Autor: Ing. Eva Peterková Předmět/vzdělávací oblast: Matematika Tematická oblast: Výpočet povrchů a objemů těles Téma: Válec Ročník: 3. Datum vytvoření: prosinec 2012 Název: VY_32_INOVACE_07.1.07.MAT Anotace: Odvození vzorce pro výpočet povrchu a objemu válce, řešené slovní.
Download ReportTranscript Autor: Ing. Eva Peterková Předmět/vzdělávací oblast: Matematika Tematická oblast: Výpočet povrchů a objemů těles Téma: Válec Ročník: 3. Datum vytvoření: prosinec 2012 Název: VY_32_INOVACE_07.1.07.MAT Anotace: Odvození vzorce pro výpočet povrchu a objemu válce, řešené slovní.
Slide 1
Autor:
Ing. Eva Peterková
Předmět/vzdělávací oblast:
Matematika
Tematická oblast:
Výpočet povrchů a objemů těles
Téma:
Válec
Ročník:
3.
Datum vytvoření:
prosinec 2012
Název:
VY_32_INOVACE_07.1.07.MAT
Anotace:
Odvození vzorce pro výpočet povrchu a objemu válce, řešené slovní úlohy. Digitální
učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým
autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje
porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze
sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro
zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli.
Metodický pokyn:
Prezentace je primárně určena pro výklad v hodině, ale díky své názornosti může být
využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních
prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.
Válec
Válec
• těleso, které vzniká rotací obdélníku
kolem podélné osy
• podstavu tvoří kruh
• plášť je obdélník
výška
válce
poloměr
podstavy
v
r
Válec kolem nás
Obrázek č. 1
Obrázek č. 4
Obrázek č. 2
Obrázek č. 3
Obrázek č. 5
Obrázek č. 6
Povrch válce
• S = 2.Sp + Spl
– podstavou je kruh a pláštěm je obdélník
– obdélník má délku strany shodnou s obvodem
kruhu
Sp r
2
Spl 2 r v
v
r
S 2 r 2 r v 2 r (r v)
2
Objem válce
• V = Sp . v
• Podstavou je kruh – tedy obsahem
podstavy je obsah kruhu
V r v
2
50 hl
Průměr nádrže je 17,8 dm.
2m
2. Plynojem tvaru válce má průměr 10 m a je vysoký 21 m.
Kolika m3 plynu je plynojem naplněn?
V r v
2
V 3,14 5 21
2
V 1648 ,5 m
3
Plynojem je naplněn 1648,5 m3 plynu.
3.
Obsah podstavy válce je 18 dm2, výška válce je
shodná s poloměrem podstavy. Jaký je povrch válce?
poloměr je shodný s
výškou, proto r = v
Povrch válce je 72 dm2.
Zdroje:
•
•
•
•
•
•
•
•
Obrázek č. 1: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=pivo&ex=1#ai:MC900412768|
Obrázek č. 2: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900434769|
Obrázek č. 3: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900440382|
Obrázek č. 4: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=trubky&ex=1#ai:MC900320178|
Obrázek č. 5: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=silo&ex=1#ai:MC900279190|
Obrázek č. 6: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=sud&ex=1#ai:MC900298013|
Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového
materiálu.
CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd.
Praha: Prometheus, 2003, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus).
ISBN 80-719-6260-0.
Slide 2
Autor:
Ing. Eva Peterková
Předmět/vzdělávací oblast:
Matematika
Tematická oblast:
Výpočet povrchů a objemů těles
Téma:
Válec
Ročník:
3.
Datum vytvoření:
prosinec 2012
Název:
VY_32_INOVACE_07.1.07.MAT
Anotace:
Odvození vzorce pro výpočet povrchu a objemu válce, řešené slovní úlohy. Digitální
učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým
autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje
porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze
sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro
zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli.
Metodický pokyn:
Prezentace je primárně určena pro výklad v hodině, ale díky své názornosti může být
využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních
prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.
Válec
Válec
• těleso, které vzniká rotací obdélníku
kolem podélné osy
• podstavu tvoří kruh
• plášť je obdélník
výška
válce
poloměr
podstavy
v
r
Válec kolem nás
Obrázek č. 1
Obrázek č. 4
Obrázek č. 2
Obrázek č. 3
Obrázek č. 5
Obrázek č. 6
Povrch válce
• S = 2.Sp + Spl
– podstavou je kruh a pláštěm je obdélník
– obdélník má délku strany shodnou s obvodem
kruhu
Sp r
2
Spl 2 r v
v
r
S 2 r 2 r v 2 r (r v)
2
Objem válce
• V = Sp . v
• Podstavou je kruh – tedy obsahem
podstavy je obsah kruhu
V r v
2
50 hl
Průměr nádrže je 17,8 dm.
2m
2. Plynojem tvaru válce má průměr 10 m a je vysoký 21 m.
Kolika m3 plynu je plynojem naplněn?
V r v
2
V 3,14 5 21
2
V 1648 ,5 m
3
Plynojem je naplněn 1648,5 m3 plynu.
3.
Obsah podstavy válce je 18 dm2, výška válce je
shodná s poloměrem podstavy. Jaký je povrch válce?
poloměr je shodný s
výškou, proto r = v
Povrch válce je 72 dm2.
Zdroje:
•
•
•
•
•
•
•
•
Obrázek č. 1: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=pivo&ex=1#ai:MC900412768|
Obrázek č. 2: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900434769|
Obrázek č. 3: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900440382|
Obrázek č. 4: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=trubky&ex=1#ai:MC900320178|
Obrázek č. 5: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=silo&ex=1#ai:MC900279190|
Obrázek č. 6: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=sud&ex=1#ai:MC900298013|
Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového
materiálu.
CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd.
