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I SISTEMI
DI NUMERAZIONE

LEZIONE PER LA LIM
Roberto Campanardi

Perché l’uomo inventa un
sistema di numerazione?
Quante sono

?

Per la necessità di quantificare oggetti e cose.

Cosa c’era prima
che i sistemi di numerazione fossero inventati?

Ho tante pecore
quante sono le
tacche nel bastone
L’uomo primitivo contava con il sistema

TANTO-QUANTO

Un sistema di numerazione nasce dalla necessità
di

oggetti, persone, animali…
sono
otto

ma…

Popoli diversi
inventano
sistemi di numerazione differenti
sono VIII

sono

sono

Osserva questi
sistemi di numerazione …

Sistema di numerazione babilonese

Sistema di numerazione egiziano

Sistema di numerazione Maya

Sistema di numerazione antica Grecia

Sistema di numerazione cinese

Sistema di numerazione romano

I

V

X

L

C

D

M

Sistema di numerazione indo-arabico

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Da che cosa è formato
un sistema di numerazione?
REGOLE
Per mettere insieme
i simboli nella
scrittura dei numeri

SIMBOLI

uno in romano = I
due in romano = II
tre in romano= III
quattro in maya = OOOO

Sistema di numerazione

additivo

REGOLE

Sistema di numerazione

posizionale

uno in indo-arabico= 1
due in indo-arabico= 2
dodici in indo-arabico= 12
duemila in indo-arabico= 2000

Osserva…
quali sono sistemi additivi e quali sono quelli posizionali?

Il sistema additivo
ROMANO
uno
due

tre
quattro
cinque
sei
sette
otto
nove

dieci

EGIZIANO

MAYA

Il sistema posizionale
I simboli 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sono chiamati

e cambiano di valore,
cioè esprimono quantità differenti,
a seconda della loro

posizione nel numero

2 faccine
20 faccine
La cifra 2
occupa due posizioni differenti
nella composizione dei numeri
e indica quindi quantità differenti

Il valore posizionale delle cifre
CENTINAIA h
DECINE da
UNITA’ u

437153
Unità di MIGLIAIA uK
Decine di MIGLIAIA daK
Centinaia di MIGLIAIA hK

SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE
E

DECIMALE
Per passare da un ordine all’altro
occorrono dieci unità dell’ordine
precedente
DIECI sono i simboli o
CIFRE
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9

Per fare una decina occorrono dieci… unità
Per fare un centinaio occorrono dieci... decine
Per fare un migliaio occorrono dieci… centinaia
E così via

La parte decimale
UNITA’

3,582
millesimi m
centesimi c
decimi d


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DI NUMERAZIONE

LEZIONE PER LA LIM
Roberto Campanardi

Perché l’uomo inventa un
sistema di numerazione?
Quante sono

?

Per la necessità di quantificare oggetti e cose.

Cosa c’era prima
che i sistemi di numerazione fossero inventati?

Ho tante pecore
quante sono le
tacche nel bastone
L’uomo primitivo contava con il sistema

TANTO-QUANTO

Un sistema di numerazione nasce dalla necessità
di

oggetti, persone, animali…
sono
otto

ma…

Popoli diversi
inventano
sistemi di numerazione differenti
sono VIII

sono

sono

Osserva questi
sistemi di numerazione …

Sistema di numerazione babilonese

Sistema di numerazione egiziano

Sistema di numerazione Maya

Sistema di numerazione antica Grecia

Sistema di numerazione cinese

Sistema di numerazione romano

I

V

X

L

C

D

M

Sistema di numerazione indo-arabico

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Da che cosa è formato
un sistema di numerazione?
REGOLE
Per mettere insieme
i simboli nella
scrittura dei numeri

SIMBOLI

uno in romano = I
due in romano = II
tre in romano= III
quattro in maya = OOOO

Sistema di numerazione

additivo

REGOLE

Sistema di numerazione

posizionale

uno in indo-arabico= 1
due in indo-arabico= 2
dodici in indo-arabico= 12
duemila in indo-arabico= 2000

Osserva…
quali sono sistemi additivi e quali sono quelli posizionali?

Il sistema additivo
ROMANO
uno
due

tre
quattro
cinque
sei
sette
otto
nove

dieci

EGIZIANO

MAYA

Il sistema posizionale
I simboli 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sono chiamati

e cambiano di valore,
cioè esprimono quantità differenti,
a seconda della loro

posizione nel numero

2 faccine
20 faccine
La cifra 2
occupa due posizioni differenti
nella composizione dei numeri
e indica quindi quantità differenti

Il valore posizionale delle cifre
CENTINAIA h
DECINE da
UNITA’ u

437153
Unità di MIGLIAIA uK
Decine di MIGLIAIA daK
Centinaia di MIGLIAIA hK

SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE
E

DECIMALE
Per passare da un ordine all’altro
occorrono dieci unità dell’ordine
precedente
DIECI sono i simboli o
CIFRE
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9

Per fare una decina occorrono dieci… unità
Per fare un centinaio occorrono dieci... decine
Per fare un migliaio occorrono dieci… centinaia
E così via

La parte decimale
UNITA’

3,582
millesimi m
centesimi c
decimi d


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Roberto Campanardi

Perché l’uomo inventa un
sistema di numerazione?
Quante sono

?

Per la necessità di quantificare oggetti e cose.

Cosa c’era prima
che i sistemi di numerazione fossero inventati?

Ho tante pecore
quante sono le
tacche nel bastone
L’uomo primitivo contava con il sistema

TANTO-QUANTO

Un sistema di numerazione nasce dalla necessità
di

oggetti, persone, animali…
sono
otto

ma…

Popoli diversi
inventano
sistemi di numerazione differenti
sono VIII

sono

sono

Osserva questi
sistemi di numerazione …

Sistema di numerazione babilonese

Sistema di numerazione egiziano

Sistema di numerazione Maya

Sistema di numerazione antica Grecia

Sistema di numerazione cinese

Sistema di numerazione romano

I

V

X

L

C

D

M

Sistema di numerazione indo-arabico

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Da che cosa è formato
un sistema di numerazione?
REGOLE
Per mettere insieme
i simboli nella
scrittura dei numeri

SIMBOLI

uno in romano = I
due in romano = II
tre in romano= III
quattro in maya = OOOO

Sistema di numerazione

additivo

REGOLE

Sistema di numerazione

posizionale

uno in indo-arabico= 1
due in indo-arabico= 2
dodici in indo-arabico= 12
duemila in indo-arabico= 2000

Osserva…
quali sono sistemi additivi e quali sono quelli posizionali?

