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Génération de Signaux Micro-Ondes pour la
Métrologie à partir de Références et de Peignes de
Fréquences Optiques
Jacques Millo
LNE-SYRTE – Observatoire de Paris, France
Plan
I. Motivations
II. Lasers et cavités ultra-stables : conception et
mesures
III. Génération du signal micro-onde et application à
l’horloge
IV.Limites de la génération micro-onde
V. Conclusions et perspectives
2
Plan
I. Motivations
II. Lasers et cavités ultra-stables : conception et
mesures
III. Génération du signal micro-onde et application à
l’horloge
IV.Limites de la génération micro-onde
V. Conclusions et perspectives
3
I
Principe d’une horloge atomique
Fournir un signal utile
 fréquence stable et exacte (utilisation de transition atomique)
Oscillateur macroscopique asservi en
fréquence sur le maximum de la
probabilité de transition atomique
Fréquence de transition atomique
Micro-onde
Optique
Neutre
Cs et Rb
Hg, Sr, Ca, Mg et Yb
Ion(s)
Hg+
In+, Al+, Sr+, Yb+ et Ca+
4
I
Exemples d’horloges atomiques
Réseau optique (optique)
Fontaine (micro-onde)
Fonctionnement séquentiel
0
Tc ~ 1Tcs
Temps morts
 Contribution du bruit de l’oscillateur sur la stabilité de l’horloge
5
I
Effet Dick
Repliement de spectre dû à l’échantillonnage du bruit de fréquence de
l’oscillateur d’interrogation par l’horloge
pn Tc  
nTc
 g (t )  (t ) dt
0
10
1
-1
10
( n 1)Tc
10
 y , D ( ) 
2

 g m S y m f c  
2
1
2
m 1
gm coefficients de Fourier de g(t)
fc = 1/Tc
-2
10
-3
10
-4
10
-5
gm
g(t)
Contribution :
Contribution majoritaire
est à très basse fréquence
-6
100
0
(n-1)T
c
20
60(n+1)T 80
nTc40
c
Temps
m
100
(n+2)T
c
 Réduire le bruit de l’oscillateur à basses fréquences ( f < ~20 Hz)
6
I
Limite des horloges
Bruit de projection quantique
1
1
 y ,q ( ) 
Tc  2 , SNR 
Qat SNR
N at
Fontaines :
Réseau optique :
Pour Nat  106 , Qat  1010 et Tc  1,5 s
Pour Nat  104 , Qat  1014 et Tc  0,5 s
 y,q ( )  31014 1/ 2
 y,q ( )  2 1017 1/ 2
Limite observée
Stabilité relative de fréquence y (  )
Fontaines :
10
10
Réseau optique :
Bruit de
projection
quantique
-14
 y ( )  310 
15
-15
10
0
1
2
10
10
10
Temps d'intégration  [s]
3
10
4
1/ 2
Limité par le bruit du laser
d’interrogation
7
I
Feuille de route
Référence de
fréquence optique
Ultra-stable / Bas bruit
Réaliser une
référence
optique
Laser femtoseconde :
Peigne de fréquence optique
Transfert du
bruit/stabilité de la
référence optique en
micro-onde
Signal micro-onde
9 – 12 GHz
Ultra-stable
Bas bruit
Horloges
micro-ondes
Horloges optiques
8
Plan
I. Motivations
II.Lasers et cavités ultra-stables :
conception et mesures
III. Génération du signal micro-onde et application à
l’horloge
IV.Limites de la génération micro-onde
V. Conclusions et perspectives
9
II
Lasers ultra-stables
Horloges optiques
Générations de signaux micro-ondes à bas bruit de phase
Transfert de références de fréquence par liens optiques fibrés
Détection d’ondes gravitationnelles (VIRGO, LIGO, LISA)
Tests de relativité
  L
Laser stabilisé en fréquence sur une cavité Fabry-Perot

NPL 2008
 Performances du laser dépendent de la cavité

L
Stabilités relatives de fréquence
Cavité
ultra-stable
: -15
démontrées
au niveau
de 1×10
deuxdemiroirs
à haute
1 s – 100
s finesse
«(NPL,
spacer
» généralement
JILA,
NIST, PTB)en ULE
Verre dopé avec une faible
10
-9
10
10
10
dilation thermique (~ qq 10 /K)
Stabilité relative de fréquence y ()
10
-14
-15
0
1
Temps d'intégration  [s]
2
10
II
Limites fondamentales
 Bruit quantique : 10-20 (négligeable)
 Bruit thermique (mouvement brownien)
T G (...)