Praha: Prometheus, 2003, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus).
ISBN 80-719-6260-0.
Slide 3
Autor:
Ing. Eva Peterková
Předmět/vzdělávací oblast:
Matematika
Tematická oblast:
Výpočet povrchů a objemů těles
Téma:
Válec
Ročník:
3.
Datum vytvoření:
prosinec 2012
Název:
VY_32_INOVACE_07.1.07.MAT
Anotace:
Odvození vzorce pro výpočet povrchu a objemu válce, řešené slovní úlohy. Digitální
učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým
autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje
porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze
sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro
zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli.
Metodický pokyn:
Prezentace je primárně určena pro výklad v hodině, ale díky své názornosti může být
využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních
prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.
Válec
Válec
• těleso, které vzniká rotací obdélníku
kolem podélné osy
• podstavu tvoří kruh
• plášť je obdélník
výška
válce
poloměr
podstavy
v
r
Válec kolem nás
Obrázek č. 1
Obrázek č. 4
Obrázek č. 2
Obrázek č. 3
Obrázek č. 5
Obrázek č. 6
Povrch válce
• S = 2.Sp + Spl
– podstavou je kruh a pláštěm je obdélník
– obdélník má délku strany shodnou s obvodem
kruhu
Sp r
2
Spl 2 r v
v
r
S 2 r 2 r v 2 r (r v)
2
Objem válce
• V = Sp . v
• Podstavou je kruh – tedy obsahem
podstavy je obsah kruhu
V r v
2
50 hl
Průměr nádrže je 17,8 dm.
2m
2. Plynojem tvaru válce má průměr 10 m a je vysoký 21 m.
Kolika m3 plynu je plynojem naplněn?
V r v
2
V 3,14 5 21
2
V 1648 ,5 m
3
Plynojem je naplněn 1648,5 m3 plynu.
3.
Obsah podstavy válce je 18 dm2, výška válce je
shodná s poloměrem podstavy. Jaký je povrch válce?
poloměr je shodný s
výškou, proto r = v
Povrch válce je 72 dm2.
Zdroje:
•
•
•
•
•
•
•
•
Obrázek č. 1: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=pivo&ex=1#ai:MC900412768|
Obrázek č. 2: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900434769|
Obrázek č. 3: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900440382|
Obrázek č. 4: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=trubky&ex=1#ai:MC900320178|
Obrázek č. 5: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=silo&ex=1#ai:MC900279190|
Obrázek č. 6: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=sud&ex=1#ai:MC900298013|
Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového
materiálu.
CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd.
Praha: Prometheus, 2003, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus).
ISBN 80-719-6260-0.
Slide 4
Autor:
Ing. Eva Peterková
Předmět/vzdělávací oblast:
Matematika
Tematická oblast:
Výpočet povrchů a objemů těles
Téma:
Válec
Ročník:
3.
Datum vytvoření:
prosinec 2012
Název:
VY_32_INOVACE_07.1.07.MAT
Anotace:
Odvození vzorce pro výpočet povrchu a objemu válce, řešené slovní úlohy. Digitální
učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým
autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje
porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze
sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro
zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli.
Metodický pokyn:
Prezentace je primárně určena pro výklad v hodině, ale díky své názornosti může být
využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních
prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.
Válec
Válec
• těleso, které vzniká rotací obdélníku
kolem podélné osy
• podstavu tvoří kruh
• plášť je obdélník
výška
válce
poloměr
podstavy
v
r
Válec kolem nás
Obrázek č. 1
Obrázek č. 4
Obrázek č. 2
Obrázek č. 3
Obrázek č. 5
Obrázek č. 6
Povrch válce
• S = 2.Sp + Spl
– podstavou je kruh a pláštěm je obdélník
– obdélník má délku strany shodnou s obvodem
kruhu
Sp r
2
Spl 2 r v
v
r
S 2 r 2 r v 2 r (r v)
2
Objem válce
• V = Sp . v
• Podstavou je kruh – tedy obsahem
podstavy je obsah kruhu
V r v
2
50 hl
Průměr nádrže je 17,8 dm.
2m
2. Plynojem tvaru válce má průměr 10 m a je vysoký 21 m.
Kolika m3 plynu je plynojem naplněn?
V r v
2
V 3,14 5 21
2
V 1648 ,5 m
3
Plynojem je naplněn 1648,5 m3 plynu.
3.
Obsah podstavy válce je 18 dm2, výška válce je
shodná s poloměrem podstavy. Jaký je povrch válce?
poloměr je shodný s
výškou, proto r = v
Povrch válce je 72 dm2.
Zdroje:
•
•
•
•
•
•
•
•
Obrázek č. 1: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=pivo&ex=1#ai:MC900412768|
Obrázek č. 2: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900434769|
Obrázek č. 3: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900440382|
Obrázek č. 4: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=trubky&ex=1#ai:MC900320178|
Obrázek č. 5: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=silo&ex=1#ai:MC900279190|
Obrázek č. 6: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=sud&ex=1#ai:MC900298013|
Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového
materiálu.
CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd.
Praha: Prometheus, 2003, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus).
ISBN 80-719-6260-0.
Slide 5
Autor:
Ing. Eva Peterková
Předmět/vzdělávací oblast:
Matematika
Tematická oblast:
Výpočet povrchů a objemů těles
Téma:
Válec
Ročník:
3.
Datum vytvoření:
prosinec 2012
Název:
VY_32_INOVACE_07.1.07.MAT
Anotace:
Odvození vzorce pro výpočet povrchu a objemu válce, řešené slovní úlohy. Digitální
učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým
autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje
porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze
sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro
zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli.
Metodický pokyn:
Prezentace je primárně určena pro výklad v hodině, ale díky své názornosti může být
využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních
prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.
