Transcript "Глобальная модель средне- и краткосрочного прогноза погоды с
Slide 1
ГЛОБАЛЬНАЯ ПОЛУЛАГРАНЖЕВА
МОДЕЛЬ
СРЕДНЕСРОЧНОГО И
КРАТКОСРОЧНОГО
ПРОГНОЗА ПОГОДЫ
Т о л с ты х М и ха и л А н д р е е в и ч
Д и с се р та ц и я н а со и с ка н и е уч е н о й с те п е н и
д о кто р а ф и зи ко -м а те м а ти ч е с ки х н а ук
Slide 2
Основные подходы,
примененные в модели
• Полулагранжев метод для описания адвекции
(точность, отсутствие ограничения шага по
времени числом Куранта, транспортивность,
локальность);
• Использование вертикальной компоненты
абсолютного вихря и дивергенции в качестве
прогностических переменных;
• Компактные схемы высокого порядка для
дискретизации неадвективных слагаемых на
несмещенной сетке.
Slide 3
Пути повышения качества прогноза
• 1. Повышение пространственного разрешения
численных моделей - описание процессов все более
мелкого масштаба(взаимодействие с неоднородной
подстилающей поверхностью и передачу энергии по
спектру). Возможно только на основе эффективных
численных методов и эффективного использования
параллельных компьютеров.
• 2. Более детализированное описание и учет новых
процессов подсеточного масштаба (солнечная
радиация, процессы конвекции, микрофизические
процессы
(коагуляции,
автоконверсии)
в
ходе
образования облачности и осадков).
• 3.
Улучшение систем усвоения атмосферных
данных наблюдений - увеличение количества и
качества
использования
новых
типов
данных
наблюдений.
Slide 4
• Для глобального прогноза на срок до пяти дней и
регионального прогноза с более высоким
разрешением на срок до трех дней используется
одна и та же модель.
• В первом случае разрешение по долготе и широте
постоянно, во втором случае для достижения
локально высокого разрешения в интересующем
регионе
(Россия)
используется
переменное
разрешение по широте.
• Использование одной и той же модели для
решения двух задач позволяет достичь экономии
при разработке, эксплуатации, сопровождении и
развитии модели.
Slide 5
Цели диссертационной работы
• Создание
полулагранжевой
глобальной
модели общей циркуляции атмосферы на
основе эффективных численных методов, включающей
конфигурацию с переменным разрешением по широте;
проверка такой модели на кратко- и среднесрочных
прогнозах погоды;
• Разработка и выбор эффективных численных
методов высокого порядка точности для
решения системы уравнений гидротермодинамики
атмосферы в гидростатическом приближении, в том
числе на сетке с переменным разрешением по широте,
проверка этих методов;
• Эффективная
реализация
программного
комплекса модели на параллельных компьютерах;
• Создание технологии глобального среднесрочного
и регионального краткосрочного прогноза на основе
единого программного комплекса полулагранжевой
модели атмосферы.
Slide 6
Научная новизна результатов
1 . П р е д с та в л е н н а я
м о д е л ь а тм о с ф е р ы я в л я е тс я п е р в о й
тр е х м е р н о й
п о л у л а гр а н ж е в о й
моделью
а тм о с ф е р ы ,
д о в е д е н н о й д о ур о в н я м а с с о в ы х п р о гн о зо в , в к о то р о й
и с п о л ь з ую тс я за в и х р е н н о с ть в к а ч е с тв е п р о гн о с ти ч е с к о й
переменной.
2 . В р а б о те с о зд а н э ф ф е к ти в н ы й а л го р и тм д л я р е ш е н и я
э л л и п ти ч е с к и х ур а в н е н и й н а с ф е р е с к о э ф ф и ц и е н та м и , н е
за в и с я щ и м и о т д о л го ты , и м е ю щ и й гл о б а л ь н о тр е ти й п о р я д о к
то ч н о с ти .
3 . С о з д а н н а я в р а б о те д в ум е р н а я в е р с и я м о д е л и , о с н о в а н н а я
н а ур а в н е н и я х м е л к о й в о д ы , п р е в зо ш л а
п о то ч н о с ти и
э ф ф е к ти в н о с ти тр а д и ц и о н н ы е э й л е р о в ы с п е к тр а л ь н ы е и
к о н е ч н о -р а зн о с тн ы е м о д е л и .
4 . В м о д е л и п р о гн о з а п о го д ы в п е р в ы е п р и м е н е н ы к о м п а к тн ы е
конечны е
р а зн о с ти
ч е тв е р то го
порядка
для
описания
н е а д в е к ти в н ы х с л а га е м ы х ур а в н е н и й п о го р и зо н та л и .
Slide 7
Slide 8
Slide 9
Требования, предъявляемые к
численным методам
моделирования процессов переноса
Транспортивность;
Локальность;
Консервативность;
Сохранение формы сигнала;
Вычислительная эффективность.
Slide 10
Slide 11
С о в р е м е н н ы е п о л у л а гр а н ж е в ы
схемы
у с тр а н я ю т о гр а н и ч е н и е
в е л и ч и н ы ш а га
п о в р е м е н и у с л о в и е м К у р а н та , о с о б е н н о
ж е с тк и м в б л и з и п о л ю с о в в с л е д с тв и е
с х о д и м о с ти м е р и д и а н о в . Н а п р а к ти к е , ш а г
п о в р е м е н и в п о л у л а гр а н ж е в ы х м о д е л я х
а тм о с ф е р ы м о ж е т б ы ть в 3 -5 р а з б о л ь ш е ,
чем
в
эйлеровы х
м оделях.
О ш ибка
а п п р о к с и м а ц и и с о с та в л я е т
4
O ((Δ x) /Δ t)
(п р и п о с то я н н о й с ко р о с ти в е тр а ).
Slide 12
Д в у м е р н о е ур а в н е н и е п е р е н о са н а с ф е р е
(п о то к ч е р е з п о л ю с , C F L = 0 .5 у э ква то р а ):
п о л у л а гр а н ж е в а л го р и тм .
К у б и ч е с ка я и н те р п о л я ц и я Л а гр а н ж а (a ),
Э р м и то в а с C U D 5 (b )
Slide 13
Slide 14
Slide 15
Slide 16
Slide 17
Н о р м а л и зо в а н н а я с р е д н е кв а д р а ти ч н а я о ш и б ка п о л ей u и v
ка к ф ун кц и и го р и зо н та л ь н о го р а зр е ш е н и я :
с л е в а - д л я кр о с с-п о л я р н о го те ч е н и я , с п р а в а - д л я в о л н ы
Р о с с б и -Г ур в и ц а . 2 d - а л го р и тм в то р о го п о р я д ка то ч н о с ти , c m p а л го р и тм н а ко м п ак тн ы х с х ем а х
1.E-03
5.
2.
1.E-04
5.
2.
1.E-05
5.
2.
1.E-06
5.
1.0
1.5
2.0
2d, u
2
cmp, u
2d, v 1.E-03
cmp, v
5.
2.
1.E-04
5.
2.
1.E-05
5.
2.
1.E-06
5.
2.
1.E-07
5.
2.
1.E-08
2.5
2d, u
cmp, u
2d, v
cmp, v
1.0
1.5
2.0
2.5
Slide 18
Вычислительная эффективность
алгоритма
• Решение уравнения Пуассона для данной компоненты Фурье 21 операция. В стандартном алгоритме - 5 операций.
• Дифференцирование функции тока и потенциала скорости в
пространстве Фурье - 11 операций для предложенного
алгоритма, 4 операции для стандартного.