Bruit de scintillation : S   f  
f Qmeca
Matériaux
Qmeca
ULE
6×104
Silice
fondue
106
G dépend des prop. :
Spacer
Substrat
Traitements
T G (...)
 y   
Qmeca
• Miroirs en ULE : ~1×10-15 (substrat, L = 100 mm)
• Miroirs en silice fondue : ~4×10-16 (traitement, L = 100 mm)
11
II
Limites techniques
 Sensibilité à la température
!! Miroirs en Silice fondue  coeff. de dilation thermique ~10-7/K
Stabilité de température de ~5 nK sur 1 s – 100 s
 Vibrations
L
ka
L
k  2 1011 /(m.s-2 )
Verticale
-2 2
DSP de bruit sismique [dB (m.s ) /Hz]
• Réduire le bruit sismique
• Réduire les coefficients de
sensibilité k [1/(m.s-2)]
-80
-100
Nord-Sud
Est-Ouest
-120
-140
-160
-2
10
-1
10
0
1
10
Fréquence [Hz]
10
12
II
Les vibrations
Support en V
Verticale
Horizontale
JILA
PTB
JILA
NPL
1
L  L
2
L  0
z
1
L  L
2
Sensibilité estimée à :
k z  31010 /(m.s-2 )
13
II
Étude par élément finis
Minimiser la variation de longueur de la cavité
induite par une accélération
• Étude de la sensibilité (tous axes et rotation des miroirs)
• Étude statique, linéaires isotropes
• 2 Logiciels (Cast3m et Multiphysics Comsol)
14
II
Design retenu
z y
x
Longueur et diamètre : 100 mm
Xc = 47 mm, Zc = 3 mm
4 « pastilles » en Viton :
Epaisseur : 0,7 mm
Surface : ~2 mm2
15
Méthode de mesure des sensibilités
Sismo
Laser
Laser ultrastable
a
Table d’isolation
FFT
-2 2
DSP d'accélération [(m.s ) /Hz]
II
10
-5
10
-6
10
-7
10
-8
10
-9
10
-10
10
-11
10
-12
10
-13
10
Accélération
appliquée
0
10
1
Fréquence [Hz]
2
16 10
II
Sensibilité verticale
3x10
-11
-2 -1
kz [(m.s ) ]
Simulations
2x10
-11
1x10
-11
0
-1x10
-11
0
5
10
15
20
25
Yp [mm]
Sensibilité au positionnement très faible ~2x10-12 /(m.s-2) par mm
17
II
Sensibilités horizontales
2x10
-11
Simulations
(m.s )
-2 -1
1x10
-11
• Sensibilité transverse bon
accord entre mesure et
simulations
0
Simulations
-1x10
-11
0
5
10
15
Yp [mm]
20
25
• Sensibilité axiale est d’un
ordre de grandeur supérieur
à la prédiction
 Compatible aux
objectifs
 Non compris mais
18
déjà observé
II
Enceinte à vide et écrans thermiques
Cavité sous vide :
Supprime les fluctuations d’indice
Minimise les échanges thermiques
Miroirs en Silice fondue :
Haute sensibilité en température de
la cavité (~5 nK)
 Double enceinte à vide
 3 écrans thermiques
 Asservissement de T prévu
Constante de temps de 4 jours
Limite la dérive de fréquence à
quelques dizaines de mHz/s
19
II
Montage expérimental
Laser à fibre dopée Yb @ 1062,5 nm
Bande passante : ~500 kHz (AOM)
Puissance : 4 µW
Finesse : ~700 000
Contraste : > 40%
Sensibilité en puissance : ~100 Hz/µW
20
II
Cavités réalisées
Lien optique LNE-SYRTE – LPL : 2 cavités
horizontales, miroirs en ULE @1550 nm
Horloge Sr : 1 cavité horizontale, miroirs en silice
@698 nm
OPUS : 1 cavité horizontale, miroirs en silice
@1062.5 nm
Horloge Hg : 1 cavité verticale, miroirs en silice -2
Directions
Sensibilité [1/m.s ]
@1062.5 nm
-12
verticale
horizontales
~3,5×10
~1,4×10-11
21
II
Bruit de fréquence
2
DSP de fréquence [dB Hz /Hz]
0
-10
-20
-30
Electronique
-40
Bruit thermique
-16
équivalent à 4x10
par cavité
-50 Vibrations
-60 -1
10
10
0
10
1
Fréquence [Hz]
10
2
10
3
22
II
Stabilité de fréquence
Comparaison laser Sr – horloge Sr
Comparaison laser OPUS – laser Hg
-14
Stabilité relative de fréquence y()
10
Dérives linéaires
retranchées
Temp.