Válec
Válec
• těleso, které vzniká rotací obdélníku
kolem podélné osy
• podstavu tvoří kruh
• plášť je obdélník
výška
válce
poloměr
podstavy
v
r
Válec kolem nás
Obrázek č. 1
Obrázek č. 4
Obrázek č. 2
Obrázek č. 3
Obrázek č. 5
Obrázek č. 6
Povrch válce
• S = 2.Sp + Spl
– podstavou je kruh a pláštěm je obdélník
– obdélník má délku strany shodnou s obvodem
kruhu
Sp r
2
Spl 2 r v
v
r
S 2 r 2 r v 2 r (r v)
2
Objem válce
• V = Sp . v
• Podstavou je kruh – tedy obsahem
podstavy je obsah kruhu
V r v
2
50 hl
Průměr nádrže je 17,8 dm.
2m
2. Plynojem tvaru válce má průměr 10 m a je vysoký 21 m.
Kolika m3 plynu je plynojem naplněn?
V r v
2
V 3,14 5 21
2
V 1648 ,5 m
3
Plynojem je naplněn 1648,5 m3 plynu.
3.
Obsah podstavy válce je 18 dm2, výška válce je
shodná s poloměrem podstavy. Jaký je povrch válce?
poloměr je shodný s
výškou, proto r = v
Povrch válce je 72 dm2.
Zdroje:
•
•
•
•
•
•
•
•
Obrázek č. 1: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=pivo&ex=1#ai:MC900412768|
Obrázek č. 2: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900434769|
Obrázek č. 3: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900440382|
Obrázek č. 4: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=trubky&ex=1#ai:MC900320178|
Obrázek č. 5: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=silo&ex=1#ai:MC900279190|
Obrázek č. 6: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=sud&ex=1#ai:MC900298013|
Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového
materiálu.
CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd.
Praha: Prometheus, 2003, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus).
ISBN 80-719-6260-0.
Slide 6
Autor:
Ing. Eva Peterková
Předmět/vzdělávací oblast:
Matematika
Tematická oblast:
Výpočet povrchů a objemů těles
Téma:
Válec
Ročník:
3.
Datum vytvoření:
prosinec 2012
Název:
VY_32_INOVACE_07.1.07.MAT
Anotace:
Odvození vzorce pro výpočet povrchu a objemu válce, řešené slovní úlohy. Digitální
učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým
autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje
porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze
sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro
zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli.
Metodický pokyn:
Prezentace je primárně určena pro výklad v hodině, ale díky své názornosti může být
využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních
prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.
Válec
Válec
• těleso, které vzniká rotací obdélníku
kolem podélné osy
• podstavu tvoří kruh
• plášť je obdélník
výška
válce
poloměr
podstavy
v
r
Válec kolem nás
Obrázek č. 1
Obrázek č. 4
Obrázek č. 2
Obrázek č. 3
Obrázek č. 5
Obrázek č. 6
Povrch válce
• S = 2.Sp + Spl
– podstavou je kruh a pláštěm je obdélník
– obdélník má délku strany shodnou s obvodem
kruhu
Sp r
2
Spl 2 r v
v
r
S 2 r 2 r v 2 r (r v)
2
Objem válce
• V = Sp . v
• Podstavou je kruh – tedy obsahem
podstavy je obsah kruhu
V r v
2
50 hl
Průměr nádrže je 17,8 dm.
2m
2. Plynojem tvaru válce má průměr 10 m a je vysoký 21 m.
Kolika m3 plynu je plynojem naplněn?
V r v
2
V 3,14 5 21
2
V 1648 ,5 m
3
Plynojem je naplněn 1648,5 m3 plynu.
3.
Obsah podstavy válce je 18 dm2, výška válce je
shodná s poloměrem podstavy. Jaký je povrch válce?
poloměr je shodný s
výškou, proto r = v
Povrch válce je 72 dm2.
Zdroje:
•
•
•
•
•
•
•
•
Obrázek č. 1: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=pivo&ex=1#ai:MC900412768|
Obrázek č. 2: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900434769|
Obrázek č. 3: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900440382|
Obrázek č. 4: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=trubky&ex=1#ai:MC900320178|
Obrázek č. 5: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=silo&ex=1#ai:MC900279190|
Obrázek č. 6: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=sud&ex=1#ai:MC900298013|
Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového
materiálu.
CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd.
Praha: Prometheus, 2003, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus).
ISBN 80-719-6260-0.
Slide 7
Autor:
Ing. Eva Peterková
Předmět/vzdělávací oblast:
Matematika
Tematická oblast:
Výpočet povrchů a objemů těles
Téma:
Válec
Ročník:
3.
Datum vytvoření:
prosinec 2012
Název:
VY_32_INOVACE_07.1.07.MAT
Anotace:
Odvození vzorce pro výpočet povrchu a objemu válce, řešené slovní úlohy. Digitální
učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým
autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje
porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze
sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro
zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli.
Metodický pokyn:
Prezentace je primárně určena pro výklad v hodině, ale díky své názornosti může být
využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních
prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.
Válec
Válec
• těleso, které vzniká rotací obdélníku
kolem podélné osy
• podstavu tvoří kruh
• plášť je obdélník
výška
válce
poloměr
podstavy
v
r
Válec kolem nás
Obrázek č. 1
Obrázek č. 4
Obrázek č. 2
Obrázek č. 3
Obrázek č. 5
Obrázek č. 6
Povrch válce
• S = 2.Sp + Spl
– podstavou je kruh a pláštěm je obdélník
– obdélník má délku strany shodnou s obvodem
kruhu
Sp r
2
Spl 2 r v
v
r
S 2 r 2 r v 2 r (r v)
2
Objem válce
• V = Sp . v
• Podstavou je kruh – tedy obsahem
podstavy je obsah kruhu
V r v
2
50 hl
Průměr nádrže je 17,8 dm.