Il sistema additivo
ROMANO
uno
due

tre
quattro
cinque
sei
sette
otto
nove

dieci

EGIZIANO

MAYA

Il sistema posizionale
I simboli 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sono chiamati

e cambiano di valore,
cioè esprimono quantità differenti,
a seconda della loro

posizione nel numero

2 faccine
20 faccine
La cifra 2
occupa due posizioni differenti
nella composizione dei numeri
e indica quindi quantità differenti

Il valore posizionale delle cifre
CENTINAIA h
DECINE da
UNITA’ u

437153
Unità di MIGLIAIA uK
Decine di MIGLIAIA daK
Centinaia di MIGLIAIA hK

SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE
E

DECIMALE
Per passare da un ordine all’altro
occorrono dieci unità dell’ordine
precedente
DIECI sono i simboli o
CIFRE
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9

Per fare una decina occorrono dieci… unità
Per fare un centinaio occorrono dieci... decine
Per fare un migliaio occorrono dieci… centinaia
E così via

La parte decimale
UNITA’

3,582
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centesimi c
decimi d


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Roberto Campanardi

Perché l’uomo inventa un
sistema di numerazione?
Quante sono

?

Per la necessità di quantificare oggetti e cose.

Cosa c’era prima
che i sistemi di numerazione fossero inventati?

Ho tante pecore
quante sono le
tacche nel bastone
L’uomo primitivo contava con il sistema

TANTO-QUANTO

Un sistema di numerazione nasce dalla necessità
di

oggetti, persone, animali…
sono
otto

ma…

Popoli diversi
inventano
sistemi di numerazione differenti
sono VIII

sono

sono

Osserva questi
sistemi di numerazione …

Sistema di numerazione babilonese

Sistema di numerazione egiziano

Sistema di numerazione Maya

Sistema di numerazione antica Grecia

Sistema di numerazione cinese

Sistema di numerazione romano

I

V

X

L

C

D

M

Sistema di numerazione indo-arabico

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Da che cosa è formato
un sistema di numerazione?
REGOLE
Per mettere insieme
i simboli nella
scrittura dei numeri

SIMBOLI

uno in romano = I
due in romano = II
tre in romano= III
quattro in maya = OOOO

Sistema di numerazione

additivo

REGOLE

Sistema di numerazione

posizionale

uno in indo-arabico= 1
due in indo-arabico= 2
dodici in indo-arabico= 12
duemila in indo-arabico= 2000

Osserva…
quali sono sistemi additivi e quali sono quelli posizionali?

Il sistema additivo
ROMANO
uno
due

tre
quattro
cinque
sei
sette
otto
nove

dieci

EGIZIANO

MAYA

Il sistema posizionale
I simboli 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sono chiamati

e cambiano di valore,
cioè esprimono quantità differenti,
a seconda della loro

posizione nel numero

2 faccine
20 faccine
La cifra 2
occupa due posizioni differenti
nella composizione dei numeri
e indica quindi quantità differenti

Il valore posizionale delle cifre
CENTINAIA h
DECINE da
UNITA’ u

437153
Unità di MIGLIAIA uK
Decine di MIGLIAIA daK
Centinaia di MIGLIAIA hK

SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE
E

DECIMALE
Per passare da un ordine all’altro
occorrono dieci unità dell’ordine
precedente
DIECI sono i simboli o
CIFRE
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9

Per fare una decina occorrono dieci… unità
Per fare un centinaio occorrono dieci... decine
Per fare un migliaio occorrono dieci… centinaia
E così via

La parte decimale
UNITA’

3,582
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centesimi c
decimi d


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I SISTEMI
DI NUMERAZIONE

LEZIONE PER LA LIM
Roberto Campanardi

Perché l’uomo inventa un
sistema di numerazione?
Quante sono

?

Per la necessità di quantificare oggetti e cose.

Cosa c’era prima
che i sistemi di numerazione fossero inventati?

Ho tante pecore
quante sono le
tacche nel bastone
L’uomo primitivo contava con il sistema

TANTO-QUANTO

Un sistema di numerazione nasce dalla necessità
di

oggetti, persone, animali…
sono
otto

ma…

Popoli diversi
inventano
sistemi di numerazione differenti
sono VIII

sono

sono

Osserva questi
sistemi di numerazione …

Sistema di numerazione babilonese

Sistema di numerazione egiziano

Sistema di numerazione Maya

Sistema di numerazione antica Grecia

Sistema di numerazione cinese

Sistema di numerazione romano

I

V

X

L

C

D

M

Sistema di numerazione indo-arabico

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Da che cosa è formato
un sistema di numerazione?
REGOLE
Per mettere insieme
i simboli nella
scrittura dei numeri

SIMBOLI

uno in romano = I
due in romano = II
tre in romano= III
quattro in maya = OOOO

Sistema di numerazione

additivo

REGOLE

Sistema di numerazione

posizionale

uno in indo-arabico= 1
due in indo-arabico= 2
dodici in indo-arabico= 12
duemila in indo-arabico= 2000

Osserva…
quali sono sistemi additivi e quali sono quelli posizionali?

Il sistema additivo
ROMANO
uno
due

tre
quattro
cinque
sei
sette
otto
nove

dieci

EGIZIANO

MAYA

Il sistema posizionale
I simboli 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sono chiamati

e cambiano di valore,
cioè esprimono quantità differenti,
a seconda della loro

posizione nel numero

2 faccine
20 faccine
La cifra 2
occupa due posizioni differenti
nella composizione dei numeri
e indica quindi quantità differenti

Il valore posizionale delle cifre
CENTINAIA h
DECINE da
UNITA’ u

437153
Unità di MIGLIAIA uK
Decine di MIGLIAIA daK
Centinaia di MIGLIAIA hK

SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE
E

DECIMALE
Per passare da un ordine all’altro
occorrono dieci unità dell’ordine
precedente
DIECI sono i simboli o
CIFRE
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9

Per fare una decina occorrono dieci… unità
Per fare un centinaio occorrono dieci... decine
Per fare un migliaio occorrono dieci… centinaia
E così via

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Roberto Campanardi

Perché l’uomo inventa un
sistema di numerazione?
Quante sono

?

Per la necessità di quantificare oggetti e cose.

Cosa c’era prima
che i sistemi di numerazione fossero inventati?

