Vermeidung von Zyklen und Mehrdeutigkeiten
Kontrolle durch Minimierung von Wirkungsketten
„zähme“ Unendlichkeit durch Ziele
Ziele sind Orientierungshilfen, um Nützliches von Uninteressantem zu
unterscheiden
Bewertung von eingehenden Ereignissen, Selektion endlicher/machbarer
Mengen von Eingangsdaten
Schaffung von Entscheidbarkeiten, Fähigkeit zum Ignorieren
Slide 12
Topologie der Informationsverarbeitung
Konsequenz - die „Fliege“
Ereignisse
kurze Wege
gerichtete Verläufe
verteilte Last
Entscheidung
Ergebnisse
Slide 13
Kennzahlen von Datenstrukturen (4fF-Methode)
Datenstruktur = „Gefrorene“ Information
Datenstrukturen enthalten Zustände beschriebener Objekte
Felder als Präsentation von Eigenschaften
Anzahl Werte:
Eigengewicht
ge = 1 / k-1
• k > 1, k = Anzahl der möglichen Werte
Anzahl Vorkommen:
Profilgewicht
gp = T / p
• T = Anzahl Vorkommen, p = Anzahl Dateien
Messung der Distanz: Portalgewicht
gpd = P / p
• P = Portaldistanz ab Eingang, Distanz = Minimum-Thread
Messung der Distanz : Exitgewicht
• E = Existdistanz bis zum Verlassen
Endogene Feldcharakterisierung
Feldbezogene Typisierung
ged = E / p
Tf = ( g e , g p )
Exogene Feldcharakterisierung
Aufgabenbezogene Typisierung Ta = ( gpd , ged )
Slide 14
Feldbezogene Typisierung
Akzentuierend
ge
Tf = ( + , - )
Tf = ( + , + )
wenig Werte, geringe
Verwendung
Beispiel :
Beispiel:
Tf = ( - , - )
viele Werte, geringe Verwendung
oft Textfelder
Beispiel :
für Personen: Geschlecht, Titel
Deskriptiv
freie Kommentarfelder
wenig Werte, hohe Verwendung
organisatorische Elemente zur
Klassifizierung der Daten
genormte Werte, Tabellen,
Skalen
Klassifizierend
Mandanten, Buchungskreise
Dokumentarisch
Tf = ( - , + )
viele Werte, hohe Verwendung
oft Identifikatoren
Beispiel :
Kunden, Teile, Auftragsnummern
gp
Slide 15
Aufgabenbezogene Typisierung
Auswertend
gpd
Ta = ( + , - )
Ta = ( + , + )
hohes Portalgewicht
niedriges Exitgewicht
Auswertungen
Beispiel:
Ta = ( - , - )
niedriges Portalgewicht
niedriges Exitgewicht
Stamm- und Bewegungsdaten,
Protokolle
Beispiel :
Kunden-, Auftragsdaten
hohes Portalgewicht
hohes Exitgewicht
Systemdaten
Beispiel :
Diagramme aus Statistiken
Aufzeichnend
Umleitend
Session-Daten, Felder temporärer
Arbeitsdateien
Stempelnd
ged
Ta = ( - , + )
niedriges Portalgewicht
hohes Exitgewicht
Stempeldaten
Beispiel :
Benutzer und Zeit der DatensatzVerwaltung
Physik der Information
(Mathematische Modellierung)
Infinity Kills Information
oder
der Kampf der „Fliege“ um die Daten
If you can't explain it simply, you don't understand it well enough.