2m
2. Plynojem tvaru válce má průměr 10 m a je vysoký 21 m.
Kolika m3 plynu je plynojem naplněn?
V r v
2
V 3,14 5 21
2
V 1648 ,5 m
3
Plynojem je naplněn 1648,5 m3 plynu.
3.
Obsah podstavy válce je 18 dm2, výška válce je
shodná s poloměrem podstavy. Jaký je povrch válce?
poloměr je shodný s
výškou, proto r = v
Povrch válce je 72 dm2.
Zdroje:
•
•
•
•
•
•
•
•
Obrázek č. 1: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=pivo&ex=1#ai:MC900412768|
Obrázek č. 2: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900434769|
Obrázek č. 3: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900440382|
Obrázek č. 4: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=trubky&ex=1#ai:MC900320178|
Obrázek č. 5: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=silo&ex=1#ai:MC900279190|
Obrázek č. 6: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=sud&ex=1#ai:MC900298013|
Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového
materiálu.
CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd.
Praha: Prometheus, 2003, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus).
ISBN 80-719-6260-0.
Slide 8
Autor:
Ing. Eva Peterková
Předmět/vzdělávací oblast:
Matematika
Tematická oblast:
Výpočet povrchů a objemů těles
Téma:
Válec
Ročník:
3.
Datum vytvoření:
prosinec 2012
Název:
VY_32_INOVACE_07.1.07.MAT
Anotace:
Odvození vzorce pro výpočet povrchu a objemu válce, řešené slovní úlohy. Digitální
učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým
autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje
porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze
sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro
zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli.
Metodický pokyn:
Prezentace je primárně určena pro výklad v hodině, ale díky své názornosti může být
využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních
prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.
Válec
Válec
• těleso, které vzniká rotací obdélníku
kolem podélné osy
• podstavu tvoří kruh
• plášť je obdélník
výška
válce
poloměr
podstavy
v
r
Válec kolem nás
Obrázek č. 1
Obrázek č. 4
Obrázek č. 2
Obrázek č. 3
Obrázek č. 5
Obrázek č. 6
Povrch válce
• S = 2.Sp + Spl
– podstavou je kruh a pláštěm je obdélník
– obdélník má délku strany shodnou s obvodem
kruhu
Sp r
2
Spl 2 r v
v
r
S 2 r 2 r v 2 r (r v)
2
Objem válce
• V = Sp . v
• Podstavou je kruh – tedy obsahem
podstavy je obsah kruhu
V r v
2
50 hl
Průměr nádrže je 17,8 dm.
2m
2. Plynojem tvaru válce má průměr 10 m a je vysoký 21 m.
Kolika m3 plynu je plynojem naplněn?
V r v
2
V 3,14 5 21
2
V 1648 ,5 m
3
Plynojem je naplněn 1648,5 m3 plynu.
3.
Obsah podstavy válce je 18 dm2, výška válce je
shodná s poloměrem podstavy. Jaký je povrch válce?
poloměr je shodný s
výškou, proto r = v
Povrch válce je 72 dm2.
Zdroje:
•
•
•
•
•
•
•
•
Obrázek č. 1: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=pivo&ex=1#ai:MC900412768|
Obrázek č. 2: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900434769|
Obrázek č. 3: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900440382|
Obrázek č. 4: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=trubky&ex=1#ai:MC900320178|
Obrázek č. 5: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=silo&ex=1#ai:MC900279190|
Obrázek č. 6: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=sud&ex=1#ai:MC900298013|
Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového
materiálu.
CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd.
Praha: Prometheus, 2003, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus).
ISBN 80-719-6260-0.
Slide 9
Autor:
Ing. Eva Peterková
Předmět/vzdělávací oblast:
Matematika
Tematická oblast:
Výpočet povrchů a objemů těles
Téma:
Válec
Ročník:
3.
Datum vytvoření:
prosinec 2012
Název:
VY_32_INOVACE_07.1.07.MAT
Anotace:
Odvození vzorce pro výpočet povrchu a objemu válce, řešené slovní úlohy. Digitální
učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým
autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje
porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze
sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro
zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli.
Metodický pokyn:
Prezentace je primárně určena pro výklad v hodině, ale díky své názornosti může být
využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních
prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.
Válec
Válec
• těleso, které vzniká rotací obdélníku
kolem podélné osy
• podstavu tvoří kruh
• plášť je obdélník
výška
válce
poloměr
podstavy
v
r
Válec kolem nás
Obrázek č. 1
Obrázek č. 4
Obrázek č. 2
Obrázek č. 3
Obrázek č. 5
Obrázek č. 6
Povrch válce
• S = 2.Sp + Spl
– podstavou je kruh a pláštěm je obdélník
– obdélník má délku strany shodnou s obvodem
kruhu
Sp r
2
Spl 2 r v
v
r
S 2 r 2 r v 2 r (r v)
2
Objem válce
• V = Sp . v
• Podstavou je kruh – tedy obsahem
podstavy je obsah kruhu
V r v
2
50 hl
Průměr nádrže je 17,8 dm.
2m
2. Plynojem tvaru válce má průměr 10 m a je vysoký 21 m.
Kolika m3 plynu je plynojem naplněn?
V r v
2
V 3,14 5 21
2
V 1648 ,5 m
3
Plynojem je naplněn 1648,5 m3 plynu.
3.
Obsah podstavy válce je 18 dm2, výška válce je
shodná s poloměrem podstavy. Jaký je povrch válce?
poloměr je shodný s
výškou, proto r = v
Povrch válce je 72 dm2.