Ho tante pecore
quante sono le
tacche nel bastone
L’uomo primitivo contava con il sistema

TANTO-QUANTO

Un sistema di numerazione nasce dalla necessità
di

oggetti, persone, animali…
sono
otto

ma…

Popoli diversi
inventano
sistemi di numerazione differenti
sono VIII

sono

sono

Osserva questi
sistemi di numerazione …

Sistema di numerazione babilonese

Sistema di numerazione egiziano

Sistema di numerazione Maya

Sistema di numerazione antica Grecia

Sistema di numerazione cinese

Sistema di numerazione romano

I

V

X

L

C

D

M

Sistema di numerazione indo-arabico

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Da che cosa è formato
un sistema di numerazione?
REGOLE
Per mettere insieme
i simboli nella
scrittura dei numeri

SIMBOLI

uno in romano = I
due in romano = II
tre in romano= III
quattro in maya = OOOO

Sistema di numerazione

additivo

REGOLE

Sistema di numerazione

posizionale

uno in indo-arabico= 1
due in indo-arabico= 2
dodici in indo-arabico= 12
duemila in indo-arabico= 2000

Osserva…
quali sono sistemi additivi e quali sono quelli posizionali?

Il sistema additivo
ROMANO
uno
due

tre
quattro
cinque
sei
sette
otto
nove

dieci

EGIZIANO

MAYA

Il sistema posizionale
I simboli 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sono chiamati

e cambiano di valore,
cioè esprimono quantità differenti,
a seconda della loro

posizione nel numero

2 faccine
20 faccine
La cifra 2
occupa due posizioni differenti
nella composizione dei numeri
e indica quindi quantità differenti

Il valore posizionale delle cifre
CENTINAIA h
DECINE da
UNITA’ u

437153
Unità di MIGLIAIA uK
Decine di MIGLIAIA daK
Centinaia di MIGLIAIA hK

SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE
E

DECIMALE
Per passare da un ordine all’altro
occorrono dieci unità dell’ordine
precedente
DIECI sono i simboli o
CIFRE
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9

Per fare una decina occorrono dieci… unità
Per fare un centinaio occorrono dieci... decine
Per fare un migliaio occorrono dieci… centinaia
E così via

La parte decimale
UNITA’

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centesimi c
decimi d


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Roberto Campanardi

Perché l’uomo inventa un
sistema di numerazione?
Quante sono

?

Per la necessità di quantificare oggetti e cose.

Cosa c’era prima
che i sistemi di numerazione fossero inventati?

Ho tante pecore
quante sono le
tacche nel bastone
L’uomo primitivo contava con il sistema

TANTO-QUANTO

Un sistema di numerazione nasce dalla necessità
di

oggetti, persone, animali…
sono
otto

ma…

Popoli diversi
inventano
sistemi di numerazione differenti
sono VIII

sono

sono

Osserva questi
sistemi di numerazione …

Sistema di numerazione babilonese

Sistema di numerazione egiziano

Sistema di numerazione Maya

Sistema di numerazione antica Grecia

Sistema di numerazione cinese

Sistema di numerazione romano

I

V

X

L

C

D

M

Sistema di numerazione indo-arabico

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Da che cosa è formato
un sistema di numerazione?
REGOLE
Per mettere insieme
i simboli nella
scrittura dei numeri

SIMBOLI

uno in romano = I
due in romano = II
tre in romano= III
quattro in maya = OOOO

Sistema di numerazione

additivo

REGOLE

Sistema di numerazione

posizionale

uno in indo-arabico= 1
due in indo-arabico= 2
dodici in indo-arabico= 12
duemila in indo-arabico= 2000

Osserva…
quali sono sistemi additivi e quali sono quelli posizionali?

Il sistema additivo
ROMANO
uno
due

tre
quattro
cinque
sei
sette
otto
nove

dieci

EGIZIANO

MAYA

Il sistema posizionale
I simboli 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sono chiamati

e cambiano di valore,
cioè esprimono quantità differenti,
a seconda della loro

posizione nel numero

2 faccine
20 faccine
La cifra 2
occupa due posizioni differenti
nella composizione dei numeri
e indica quindi quantità differenti

Il valore posizionale delle cifre
CENTINAIA h
DECINE da
UNITA’ u

437153
Unità di MIGLIAIA uK
Decine di MIGLIAIA daK
Centinaia di MIGLIAIA hK

SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE
E

DECIMALE
Per passare da un ordine all’altro
occorrono dieci unità dell’ordine
precedente
DIECI sono i simboli o
CIFRE
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9

Per fare una decina occorrono dieci… unità
Per fare un centinaio occorrono dieci... decine
Per fare un migliaio occorrono dieci… centinaia
E così via

La parte decimale
UNITA’

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Perché l’uomo inventa un
sistema di numerazione?
Quante sono

?

Per la necessità di quantificare oggetti e cose.

Cosa c’era prima
che i sistemi di numerazione fossero inventati?

Ho tante pecore
quante sono le
tacche nel bastone
L’uomo primitivo contava con il sistema

TANTO-QUANTO

Un sistema di numerazione nasce dalla necessità
di

oggetti, persone, animali…
sono
otto

ma…

Popoli diversi
inventano
sistemi di numerazione differenti
sono VIII

sono

sono

Osserva questi
sistemi di numerazione …

Sistema di numerazione babilonese

Sistema di numerazione egiziano

Sistema di numerazione Maya

Sistema di numerazione antica Grecia

Sistema di numerazione cinese

Sistema di numerazione romano

I

V

X

L

C

D

M

Sistema di numerazione indo-arabico

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Da che cosa è formato
un sistema di numerazione?
REGOLE
Per mettere insieme
i simboli nella
scrittura dei numeri

SIMBOLI

uno in romano = I
due in romano = II
tre in romano= III
quattro in maya = OOOO

Sistema di numerazione

additivo

REGOLE

Sistema di numerazione

posizionale

uno in indo-arabico= 1
due in indo-arabico= 2
dodici in indo-arabico= 12
duemila in indo-arabico= 2000

Osserva…
quali sono sistemi additivi e quali sono quelli posizionali?