• Оба алгоритма требуют применения быстрого
преобразования Фурье (БПФ) -4N(log2 N) операций, 29
операций на узел сетки для разрешения по долготе в 2
градуса.
• Для рассматриваемых разрешений, алгоритм на основе
компактных схем дороже стандартного алгоритма
второго порядка менее чем в 1,5 раза. Точность
предложенного алгоритма минимум в 4 раза выше
(до трех - четырех порядков на гладких решениях)
• В худшем случае эффективность в 2,6 раза выше, чем у
алгоритма второго порядка.
Slide 19
Slide 20
Slide 21
Разрешение по широте как функция
номера узла сетки для сетки 256х160
L ocal resolution in latitude
mesh step (km)
240.
220.
200.
180.
160.
140.
120.
100.
80.
60.
40.
20.
0
50
100
150
No. of Grid point
Slide 22
Нормализованная среднеквадратичная ошибка полей u и v как
функции среднего горизонтального разрешения в градусах.
Переменное разрешение по широте. Слева - для кросс-полярного
L2 error, RG wave
течения, справа для волныNormalized
Россби-Гурвица
1e-03
7
5
U 1e-03
V
3
3
2
1.5
2
1.5
1e-04
7
5
1e-04
7
5
3
2
1.5
3
U
V
7
5
2
1.5
1.0
1.5
2.0
2.5
Deg
1.0
1.5
2.0
2.5
Deg
Slide 23
Slide 24
Slide 25
Нормализованные среднеквадратичные
ошибки для тестов
2 и 3 при различном разрешении (в градусах)
x 10-4
x 10-4
2.5
2
1.5
4.0
2.5
2
1.5
5.0
4.0
3.0
3.0
2.0
2.0
1.0
1.0
0.0
0.0
0
48
96
Hours
0
48
96
Hours
Slide 26
Н о р м а л и зо в а н н ы е с р е д н е кв а д р а ти ч н ы е о ш и б к и
д л я те с то в 6 , 7 а п р и р а зл и ч н о м р а зр е ш е н и и
x 10-3
2.5
2
1.5
5.0
x 10-3
2.8
2.5
2
1.5
2.4
4.0
2.0
3.0
1.6
1.2
2.0
0.8
1.0
0.4
0.0
0
5
10
Days
0.0
0
48
96
Hours
Slide 27
Эволюция геопотенциала для волны Россби-Гурвица
(Тест 6) после 7 и 14 дней интегрирования
Slide 28
Нормализованные среднеквадратичные
ошибки геопотенциала
Р азреш ен и е Т ест 2
2,5
4,3× 10
2
3,1× 10
1,5
2,3× 10
Т ест 3
-4
-4
-4
5,1× 10
4,1× 10
3,2× 10
-4
-4
-4
Т ест 4
Т ест 5
Т ест 6 Т ест 7а
0,014
0,0056
0,0052 0,0027
0,0096
0,0054
0,0029 0,0017
0,007
0,0054
0,0016 0,0013
Slide 29
Решение по спектральной модели высокого
разрешения (слева) и решение модели на пятый день
для случая 21 декабря 1978 года - Тест 7, а (справа).
Slide 30
Тестирование двумерной модели с переменным
разрешением:
Эволюция нормализованных среднеквадратичных
ошибок для тестов 2 и 3
3
128x80
256x160
256x160-1.1
384x240
128x80
256x160
2
256x160-1.1
384x240 1.5
2
1.5
1e-03
1e-03
7
5
7
5
4
3
3
2
1.5
2
1.5
1e-04
7
5
1e-04
7
3
5
24
48
72
96
120
Hours
24
48
72
96
120
Hours
Slide 31
Тестирование двумерной модели с переменным
разрешением:
Эволюция нормализованных среднеквадратичных
ошибок для тестов 6 и 7a
x 10-3
14.
13.
12.
11.
10.
9.
8.
7.
6.
5.
4.
3.
2.
1.
0.
x 10-3
11.
256x160 Glob
256x160-1.1 Glob
10.
256x160 Hires
256x160-1.1 Hires
9.
1.075 Glob
1.1 Glob
1.075 Hires
1.1 Hires
8.
7.
6.
5.
4.
3.
2.
1.
5
10
Days
24
48
72
96
120
Hours
Slide 32
Оценка эффективности модели
В ы ч и с л и те л ь н ы е
з а тр а ты
данной
м одели
вы ш е,
чем
для
п о л ул а гр а н ж е в о й ко н е ч н о -р а з н о с тн о й u -v м о д е л и в то р о го п о р я д к а
н а с е тк е С . (И н те гр и р о в а н и е у р а в н е н и я з а в и х р е н н о с ти и д и в е р ге н ц и и
тр е б у е т д в е и н те р п о л я ц и и в и с х о д н у ю то ч к у тр а е к то р и и д л я к а ж д о го
у р а в н е н и я , а д л я u -v м о д е л и д о с та то ч н а о д н а и н те р п о л я ц и я н а у р а в н е н и е .
К р о м е то го , н е о б х о д и м о н а к а ж д о м ш а ге п о в р е м е н и в о с с та н а в л и в а ть
п о л е с к о р о с ти в е тр а и з з а в и х р е н н о с ти и д и в е р ге н ц и и ).
В п о л н о й тр е х м е р н о й м о д е л и c п а р а м е тр и з а ц и я м и
(6 1 % м а ш и н н о го
в р е м е н и ) з а тр а ты н а в о с с та н о в л е н и я п о л я с к о р о с ти ~ 2 ,3 % ,
с то и м о с ть
и н те гр и р о в а н и я у р а в н е н и я з а в и х р е н н о с ти ~ 5 ,5 % .
На
наиболее
сложны х
те с та х
из
с та н д а р тн о го
набора
п р е д л о ж е н н а я м о д е л ь то ч н е е к л а с с и ч е с ко й ко н е ч н о -р а з н о с тн о й
м одели
м и н и м ум
в
2
раза .
Такж е,
предложенная
э ф ф е к ти в н е е с п е к тр а л ь н о й п о л ул а гр а н ж е в о й м о д е л и .
модель
Slide 33
Slide 34
Проверка динамического блока
модели при долгопериодном
интегрировании
(Тест Хелда-Суареца)
Для уравнения притока тепла задана релаксация температуры
FT=C(j,s)(T-Teq(j,s)),
где профиль равновесной температуры определен как
Teq(j,s)=max(200,[315-60sin2j-10log(sps)cos2j](pss)R/cp),
C(j,s) = (pka+(pks-pka) max(0,(s-0,7)/0,3) cos4j)/86400
pka=1/40, pks=1/4.
Fv = max (0,(s-0,7)/0,3)/86400.
Slide 35
Проверка динамического блока
модели при долгопериодном
интегрировании
Slide 36
Проверка динамического блока модели
при долгопериодном интегрировании
Slide 37
Параметризации процессов
подсеточного масштаба
М о д е л ь в кл ю ча е т в се б я н а б о р п а р а м е тр и за ц и й
п р о ц е ссо в п о д се то ч н о го м а сш та б а :
ко р о тко - и д л и н н о в о л н о в а я р а д и а ц и я ;
гл уб о ка я и м е л ка я ко н в е кц и я ;
п л а н е та р н ы й п о гр а н и чн ы й сл о й ;
то р м о ж е н и е гр а в и та ц и о н н ы х в о л н ;
п а р а м е тр и за ц и я те п л о - и в л а го о б м е н а с
п о д сти л а ю щ е й п о в е р хн о стью ,
р а зр а б о та н н ы й в М е те о -Ф р а н с д л я ф р а н ц узско й
м о д е л и о п е р а ти в н о го п р о гн о за A R P E G E /IF S .