asservie
Temp.
OPUS libre
Validation de la
conception
thermique
-15
10
Bruit thermique ?
5,6 1016  2  4 1016
-16
10
-1
10
0
10
1
10
Temps d'intégration  (s)
2
10
3
10
23
II
Lasers ultra-stables : résumé
Cavités à 1062,5 nm : ~4x10-16 @ 1s , meilleure stabilité (L = 100 mm)
Démonstration que les miroirs en silice fondue permettent un gain
Stabilité long terme remarquable (design thermique optimisé)
Stabilité relative de fréquence y()
Application aux horloges Sr du LNE-SYRTE
10
-15
σy (τ)  3×10-15 τ-1/2
10
-16
1
10
100
Temps d'intégration [s]
1000
24
Plan
I. Motivations
II. Lasers et cavités ultra-stables : conception et
mesures
III.Génération du signal micro-onde
et application à l’horloge
IV.Limites de la génération micro-onde
V. Conclusions et perspectives
25
III
Performances des oscillateurs
Bruit de phase S à 10 GHz
-60
-1
-80
-100
Oscillateur cryogénique
12 GHz
2
dB rad .Hz
Bruit de phase de
l’oscillateur permettant
d’atteindre le bruit de
projection quantique de
l’horloge :
Quartz bas bruit
5 MHz
-120
-140
-80 dB rad2/Hz à 1 Hz en f -3 -160
σy(1 s) équivalent : 1×10-14
-180 0
10
Laser ultra-stable
1
10
10
Fréquence [Hz]
Oscillateurs à quartz : commercial mais bruit trop élevé
Oscillateurs cryogéniques : très bas bruit mais très rares
Lasers ultra-stables : très bas bruit  Fréquence optique
2
10
RF ou
micro-onde
26
3
III
Transfert de fréquence optique – micro-ondes
Lasers femtosecondes Titane:Saphir utilisés depuis ~10 ans :
 Technologie mature
 Bruit faible et bien maîtrisé
σy(1 s) < 10-15 démontrée (NIST)
 Taux de répétition élevés
 Manque de fiabilité fonctionnement long terme (qq heures)
Fonctionnement quasi-continu (semaines) nécessaire aux fontaines
Peignes optiques basés sur les lasers femtosecondes fibrés :
 Grande stabilité de fonctionnement
 Disponibles commercialement
σy(1 s) ~ 10-14
démontrée (PTB)
 Propriétés métrologiques peu connues et bruit (élevé ?)
