Instruksi Kerja Uji Signifikansi Beda Rata – Rata

Uji t dengan Ms. Excel

@i_Kanx

Sekilas tentang statistika inferensi (1)  Statistika inferensi  pengambilan keputusan berdasarkan uji hipotesis secara statistik.

 Beberapa uji signifikansi yang sering digunakan: ◦ Beda dua proporsi (sudah pernah di-share by email) .

◦ Beda dua rata – rata (akan dibahas pada IK ini) .

◦ Beda lebih dari dua rata – rata (akan dibahas kemudian menggunakan Annova) .

Sekilas tentang statistika inferensi (2)  ◦ ◦ Langkah – langkah uji hipotesis: ◦ Tentukan hipotesis nol dan hipotesis tandingan.

  Notasi: H 0 dan H 1 Hipotesis nol adalah hipotesis yang mengandung unsur sama dengan.  Untuk uji t:   H 0 H 1   rata – rata dari dua sampel yang dites sama.

rata – rata dari dua sampel yang dites berbeda.

Hitung statistik uji atau p-value (by Ms. Excel).

Kesimpulan  Tolak H 0 jika p-value < 0.05.

Apa itu uji signifikansi beda rata – rata?

 Jika kita mempunyai dua set sampel dan ingin mengetahui apakah ada perbedaan antara rata – rata di sampel satu dengan rata – rata di sampel lainnya, maka dibutuhkan uji signifikansi.

 Secara teoritis, ada dua cara menguji beda signifikansi antara dua rata – rata: ◦ Uji z ◦ Uji t

Kenapa kita menggunakan uji t?

     Seperti yang tadi dijelaskan, ada dua uji: ◦ Uji z ◦ Uji t Uji z digunakan jika kita mengetahui standar deviasi dari dua populasi.

Uji t digunakan jika kita tidak mengetahui standar deviasi dari dua populasi. Standar deviasi tersebut akan di-aproksimasi menggunakan standar deviasi sampel.

Oleh karena kita tidak bisa selalu mengetahui standar deviasi populasi, maka paling mudah adalah menggunakan uji t.

Uji t ada dua jenis: ◦ Uji t dengan variansi dua sampel diasumsikan sama ◦ Uji t dengan variansi dua sampel diasumsikan berbeda

Langkah – langkah uji t (1)

 Misalkan, kita memiliki data sbb:

Data A 5 4 3 3 6 2 5 0 4 4 Data B 6 2 8 8 9 4 3 7 6 7 Data A 5 4 6 6 4 3 4 6 3 6 Data B 6 2 5 6 6 2 5 7 3 8

  Akan dibandingkan rata – rata dari sampel data A dan data B.

Apakah ada perbedaan signifikan antara keduanya atau tidak?

Notes: Jika pada kasus sebenarnya banyaknya data antara dua sampel tidak sama, maka tidak menjadi masalah. Uji t tetap bisa dilakukan.

Langkah – langkah uji t (2) Uji variansi (1)  Sebelum kita lakukan uji t, kita cek terlebih dahulu apakah variansi antara data A dan B sama atau tidak dengan uji F di Ms. Excel.

◦ Hipotesis untuk uji variansi:   H 0  H 1  σ 2 A σ 2 A = σ 2 B ≠ σ 2 B

Langkah – langkah uji t (2) Uji variansi (2)  Dengan menggunakan Ms. Excel:

Langkah – langkah uji t (2) Uji variansi (3)  Data  Data Analysis  F-Test Two-Sample for Variances

Langkah – langkah uji t (2) Uji variansi (4)  Variable 1 range  diisi data A    Variable 2 range  diisi data B Alpha  biarkan 0.05

Output range  F1.

kita mau output di cell mana, sebagai contoh di  Klik ‘OK’

Langkah – langkah uji t (2) Uji variansi (5)  Output di cell F1:      Perhatikan nilai p-value  0.07651972.

Ingat ketentuan: “Tolak H

0 jika p-value < 0.05”

Karena p-value > 0.05, maka H 0 tidak ditolak (alias diterima) Kesimpulan: variansi dari kedua populasi adalah sama.

Sehingga kita akan gunakan uji t untuk variansi populasi sama.

Langkah – langkah uji t (3)

  Tetapkan H 0 ◦ H 0  μ A = μ B ◦ H 1  μ A ≠ μ B dan H 1 : Kita akan hitung p-value menggunakan Ms. Excel.

Langkah – langkah uji t (4)

 Dengan menggunakan Ms. Excel:

Langkah – langkah uji t (5)

 Data  Data Analysis  Variances t-Test Two-Sample Assuming Equal  Jika dari uji asumsi didapat bahwa variansi sampel tidak sama, maka gunakan t-test untuk unequal variances.

Langkah – langkah uji t (6)

      Variable 1 range  diisi data A Variable 2 range  diisi data B Hypothesized Mean Difference  apakah ada beda atau tidak isikan ‘0’ karena kita ingin tahu Alpha  biarkan 0.05

Output range  J1.

kita mau output di cell mana, sebagai contoh di Klik ‘OK’

Langkah – langkah uji t (7)

 Output di cell J1:     Perhatikan nilai p-value two tailed  0.03074753.

Ingat ketentuan: “Tolak H

0 jika p-value < 0.05”.

Karena p-value < 0.05, maka H 0 ditolak.

Kesimpulan: rata – rata dari kedua populasi adalah berbeda signifikan.

Remarks

Data dua sampel Cek variansi Sama Tidak sama Uji t utk variansi sama Uji t utk variansi berbeda

For furhter information and discussion, please contact market research department

@i_Kanx