Slide 38
N O RD 20 RM S errors (av. over 12 cases)
m, mb* 10
Прогнозы по анализам ЕЦСПП 1996г.
90.
H 500 1.5
H 500
80.
M SL P* 10 1.5
M SL P* 10
О ср е д н е н н ы е
ср е д н е кв а д р а ти ч н ы е70.
о ш и б ки
60.
2 0 -9 0 с.ш .
H 200 1.5
H 200
50.
1 2 п р о гн о зо в
с 1 5 ч и сл а ка ж д о го
40.
м е ся ц а
В е р си и 1 .5 x1 .5 и
1 .4 0 6 2 5 x1 .1 2 5 30.
(2 8 ур о в н е й )
20.
H ours
24
48
72
96
120
Slide 39
Система усвоения данных на
основе модели
О сн о в о й
си сте м ы
п о л ул а гр а н ж е в а
наблю дений
м е то д е
усв о е н и я
модель
и
данны х
схе м а
Г и д р о м е тц е н тр а
о п ти м а л ь н о й
А .Н .Б а гр о в ,
РФ,
(С У Д )
сл уж а т
а н а л и за
данны х
о сн о в а н н а я
и н те р п о л я ц и и
М .Д .Ц ы р ул ь н и ко в ,
(а в то р ы
на
-
Е .В .Л о кти о н о в а ).
Р е а л и зо в а н а ста н д а р тн а я с хе м а п о сл е д о в а те л ь н о го
усв о е н и я ``а н а л и з-п р о гн о з" с ц и кл о м усв о е н и я 6 ч а с.
О со б е н н о стя м и
данной
СУД
я в л я е тся
п о сл е д о в а те л ь н о е
усв о е н и е
р а зл и ч н ы х
ти п о в
н а б л ю д е н и й , а та кж е и н кр е м е н тн о е усв о е н и е д а н н ы х
наблю дений
в
св о б о д н о й
М .Д .Ц ы р ул ь н и ко в ы м ).
а тм о сф е р е
(п р е д л о ж е н ы
Slide 40
Основу системы усвоения
составляют программы:
• контроля качества наблюдений;
• синоптического анализа приземных
данных;
• анализа состояния свободной атмосферы;
• анализа температуры поверхности
океана;
• инкрементного препроцессинга;
• прогностической модели атмосферы;
• постпроцессинга.
Slide 41
Результаты испытаний системы
усвоения данных
(М.Д.Цырульников,
А.Н.Багров,
Р.Б.Зарипов)
08-28/02/2000
Ошибка первого
приближения
геопотенциала по
сравнению с
радиозондами,
20-90 с.ш.
(красные линии – версия
1.40625°x1.125°, синие
линии - версия
1.5°x1.5°,
сплошные линии - RMS,
пунктир - смещение)
P , hP а
10
20
30
50
70
100
150
200
250
300
400
500
700
850
925
1000
-1 0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
м
Slide 42
С р е д н е к в . о ш и б к и п е р в о го п р и б л и ж е н и я д л я
те м п е р а ту р ы (с л е в а ) и в е тр а (с п р а в а )
P , гП а
P , гП а
20
10
30
20
50
30
70
50
70
100
100
150
150
200
200
250
250
300
300
400
400
500
500
700
700
850
850
925
925
1000
1000
0 .0
0 .5
1 .0
1 .5
2 .0
2 .5
3 .0
3 .5
4 .0
K
0
1
2
3
4
5
6
7
8
м /с
Slide 43
Ошибки прогнозов на основе
системы усвоения
P , гП а
10
20
30
3 3 п р о гн о за ,
1 0 -2 5 /0 2 /0 0 , д л я
00 и 12 UTC
2 0 -9 0 с.ш .
С иние линии – 24h,
кр а сн ы е л и н и и – 7 2 h .
С плош ны е линии
– RMS,
п ун кти р - см е щ е н и е
50
70
100
150
200
250
300
400
500
700
850
925
1000
-1 0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
м
Slide 44
Осредненные по области 20-90 с.ш. среднеквадратичные
ошибки прогнозов геопотенциала по данным
представляемой СУД за период 10-25 февраля 2000 г. и
прогнозов ведущих прогностических центров за февраль
2000 г.
H500 (м)
H250(м)
24 ч.
72 ч.
24 ч.
72 ч.
модель
19,0
42,3
23,9
55,9
США
13,7
39,1
18,3
51,2
Канада
17,1
41,9
24,6
55,7
Германия
18,0
42,7
23,5
54,3
ЕЦСПП
12,0
33,5
14,7
41,7
Представляемая
Slide 45
Версия модели с
переменным разрешением
Б о л ь ш а я ч а с ть Р о с с и и р а с п о л о ж е н а к с е в е р у о т 4 8 º с .ш . М о д е л ь н а
ш и р о тн о -д о л го тн о й с е тк е с п е р е м е н н ы м р а з р е ш е н и е м п о ш и р о те м о ж е т
о б е с п е ч и ть л о ка л ь н ы й р о с т р а з р е ш е н и я в э то й о б л а с ти в 2 ,2 р а з а б е з
с у щ е с тв е н н о й д е ф о р м а ц и и с е тк и .
Р а з р е ш е н и е п о в е р ти ка л и и п о д о л го те в о б о и х с л уч а я х о д и н а ко в о
- 2 8 ур о в н е й п о в е р ти ка л и и 1 ,4 0 6 2 5 с о о тв е тс тв е н н о . Ш а г п о в р е м е н и
о д и н а ко в - 3 6 м и н . Д л я в е р с и и с п о с то я н н ы м р а з р е ш е н и е м п о ш и р о те
о н о с о с та в л я л о 1 ,1 2 5 , д л я в е р с и и с п е р е м е н н ы м р а з р е ш е н и е м ф у н к ц и я н о м е р а уз л а с е тки . О тн о ш е н и е д л и н с о с е д н и х с е то ч н ы х
и н те р в а л о в 1 ,0 6 5 .
km
170.
160.
150.
140.
130.
120.
110.
100.
90.
80.
Slide 46
m
Осредненные среднеквадратичные ошибки прогноза
высоты поверхностей 500 и 850 гПа (слева) и
давления на уровне моря (справа) для версии с
постоянным и переменным разрешением по широте
в области 50-90 градусов с.ш.
70.
mb
H500 const
H850 const
H500 var 7.0
H850 var
60.
6.0
50.
5.0
80.
40.
MSLP const
MSLP var
4.0
30.
3.0
20.
2.0
24
48
72
96
120
Hours
24
48
72
96
120
Hours
Slide 47
%
Осредненные градиентные ошибки прогноза высоты
поверхностей 500 гПа (слева) и давления на уровне
моря (справа) для версии с постоянным и переменным
разрешением по широте в области
50-90 градусов с.ш.
60.
%
H500 const
H500 var
70.
50.
60.
40.
50.
30.
40.
20.