Il sistema additivo
ROMANO
uno
due

tre
quattro
cinque
sei
sette
otto
nove

dieci

EGIZIANO

MAYA

Il sistema posizionale
I simboli 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sono chiamati

e cambiano di valore,
cioè esprimono quantità differenti,
a seconda della loro

posizione nel numero

2 faccine
20 faccine
La cifra 2
occupa due posizioni differenti
nella composizione dei numeri
e indica quindi quantità differenti

Il valore posizionale delle cifre
CENTINAIA h
DECINE da
UNITA’ u

437153
Unità di MIGLIAIA uK
Decine di MIGLIAIA daK
Centinaia di MIGLIAIA hK

SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE
E

DECIMALE
Per passare da un ordine all’altro
occorrono dieci unità dell’ordine
precedente
DIECI sono i simboli o
CIFRE
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9

Per fare una decina occorrono dieci… unità
Per fare un centinaio occorrono dieci... decine
Per fare un migliaio occorrono dieci… centinaia
E così via

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Perché l’uomo inventa un
sistema di numerazione?
Quante sono

?

Per la necessità di quantificare oggetti e cose.

Cosa c’era prima
che i sistemi di numerazione fossero inventati?

Ho tante pecore
quante sono le
tacche nel bastone
L’uomo primitivo contava con il sistema

TANTO-QUANTO

Un sistema di numerazione nasce dalla necessità
di

oggetti, persone, animali…
sono
otto

ma…

Popoli diversi
inventano
sistemi di numerazione differenti
sono VIII

sono

sono

Osserva questi
sistemi di numerazione …

Sistema di numerazione babilonese

Sistema di numerazione egiziano

Sistema di numerazione Maya

Sistema di numerazione antica Grecia

Sistema di numerazione cinese

Sistema di numerazione romano

I

V

X

L

C

D

M

Sistema di numerazione indo-arabico

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

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un sistema di numerazione?
REGOLE
Per mettere insieme
i simboli nella
scrittura dei numeri

SIMBOLI

uno in romano = I
due in romano = II
tre in romano= III
quattro in maya = OOOO

Sistema di numerazione

additivo

REGOLE

Sistema di numerazione

posizionale

uno in indo-arabico= 1
due in indo-arabico= 2
dodici in indo-arabico= 12
duemila in indo-arabico= 2000

Osserva…
quali sono sistemi additivi e quali sono quelli posizionali?

Il sistema additivo
ROMANO
uno
due

tre
quattro
cinque
sei
sette
otto
nove

dieci

EGIZIANO

MAYA

Il sistema posizionale
I simboli 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sono chiamati

e cambiano di valore,
cioè esprimono quantità differenti,
a seconda della loro

posizione nel numero

2 faccine
20 faccine
La cifra 2
occupa due posizioni differenti
nella composizione dei numeri
e indica quindi quantità differenti

Il valore posizionale delle cifre
CENTINAIA h
DECINE da
UNITA’ u

437153
Unità di MIGLIAIA uK
Decine di MIGLIAIA daK
Centinaia di MIGLIAIA hK

SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE
E

DECIMALE
Per passare da un ordine all’altro
occorrono dieci unità dell’ordine
precedente
DIECI sono i simboli o
CIFRE
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9

Per fare una decina occorrono dieci… unità
Per fare un centinaio occorrono dieci... decine
Per fare un migliaio occorrono dieci… centinaia
E così via

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UNITA’

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millesimi m
centesimi c
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Perché l’uomo inventa un
sistema di numerazione?
Quante sono

?

Per la necessità di quantificare oggetti e cose.

Cosa c’era prima
che i sistemi di numerazione fossero inventati?

Ho tante pecore
quante sono le
tacche nel bastone
L’uomo primitivo contava con il sistema

TANTO-QUANTO

Un sistema di numerazione nasce dalla necessità
di

oggetti, persone, animali…
sono
otto

ma…

Popoli diversi
inventano
sistemi di numerazione differenti
sono VIII

sono

sono

Osserva questi
sistemi di numerazione …

Sistema di numerazione babilonese

Sistema di numerazione egiziano

Sistema di numerazione Maya

Sistema di numerazione antica Grecia

Sistema di numerazione cinese

Sistema di numerazione romano

I

V

X

L

C

D

M

Sistema di numerazione indo-arabico

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Da che cosa è formato
un sistema di numerazione?
REGOLE
Per mettere insieme
i simboli nella
scrittura dei numeri

SIMBOLI

uno in romano = I
due in romano = II
tre in romano= III
quattro in maya = OOOO

Sistema di numerazione

additivo

REGOLE

Sistema di numerazione

posizionale

uno in indo-arabico= 1
due in indo-arabico= 2
dodici in indo-arabico= 12
duemila in indo-arabico= 2000

Osserva…
quali sono sistemi additivi e quali sono quelli posizionali?

Il sistema additivo
ROMANO
uno
due

tre
quattro
cinque
sei
sette
otto
nove

dieci

EGIZIANO

MAYA

Il sistema posizionale
I simboli 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sono chiamati

e cambiano di valore,
cioè esprimono quantità differenti,
a seconda della loro

posizione nel numero

2 faccine
20 faccine
La cifra 2
occupa due posizioni differenti
nella composizione dei numeri
e indica quindi quantità differenti

Il valore posizionale delle cifre
CENTINAIA h
DECINE da
UNITA’ u

437153
Unità di MIGLIAIA uK
Decine di MIGLIAIA daK
Centinaia di MIGLIAIA hK

SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE
E

DECIMALE
Per passare da un ordine all’altro
occorrono dieci unità dell’ordine
precedente
DIECI sono i simboli o
CIFRE
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9

Per fare una decina occorrono dieci… unità
Per fare un centinaio occorrono dieci... decine
Per fare un migliaio occorrono dieci… centinaia
E così via

La parte decimale
UNITA’

3,582
millesimi m
centesimi c
decimi d


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I SISTEMI
DI NUMERAZIONE

LEZIONE PER LA LIM
Roberto Campanardi

Perché l’uomo inventa un
sistema di numerazione?
Quante sono

?

Per la necessità di quantificare oggetti e cose.

Cosa c’era prima
che i sistemi di numerazione fossero inventati?

Ho tante pecore
quante sono le
tacche nel bastone
L’uomo primitivo contava con il sistema

TANTO-QUANTO

Un sistema di numerazione nasce dalla necessità
di

oggetti, persone, animali…
sono
otto

ma…

Popoli diversi
inventano
sistemi di numerazione differenti
sono VIII

sono

sono

Osserva questi
sistemi di numerazione …

Sistema di numerazione babilonese

Sistema di numerazione egiziano

Sistema di numerazione Maya

Sistema di numerazione antica Grecia

Sistema di numerazione cinese

Sistema di numerazione romano

I

V

X

L

C

D

M

Sistema di numerazione indo-arabico

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Da che cosa è formato
un sistema di numerazione?
REGOLE
Per mettere insieme
i simboli nella
scrittura dei numeri

SIMBOLI

uno in romano = I
due in romano = II
tre in romano= III
quattro in maya = OOOO

Sistema di numerazione

additivo

REGOLE

Sistema di numerazione

posizionale

uno in indo-arabico= 1
due in indo-arabico= 2
dodici in indo-arabico= 12
duemila in indo-arabico= 2000

Osserva…
quali sono sistemi additivi e quali sono quelli posizionali?

