Transcript Přímá úměrnost (úměra).
Slide 1
Úměrnosti
Přímá úměrnost.
Zavedení pojmu přímá úměrnost.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 2
Přímá úměrnost (úměra).
Přímou úměrnost již vlastně známe, jelikož jsme ji začali vnímat již v souvislosti
s výukou násobení.
Ukážeme si to na příkladu – třeba násobků čísla 2, přičemž budeme vycházet
z příkladu nákupu rohlíků v ceně 2,- Kč za jeden rohlík.
1
2
3
4
5
1.2=2
2.2=4
3.2=6
4.2=8
5.2=10
Počet rohlíků
(kusů):
Cena rohlíků
(Kč):
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 3
Přímá úměrnost (úměra).
Pokud jsi na ni
ještě nepřišel,
pokusím se ti
pomoci.
Počet
rohlíků
1
2
3
4
5
6
7
8
2
4
6
8
10
12
14
16
(kusů):
Cena
rohlíků
(Kč):
Tabulka vyjadřuje závislost dvou
veličin: počtu rohlíků a jejich ceny.
Objevíš sám zákonitost, která platí
ve vztahu těchto veličin, při jejich
zvětšování či zmenšování?
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 4
Přímá úměrnost (úměra).
.4
.3
.2
Počet
rohlíků
1
2
3
4
5
6
7
8
2
4
6
8
10
12
14
16
(kusů):
Cena
rohlíků
(Kč):
.2
.3
.4
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 5
Přímá úměrnost (úměra).
Kolikrát se
zvětší počet
rohlíků, tolikrát
se zvětší i jejich
cena!
.4
.3
.2
Počet
rohlíků
1
2
3
4
5
6
7
8
2
4
6
8
10
12
14
16
(kusů):
Cena
rohlíků
(Kč):
.2
Jinými slovy:
Kolikrát se
zvětší jedna
veličina,
tolikrát se
zvětší i veličina
druhá.
.3
.4
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 6
Přímá úměrnost (úměra).
Platí to
i obráceně?
Tedy pro
zmenšování?
Počet
rohlíků
1
2
3
4
5
6
7
8
2
4
6
8
10
12
14
16
(kusů):
Cena
rohlíků
(Kč):
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 7
Přímá úměrnost (úměra).
:8
Počet
rohlíků
:4
:2
1
2
3
4
5
6
7
8
2
4
6
8
10
12
14
16
(kusů):
Cena
rohlíků
(Kč):
:8
:4
:2
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 8
Přímá úměrnost (úměra).
Kolikrát se
zmenší počet
rohlíků, tolikrát
se zmenší
i jejich cena!
Počet
rohlíků
:8
:4
:2
1
2
3
4
5
6
7
8
2
4
6
8
10
12
14
16
(kusů):
Cena
rohlíků
(Kč):
Jinými slovy:
Kolikrát se
zmenší jedna
veličina, tolikrát
se zmenší
i veličina druhá.
:8
:4
:2
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 9
Přímá úměrnost (úměra).
Dokážete uvést i další příklady vztahu dvou veličin, pro které by platilo totéž,
co jsme nyní vyvodili? Zapiš je.
Např:
Cena, kterou zaplatí kupující za zboží, závisí na množství (počtu, hmotnosti,
objemu, …).
Dráha uražená při rovnoměrném pohybu závisí na čase pohybu.
Hmotnost tělesa z téhož materiálu závisí na jeho objemu.
Tíha tělesa závisí na jeho hmotnosti.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 10
Přímá úměrnost (úměra).
Vrátíme se ještě jednou k našemu příkladu s rohlíky a podíváme se na něj ještě
z jiného pohledu. Využijeme nedávno nabyté znalosti o poměru.
.2
Počet
rohlíků
1
2
3
4
5
6
7
8
2
4
6
8
10
12
14
16
(kusů):
Cena
rohlíků
(Kč):
.2
Poměry jsou
shodné.
Co můžeme říci o naznačeném zvětšení počtu rohlíků? V jakém poměru se jejich
počet zvětšil?
4:2=2:1
A co můžeme říci o odpovídajícím zvýšení jejich ceny? V
zvětšila jejich cena?