Zdroje:
•
•
•
•
•
•
•
•
Obrázek č. 1: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=pivo&ex=1#ai:MC900412768|
Obrázek č. 2: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900434769|
Obrázek č. 3: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900440382|
Obrázek č. 4: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=trubky&ex=1#ai:MC900320178|
Obrázek č. 5: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=silo&ex=1#ai:MC900279190|
Obrázek č. 6: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=sud&ex=1#ai:MC900298013|
Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového
materiálu.
CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd.
Praha: Prometheus, 2003, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus).
ISBN 80-719-6260-0.
Slide 10
Autor:
Ing. Eva Peterková
Předmět/vzdělávací oblast:
Matematika
Tematická oblast:
Výpočet povrchů a objemů těles
Téma:
Válec
Ročník:
3.
Datum vytvoření:
prosinec 2012
Název:
VY_32_INOVACE_07.1.07.MAT
Anotace:
Odvození vzorce pro výpočet povrchu a objemu válce, řešené slovní úlohy. Digitální
učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým
autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje
porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze
sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro
zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli.
Metodický pokyn:
Prezentace je primárně určena pro výklad v hodině, ale díky své názornosti může být
využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních
prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.
Válec
Válec
• těleso, které vzniká rotací obdélníku
kolem podélné osy
• podstavu tvoří kruh
• plášť je obdélník
výška
válce
poloměr
podstavy
v
r
Válec kolem nás
Obrázek č. 1
Obrázek č. 4
Obrázek č. 2
Obrázek č. 3
Obrázek č. 5
Obrázek č. 6
Povrch válce
• S = 2.Sp + Spl
– podstavou je kruh a pláštěm je obdélník
– obdélník má délku strany shodnou s obvodem
kruhu
Sp r
2
Spl 2 r v
v
r
S 2 r 2 r v 2 r (r v)
2
Objem válce
• V = Sp . v
• Podstavou je kruh – tedy obsahem
podstavy je obsah kruhu
V r v
2
50 hl
Průměr nádrže je 17,8 dm.
2m
2. Plynojem tvaru válce má průměr 10 m a je vysoký 21 m.
Kolika m3 plynu je plynojem naplněn?
V r v
2
V 3,14 5 21
2
V 1648 ,5 m
3
Plynojem je naplněn 1648,5 m3 plynu.
3.
Obsah podstavy válce je 18 dm2, výška válce je
shodná s poloměrem podstavy. Jaký je povrch válce?
poloměr je shodný s
výškou, proto r = v
Povrch válce je 72 dm2.
Zdroje:
•
•
•
•
•
•
•
•
Obrázek č. 1: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=pivo&ex=1#ai:MC900412768|
Obrázek č. 2: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900434769|
Obrázek č. 3: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900440382|
Obrázek č. 4: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=trubky&ex=1#ai:MC900320178|
Obrázek č. 5: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=silo&ex=1#ai:MC900279190|
Obrázek č. 6: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=sud&ex=1#ai:MC900298013|
Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového
materiálu.
CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd.
Praha: Prometheus, 2003, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus).
ISBN 80-719-6260-0.
Autor:
Ing. Eva Peterková
Předmět/vzdělávací oblast:
Matematika
Tematická oblast:
Výpočet povrchů a objemů těles
Téma:
Válec
Ročník:
3.
Datum vytvoření:
prosinec 2012
Název:
VY_32_INOVACE_07.1.07.MAT
Anotace:
Odvození vzorce pro výpočet povrchu a objemu válce, řešené slovní úlohy. Digitální
učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým
autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje
porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze
sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro
zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli.
Metodický pokyn:
Prezentace je primárně určena pro výklad v hodině, ale díky své názornosti může být
využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních
prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.
Válec
Válec
• těleso, které vzniká rotací obdélníku
kolem podélné osy
• podstavu tvoří kruh
• plášť je obdélník
výška
válce
poloměr
podstavy
v
r
Válec kolem nás
Obrázek č. 1
Obrázek č. 4
Obrázek č. 2
Obrázek č. 3
Obrázek č. 5
Obrázek č. 6
Povrch válce
• S = 2.Sp + Spl
– podstavou je kruh a pláštěm je obdélník
– obdélník má délku strany shodnou s obvodem
kruhu
Sp r
2
Spl 2 r v
v
r
S 2 r 2 r v 2 r (r v)
2
Objem válce
• V = Sp . v
• Podstavou je kruh – tedy obsahem
podstavy je obsah kruhu
V r v
2
50 hl
Průměr nádrže je 17,8 dm.
2m
2. Plynojem tvaru válce má průměr 10 m a je vysoký 21 m.
Kolika m3 plynu je plynojem naplněn?
V r v
2
V 3,14 5 21
2
V 1648 ,5 m
3
Plynojem je naplněn 1648,5 m3 plynu.
3.
Obsah podstavy válce je 18 dm2, výška válce je
shodná s poloměrem podstavy. Jaký je povrch válce?
poloměr je shodný s
výškou, proto r = v
Povrch válce je 72 dm2.
Zdroje:
•
•
•
•
•
•
•
•
Obrázek č. 1: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=pivo&ex=1#ai:MC900412768|
Obrázek č. 2: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900434769|
Obrázek č. 3: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900440382|
Obrázek č. 4: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=trubky&ex=1#ai:MC900320178|
Obrázek č. 5: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=silo&ex=1#ai:MC900279190|
Obrázek č. 6: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=sud&ex=1#ai:MC900298013|
Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového
materiálu.
CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd.
Praha: Prometheus, 2003, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus).
ISBN 80-719-6260-0.
Slide 2
Autor:
Ing. Eva Peterková
Předmět/vzdělávací oblast:
Matematika
Tematická oblast:
Výpočet povrchů a objemů těles
Téma:
Válec
Ročník:
3.