(Albert Einstein)
Slide 2
Mathematik heute
Menge
Ansammlung von Elementen, die nicht mehrfach vorkommen
Darstellung von Mengen
durch Auflistung der einzelnen Elemente {a, b, c, d}
durch die Bestimmung einer Mengeneigenschaft, die alle Elemente
haben müssen – und sonst kein Element außerhalb der Menge haben
darf
Angabe eines speziellen Wertes : { x | x ist grün)
Erzeugungsregel : { y | 3*n = y, n ist natürliche Zahl }
Unbenannte Anforderungen
a) jedes Element hat mindestens zwei verschiedene Werte
Wert #1 – Mengeneigenschaft mit konstantem Wert für alle Elemente
Wert #2 – Identität mit eindeutigem Wert für jedes einzelne Element
b) mindestens Wert #1 ist zeitunabhängig
die Verwendung von Quantoren (Für alle, es existiert mindestens ein
Element) wäre nicht machbar, wenn Elemente einfach aus der Menge
„verschwinden“ könnten, die Eindeutigkeit wäre problematisch, wenn
welche hinzukommen könnten
Slide 3
Informationsmathematik
Klarstellung der unbenannten Anforderungen a) und b)
Ein Mengenelement ist definiert durch mindestens 2 unveränderliche
Werte
#1 ist gleich für alle Mengenelemente – Typ, Klassifizierung
#2 ist eindeutig für jedes Element – Individualität, Einzelfall
Jedes andere Attribut der Elemente wird ignoriert
Klarstellung der Begriffe „Eigenschaft“ und „Wert“
ein Wert, ein „ Zustand einer Eigenschaft“, ist definiert über eine
Relation zwischen zwei beliebigen Mengelementen:
das 1. Element wird „Eigenschaft“ genannt und ist konstant in der Relation
das 2. Element ist der „Wert“ und kann austauschbar sein in der Relation
Klarstellung der Zeitabhängigkeit
Wert #1 und #2 sind zwar zeitunabhängig für jedes Mengenelement,
doch es kann auch zeitabhängige Werte geben: die „Eigenschaften“
generell:
eine Wertveränderung a -> w einer Eigenschaft heißt „Transformation“
X (e|a)=e|w
eine wiederholbare Transformation produziert denselben Endzustand für
einen bestimmten Anfangszustand
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Axiome der Informationsmathematik
Strukturelle Axiome
Verknüpfung von Transformationen (dynamischer Elemente)
X „in Serie“
Existenz eines Null-Elements (neutrales Element) X1
= Unveränderlichkeit, Konstanz
Existent einer Inversen X-1 von X
= Aufhebung der Transformation X
==> {X1, X, X-1 | X ist dynamisches Element der
Eigenschaft e}
ist „Gruppe“, wenn die Transformation X „wiederholbar“ und
zusammenhängend ist
==> Fokus auf wiederholbare, zusammenhängende X
{X1, Xw+z X-1} =: Information bzgl. Eigenschaft e
Wertebereich von e: die Menge aller Werte, die e durch seine
dynamischen Elemente (Transformationen) zugeordnet
werden können
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Information ist
{X1, Xw+z, X-1}
herleitbar, vorhersehbar, berechenbar
==> Unterscheidbarkeit
aus der Mengeneigenschaft: bestimmt Typ und Identität,
verschafft Messbarkeit und Speicherbarkeit der Zustände
m = Masse, E = Energie, c = Lichtgeschwindigkeit, F = Kraft
==> Wiederholbarkeit
aus der Gruppe, verschafft Speicherbarkeit der Abläufe über
die Bindung von Anfangs- an Endzustände
F=m*a
E = m * c2
==> Veränderung
aus den Transformationen, verschafft Entwicklung
Problem der Mengenmathematik und deshalb auch der aktuellen
Physik: Veränderung lässt sich nur über Funktionen („ElementHopping“) beschreiben
Slide 6
Neben Information gibt es nur
Chaos
nichts, was verwaltet, kontrolliert (hergeleitet) oder geplant
(vorhergesehen) werden könnte
dennoch übt es Einflüsse durch zufällige Wertveränderungen
Beispiel: Sternschnuppen
Ausschlusskriterien für Informationsverarbeitung:
außerhalb von Information gibt es
keine Regeln
keine Grenzen
keine Zuverlässigkeit
Konsequenz
keine absolute Lösung möglich – eine Lösung für alle
Probleme existiert nicht
weil Unvorhersehbarkeit oder Unendlichkeit existiert (vgl. Gödel-Satz)
1. Schritt: Bestimmung von Information - EE- Zerlegung
2. Schritt: Bewahrung von Information
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EE-Zerlegung
Information <> Verarbeitung
Information prägt Umgebung durch Wiederholbarkeit
Information erzwingt Anpassung, fördert Ausnutzung
Verarbeitung ist wiederum Veränderung
falls wiederholbar: Information
Nachrichten: kumulative Wertveränderung
Spuren der dynamischen Elemente
Informationsverarbeitung = Information +
Verarbeitung
Sender agiert
Empfänger agiert
Nachrichtenbestandteile
vom Sender
vom Empfänger
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EE-Zerlegung
Nachrichtenbestandteile
vom Sender
Nachrichtenbestandteile
vom Empfänger
Ursprung
Ergebnis
Ursache