24
48
72
96
120
Hours
MSLP const
MSLP var
24
48
72
96
120
Hours
Slide 48
s
Разбиение вычислительной области при
вычислениях в сеточном
пространстве (слева) и пространстве
коэффициентов Фурье по долготе (справа)
j+5
s
j
j-5
Широта
Широта
Волн. число
Долгота
i
Slide 49
Параллельное ускорение модели: ускорение
динамики (слева), экстраполированное ускорение
всей модели с расчетом правых частей уравнений
(справа)
для различных
разрешений
Extrapolated
speedupмодели
with param.,на
M VS 1000
Parallel
speedup in dynamics,
M VS1000
МВС1000М
7.0
180x90x20
240x120x28
300x150x28 10.0
Ideal
6.0
8.0
8.0
180x90x20
240x120x28
300x150x28
Ideal
5.0
6.0
4.0
4.0
3.0
2.0
2.0
1.0
0
10
20
30
No. of procs
0
10
20
30
No. of procs
Slide 50
Экстраполированное ускорение всей модели
с для различных разрешений модели на
Extrapolatedкластере
speedup with
on I tanium-2
из param.
Итаниум-2
240x120x28
300x150x28
Ideal
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
5
10
15
No. of procs
Slide 51
Основные результаты: 1)
С о зд а н а
в ы ч и с л и те л ь н о
э ф ф е к ти в н а я
тр е х м е р н а я
п о л ул а гр а н ж е в а м о д е л ь о б щ е й ц и р к ул я ц и и а тм о с ф е р ы .
О тл и ч и те л ь н ы м и о с о б е н н о с тя м и д а н н о й м о д е л и я в л я ю тс я
п р и м е н е н и е к о м п а к тн ы х р а зн о с те й
ч е тв е р то го п о р я д к а н а
несм ещ енной
с е тк е
для
аппроксим ации
н е а д в е кти в н ы х
с л а га е м ы х
и
и с п о л ь зо в а н и е
в е р ти к а л ь н о й
к о м п о н е н ты
а б с о л ю тн о го в и х р я и д и в е р ге н ц и и в ка ч е с тв е п р о гн о с ти ч е с к и х
перем енны х.
Р е з ул ь та ты п р о в е р ки м о д е л и в в е р с и я х с п о с то я н н ы м и
п е р е м е н н ы м р а зр е ш е н и я м и п о ш и р о те н а п р о гн о за х п о д а н н ы м
Е Ц С П П п о д тв е р д и л и в ы с о к ую то ч н о с ть м о д е л и .
Д и н а м и ч е с к и й б л о к м о д е л и б ы л ус п е ш н о п р о в е р е н
с
п о м о щ ь ю и н те гр и р о в а н и я н а с р о к 3 ,5 го д а
с уп р о щ е н н ы м
в н е ш н и м в о зд е й с тв и е м .
П р е д л о ж е н н а я м о д е л ь тр е б уе т б о л ь ш и х в ы ч и с л и те л ь н ы х
за тр а т
по
сравнению
с
п о л ул а гр а н ж е в о й
м оделью ,
и с п о л ь з ую щ е й u -v ф о р м ул и р о в к у ур а в н е н и й н а с е тк е С (~ 8 % ).
Э ти за тр а ты к о м п е н с и р ую тс я б о л ь ш е й то ч н о с ть ю м о д е л и . С
д р уго й с то р о н ы , п р е д л о ж е н н а я м о д е л ь б о л е е э ф ф е к ти в н а , ч е м
с п е к тр а л ь н ы е м о д е л и .
Slide 52
Основные результаты: 2)
Р а зр а б о та н ы э ф ф е к ти в н ы е п о д х о д ы д л я р е ш е н и я
тр е х м е р н ы х у р а в н е н и й ги д р о те р м о д и н а м и к и а тм о с ф е р ы
в ги д р о с та ти ч е с к о м п р и б л и ж е н и и , в то м ч и с л е н а с е тк е с
п е р е м е н н ы м р а зр е ш е н и е м п о ш и р о те .
П р и м е н я е м ы е ч и с л е н н ы е м е то д ы и м е ю т в ы с о к и й
п о р я д о к то ч н о с ти .
О с о б о е зн а ч е н и е и м е е т п р я м о й ги б р и д н ы й а л го р и тм
д л я р е ш е н и я у р а в н е н и й э л л и п ти ч е с к о го ти п а н а с ф е р е с
к о э ф ф и ц и е н та м и , н е за в и с я щ и м и о т д о л го ты , н а с е тк е с
п е р е м е н н ы м р а зр е ш е н и е м п о ш и р о те (р а зл о ж е н и е в р я д
Ф ур ь е п о д о л го те и к о м п а к тн ы е р а зн о с ти ч е тв е р то го
п о р я д к а п о ш и р о те ).
Э то т а л го р и тм и м е е т тр е ти й
п о р я д о к то ч н о с ти и к а к м и н и м у м в 2 ,6 р а за э ф ф е к ти в н е е
с та н д а р тн о го п р я м о го ги б р и д н о го а л го р и тм а в то р о го
п о р я д к а то ч н о с ти .
Slide 53
Основные результаты: 3)
Р а зр а б о та н а гл о б а л ь н а я п о л у л а гр а н ж е в а к о н е ч н о р а зн о с тн а я м о д е л ь , о с н о в а н н а я н а ур а в н е н и я х м е л к о й
воды на сф ере.
С п о м о щ ь ю с та н д а р тн о го н а б о р а те с то в д л я та к и х
у р а в н е н и й п о к а за н о , ч то м о д е л ь , о с н о в а н н а я н а та к о м
подходе,
обеспечивает
то ч н о с ть
воспроизведения
б а р о тр о п н о й а тм о с ф е р н о й ц и р к у л я ц и и , п р е в о с х о д я щ у ю
как
то ч н о с ть
к о н е ч н о -р а зн о с тн ы х
модели
в то р о го
порядка,
та к
и
то ч н о с ть
с п е к тр а л ь н ы х
эйлеровы х
м о д е л е й , с ч и та в ш и х с я д о с и х п о р э та л о н о м .
К л ю ч е в о й м о м е н т - то ч н о с ть и э ф ф е к ти в н о с ть р е ш е н и я
уравнений
П уа с с о н а
на
сф ере,
необходим ы х
для
в о с с та н о в л е н и я п о л я с к о р о с ти в е тр а и з за в и х р е н н о с ти и
д и в е р ге н ц и и
(п р я м о й
ги б р и д н ы й
а л го р и тм
тр е ть е го
п о р я д к а то ч н о с ти ).
Slide 54
Основные результаты: 4)
С о зд а н н ы й п р о гр а м м н ы й к о м п л е к с м о д е л и б ы л ус п е ш н о
р е а л и зо в а н н а п а р а л л е л ь н ы х в ы ч и с л и те л ь н ы х с и с те м а х с
распределенной
п а м я ть ю .
Э то
дает
в о з м о ж н о с ть
п о в ы с и ть
р а зр е ш е н и е
модели, а
зн а ч и т, у л у ч ш и ть
к а ч е с тв о п р о гн о зо в п о го д ы .
С о в м е с тн о с с о тр у д н и к а м и Г и д р о м е тц е н тр а с о з д а н а
е д и н а я те х н о л о ги я с р е д н е с р о ч н о го и к р а тк о с р о ч н о го
п р о гн о за н а о с н о в е тр е х м е р н о й м о д е л и с п о с то я н н ы м и
п е р е м е н н ы м р а зр е ш е н и е м с о о тв е тс тв е н н о . Т е х н о л о ги я
о п и р а е тс я
на
и с п о л ь зо в а н и я
о б ъ е к ти в н о го
а н а л и за
Г и д р о м е тц е н тр а
РФ,
о с н о в а н н о го
на
а л го р и тм е
о п ти м а л ь н о й
и н те р п о л я ц и и .
Р е зу л ь та ты
а в то р с к и х
и с п ы та н и й
в
Г и д р о м е тц е н тр е
п о к а за л и
вполне
у д о в л е тв о р и те л ь н о е к а ч е с тв о р а б о ты с и с те м ы .