Il sistema additivo
ROMANO
uno
due

tre
quattro
cinque
sei
sette
otto
nove

dieci

EGIZIANO

MAYA

Il sistema posizionale
I simboli 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sono chiamati

e cambiano di valore,
cioè esprimono quantità differenti,
a seconda della loro

posizione nel numero

2 faccine
20 faccine
La cifra 2
occupa due posizioni differenti
nella composizione dei numeri
e indica quindi quantità differenti

Il valore posizionale delle cifre
CENTINAIA h
DECINE da
UNITA’ u

437153
Unità di MIGLIAIA uK
Decine di MIGLIAIA daK
Centinaia di MIGLIAIA hK

SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE
E

DECIMALE
Per passare da un ordine all’altro
occorrono dieci unità dell’ordine
precedente
DIECI sono i simboli o
CIFRE
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9

Per fare una decina occorrono dieci… unità
Per fare un centinaio occorrono dieci... decine
Per fare un migliaio occorrono dieci… centinaia
E così via

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UNITA’

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decimi d


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Perché l’uomo inventa un
sistema di numerazione?
Quante sono

?

Per la necessità di quantificare oggetti e cose.

Cosa c’era prima
che i sistemi di numerazione fossero inventati?

Ho tante pecore
quante sono le
tacche nel bastone
L’uomo primitivo contava con il sistema

TANTO-QUANTO

Un sistema di numerazione nasce dalla necessità
di

oggetti, persone, animali…
sono
otto

ma…

Popoli diversi
inventano
sistemi di numerazione differenti
sono VIII

sono

sono

Osserva questi
sistemi di numerazione …

Sistema di numerazione babilonese

Sistema di numerazione egiziano

Sistema di numerazione Maya

Sistema di numerazione antica Grecia

Sistema di numerazione cinese

Sistema di numerazione romano

I

V

X

L

C

D

M

Sistema di numerazione indo-arabico

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Da che cosa è formato
un sistema di numerazione?
REGOLE
Per mettere insieme
i simboli nella
scrittura dei numeri

SIMBOLI

uno in romano = I
due in romano = II
tre in romano= III
quattro in maya = OOOO

Sistema di numerazione

additivo

REGOLE

Sistema di numerazione

posizionale

uno in indo-arabico= 1
due in indo-arabico= 2
dodici in indo-arabico= 12
duemila in indo-arabico= 2000

Osserva…
quali sono sistemi additivi e quali sono quelli posizionali?

Il sistema additivo
ROMANO
uno
due

tre
quattro
cinque
sei
sette
otto
nove

dieci

EGIZIANO

MAYA

Il sistema posizionale
I simboli 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sono chiamati

e cambiano di valore,
cioè esprimono quantità differenti,
a seconda della loro

posizione nel numero

2 faccine
20 faccine
La cifra 2
occupa due posizioni differenti
nella composizione dei numeri
e indica quindi quantità differenti

Il valore posizionale delle cifre
CENTINAIA h
DECINE da
UNITA’ u

437153
Unità di MIGLIAIA uK
Decine di MIGLIAIA daK
Centinaia di MIGLIAIA hK

SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE
E

DECIMALE
Per passare da un ordine all’altro
occorrono dieci unità dell’ordine
precedente
DIECI sono i simboli o
CIFRE
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9

Per fare una decina occorrono dieci… unità
Per fare un centinaio occorrono dieci... decine
Per fare un migliaio occorrono dieci… centinaia
E così via

La parte decimale
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decimi d


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Roberto Campanardi

Perché l’uomo inventa un
sistema di numerazione?
Quante sono

?

Per la necessità di quantificare oggetti e cose.

Cosa c’era prima
che i sistemi di numerazione fossero inventati?

Ho tante pecore
quante sono le
tacche nel bastone
L’uomo primitivo contava con il sistema

TANTO-QUANTO

Un sistema di numerazione nasce dalla necessità
di

oggetti, persone, animali…
sono
otto

ma…

Popoli diversi
inventano
sistemi di numerazione differenti
sono VIII

sono

sono

Osserva questi
sistemi di numerazione …

Sistema di numerazione babilonese

Sistema di numerazione egiziano

Sistema di numerazione Maya

Sistema di numerazione antica Grecia

Sistema di numerazione cinese

Sistema di numerazione romano

I

V

X

L

C

D

M

Sistema di numerazione indo-arabico

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Da che cosa è formato
un sistema di numerazione?
REGOLE
Per mettere insieme
i simboli nella
scrittura dei numeri

SIMBOLI

uno in romano = I
due in romano = II
tre in romano= III
quattro in maya = OOOO

Sistema di numerazione

additivo

REGOLE

Sistema di numerazione

posizionale

uno in indo-arabico= 1
due in indo-arabico= 2
dodici in indo-arabico= 12
duemila in indo-arabico= 2000

Osserva…
quali sono sistemi additivi e quali sono quelli posizionali?

Il sistema additivo
ROMANO
uno
due

tre
quattro
cinque
sei
sette
otto
nove

dieci

EGIZIANO

MAYA

Il sistema posizionale
I simboli 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sono chiamati

e cambiano di valore,
cioè esprimono quantità differenti,
a seconda della loro

posizione nel numero

2 faccine
20 faccine
La cifra 2
occupa due posizioni differenti
nella composizione dei numeri
e indica quindi quantità differenti

Il valore posizionale delle cifre
CENTINAIA h
DECINE da
UNITA’ u

437153
Unità di MIGLIAIA uK
Decine di MIGLIAIA daK
Centinaia di MIGLIAIA hK

SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE
E

DECIMALE
Per passare da un ordine all’altro
occorrono dieci unità dell’ordine
precedente
DIECI sono i simboli o
CIFRE
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9

Per fare una decina occorrono dieci… unità
Per fare un centinaio occorrono dieci... decine
Per fare un migliaio occorrono dieci… centinaia
E così via

La parte decimale
UNITA’

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decimi d


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DI NUMERAZIONE

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Roberto Campanardi

Perché l’uomo inventa un
sistema di numerazione?
Quante sono

?