Datum vytvoření:
prosinec 2012
Název:
VY_32_INOVACE_07.1.07.MAT
Anotace:
Odvození vzorce pro výpočet povrchu a objemu válce, řešené slovní úlohy. Digitální
učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým
autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje
porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze
sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro
zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli.
Metodický pokyn:
Prezentace je primárně určena pro výklad v hodině, ale díky své názornosti může být
využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních
prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.
Válec
Válec
• těleso, které vzniká rotací obdélníku
kolem podélné osy
• podstavu tvoří kruh
• plášť je obdélník
výška
válce
poloměr
podstavy
v
r
Válec kolem nás
Obrázek č. 1
Obrázek č. 4
Obrázek č. 2
Obrázek č. 3
Obrázek č. 5
Obrázek č. 6
Povrch válce
• S = 2.Sp + Spl
– podstavou je kruh a pláštěm je obdélník
– obdélník má délku strany shodnou s obvodem
kruhu
Sp r
2
Spl 2 r v
v
r
S 2 r 2 r v 2 r (r v)
2
Objem válce
• V = Sp . v
• Podstavou je kruh – tedy obsahem
podstavy je obsah kruhu
V r v
2
50 hl
Průměr nádrže je 17,8 dm.
2m
2. Plynojem tvaru válce má průměr 10 m a je vysoký 21 m.
Kolika m3 plynu je plynojem naplněn?
V r v
2
V 3,14 5 21
2
V 1648 ,5 m
3
Plynojem je naplněn 1648,5 m3 plynu.
3.
Obsah podstavy válce je 18 dm2, výška válce je
shodná s poloměrem podstavy. Jaký je povrch válce?
poloměr je shodný s
výškou, proto r = v
Povrch válce je 72 dm2.
Zdroje:
•
•
•
•
•
•
•
•
Obrázek č. 1: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=pivo&ex=1#ai:MC900412768|
Obrázek č. 2: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900434769|
Obrázek č. 3: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900440382|
Obrázek č. 4: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=trubky&ex=1#ai:MC900320178|
Obrázek č. 5: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=silo&ex=1#ai:MC900279190|
Obrázek č. 6: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=sud&ex=1#ai:MC900298013|
Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového
materiálu.
CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd.
Praha: Prometheus, 2003, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus).
ISBN 80-719-6260-0.
Slide 3
Autor:
Ing. Eva Peterková
Předmět/vzdělávací oblast:
Matematika
Tematická oblast:
Výpočet povrchů a objemů těles
Téma:
Válec
Ročník:
3.
Datum vytvoření:
prosinec 2012
Název:
VY_32_INOVACE_07.1.07.MAT
Anotace:
Odvození vzorce pro výpočet povrchu a objemu válce, řešené slovní úlohy. Digitální
učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým
autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje
porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze
sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro
zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli.
Metodický pokyn:
Prezentace je primárně určena pro výklad v hodině, ale díky své názornosti může být
využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních
prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.
Válec
Válec
• těleso, které vzniká rotací obdélníku
kolem podélné osy
• podstavu tvoří kruh
• plášť je obdélník
výška
válce
poloměr
podstavy
v
r
Válec kolem nás
Obrázek č. 1
Obrázek č. 4
Obrázek č. 2
Obrázek č. 3
Obrázek č. 5
Obrázek č. 6
Povrch válce
• S = 2.Sp + Spl
– podstavou je kruh a pláštěm je obdélník
– obdélník má délku strany shodnou s obvodem
kruhu
Sp r
2
Spl 2 r v
v
r
S 2 r 2 r v 2 r (r v)
2
Objem válce
• V = Sp . v
• Podstavou je kruh – tedy obsahem
podstavy je obsah kruhu
V r v
2
50 hl
Průměr nádrže je 17,8 dm.
2m
2. Plynojem tvaru válce má průměr 10 m a je vysoký 21 m.
Kolika m3 plynu je plynojem naplněn?
V r v
2
V 3,14 5 21
2
V 1648 ,5 m
3
Plynojem je naplněn 1648,5 m3 plynu.
3.
Obsah podstavy válce je 18 dm2, výška válce je
shodná s poloměrem podstavy. Jaký je povrch válce?
poloměr je shodný s
výškou, proto r = v
Povrch válce je 72 dm2.
Zdroje:
•
•
•
•
•
•
•
•
Obrázek č. 1: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=pivo&ex=1#ai:MC900412768|
Obrázek č. 2: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900434769|
Obrázek č. 3: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900440382|
Obrázek č. 4: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=trubky&ex=1#ai:MC900320178|
Obrázek č. 5: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=silo&ex=1#ai:MC900279190|
Obrázek č. 6: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=sud&ex=1#ai:MC900298013|
Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového
materiálu.
CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd.
Praha: Prometheus, 2003, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus).
ISBN 80-719-6260-0.
Slide 4
Autor:
Ing. Eva Peterková
Předmět/vzdělávací oblast:
Matematika
Tematická oblast:
Výpočet povrchů a objemů těles
Téma:
Válec
Ročník:
3.
Datum vytvoření:
prosinec 2012
Název:
VY_32_INOVACE_07.1.07.MAT
Anotace:
Odvození vzorce pro výpočet povrchu a objemu válce, řešené slovní úlohy. Digitální
učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým
autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje
porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze
sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro
zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli.
Metodický pokyn:
Prezentace je primárně určena pro výklad v hodině, ale díky své názornosti může být
využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních
prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.