ГЛОБАЛЬНАЯ ПОЛУЛАГРАНЖЕВА
МОДЕЛЬ
СРЕДНЕСРОЧНОГО И
КРАТКОСРОЧНОГО
ПРОГНОЗА ПОГОДЫ
Т о л с ты х М и ха и л А н д р е е в и ч
Д и с се р та ц и я н а со и с ка н и е уч е н о й с те п е н и
д о кто р а ф и зи ко -м а те м а ти ч е с ки х н а ук
Slide 2
Основные подходы,
примененные в модели
• Полулагранжев метод для описания адвекции
(точность, отсутствие ограничения шага по
времени числом Куранта, транспортивность,
локальность);
• Использование вертикальной компоненты
абсолютного вихря и дивергенции в качестве
прогностических переменных;
• Компактные схемы высокого порядка для
дискретизации неадвективных слагаемых на
несмещенной сетке.
Slide 3
Пути повышения качества прогноза
• 1. Повышение пространственного разрешения
численных моделей - описание процессов все более
мелкого масштаба(взаимодействие с неоднородной
подстилающей поверхностью и передачу энергии по
спектру). Возможно только на основе эффективных
численных методов и эффективного использования
параллельных компьютеров.
• 2. Более детализированное описание и учет новых
процессов подсеточного масштаба (солнечная
радиация, процессы конвекции, микрофизические
процессы
(коагуляции,
автоконверсии)
в
ходе
образования облачности и осадков).
• 3.
Улучшение систем усвоения атмосферных
данных наблюдений - увеличение количества и
качества
использования
новых
типов
данных
наблюдений.
Slide 4
• Для глобального прогноза на срок до пяти дней и
регионального прогноза с более высоким
разрешением на срок до трех дней используется
одна и та же модель.
• В первом случае разрешение по долготе и широте
постоянно, во втором случае для достижения
локально высокого разрешения в интересующем
регионе
(Россия)
используется
переменное
разрешение по широте.
• Использование одной и той же модели для
решения двух задач позволяет достичь экономии
при разработке, эксплуатации, сопровождении и
развитии модели.
Slide 5
Цели диссертационной работы
• Создание
полулагранжевой
глобальной
модели общей циркуляции атмосферы на
основе эффективных численных методов, включающей
конфигурацию с переменным разрешением по широте;
проверка такой модели на кратко- и среднесрочных
прогнозах погоды;
• Разработка и выбор эффективных численных
методов высокого порядка точности для
решения системы уравнений гидротермодинамики
атмосферы в гидростатическом приближении, в том
числе на сетке с переменным разрешением по широте,
проверка этих методов;
• Эффективная
реализация
программного
комплекса модели на параллельных компьютерах;
• Создание технологии глобального среднесрочного
и регионального краткосрочного прогноза на основе
единого программного комплекса полулагранжевой
модели атмосферы.
Slide 6
Научная новизна результатов
1 . П р е д с та в л е н н а я
м о д е л ь а тм о с ф е р ы я в л я е тс я п е р в о й
тр е х м е р н о й
п о л у л а гр а н ж е в о й
моделью
а тм о с ф е р ы ,
д о в е д е н н о й д о ур о в н я м а с с о в ы х п р о гн о зо в , в к о то р о й
и с п о л ь з ую тс я за в и х р е н н о с ть в к а ч е с тв е п р о гн о с ти ч е с к о й
переменной.
2 . В р а б о те с о зд а н э ф ф е к ти в н ы й а л го р и тм д л я р е ш е н и я
э л л и п ти ч е с к и х ур а в н е н и й н а с ф е р е с к о э ф ф и ц и е н та м и , н е
за в и с я щ и м и о т д о л го ты , и м е ю щ и й гл о б а л ь н о тр е ти й п о р я д о к
то ч н о с ти .
3 . С о з д а н н а я в р а б о те д в ум е р н а я в е р с и я м о д е л и , о с н о в а н н а я
н а ур а в н е н и я х м е л к о й в о д ы , п р е в зо ш л а
п о то ч н о с ти и
э ф ф е к ти в н о с ти тр а д и ц и о н н ы е э й л е р о в ы с п е к тр а л ь н ы е и
к о н е ч н о -р а зн о с тн ы е м о д е л и .
4 . В м о д е л и п р о гн о з а п о го д ы в п е р в ы е п р и м е н е н ы к о м п а к тн ы е
конечны е
р а зн о с ти
ч е тв е р то го
порядка
для
описания
н е а д в е к ти в н ы х с л а га е м ы х ур а в н е н и й п о го р и зо н та л и .
Slide 7
Slide 8
Slide 9
Требования, предъявляемые к
численным методам
моделирования процессов переноса
Транспортивность;
Локальность;
Консервативность;
Сохранение формы сигнала;
Вычислительная эффективность.
Slide 10
Slide 11
С о в р е м е н н ы е п о л у л а гр а н ж е в ы
схемы
у с тр а н я ю т о гр а н и ч е н и е
в е л и ч и н ы ш а га
п о в р е м е н и у с л о в и е м К у р а н та , о с о б е н н о
ж е с тк и м в б л и з и п о л ю с о в в с л е д с тв и е
с х о д и м о с ти м е р и д и а н о в . Н а п р а к ти к е , ш а г
п о в р е м е н и в п о л у л а гр а н ж е в ы х м о д е л я х
а тм о с ф е р ы м о ж е т б ы ть в 3 -5 р а з б о л ь ш е ,
чем
в
эйлеровы х
м оделях.
О ш ибка
а п п р о к с и м а ц и и с о с та в л я е т
4
O ((Δ x) /Δ t)
(п р и п о с то я н н о й с ко р о с ти в е тр а ).
Slide 12
Д в у м е р н о е ур а в н е н и е п е р е н о са н а с ф е р е
(п о то к ч е р е з п о л ю с , C F L = 0 .5 у э ква то р а ):
п о л у л а гр а н ж е в а л го р и тм .
К у б и ч е с ка я и н те р п о л я ц и я Л а гр а н ж а (a ),
Э р м и то в а с C U D 5 (b )
Slide 13
Slide 14
Slide 15
Slide 16
Slide 17
Н о р м а л и зо в а н н а я с р е д н е кв а д р а ти ч н а я о ш и б ка п о л ей u и v
ка к ф ун кц и и го р и зо н та л ь н о го р а зр е ш е н и я :
с л е в а - д л я кр о с с-п о л я р н о го те ч е н и я , с п р а в а - д л я в о л н ы
Р о с с б и -Г ур в и ц а . 2 d - а л го р и тм в то р о го п о р я д ка то ч н о с ти , c m p а л го р и тм н а ко м п ак тн ы х с х ем а х
1.E-03
5.
2.
1.E-04
5.
2.
1.E-05
5.
2.
1.E-06
5.
1.0
1.5
2.0
2d, u
2
cmp, u
2d, v 1.E-03
cmp, v
5.
2.
1.E-04
5.
2.
1.E-05
5.
2.
1.E-06
5.
2.
1.E-07
5.
2.
1.E-08
2.5
2d, u
cmp, u
2d, v
cmp, v
1.0
1.5
2.0
2.5
Slide 18
Вычислительная эффективность
алгоритма
• Решение уравнения Пуассона для данной компоненты Фурье 21 операция. В стандартном алгоритме - 5 операций.
• Дифференцирование функции тока и потенциала скорости в
пространстве Фурье - 11 операций для предложенного
алгоритма, 4 операции для стандартного.