8:4=2:1
Můžeme použít
znalosti
jakém
poměru
o krácení
poměru a tento
uvést do
základního
tvaru.
se
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 11
Přímá úměrnost (úměra).
.3
Obdobně …
Počet
rohlíků
1
2
3
4
5
6
7
8
(kusů):
Cena
rohlíků
2
4
6
8
10
(Kč):
12
I tentokrát jsou
poměry
14 shodné.16
Platí tedy, že
v jakém poměru se
zvětší jedna veličina,
v takovém se zvětší
i druhá veličina.
.3
Co můžeme říci o naznačeném zvětšení počtu rohlíků? V jakém poměru se jejich
počet zvětšil?
6:2=3:1
A co můžeme říci o odpovídajícím zvýšení jejich ceny? V
zvětšila jejich cena?
12 : 4 = 3 : 1
Můžeme použít
znalosti
jakém
poměru
o krácení
poměru a tento
uvést do
základního
tvaru.
se
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 12
Přímá úměrnost (úměra).
:2
A opět obdobně …
Počet
rohlíků
1
2
3
4
5
6
7
8
2
4
6
8
10
12
14
16
(kusů):
Cena
rohlíků
(Kč):
Poměry jsou
shodné.
:2
Co můžeme říci o naznačeném zmenšení počtu rohlíků? V jakém poměru se jejich
počet zmenšil?
4:8=1:2
A co můžeme říci o odpovídajícím zvýšení jejich ceny? V
zvětšila jejich cena?
8 : 16 = 1 : 2
Můžeme použít
znalosti
jakém
poměru
o krácení
poměru a tento
uvést do
základního
tvaru.
se
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 13
Přímá úměrnost (úměra).
:4
A opět obdobně …
Počet
rohlíků
1
2
3
4
5
6
7
8
4
6
8
10
12
14
16
(kusů):
I tentokrát jsou
Cena
poměry shodné.
Platí tedy i to, že
rohlíků
2
v jakém poměru se
(Kč):
zmenší jedna
veličina,
v takovém se
zmenší
i druhá veličina.
:4
Co můžeme říci o naznačeném zmenšení počtu rohlíků? V jakém poměru se jejich
počet zmenšil?
2:8=1:4
A co můžeme říci o odpovídajícím zvýšení jejich ceny? V
zvětšila jejich cena?
4 : 16 = 1 : 4
Můžeme použít
znalosti
jakém
poměru
o krácení
poměru a tento
uvést do
základního
tvaru.
se
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 14
Přímá úměrnost (úměra).
Počet
rohlíků
1
2
3
4
5
6
7
8
2
4
6
8
10
12
14
16
(kusů):
Cena
rohlíků
(Kč):
Závěr, který pro nás ze všech našich zjištění vyplývá:
Kolikrát se zvětší (zmenší) jedna veličina, tolikrát se
zvětší (zmenší) druhá veličina.
V jakém poměru se zvětší (zmenší) jedna veličina,
v takovém poměru se zvětší (zmenší) druhá veličina.
Takový vztah mezi dvěma veličinami se nazývá přímá
úměrnost.
Říkáme, že veličiny jsou přímo úměrné.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 15
Příklady k procvičení
Rozhodni, zda se jedná o přímou úměru:
Počet hrušek na stromě je přímo úměrný jeho velikosti.
Dráha ušlá při stejné rychlosti chůze je přímo úměrná době chůze.
Zaplacená částka za banány je přímo úměrná jejich hmotnosti.
Cena banánů je přímo úměrná jejich počtu.
Hloubka přehrady je přímo úměrná její velikosti (rozloze).
Cena hrnků je přímo úměrná jejich počtu.
Délka strany čtverce je přímo úměrná jeho obvodu.
Délka strany čtverce je přímo úměrná jeho obsahu.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 16
Příklady k procvičení - 1
Jeden nanuk stojí 12,- Kč. Doplň tabulku.
Počet
nanuků
1
2
3
4
5
6
7
8
(kusů):
Cena
nanuků
(Kč):
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 17
Příklady k procvičení - 1
Jeden nanuk stojí 12,- Kč. Doplň tabulku.