Per la necessità di quantificare oggetti e cose.

Cosa c’era prima
che i sistemi di numerazione fossero inventati?

Ho tante pecore
quante sono le
tacche nel bastone
L’uomo primitivo contava con il sistema

TANTO-QUANTO

Un sistema di numerazione nasce dalla necessità
di

oggetti, persone, animali…
sono
otto

ma…

Popoli diversi
inventano
sistemi di numerazione differenti
sono VIII

sono

sono

Osserva questi
sistemi di numerazione …

Sistema di numerazione babilonese

Sistema di numerazione egiziano

Sistema di numerazione Maya

Sistema di numerazione antica Grecia

Sistema di numerazione cinese

Sistema di numerazione romano

I

V

X

L

C

D

M

Sistema di numerazione indo-arabico

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Da che cosa è formato
un sistema di numerazione?
REGOLE
Per mettere insieme
i simboli nella
scrittura dei numeri

SIMBOLI

uno in romano = I
due in romano = II
tre in romano= III
quattro in maya = OOOO

Sistema di numerazione

additivo

REGOLE

Sistema di numerazione

posizionale

uno in indo-arabico= 1
due in indo-arabico= 2
dodici in indo-arabico= 12
duemila in indo-arabico= 2000

Osserva…
quali sono sistemi additivi e quali sono quelli posizionali?

Il sistema additivo
ROMANO
uno
due

tre
quattro
cinque
sei
sette
otto
nove

dieci

EGIZIANO

MAYA

Il sistema posizionale
I simboli 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sono chiamati

e cambiano di valore,
cioè esprimono quantità differenti,
a seconda della loro

posizione nel numero

2 faccine
20 faccine
La cifra 2
occupa due posizioni differenti
nella composizione dei numeri
e indica quindi quantità differenti

Il valore posizionale delle cifre
CENTINAIA h
DECINE da
UNITA’ u

437153
Unità di MIGLIAIA uK
Decine di MIGLIAIA daK
Centinaia di MIGLIAIA hK

SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE
E

DECIMALE
Per passare da un ordine all’altro
occorrono dieci unità dell’ordine
precedente
DIECI sono i simboli o
CIFRE
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9

Per fare una decina occorrono dieci… unità
Per fare un centinaio occorrono dieci... decine
Per fare un migliaio occorrono dieci… centinaia
E così via

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DI NUMERAZIONE

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Roberto Campanardi

Perché l’uomo inventa un
sistema di numerazione?
Quante sono

?

Per la necessità di quantificare oggetti e cose.

Cosa c’era prima
che i sistemi di numerazione fossero inventati?

Ho tante pecore
quante sono le
tacche nel bastone
L’uomo primitivo contava con il sistema

TANTO-QUANTO

Un sistema di numerazione nasce dalla necessità
di

oggetti, persone, animali…
sono
otto

ma…

Popoli diversi
inventano
sistemi di numerazione differenti
sono VIII

sono

sono

Osserva questi
sistemi di numerazione …

Sistema di numerazione babilonese

Sistema di numerazione egiziano

Sistema di numerazione Maya

Sistema di numerazione antica Grecia

Sistema di numerazione cinese

Sistema di numerazione romano

I

V

X

L

C

D

M

Sistema di numerazione indo-arabico

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Da che cosa è formato
un sistema di numerazione?
REGOLE
Per mettere insieme
i simboli nella
scrittura dei numeri

SIMBOLI

uno in romano = I
due in romano = II
tre in romano= III
quattro in maya = OOOO

Sistema di numerazione

additivo

REGOLE

Sistema di numerazione

posizionale

uno in indo-arabico= 1
due in indo-arabico= 2
dodici in indo-arabico= 12
duemila in indo-arabico= 2000

Osserva…
quali sono sistemi additivi e quali sono quelli posizionali?

Il sistema additivo
ROMANO
uno
due

tre
quattro
cinque
sei
sette
otto
nove

dieci

EGIZIANO

MAYA

Il sistema posizionale
I simboli 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sono chiamati

e cambiano di valore,
cioè esprimono quantità differenti,
a seconda della loro

posizione nel numero

2 faccine
20 faccine
La cifra 2
occupa due posizioni differenti
nella composizione dei numeri
e indica quindi quantità differenti

Il valore posizionale delle cifre
CENTINAIA h
DECINE da
UNITA’ u

437153
Unità di MIGLIAIA uK
Decine di MIGLIAIA daK
Centinaia di MIGLIAIA hK

SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE
E

DECIMALE
Per passare da un ordine all’altro
occorrono dieci unità dell’ordine
precedente
DIECI sono i simboli o
CIFRE
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9

Per fare una decina occorrono dieci… unità
Per fare un centinaio occorrono dieci... decine
Per fare un migliaio occorrono dieci… centinaia
E così via

La parte decimale
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centesimi c
decimi d


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DI NUMERAZIONE

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Roberto Campanardi

Perché l’uomo inventa un
sistema di numerazione?
Quante sono

?

Per la necessità di quantificare oggetti e cose.

Cosa c’era prima
che i sistemi di numerazione fossero inventati?

Ho tante pecore
quante sono le
tacche nel bastone
L’uomo primitivo contava con il sistema

TANTO-QUANTO

Un sistema di numerazione nasce dalla necessità
di

oggetti, persone, animali…
sono
otto

ma…

Popoli diversi
inventano
sistemi di numerazione differenti
sono VIII

sono

sono

Osserva questi
sistemi di numerazione …

Sistema di numerazione babilonese

Sistema di numerazione egiziano

Sistema di numerazione Maya

Sistema di numerazione antica Grecia

Sistema di numerazione cinese

Sistema di numerazione romano

I

V

X

L

C

D

M

Sistema di numerazione indo-arabico

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Da che cosa è formato
un sistema di numerazione?
REGOLE
Per mettere insieme
i simboli nella
scrittura dei numeri

SIMBOLI

uno in romano = I
due in romano = II
tre in romano= III
quattro in maya = OOOO

Sistema di numerazione

additivo

REGOLE

Sistema di numerazione

posizionale

uno in indo-arabico= 1
due in indo-arabico= 2
dodici in indo-arabico= 12
duemila in indo-arabico= 2000

Osserva…
quali sono sistemi additivi e quali sono quelli posizionali?