Válec
Válec
• těleso, které vzniká rotací obdélníku
kolem podélné osy
• podstavu tvoří kruh
• plášť je obdélník
výška
válce
poloměr
podstavy
v
r
Válec kolem nás
Obrázek č. 1
Obrázek č. 4
Obrázek č. 2
Obrázek č. 3
Obrázek č. 5
Obrázek č. 6
Povrch válce
• S = 2.Sp + Spl
– podstavou je kruh a pláštěm je obdélník
– obdélník má délku strany shodnou s obvodem
kruhu
Sp r
2
Spl 2 r v
v
r
S 2 r 2 r v 2 r (r v)
2
Objem válce
• V = Sp . v
• Podstavou je kruh – tedy obsahem
podstavy je obsah kruhu
V r v
2
50 hl
Průměr nádrže je 17,8 dm.
2m
2. Plynojem tvaru válce má průměr 10 m a je vysoký 21 m.
Kolika m3 plynu je plynojem naplněn?
V r v
2
V 3,14 5 21
2
V 1648 ,5 m
3
Plynojem je naplněn 1648,5 m3 plynu.
3.
Obsah podstavy válce je 18 dm2, výška válce je
shodná s poloměrem podstavy. Jaký je povrch válce?
poloměr je shodný s
výškou, proto r = v
Povrch válce je 72 dm2.
Zdroje:
•
•
•
•
•
•
•
•
Obrázek č. 1: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=pivo&ex=1#ai:MC900412768|
Obrázek č. 2: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900434769|
Obrázek č. 3: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900440382|
Obrázek č. 4: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=trubky&ex=1#ai:MC900320178|
Obrázek č. 5: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=silo&ex=1#ai:MC900279190|
Obrázek č. 6: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=sud&ex=1#ai:MC900298013|
Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového
materiálu.
CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd.
Praha: Prometheus, 2003, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus).
ISBN 80-719-6260-0.
Slide 5
Autor:
Ing. Eva Peterková
Předmět/vzdělávací oblast:
Matematika
Tematická oblast:
Výpočet povrchů a objemů těles
Téma:
Válec
Ročník:
3.
Datum vytvoření:
prosinec 2012
Název:
VY_32_INOVACE_07.1.07.MAT
Anotace:
Odvození vzorce pro výpočet povrchu a objemu válce, řešené slovní úlohy. Digitální
učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým
autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje
porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze
sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro
zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli.
Metodický pokyn:
Prezentace je primárně určena pro výklad v hodině, ale díky své názornosti může být
využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních
prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.
Válec
Válec
• těleso, které vzniká rotací obdélníku
kolem podélné osy
• podstavu tvoří kruh
• plášť je obdélník
výška
válce
poloměr
podstavy
v
r
Válec kolem nás
Obrázek č. 1
Obrázek č. 4
Obrázek č. 2
Obrázek č. 3
Obrázek č. 5
Obrázek č. 6
Povrch válce
• S = 2.Sp + Spl
– podstavou je kruh a pláštěm je obdélník
– obdélník má délku strany shodnou s obvodem
kruhu
Sp r
2
Spl 2 r v
v
r
S 2 r 2 r v 2 r (r v)
2
Objem válce
• V = Sp . v
• Podstavou je kruh – tedy obsahem
podstavy je obsah kruhu
V r v
2
50 hl
Průměr nádrže je 17,8 dm.
2m
2. Plynojem tvaru válce má průměr 10 m a je vysoký 21 m.
Kolika m3 plynu je plynojem naplněn?
V r v
2
V 3,14 5 21
2
V 1648 ,5 m
3
Plynojem je naplněn 1648,5 m3 plynu.
3.
Obsah podstavy válce je 18 dm2, výška válce je
shodná s poloměrem podstavy. Jaký je povrch válce?
poloměr je shodný s
výškou, proto r = v
Povrch válce je 72 dm2.
Zdroje:
•
•
•
•
•
•
•
•
Obrázek č. 1: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=pivo&ex=1#ai:MC900412768|
Obrázek č. 2: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900434769|
Obrázek č. 3: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900440382|
Obrázek č. 4: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=trubky&ex=1#ai:MC900320178|
Obrázek č. 5: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=silo&ex=1#ai:MC900279190|
Obrázek č. 6: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=sud&ex=1#ai:MC900298013|
Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového
materiálu.
CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd.
Praha: Prometheus, 2003, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus).
ISBN 80-719-6260-0.
Slide 6
Autor:
Ing. Eva Peterková
Předmět/vzdělávací oblast:
Matematika
Tematická oblast:
Výpočet povrchů a objemů těles
Téma:
Válec
Ročník:
3.
Datum vytvoření:
prosinec 2012
Název:
VY_32_INOVACE_07.1.07.MAT
Anotace:
Odvození vzorce pro výpočet povrchu a objemu válce, řešené slovní úlohy. Digitální
učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým
autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje
porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze
sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro
zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli.
Metodický pokyn:
Prezentace je primárně určena pro výklad v hodině, ale díky své názornosti může být
využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních
prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.
Válec
Válec
• těleso, které vzniká rotací obdélníku
kolem podélné osy
• podstavu tvoří kruh
• plášť je obdélník
výška
válce
poloměr
podstavy
v
r
Válec kolem nás
Obrázek č. 1
Obrázek č. 4
Obrázek č. 2
Obrázek č. 3
Obrázek č. 5
Obrázek č. 6
Povrch válce
• S = 2.Sp + Spl
– podstavou je kruh a pláštěm je obdélník
– obdélník má délku strany shodnou s obvodem
kruhu
Sp r
2
Spl 2 r v
v
r
S 2 r 2 r v 2 r (r v)
2
Objem válce
• V = Sp . v
• Podstavou je kruh – tedy obsahem
podstavy je obsah kruhu
V r v
2
50 hl
Průměr nádrže je 17,8 dm.
2m
2. Plynojem tvaru válce má průměr 10 m a je vysoký 21 m.
Kolika m3 plynu je plynojem naplněn?