• Оба алгоритма требуют применения быстрого
преобразования Фурье (БПФ) -4N(log2 N) операций, 29
операций на узел сетки для разрешения по долготе в 2
градуса.
• Для рассматриваемых разрешений, алгоритм на основе
компактных схем дороже стандартного алгоритма
второго порядка менее чем в 1,5 раза. Точность
предложенного алгоритма минимум в 4 раза выше
(до трех - четырех порядков на гладких решениях)
• В худшем случае эффективность в 2,6 раза выше, чем у
алгоритма второго порядка.
Slide 19
Slide 20
Slide 21
Разрешение по широте как функция
номера узла сетки для сетки 256х160
L ocal resolution in latitude
mesh step (km)
240.
220.
200.
180.
160.
140.
120.
100.
80.
60.
40.
20.
0
50
100
150
No. of Grid point
Slide 22
Нормализованная среднеквадратичная ошибка полей u и v как
функции среднего горизонтального разрешения в градусах.
Переменное разрешение по широте. Слева - для кросс-полярного
L2 error, RG wave
течения, справа для волныNormalized
Россби-Гурвица
1e-03
7
5
U 1e-03
V
3
3
2
1.5
2
1.5
1e-04
7
5
1e-04
7
5
3
2
1.5
3
U
V
7
5
2
1.5
1.0
1.5
2.0
2.5
Deg
1.0
1.5
2.0
2.5
Deg
Slide 23
Slide 24
Slide 25
Нормализованные среднеквадратичные
ошибки для тестов
2 и 3 при различном разрешении (в градусах)
x 10-4
x 10-4
2.5
2
1.5
4.0
2.5
2
1.5
5.0
4.0
3.0
3.0
2.0
2.0
1.0
1.0
0.0
0.0
0
48
96
Hours
0
48
96
Hours
Slide 26
Н о р м а л и зо в а н н ы е с р е д н е кв а д р а ти ч н ы е о ш и б к и
д л я те с то в 6 , 7 а п р и р а зл и ч н о м р а зр е ш е н и и
x 10-3
2.5
2
1.5
5.0
x 10-3
2.8
2.5
2
1.5
2.4
4.0
2.0
3.0
1.6
1.2
2.0
0.8
1.0
0.4
0.0
0
5
10
Days
0.0
0
48
96
Hours
Slide 27
Эволюция геопотенциала для волны Россби-Гурвица
(Тест 6) после 7 и 14 дней интегрирования
Slide 28
Нормализованные среднеквадратичные
ошибки геопотенциала
Р азреш ен и е Т ест 2
2,5
4,3× 10
2
3,1× 10
1,5
2,3× 10
Т ест 3
-4
-4
-4
5,1× 10
4,1× 10
3,2× 10
-4
-4
-4
Т ест 4
Т ест 5
Т ест 6 Т ест 7а
0,014
0,0056
0,0052 0,0027
0,0096
0,0054
0,0029 0,0017
0,007
0,0054
0,0016 0,0013
Slide 29
Решение по спектральной модели высокого
разрешения (слева) и решение модели на пятый день
для случая 21 декабря 1978 года - Тест 7, а (справа).
Slide 30
Тестирование двумерной модели с переменным
разрешением:
Эволюция нормализованных среднеквадратичных
ошибок для тестов 2 и 3
3
128x80
256x160
256x160-1.1
384x240
128x80
256x160
2
256x160-1.1
384x240 1.5
2
1.5
1e-03
1e-03
7
5
7
5
4
3
3
2
1.5
2
1.5
1e-04
7
5
1e-04
7
3
5
24
48
72
96
120
Hours
24
48
72
96
120
Hours
Slide 31
Тестирование двумерной модели с переменным
разрешением:
Эволюция нормализованных среднеквадратичных
ошибок для тестов 6 и 7a
x 10-3
14.
13.
12.
11.
10.
9.
8.
7.
6.
5.
4.
3.
2.
1.
0.
x 10-3
11.
256x160 Glob
256x160-1.1 Glob
10.
256x160 Hires
256x160-1.1 Hires
9.
1.075 Glob
1.1 Glob
1.075 Hires
1.1 Hires
8.
7.
6.
5.
4.
3.
2.
1.
5
10
Days
24
48
72
96
120
Hours
Slide 32
Оценка эффективности модели
В ы ч и с л и те л ь н ы е
з а тр а ты
данной
м одели
вы ш е,
чем
для
п о л ул а гр а н ж е в о й ко н е ч н о -р а з н о с тн о й u -v м о д е л и в то р о го п о р я д к а
н а с е тк е С . (И н те гр и р о в а н и е у р а в н е н и я з а в и х р е н н о с ти и д и в е р ге н ц и и
тр е б у е т д в е и н те р п о л я ц и и в и с х о д н у ю то ч к у тр а е к то р и и д л я к а ж д о го
у р а в н е н и я , а д л я u -v м о д е л и д о с та то ч н а о д н а и н те р п о л я ц и я н а у р а в н е н и е .
К р о м е то го , н е о б х о д и м о н а к а ж д о м ш а ге п о в р е м е н и в о с с та н а в л и в а ть
п о л е с к о р о с ти в е тр а и з з а в и х р е н н о с ти и д и в е р ге н ц и и ).
В п о л н о й тр е х м е р н о й м о д е л и c п а р а м е тр и з а ц и я м и
(6 1 % м а ш и н н о го
в р е м е н и ) з а тр а ты н а в о с с та н о в л е н и я п о л я с к о р о с ти ~ 2 ,3 % ,
с то и м о с ть
и н те гр и р о в а н и я у р а в н е н и я з а в и х р е н н о с ти ~ 5 ,5 % .
На
наиболее
сложны х
те с та х
из
с та н д а р тн о го
набора
п р е д л о ж е н н а я м о д е л ь то ч н е е к л а с с и ч е с ко й ко н е ч н о -р а з н о с тн о й
м одели
м и н и м ум
в
2
раза .
Такж е,
предложенная
э ф ф е к ти в н е е с п е к тр а л ь н о й п о л ул а гр а н ж е в о й м о д е л и .
модель
Slide 33
Slide 34
Проверка динамического блока
модели при долгопериодном
интегрировании
(Тест Хелда-Суареца)
Для уравнения притока тепла задана релаксация температуры
FT=C(j,s)(T-Teq(j,s)),
где профиль равновесной температуры определен как
Teq(j,s)=max(200,[315-60sin2j-10log(sps)cos2j](pss)R/cp),
C(j,s) = (pka+(pks-pka) max(0,(s-0,7)/0,3) cos4j)/86400
pka=1/40, pks=1/4.
Fv = max (0,(s-0,7)/0,3)/86400.
Slide 35
Проверка динамического блока
модели при долгопериодном
интегрировании
Slide 36
Проверка динамического блока модели
при долгопериодном интегрировании
Slide 37
Параметризации процессов
подсеточного масштаба
М о д е л ь в кл ю ча е т в се б я н а б о р п а р а м е тр и за ц и й
п р о ц е ссо в п о д се то ч н о го м а сш та б а :
ко р о тко - и д л и н н о в о л н о в а я р а д и а ц и я ;
гл уб о ка я и м е л ка я ко н в е кц и я ;
п л а н е та р н ы й п о гр а н и чн ы й сл о й ;
то р м о ж е н и е гр а в и та ц и о н н ы х в о л н ;
п а р а м е тр и за ц и я те п л о - и в л а го о б м е н а с
п о д сти л а ю щ е й п о в е р хн о стью ,
р а зр а б о та н н ы й в М е те о -Ф р а н с д л я ф р а н ц узско й
м о д е л и о п е р а ти в н о го п р о гн о за A R P E G E /IF S .