Il sistema additivo
ROMANO
uno
due

tre
quattro
cinque
sei
sette
otto
nove

dieci

EGIZIANO

MAYA

Il sistema posizionale
I simboli 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sono chiamati

e cambiano di valore,
cioè esprimono quantità differenti,
a seconda della loro

posizione nel numero

2 faccine
20 faccine
La cifra 2
occupa due posizioni differenti
nella composizione dei numeri
e indica quindi quantità differenti

Il valore posizionale delle cifre
CENTINAIA h
DECINE da
UNITA’ u

437153
Unità di MIGLIAIA uK
Decine di MIGLIAIA daK
Centinaia di MIGLIAIA hK

SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE
E

DECIMALE
Per passare da un ordine all’altro
occorrono dieci unità dell’ordine
precedente
DIECI sono i simboli o
CIFRE
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9

Per fare una decina occorrono dieci… unità
Per fare un centinaio occorrono dieci... decine
Per fare un migliaio occorrono dieci… centinaia
E così via

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Perché l’uomo inventa un
sistema di numerazione?
Quante sono

?

Per la necessità di quantificare oggetti e cose.

Cosa c’era prima
che i sistemi di numerazione fossero inventati?

Ho tante pecore
quante sono le
tacche nel bastone
L’uomo primitivo contava con il sistema

TANTO-QUANTO

Un sistema di numerazione nasce dalla necessità
di

oggetti, persone, animali…
sono
otto

ma…

Popoli diversi
inventano
sistemi di numerazione differenti
sono VIII

sono

sono

Osserva questi
sistemi di numerazione …

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Sistema di numerazione egiziano

Sistema di numerazione Maya

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Sistema di numerazione romano

I

V

X

L

C

D

M

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0

1

2

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Da che cosa è formato
un sistema di numerazione?
REGOLE
Per mettere insieme
i simboli nella
scrittura dei numeri

SIMBOLI

uno in romano = I
due in romano = II
tre in romano= III
quattro in maya = OOOO

Sistema di numerazione

additivo

REGOLE

Sistema di numerazione

posizionale

uno in indo-arabico= 1
due in indo-arabico= 2
dodici in indo-arabico= 12
duemila in indo-arabico= 2000

Osserva…
quali sono sistemi additivi e quali sono quelli posizionali?

Il sistema additivo
ROMANO
uno
due

tre
quattro
cinque
sei
sette
otto
nove

dieci

EGIZIANO

MAYA

Il sistema posizionale
I simboli 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sono chiamati

e cambiano di valore,
cioè esprimono quantità differenti,
a seconda della loro

posizione nel numero

2 faccine
20 faccine
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occupa due posizioni differenti
nella composizione dei numeri
e indica quindi quantità differenti

Il valore posizionale delle cifre
CENTINAIA h
DECINE da
UNITA’ u

437153
Unità di MIGLIAIA uK
Decine di MIGLIAIA daK
Centinaia di MIGLIAIA hK

SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE
E

DECIMALE
Per passare da un ordine all’altro
occorrono dieci unità dell’ordine
precedente
DIECI sono i simboli o
CIFRE
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9

Per fare una decina occorrono dieci… unità
Per fare un centinaio occorrono dieci... decine
Per fare un migliaio occorrono dieci… centinaia
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Perché l’uomo inventa un
sistema di numerazione?
Quante sono

?

Per la necessità di quantificare oggetti e cose.

Cosa c’era prima
che i sistemi di numerazione fossero inventati?

Ho tante pecore
quante sono le
tacche nel bastone
L’uomo primitivo contava con il sistema

TANTO-QUANTO

Un sistema di numerazione nasce dalla necessità
di

oggetti, persone, animali…
sono
otto

ma…

Popoli diversi
inventano
sistemi di numerazione differenti
sono VIII

sono

sono

Osserva questi
sistemi di numerazione …

Sistema di numerazione babilonese

Sistema di numerazione egiziano

Sistema di numerazione Maya

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Sistema di numerazione cinese

Sistema di numerazione romano

I

V

X

L

C

D

M

Sistema di numerazione indo-arabico

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Da che cosa è formato
un sistema di numerazione?
REGOLE
Per mettere insieme
i simboli nella
scrittura dei numeri

SIMBOLI

uno in romano = I
due in romano = II
tre in romano= III
quattro in maya = OOOO

Sistema di numerazione

additivo

REGOLE

Sistema di numerazione

posizionale

uno in indo-arabico= 1
due in indo-arabico= 2
dodici in indo-arabico= 12
duemila in indo-arabico= 2000

Osserva…
quali sono sistemi additivi e quali sono quelli posizionali?

Il sistema additivo
ROMANO
uno
due

tre
quattro
cinque
sei
sette
otto
nove

dieci

EGIZIANO

MAYA

Il sistema posizionale
I simboli 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sono chiamati

e cambiano di valore,
cioè esprimono quantità differenti,
a seconda della loro

posizione nel numero

2 faccine
20 faccine
La cifra 2
occupa due posizioni differenti
nella composizione dei numeri
e indica quindi quantità differenti

Il valore posizionale delle cifre
CENTINAIA h
DECINE da
UNITA’ u

437153
Unità di MIGLIAIA uK
Decine di MIGLIAIA daK
Centinaia di MIGLIAIA hK

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E

DECIMALE
Per passare da un ordine all’altro
occorrono dieci unità dell’ordine
precedente
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CIFRE
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9

Per fare una decina occorrono dieci… unità
Per fare un centinaio occorrono dieci... decine
Per fare un migliaio occorrono dieci… centinaia
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Perché l’uomo inventa un
sistema di numerazione?
Quante sono

?

Per la necessità di quantificare oggetti e cose.

Cosa c’era prima
che i sistemi di numerazione fossero inventati?

Ho tante pecore
quante sono le
tacche nel bastone
L’uomo primitivo contava con il sistema

TANTO-QUANTO

Un sistema di numerazione nasce dalla necessità
di

oggetti, persone, animali…
sono
otto

ma…

Popoli diversi
inventano
sistemi di numerazione differenti
sono VIII

sono

sono

Osserva questi
sistemi di numerazione …

Sistema di numerazione babilonese

Sistema di numerazione egiziano

Sistema di numerazione Maya

Sistema di numerazione antica Grecia

Sistema di numerazione cinese

Sistema di numerazione romano

I

V

X

L

C

D

M

Sistema di numerazione indo-arabico

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Da che cosa è formato
un sistema di numerazione?
REGOLE
Per mettere insieme
i simboli nella
scrittura dei numeri

SIMBOLI

uno in romano = I
due in romano = II
tre in romano= III
quattro in maya = OOOO

Sistema di numerazione

additivo

REGOLE

Sistema di numerazione

posizionale

uno in indo-arabico= 1
due in indo-arabico= 2
dodici in indo-arabico= 12
duemila in indo-arabico= 2000

Osserva…
quali sono sistemi additivi e quali sono quelli posizionali?