Počet
nanuků
1
2
3
4
5
6
7
8
12
24
36
48
60
72
84
96
(kusů):
Cena
nanuků
(Kč):
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 18
Příklady k procvičení - 2
Auto jede průměrnou rychlostí 60 km/h. Doplň tabulku.
Počet
hodin jízdy
1
2
3
4
5
6
7
8
(hod.):
Počet
najetých
kilometrů
(km):
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 19
Příklady k procvičení - 2
Auto jede průměrnou rychlostí 60 km/h. Doplň tabulku.
Počet
hodin jízdy
1
2
3
4
5
6
7
8
60
120
180
240
300
360
420
480
(hod.):
Počet
najetých
kilometrů
(km):
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 20
Příklady k procvičení - 3
Rozhodni, zda se jedná o přímou úměru. Zdůvodni svou odpověď.
x
3
6
9
12
15
18
21
24
y
9
18
27
36
45
54
63
72
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 21
Příklady k procvičení - 4
Rozhodni, zda se jedná o přímou úměru. Zdůvodni svou odpověď.
x
1
2
3
4
5
6
7
8
y
5
10
15
18
25
30
36
40
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 22
Příklady k procvičení - 5
Rozhodni, zda se jedná o přímou úměru. Zdůvodni svou odpověď.
x
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
y
2
4
6
8
10
12
14
16
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 23
Příklady k procvičení - 6
Doplň tabulku tak, aby šlo o přímou úměru.
x
y
2
8
12
18
10
12
36
16
42
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 24
Příklady k procvičení - 6
Doplň tabulku tak, aby šlo o přímou úměru.
x
2
4
6
8
10
12
14
16
y
6
12
18
24
30
36
42
48
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 25
Příklady k procvičení - 7
Doplň tabulku tak, aby šlo o přímou úměru.
15
x
y
2,5
5
20
10
25
35
15
20
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 26
Příklady k procvičení - 7
Doplň tabulku tak, aby šlo o přímou úměru.
x
5
10
15
20
25
30
35
40
y
2,5
5
7,5
10
12,5
15
17,5
20
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 27
Příklady k procvičení - 8
Sestav tabulku tří libovolných přímých úměr:
x
y
x
y
x
y
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Úměrnosti
Přímá úměrnost.
Zavedení pojmu přímá úměrnost.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 2
Přímá úměrnost (úměra).
Přímou úměrnost již vlastně známe, jelikož jsme ji začali vnímat již v souvislosti
s výukou násobení.
Ukážeme si to na příkladu – třeba násobků čísla 2, přičemž budeme vycházet
z příkladu nákupu rohlíků v ceně 2,- Kč za jeden rohlík.
1
2
3
4
5
1.2=2
2.2=4
3.2=6
4.2=8
5.2=10
Počet rohlíků
(kusů):
Cena rohlíků
(Kč):
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 3
Přímá úměrnost (úměra).
Pokud jsi na ni
ještě nepřišel,
pokusím se ti
pomoci.
Počet
rohlíků
1
2
3
4
5
6
7
8
2
4
6
8
10
12
14
16
(kusů):
Cena
rohlíků
(Kč):
Tabulka vyjadřuje závislost dvou
veličin: počtu rohlíků a jejich ceny.
Objevíš sám zákonitost, která platí
ve vztahu těchto veličin, při jejich
zvětšování či zmenšování?
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 4
Přímá úměrnost (úměra).
.4
.3
.2
Počet
rohlíků
1
2
3
4
5
6
7
8
2
4
6
8
10
12
14
16
(kusů):
Cena
rohlíků
(Kč):
.2
.3
.4
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 5
Přímá úměrnost (úměra).
Kolikrát se
zvětší počet
rohlíků, tolikrát
se zvětší i jejich
cena!
.4
.3
.2
Počet
rohlíků
1
2
3
4
5
6
7
8
2
4
6
8
10
12
14
16
(kusů):
Cena
rohlíků
(Kč):
.2
Jinými slovy:
Kolikrát se
zvětší jedna
veličina,
tolikrát se
zvětší i veličina
druhá.
.3
.4
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 6
Přímá úměrnost (úměra).
Platí to
i obráceně?
Tedy pro
zmenšování?