Slide 38
N O RD 20 RM S errors (av. over 12 cases)
m, mb* 10
Прогнозы по анализам ЕЦСПП 1996г.
90.
H 500 1.5
H 500
80.
M SL P* 10 1.5
M SL P* 10
О ср е д н е н н ы е
ср е д н е кв а д р а ти ч н ы е70.
о ш и б ки
60.
2 0 -9 0 с.ш .
H 200 1.5
H 200
50.
1 2 п р о гн о зо в
с 1 5 ч и сл а ка ж д о го
40.
м е ся ц а
В е р си и 1 .5 x1 .5 и
1 .4 0 6 2 5 x1 .1 2 5 30.
(2 8 ур о в н е й )
20.
H ours
24
48
72
96
120
Slide 39
Система усвоения данных на
основе модели
О сн о в о й
си сте м ы
п о л ул а гр а н ж е в а
наблю дений
м е то д е
усв о е н и я
модель
и
данны х
схе м а
Г и д р о м е тц е н тр а
о п ти м а л ь н о й
А .Н .Б а гр о в ,
РФ,
(С У Д )
сл уж а т
а н а л и за
данны х
о сн о в а н н а я
и н те р п о л я ц и и
М .Д .Ц ы р ул ь н и ко в ,
(а в то р ы
на
-
Е .В .Л о кти о н о в а ).
Р е а л и зо в а н а ста н д а р тн а я с хе м а п о сл е д о в а те л ь н о го
усв о е н и я ``а н а л и з-п р о гн о з" с ц и кл о м усв о е н и я 6 ч а с.
О со б е н н о стя м и
данной
СУД
я в л я е тся
п о сл е д о в а те л ь н о е
усв о е н и е
р а зл и ч н ы х
ти п о в
н а б л ю д е н и й , а та кж е и н кр е м е н тн о е усв о е н и е д а н н ы х
наблю дений
в
св о б о д н о й
М .Д .Ц ы р ул ь н и ко в ы м ).
а тм о сф е р е
(п р е д л о ж е н ы
Slide 40
Основу системы усвоения
составляют программы:
• контроля качества наблюдений;
• синоптического анализа приземных
данных;
• анализа состояния свободной атмосферы;
• анализа температуры поверхности
океана;
• инкрементного препроцессинга;
• прогностической модели атмосферы;
• постпроцессинга.
Slide 41
Результаты испытаний системы
усвоения данных
(М.Д.Цырульников,
А.Н.Багров,
Р.Б.Зарипов)
08-28/02/2000
Ошибка первого
приближения
геопотенциала по
сравнению с
радиозондами,
20-90 с.ш.
(красные линии – версия
1.40625°x1.125°, синие
линии - версия
1.5°x1.5°,
сплошные линии - RMS,
пунктир - смещение)
P , hP а
10
20
30
50
70
100
150
200
250
300
400
500
700
850
925
1000
-1 0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
м
Slide 42
С р е д н е к в . о ш и б к и п е р в о го п р и б л и ж е н и я д л я
те м п е р а ту р ы (с л е в а ) и в е тр а (с п р а в а )
P , гП а
P , гП а
20
10
30
20
50
30
70
50
70
100
100
150
150
200
200
250
250
300
300
400
400
500
500
700
700
850
850
925
925
1000
1000
0 .0
0 .5
1 .0
1 .5
2 .0
2 .5
3 .0
3 .5
4 .0
K
0
1
2
3
4
5
6
7
8
м /с
Slide 43
Ошибки прогнозов на основе
системы усвоения
P , гП а
10
20
30
3 3 п р о гн о за ,
1 0 -2 5 /0 2 /0 0 , д л я
00 и 12 UTC
2 0 -9 0 с.ш .
С иние линии – 24h,
кр а сн ы е л и н и и – 7 2 h .
С плош ны е линии
– RMS,
п ун кти р - см е щ е н и е
50
70
100
150
200
250
300
400
500
700
850
925
1000
-1 0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
м
Slide 44
Осредненные по области 20-90 с.ш. среднеквадратичные
ошибки прогнозов геопотенциала по данным
представляемой СУД за период 10-25 февраля 2000 г. и
прогнозов ведущих прогностических центров за февраль
2000 г.
H500 (м)
H250(м)
24 ч.
72 ч.
24 ч.
72 ч.
модель
19,0
42,3
23,9
55,9
США
13,7
39,1
18,3
51,2
Канада
17,1
41,9
24,6
55,7
Германия
18,0
42,7
23,5
54,3
ЕЦСПП
12,0
33,5
14,7
41,7
Представляемая
Slide 45
Версия модели с
переменным разрешением
Б о л ь ш а я ч а с ть Р о с с и и р а с п о л о ж е н а к с е в е р у о т 4 8 º с .ш . М о д е л ь н а
ш и р о тн о -д о л го тн о й с е тк е с п е р е м е н н ы м р а з р е ш е н и е м п о ш и р о те м о ж е т
о б е с п е ч и ть л о ка л ь н ы й р о с т р а з р е ш е н и я в э то й о б л а с ти в 2 ,2 р а з а б е з
с у щ е с тв е н н о й д е ф о р м а ц и и с е тк и .
Р а з р е ш е н и е п о в е р ти ка л и и п о д о л го те в о б о и х с л уч а я х о д и н а ко в о
- 2 8 ур о в н е й п о в е р ти ка л и и 1 ,4 0 6 2 5 с о о тв е тс тв е н н о . Ш а г п о в р е м е н и
о д и н а ко в - 3 6 м и н . Д л я в е р с и и с п о с то я н н ы м р а з р е ш е н и е м п о ш и р о те
о н о с о с та в л я л о 1 ,1 2 5 , д л я в е р с и и с п е р е м е н н ы м р а з р е ш е н и е м ф у н к ц и я н о м е р а уз л а с е тки . О тн о ш е н и е д л и н с о с е д н и х с е то ч н ы х
и н те р в а л о в 1 ,0 6 5 .
km
170.
160.
150.
140.
130.
120.
110.
100.
90.
80.
Slide 46
m
Осредненные среднеквадратичные ошибки прогноза
высоты поверхностей 500 и 850 гПа (слева) и
давления на уровне моря (справа) для версии с
постоянным и переменным разрешением по широте
в области 50-90 градусов с.ш.
70.
mb
H500 const
H850 const
H500 var 7.0
H850 var
60.
6.0
50.
5.0
80.
40.
MSLP const
MSLP var
4.0
30.
3.0
20.
2.0
24
48
72
96
120
Hours
24
48
72
96
120
Hours
Slide 47
%
Осредненные градиентные ошибки прогноза высоты
поверхностей 500 гПа (слева) и давления на уровне
моря (справа) для версии с постоянным и переменным
разрешением по широте в области
50-90 градусов с.ш.
60.
%
H500 const
H500 var
70.
50.
60.
40.
50.
30.
40.
20.
24
48
72
96
120
Hours
MSLP const
MSLP var
24
48
72
96
120
Hours
Slide 48
s
Разбиение вычислительной области при
вычислениях в сеточном
пространстве (слева) и пространстве
коэффициентов Фурье по долготе (справа)
j+5
s
j
j-5
Широта
Широта
Волн. число
Долгота
i
Slide 49
Параллельное ускорение модели: ускорение
динамики (слева), экстраполированное ускорение
всей модели с расчетом правых частей уравнений
(справа)
для различных
разрешений
Extrapolated
speedupмодели
with param.,на
M VS 1000
Parallel
speedup in dynamics,
M VS1000
МВС1000М
7.0
180x90x20
240x120x28
300x150x28 10.0
Ideal
6.0
8.0
8.0
180x90x20
240x120x28
300x150x28
Ideal
5.0
6.0
4.0
4.0
3.0
2.0
2.0
1.0
0
10
20
30
No. of procs
0
10
20
30
No. of procs
Slide 50
Экстраполированное ускорение всей модели
с для различных разрешений модели на
Extrapolatedкластере
speedup with
on I tanium-2
из param.