Il sistema additivo
ROMANO
uno
due

tre
quattro
cinque
sei
sette
otto
nove

dieci

EGIZIANO

MAYA

Il sistema posizionale
I simboli 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sono chiamati

e cambiano di valore,
cioè esprimono quantità differenti,
a seconda della loro

posizione nel numero

2 faccine
20 faccine
La cifra 2
occupa due posizioni differenti
nella composizione dei numeri
e indica quindi quantità differenti

Il valore posizionale delle cifre
CENTINAIA h
DECINE da
UNITA’ u

437153
Unità di MIGLIAIA uK
Decine di MIGLIAIA daK
Centinaia di MIGLIAIA hK

SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE
E

DECIMALE
Per passare da un ordine all’altro
occorrono dieci unità dell’ordine
precedente
DIECI sono i simboli o
CIFRE
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9

Per fare una decina occorrono dieci… unità
Per fare un centinaio occorrono dieci... decine
Per fare un migliaio occorrono dieci… centinaia
E così via

La parte decimale
UNITA’

3,582
millesimi m
centesimi c
decimi d


Slide 20

I SISTEMI
DI NUMERAZIONE

LEZIONE PER LA LIM
Roberto Campanardi

Perché l’uomo inventa un
sistema di numerazione?
Quante sono

?

Per la necessità di quantificare oggetti e cose.

Cosa c’era prima
che i sistemi di numerazione fossero inventati?

Ho tante pecore
quante sono le
tacche nel bastone
L’uomo primitivo contava con il sistema

TANTO-QUANTO

Un sistema di numerazione nasce dalla necessità
di

oggetti, persone, animali…
sono
otto

ma…

Popoli diversi
inventano
sistemi di numerazione differenti
sono VIII

sono

sono

Osserva questi
sistemi di numerazione …

Sistema di numerazione babilonese

Sistema di numerazione egiziano

Sistema di numerazione Maya

Sistema di numerazione antica Grecia

Sistema di numerazione cinese

Sistema di numerazione romano

I

V

X

L

C

D

M

Sistema di numerazione indo-arabico

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Da che cosa è formato
un sistema di numerazione?
REGOLE
Per mettere insieme
i simboli nella
scrittura dei numeri

SIMBOLI

uno in romano = I
due in romano = II
tre in romano= III
quattro in maya = OOOO

Sistema di numerazione

additivo

REGOLE

Sistema di numerazione

posizionale

uno in indo-arabico= 1
due in indo-arabico= 2
dodici in indo-arabico= 12
duemila in indo-arabico= 2000

Osserva…
quali sono sistemi additivi e quali sono quelli posizionali?

Il sistema additivo
ROMANO
uno
due

tre
quattro
cinque
sei
sette
otto
nove

dieci

EGIZIANO

MAYA

Il sistema posizionale
I simboli 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sono chiamati

e cambiano di valore,
cioè esprimono quantità differenti,
a seconda della loro

posizione nel numero

2 faccine
20 faccine
La cifra 2
occupa due posizioni differenti
nella composizione dei numeri
e indica quindi quantità differenti

Il valore posizionale delle cifre
CENTINAIA h
DECINE da
UNITA’ u

437153
Unità di MIGLIAIA uK
Decine di MIGLIAIA daK
Centinaia di MIGLIAIA hK

SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE
E

DECIMALE
Per passare da un ordine all’altro
occorrono dieci unità dell’ordine
precedente
DIECI sono i simboli o
CIFRE
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9

Per fare una decina occorrono dieci… unità
Per fare un centinaio occorrono dieci... decine
Per fare un migliaio occorrono dieci… centinaia
E così via

La parte decimale
UNITA’

3,582
millesimi m
centesimi c
decimi d


Slide 21

I SISTEMI
DI NUMERAZIONE

LEZIONE PER LA LIM
Roberto Campanardi

Perché l’uomo inventa un
sistema di numerazione?
Quante sono

?

Per la necessità di quantificare oggetti e cose.

Cosa c’era prima
che i sistemi di numerazione fossero inventati?

Ho tante pecore
quante sono le
tacche nel bastone
L’uomo primitivo contava con il sistema

TANTO-QUANTO

Un sistema di numerazione nasce dalla necessità
di

oggetti, persone, animali…
sono
otto

ma…

Popoli diversi
inventano
sistemi di numerazione differenti
sono VIII

sono

sono

Osserva questi
sistemi di numerazione …

Sistema di numerazione babilonese

Sistema di numerazione egiziano

Sistema di numerazione Maya

Sistema di numerazione antica Grecia

Sistema di numerazione cinese

Sistema di numerazione romano

I

V

X

L

C

D

M

Sistema di numerazione indo-arabico

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Da che cosa è formato
un sistema di numerazione?
REGOLE
Per mettere insieme
i simboli nella
scrittura dei numeri

SIMBOLI

uno in romano = I
due in romano = II
tre in romano= III
quattro in maya = OOOO

Sistema di numerazione

additivo

REGOLE

Sistema di numerazione

posizionale

uno in indo-arabico= 1
due in indo-arabico= 2
dodici in indo-arabico= 12
duemila in indo-arabico= 2000

Osserva…
quali sono sistemi additivi e quali sono quelli posizionali?

Il sistema additivo
ROMANO
uno
due

tre
quattro
cinque
sei
sette
otto
nove

dieci

EGIZIANO

MAYA

Il sistema posizionale
I simboli 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sono chiamati

e cambiano di valore,
cioè esprimono quantità differenti,
a seconda della loro

posizione nel numero

2 faccine
20 faccine
La cifra 2
occupa due posizioni differenti
nella composizione dei numeri
e indica quindi quantità differenti

Il valore posizionale delle cifre
CENTINAIA h
DECINE da
UNITA’ u

437153
Unità di MIGLIAIA uK
Decine di MIGLIAIA daK
Centinaia di MIGLIAIA hK

SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE
E

DECIMALE
Per passare da un ordine all’altro
occorrono dieci unità dell’ordine
precedente
DIECI sono i simboli o
CIFRE
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9

Per fare una decina occorrono dieci… unità
Per fare un centinaio occorrono dieci... decine
Per fare un migliaio occorrono dieci… centinaia
E così via

La parte decimale
UNITA’

3,582
millesimi m
centesimi c
decimi d