Počet
rohlíků
1
2
3
4
5
6
7
8
2
4
6
8
10
12
14
16
(kusů):
Cena
rohlíků
(Kč):
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 7
Přímá úměrnost (úměra).
:8
Počet
rohlíků
:4
:2
1
2
3
4
5
6
7
8
2
4
6
8
10
12
14
16
(kusů):
Cena
rohlíků
(Kč):
:8
:4
:2
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 8
Přímá úměrnost (úměra).
Kolikrát se
zmenší počet
rohlíků, tolikrát
se zmenší
i jejich cena!
Počet
rohlíků
:8
:4
:2
1
2
3
4
5
6
7
8
2
4
6
8
10
12
14
16
(kusů):
Cena
rohlíků
(Kč):
Jinými slovy:
Kolikrát se
zmenší jedna
veličina, tolikrát
se zmenší
i veličina druhá.
:8
:4
:2
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 9
Přímá úměrnost (úměra).
Dokážete uvést i další příklady vztahu dvou veličin, pro které by platilo totéž,
co jsme nyní vyvodili? Zapiš je.
Např:
Cena, kterou zaplatí kupující za zboží, závisí na množství (počtu, hmotnosti,
objemu, …).
Dráha uražená při rovnoměrném pohybu závisí na čase pohybu.
Hmotnost tělesa z téhož materiálu závisí na jeho objemu.
Tíha tělesa závisí na jeho hmotnosti.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 10
Přímá úměrnost (úměra).
Vrátíme se ještě jednou k našemu příkladu s rohlíky a podíváme se na něj ještě
z jiného pohledu. Využijeme nedávno nabyté znalosti o poměru.
.2
Počet
rohlíků
1
2
3
4
5
6
7
8
2
4
6
8
10
12
14
16
(kusů):
Cena
rohlíků
(Kč):
.2
Poměry jsou
shodné.
Co můžeme říci o naznačeném zvětšení počtu rohlíků? V jakém poměru se jejich
počet zvětšil?
4:2=2:1
A co můžeme říci o odpovídajícím zvýšení jejich ceny? V
zvětšila jejich cena?
8:4=2:1
Můžeme použít
znalosti
jakém
poměru
o krácení
poměru a tento
uvést do
základního
tvaru.
se
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 11
Přímá úměrnost (úměra).
.3
Obdobně …
Počet
rohlíků
1
2
3
4
5
6
7
8
(kusů):
Cena
rohlíků
2
4
6
8
10
(Kč):
12
I tentokrát jsou
poměry
14 shodné.16
Platí tedy, že
v jakém poměru se
zvětší jedna veličina,
v takovém se zvětší
i druhá veličina.
.3
Co můžeme říci o naznačeném zvětšení počtu rohlíků? V jakém poměru se jejich
počet zvětšil?
6:2=3:1
A co můžeme říci o odpovídajícím zvýšení jejich ceny? V
zvětšila jejich cena?
12 : 4 = 3 : 1
Můžeme použít
znalosti
jakém
poměru
o krácení
poměru a tento
uvést do
základního
tvaru.
se
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 12
Přímá úměrnost (úměra).
:2
A opět obdobně …
Počet
rohlíků
1
2
3
4
5
6
7
8
2
4
6
8
10
12
14
16
(kusů):
Cena
rohlíků
(Kč):
Poměry jsou
shodné.
:2
Co můžeme říci o naznačeném zmenšení počtu rohlíků? V jakém poměru se jejich
počet zmenšil?
4:8=1:2
A co můžeme říci o odpovídajícím zvýšení jejich ceny? V
zvětšila jejich cena?
8 : 16 = 1 : 2
Můžeme použít
znalosti
jakém
poměru
o krácení
poměru a tento
uvést do
základního
tvaru.
se
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 13
Přímá úměrnost (úměra).
:4
A opět obdobně …
Počet
rohlíků
1
2
3
4
5
6
7
8
4
6
8
10
12
14
16
(kusů):
I tentokrát jsou
Cena
poměry shodné.
Platí tedy i to, že
rohlíků
2
v jakém poměru se
(Kč):
zmenší jedna
veličina,
v takovém se
zmenší
i druhá veličina.
:4
Co můžeme říci o naznačeném zmenšení počtu rohlíků? V jakém poměru se jejich
počet zmenšil?