Wirkung
Aktion
Reaktion
unbekannte Prozesse ==>
Gegenstand des Interesses
bekannte Prozesse ==> kein
zusätzlicher Kenntnisbedarf
EE-Zerlegung
jedes interessante Fakt ist eine Nachricht von „irgendwas“
==> betrachte „irgendwas“ allein
jede aufgenommene Nachricht ist Verarbeitung
==> betrachte „irgendwas“ in seiner Auswirkung auf das
Umfeld, also auch auf den Empfänger
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EE-Zerlegung
EE-Zerlegung
endogene Sicht =
Betrachtung des interessierenden Gegenstandes unabhängig
von seinem Umfeld
exogene Sicht =
Betrachtung des interessierenden Gegenstandes in der
Beziehung und Wechselwirkung mit seinem Umfeld
Datenfeld
endogene Sicht:
Betrachtung der symbolisierten Eigenschaft als Feld:
feldbezogen
exogene Sicht:
Betrachtung der symbolisierten Eigenschaft in der
Wechselwirkung mit dem Dateienverbund: aufgabenbezogen
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Schutz der Information in SW
Wiederholbarkeit = Trennung von Daten und
Funktionen
Wiederholbarkeit durch Zustandskontrolle der Objekte
Objekte, nur abhängig vom Systemzustand, können wie Variable
verwendet werden
Objekte, die nur von Inputvariablen abhängen, sind ebenfalls wie
Variable zu nutzen
Unterscheidbarkeit = Trennung von Objekten nach
Datenstrukturen
Keine Tricks, keine Spielereien mit abzuspeichernden Daten
Dateninterpretierbarkeit sichern auch bei Wechsel der SW
Wechsel = Trennung der Abschnitte
Protokoll aller Ablaufphasen, speziell In/Output
Voraussetzung für Prognosen
Slide 11
Topologie der Informationsverarbeitung
Voraussetzung
Information ist unterscheidbare & wiederholbare Wirkung
Wirkung folgt dem Prinzip der geringsten Wirkung
Infinity Kills Information – neben Information gibt es nur Chaos
Entscheidung erfordert Vorhersage und damit Information
Regeln
ermittle Information mit Hilfe von Gedächtnis
Unterscheidbarkeit: kläre Eigenschaften und Werte
Wiederholbarkeit: zähle Vorkommen
Veränderung: bestimme Schnittstellen
bewahre Information durch unverrückbare Regeln
Objekte
Regeln
Grenzen
Definition klarer Wirkungsketten, Vermeidung von Zyklen und Mehrdeutigkeiten
Kontrolle durch Minimierung von Wirkungsketten
„zähme“ Unendlichkeit durch Ziele
Ziele sind Orientierungshilfen, um Nützliches von Uninteressantem zu
unterscheiden
Bewertung von eingehenden Ereignissen, Selektion endlicher/machbarer
Mengen von Eingangsdaten
Schaffung von Entscheidbarkeiten, Fähigkeit zum Ignorieren
Slide 12
Topologie der Informationsverarbeitung
Konsequenz - die „Fliege“
Ereignisse
kurze Wege
gerichtete Verläufe
verteilte Last
Entscheidung
Ergebnisse
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Kennzahlen von Datenstrukturen (4fF-Methode)
Datenstruktur = „Gefrorene“ Information
Datenstrukturen enthalten Zustände beschriebener Objekte
Felder als Präsentation von Eigenschaften
Anzahl Werte:
Eigengewicht
ge = 1 / k-1
• k > 1, k = Anzahl der möglichen Werte
Anzahl Vorkommen:
Profilgewicht
gp = T / p
• T = Anzahl Vorkommen, p = Anzahl Dateien
Messung der Distanz: Portalgewicht
gpd = P / p
• P = Portaldistanz ab Eingang, Distanz = Minimum-Thread
Messung der Distanz : Exitgewicht
• E = Existdistanz bis zum Verlassen
Endogene Feldcharakterisierung
Feldbezogene Typisierung
ged = E / p
Tf = ( g e , g p )
Exogene Feldcharakterisierung
Aufgabenbezogene Typisierung Ta = ( gpd , ged )
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Feldbezogene Typisierung
Akzentuierend
ge
Tf = ( + , - )
Tf = ( + , + )
wenig Werte, geringe
Verwendung
Beispiel :
Beispiel:
Tf = ( - , - )
viele Werte, geringe Verwendung
oft Textfelder
Beispiel :
für Personen: Geschlecht, Titel
Deskriptiv
freie Kommentarfelder
wenig Werte, hohe Verwendung
organisatorische Elemente zur
Klassifizierung der Daten
genormte Werte, Tabellen,
Skalen
Klassifizierend
Mandanten, Buchungskreise
Dokumentarisch
Tf = ( - , + )
viele Werte, hohe Verwendung
oft Identifikatoren
Beispiel :
Kunden, Teile, Auftragsnummern
gp
Slide 15
Aufgabenbezogene Typisierung
Auswertend
gpd
Ta = ( + , - )
Ta = ( + , + )
hohes Portalgewicht
niedriges Exitgewicht
Auswertungen
Beispiel:
Ta = ( - , - )
niedriges Portalgewicht
niedriges Exitgewicht
Stamm- und Bewegungsdaten,
Protokolle
Beispiel :
Kunden-, Auftragsdaten
hohes Portalgewicht
hohes Exitgewicht
Systemdaten
Beispiel :
Diagramme aus Statistiken
Aufzeichnend
Umleitend
Session-Daten, Felder temporärer
Arbeitsdateien
Stempelnd
ged
Ta = ( - , + )
niedriges Portalgewicht
hohes Exitgewicht
Stempeldaten
Beispiel :
Benutzer und Zeit der DatensatzVerwaltung