27
III
Peigne de fréquence optique
Temporel
t
Trep
n frep + f0
f0
frep = 1 / Trep
Fréquentiel
RF / Micro-onde
Optique
f
Oscillateur à fibre dopée erbium pompé par diodes
Fréquence de répétition 250 MHz
Largeur spectrale 35 nm @ 1,55 μm (100 fs)
28
III
Stabilisation du peigne optique
f0
PDH
 l  nfrep
Laser
Laser
ultra-stable
÷64
Synthétiseur
fb   l   nf rep  f 0 
Filtre
de
boucle
l
 n  nfrep  f0
f rep 
l
n
Peigne de frequence
Puissance
diodes de
pompe
Filtre passe
bande
x2
f - 2f
Fréquence d’offset du peigne f0 est libre
mais soustraite de fb
m × frep
f0
29
III
Caractérisation du signal micro-onde
Laser ultra-stable Hg
PDH
Laser @
1,06 μm
Laser @
1,55 μm
PDH
~9,2GHz
~9,2GHz
Laser fs à fibre @ 1,55 µm
Laser fsTi:Sa @ 830 nm
Analyse:
FFT / compteur
30
III
Caractérisation du signal micro-onde
2
DSP @ 9,2 GHz (dB rad /Hz)
Bruit de phase
-70
-90 dB rad2/Hz @ 1Hz
-80
Stabilité mesurée
-90
3,6x10-15 @ 1s
-100
Battement
micro-ondes
-110
-120
-130
Laser ultra-stable
10
0
1
10
f [Hz]
2
10
3
10
4
10
31
III
Application à la fontaine
Oscillateur cryogénique à
résonateur en saphir
Stabilité limitée par le bruit de
projection quantique :
3,5x10-14 τ-1/2
Interrogation
9,192 GHz
Synthèse de
fréquence
Horloge à
fontaine
atomique
11,98 GHz
Synthèse de
fréquence
11,932 GHz
32
III
Application à la fontaine
Oscillateur
cryogénique
Compteur de
fréquence
PDH
Laser @
1,55 μm
Laser fs à fibre @ 1,55 µm
11,932 GHz
Diode Laser
Signal d’horloge
11,932 GHz
Interrogation
9,192 GHz
Synthèse de
fréquence
Horloge à
fontaine
atomique
11,98 GHz
Porteuse optique
Compensé en bruit
Lien fibré
300m
Synthèse de
fréquence
11,932 GHz
Corrections
de fréquence
33
III
Résultat
Stabilité relative de fréquence
Aucune
dégradation de
la stabilité
3,5x10-14 τ-1/2
y( )
10
-14
Fontaine
atomique
Laser fs – Osc. cryo.
10
2.9x10-15 @ 1s
-15
10
0
10
1
10
 [s]
2
10
3
34
Plan
I. Motivations
II. Lasers et cavités ultra-stables : conception et
mesures
III. Génération du signal micro-onde et application à
l’horloge
IV.Limites de la génération micro-onde
V. Conclusions et perspectives
35
IV
Montage
Référence optique commune : réjection du bruit
Détection micro-onde :
~ -30 dBm en micro-onde @ 11,55 GHz pour ~10 mW optique
36
IV
Résultats : bruit de phase
-100
Battement
micro-onde
-110
-120
Référence
optique
-130
Détection :
photodiode
Amplificateur
2
dB rad /Hz @ 11,55 GHz
-108 dB rad2/Hz @ 1Hz
-140
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
Hz
-10 dB sur tout le spectre
37
IV
Stabilité relative de fréquence
Derive temporelle
de phase (fs)
Résultats : Stabilité
30
0
-30 0
8
16
24
32
40
48
56
64
72
Valeur moyenne :
2×10-20
Temps de mesures [h]
10
-16
10
-17
10
-18
10
-19
Conversion
optique microonde sans biais
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
Temps de mesures [s]
Par laser : ~2x10-16 @ 1-10s
2x10-19 @ 20 h
38
Plan
I. Motivations
II. Lasers et cavités ultra-stables : conception et
mesures
III. Génération du signal micro-onde et application à
l’horloge
IV.Limites de la génération micro-onde
V. Conclusions et perspectives
39
Conclusions
Lasers / Cavités ultra-stables
Stabilité de 4×10-16 à 1 s par laser
Bruit thermique : efficacité démontrée de la silice fondue
Sensibilité thermique : réduction de l’effet par isolation thermique
Vibrations : réduction significative des coefficients
Comparaison entre horloges Sr : σy (τ)  3×10-15 τ-1/2
Génération de signaux micro-ondes
Compatibilité avec une fontaines atomique à l’état de l’art
Bruit résiduel de la génération micro-onde : 2×10-16 à 1 s
Alternative aux oscillateurs cryogéniques
40
Perspectives
Lasers / Cavités ultra-stables
Améliorer les performances pour réduire le bruit thermique :
Longueur, traitements optiques, cryogénie, modes d’ordre élevés
Développer l’aspect transportable / embarqué
 Par exemple : stabilisation sur un interféromètre fibré
Génération de signaux micro-ondes
Réduction du bruit à haute fréquence (augmenter la bande de contrôle)
 Radar, Synchronisation des accélérateurs de particules,
VLBI, Deep Space Network
Système tout fibré, bas bruit, compact et accordable en fréquence
 Applications spatiales et industrielles
41