2:8=1:4
A co můžeme říci o odpovídajícím zvýšení jejich ceny? V
zvětšila jejich cena?
4 : 16 = 1 : 4
Můžeme použít
znalosti
jakém
poměru
o krácení
poměru a tento
uvést do
základního
tvaru.
se
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 14
Přímá úměrnost (úměra).
Počet
rohlíků
1
2
3
4
5
6
7
8
2
4
6
8
10
12
14
16
(kusů):
Cena
rohlíků
(Kč):
Závěr, který pro nás ze všech našich zjištění vyplývá:
Kolikrát se zvětší (zmenší) jedna veličina, tolikrát se
zvětší (zmenší) druhá veličina.
V jakém poměru se zvětší (zmenší) jedna veličina,
v takovém poměru se zvětší (zmenší) druhá veličina.
Takový vztah mezi dvěma veličinami se nazývá přímá
úměrnost.
Říkáme, že veličiny jsou přímo úměrné.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 15
Příklady k procvičení
Rozhodni, zda se jedná o přímou úměru:
Počet hrušek na stromě je přímo úměrný jeho velikosti.
Dráha ušlá při stejné rychlosti chůze je přímo úměrná době chůze.
Zaplacená částka za banány je přímo úměrná jejich hmotnosti.
Cena banánů je přímo úměrná jejich počtu.
Hloubka přehrady je přímo úměrná její velikosti (rozloze).
Cena hrnků je přímo úměrná jejich počtu.
Délka strany čtverce je přímo úměrná jeho obvodu.
Délka strany čtverce je přímo úměrná jeho obsahu.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 16
Příklady k procvičení - 1
Jeden nanuk stojí 12,- Kč. Doplň tabulku.
Počet
nanuků
1
2
3
4
5
6
7
8
(kusů):
Cena
nanuků
(Kč):
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 17
Příklady k procvičení - 1
Jeden nanuk stojí 12,- Kč. Doplň tabulku.
Počet
nanuků
1
2
3
4
5
6
7
8
12
24
36
48
60
72
84
96
(kusů):
Cena
nanuků
(Kč):
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 18
Příklady k procvičení - 2
Auto jede průměrnou rychlostí 60 km/h. Doplň tabulku.
Počet
hodin jízdy
1
2
3
4
5
6
7
8
(hod.):
Počet
najetých
kilometrů
(km):
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 19
Příklady k procvičení - 2
Auto jede průměrnou rychlostí 60 km/h. Doplň tabulku.
Počet
hodin jízdy
1
2
3
4
5
6
7
8
60
120
180
240
300
360
420
480
(hod.):
Počet
najetých
kilometrů
(km):
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 20
Příklady k procvičení - 3
Rozhodni, zda se jedná o přímou úměru. Zdůvodni svou odpověď.
x
3
6
9
12
15
18
21
24
y
9
18
27
36
45
54
63
72
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 21
Příklady k procvičení - 4
Rozhodni, zda se jedná o přímou úměru. Zdůvodni svou odpověď.
x
1
2
3
4
5
6
7
8
y
5
10
15
18
25
30
36
40
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 22
Příklady k procvičení - 5
Rozhodni, zda se jedná o přímou úměru. Zdůvodni svou odpověď.
x
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
y
2
4
6
8
10
12
14
16
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 23
Příklady k procvičení - 6
Doplň tabulku tak, aby šlo o přímou úměru.
x
y
2
8
12
18
10
12
36
16
42
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 24
Příklady k procvičení - 6
Doplň tabulku tak, aby šlo o přímou úměru.
x
2
4
6
8
10
12
14
16
y
6
12
18
24
30
36
42
48
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 25
Příklady k procvičení - 7
Doplň tabulku tak, aby šlo o přímou úměru.
15
x
y
2,5
5
20
10
25
35
15
20
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 26
Příklady k procvičení - 7
Doplň tabulku tak, aby šlo o přímou úměru.
x
5
10
15
20
25
30
35
40
y
2,5
5
7,5
10
12,5
15
17,5
20
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slide 27
Příklady k procvičení - 8
Sestav tabulku tří libovolných přímých úměr:
x
y
x
y
x
y
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.