Итаниум-2
240x120x28
300x150x28
Ideal
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
5
10
15
No. of procs
Slide 51
Основные результаты: 1)
С о зд а н а
в ы ч и с л и те л ь н о
э ф ф е к ти в н а я
тр е х м е р н а я
п о л ул а гр а н ж е в а м о д е л ь о б щ е й ц и р к ул я ц и и а тм о с ф е р ы .
О тл и ч и те л ь н ы м и о с о б е н н о с тя м и д а н н о й м о д е л и я в л я ю тс я
п р и м е н е н и е к о м п а к тн ы х р а зн о с те й
ч е тв е р то го п о р я д к а н а
несм ещ енной
с е тк е
для
аппроксим ации
н е а д в е кти в н ы х
с л а га е м ы х
и
и с п о л ь зо в а н и е
в е р ти к а л ь н о й
к о м п о н е н ты
а б с о л ю тн о го в и х р я и д и в е р ге н ц и и в ка ч е с тв е п р о гн о с ти ч е с к и х
перем енны х.
Р е з ул ь та ты п р о в е р ки м о д е л и в в е р с и я х с п о с то я н н ы м и
п е р е м е н н ы м р а зр е ш е н и я м и п о ш и р о те н а п р о гн о за х п о д а н н ы м
Е Ц С П П п о д тв е р д и л и в ы с о к ую то ч н о с ть м о д е л и .
Д и н а м и ч е с к и й б л о к м о д е л и б ы л ус п е ш н о п р о в е р е н
с
п о м о щ ь ю и н те гр и р о в а н и я н а с р о к 3 ,5 го д а
с уп р о щ е н н ы м
в н е ш н и м в о зд е й с тв и е м .
П р е д л о ж е н н а я м о д е л ь тр е б уе т б о л ь ш и х в ы ч и с л и те л ь н ы х
за тр а т
по
сравнению
с
п о л ул а гр а н ж е в о й
м оделью ,
и с п о л ь з ую щ е й u -v ф о р м ул и р о в к у ур а в н е н и й н а с е тк е С (~ 8 % ).
Э ти за тр а ты к о м п е н с и р ую тс я б о л ь ш е й то ч н о с ть ю м о д е л и . С
д р уго й с то р о н ы , п р е д л о ж е н н а я м о д е л ь б о л е е э ф ф е к ти в н а , ч е м
с п е к тр а л ь н ы е м о д е л и .
Slide 52
Основные результаты: 2)
Р а зр а б о та н ы э ф ф е к ти в н ы е п о д х о д ы д л я р е ш е н и я
тр е х м е р н ы х у р а в н е н и й ги д р о те р м о д и н а м и к и а тм о с ф е р ы
в ги д р о с та ти ч е с к о м п р и б л и ж е н и и , в то м ч и с л е н а с е тк е с
п е р е м е н н ы м р а зр е ш е н и е м п о ш и р о те .
П р и м е н я е м ы е ч и с л е н н ы е м е то д ы и м е ю т в ы с о к и й
п о р я д о к то ч н о с ти .
О с о б о е зн а ч е н и е и м е е т п р я м о й ги б р и д н ы й а л го р и тм
д л я р е ш е н и я у р а в н е н и й э л л и п ти ч е с к о го ти п а н а с ф е р е с
к о э ф ф и ц и е н та м и , н е за в и с я щ и м и о т д о л го ты , н а с е тк е с
п е р е м е н н ы м р а зр е ш е н и е м п о ш и р о те (р а зл о ж е н и е в р я д
Ф ур ь е п о д о л го те и к о м п а к тн ы е р а зн о с ти ч е тв е р то го
п о р я д к а п о ш и р о те ).
Э то т а л го р и тм и м е е т тр е ти й
п о р я д о к то ч н о с ти и к а к м и н и м у м в 2 ,6 р а за э ф ф е к ти в н е е
с та н д а р тн о го п р я м о го ги б р и д н о го а л го р и тм а в то р о го
п о р я д к а то ч н о с ти .
Slide 53
Основные результаты: 3)
Р а зр а б о та н а гл о б а л ь н а я п о л у л а гр а н ж е в а к о н е ч н о р а зн о с тн а я м о д е л ь , о с н о в а н н а я н а ур а в н е н и я х м е л к о й
воды на сф ере.
С п о м о щ ь ю с та н д а р тн о го н а б о р а те с то в д л я та к и х
у р а в н е н и й п о к а за н о , ч то м о д е л ь , о с н о в а н н а я н а та к о м
подходе,
обеспечивает
то ч н о с ть
воспроизведения
б а р о тр о п н о й а тм о с ф е р н о й ц и р к у л я ц и и , п р е в о с х о д я щ у ю
как
то ч н о с ть
к о н е ч н о -р а зн о с тн ы х
модели
в то р о го
порядка,
та к
и
то ч н о с ть
с п е к тр а л ь н ы х
эйлеровы х
м о д е л е й , с ч и та в ш и х с я д о с и х п о р э та л о н о м .
К л ю ч е в о й м о м е н т - то ч н о с ть и э ф ф е к ти в н о с ть р е ш е н и я
уравнений
П уа с с о н а
на
сф ере,
необходим ы х
для
в о с с та н о в л е н и я п о л я с к о р о с ти в е тр а и з за в и х р е н н о с ти и
д и в е р ге н ц и и
(п р я м о й
ги б р и д н ы й
а л го р и тм
тр е ть е го
п о р я д к а то ч н о с ти ).
Slide 54
Основные результаты: 4)
С о зд а н н ы й п р о гр а м м н ы й к о м п л е к с м о д е л и б ы л ус п е ш н о
р е а л и зо в а н н а п а р а л л е л ь н ы х в ы ч и с л и те л ь н ы х с и с те м а х с
распределенной
п а м я ть ю .
Э то
дает
в о з м о ж н о с ть
п о в ы с и ть
р а зр е ш е н и е
модели, а
зн а ч и т, у л у ч ш и ть
к а ч е с тв о п р о гн о зо в п о го д ы .
С о в м е с тн о с с о тр у д н и к а м и Г и д р о м е тц е н тр а с о з д а н а
е д и н а я те х н о л о ги я с р е д н е с р о ч н о го и к р а тк о с р о ч н о го
п р о гн о за н а о с н о в е тр е х м е р н о й м о д е л и с п о с то я н н ы м и
п е р е м е н н ы м р а зр е ш е н и е м с о о тв е тс тв е н н о . Т е х н о л о ги я
о п и р а е тс я
на
и с п о л ь зо в а н и я
о б ъ е к ти в н о го
а н а л и за
Г и д р о м е тц е н тр а
РФ,
о с н о в а н н о го
на
а л го р и тм е
о п ти м а л ь н о й
и н те р п о л я ц и и .
Р е зу л ь та ты
а в то р с к и х
и с п ы та н и й
в
Г и д р о м е тц е н тр е
п о к а за л и
вполне
у д о в л е тв о р и те л ь н о е к а ч е с тв о р а б о ты с и с те м ы .