V r v
2
V 3,14 5 21
2
V 1648 ,5 m
3
Plynojem je naplněn 1648,5 m3 plynu.
3.
Obsah podstavy válce je 18 dm2, výška válce je
shodná s poloměrem podstavy. Jaký je povrch válce?
poloměr je shodný s
výškou, proto r = v
Povrch válce je 72 dm2.
Zdroje:
•
•
•
•
•
•
•
•
Obrázek č. 1: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=pivo&ex=1#ai:MC900412768|
Obrázek č. 2: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900434769|
Obrázek č. 3: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900440382|
Obrázek č. 4: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=trubky&ex=1#ai:MC900320178|
Obrázek č. 5: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=silo&ex=1#ai:MC900279190|
Obrázek č. 6: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=sud&ex=1#ai:MC900298013|
Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového
materiálu.
CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd.
Praha: Prometheus, 2003, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus).
ISBN 80-719-6260-0.
Slide 7
Autor:
Ing. Eva Peterková
Předmět/vzdělávací oblast:
Matematika
Tematická oblast:
Výpočet povrchů a objemů těles
Téma:
Válec
Ročník:
3.
Datum vytvoření:
prosinec 2012
Název:
VY_32_INOVACE_07.1.07.MAT
Anotace:
Odvození vzorce pro výpočet povrchu a objemu válce, řešené slovní úlohy. Digitální
učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým
autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje
porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze
sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro
zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli.
Metodický pokyn:
Prezentace je primárně určena pro výklad v hodině, ale díky své názornosti může být
využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních
prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.
Válec
Válec
• těleso, které vzniká rotací obdélníku
kolem podélné osy
• podstavu tvoří kruh
• plášť je obdélník
výška
válce
poloměr
podstavy
v
r
Válec kolem nás
Obrázek č. 1
Obrázek č. 4
Obrázek č. 2
Obrázek č. 3
Obrázek č. 5
Obrázek č. 6
Povrch válce
• S = 2.Sp + Spl
– podstavou je kruh a pláštěm je obdélník
– obdélník má délku strany shodnou s obvodem
kruhu
Sp r
2
Spl 2 r v
v
r
S 2 r 2 r v 2 r (r v)
2
Objem válce
• V = Sp . v
• Podstavou je kruh – tedy obsahem
podstavy je obsah kruhu
V r v
2
50 hl
Průměr nádrže je 17,8 dm.
2m
2. Plynojem tvaru válce má průměr 10 m a je vysoký 21 m.
Kolika m3 plynu je plynojem naplněn?
V r v
2
V 3,14 5 21
2
V 1648 ,5 m
3
Plynojem je naplněn 1648,5 m3 plynu.
3.
Obsah podstavy válce je 18 dm2, výška válce je
shodná s poloměrem podstavy. Jaký je povrch válce?
poloměr je shodný s
výškou, proto r = v
Povrch válce je 72 dm2.
Zdroje:
•
•
•
•
•
•
•
•
Obrázek č. 1: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=pivo&ex=1#ai:MC900412768|
Obrázek č. 2: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900434769|
Obrázek č. 3: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900440382|
Obrázek č. 4: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=trubky&ex=1#ai:MC900320178|
Obrázek č. 5: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=silo&ex=1#ai:MC900279190|
Obrázek č. 6: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=sud&ex=1#ai:MC900298013|
Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového
materiálu.
CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd.
Praha: Prometheus, 2003, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus).
ISBN 80-719-6260-0.
Slide 8
Autor:
Ing. Eva Peterková
Předmět/vzdělávací oblast:
Matematika
Tematická oblast:
Výpočet povrchů a objemů těles
Téma:
Válec
Ročník:
3.
Datum vytvoření:
prosinec 2012
Název:
VY_32_INOVACE_07.1.07.MAT
Anotace:
Odvození vzorce pro výpočet povrchu a objemu válce, řešené slovní úlohy. Digitální
učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým
autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje
porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze
sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro
zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli.
Metodický pokyn:
Prezentace je primárně určena pro výklad v hodině, ale díky své názornosti může být
využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních
prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.
Válec
Válec
• těleso, které vzniká rotací obdélníku
kolem podélné osy
• podstavu tvoří kruh
• plášť je obdélník
výška
válce
poloměr
podstavy
v
r
Válec kolem nás
Obrázek č. 1
Obrázek č. 4
Obrázek č. 2
Obrázek č. 3
Obrázek č. 5
Obrázek č. 6
Povrch válce
• S = 2.Sp + Spl
– podstavou je kruh a pláštěm je obdélník
– obdélník má délku strany shodnou s obvodem
kruhu
Sp r
2
Spl 2 r v
v
r
S 2 r 2 r v 2 r (r v)
2
Objem válce
• V = Sp . v
• Podstavou je kruh – tedy obsahem
podstavy je obsah kruhu
V r v
2
50 hl
Průměr nádrže je 17,8 dm.
2m
2. Plynojem tvaru válce má průměr 10 m a je vysoký 21 m.
Kolika m3 plynu je plynojem naplněn?
V r v
2
V 3,14 5 21
2
V 1648 ,5 m
3
Plynojem je naplněn 1648,5 m3 plynu.
3.
Obsah podstavy válce je 18 dm2, výška válce je
shodná s poloměrem podstavy. Jaký je povrch válce?
poloměr je shodný s
výškou, proto r = v
Povrch válce je 72 dm2.
Zdroje:
•
•
•
•
•
•
•
•
Obrázek č. 1: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=pivo&ex=1#ai:MC900412768|
Obrázek č. 2: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900434769|
Obrázek č. 3: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900440382|
Obrázek č. 4: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=trubky&ex=1#ai:MC900320178|
Obrázek č. 5: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=silo&ex=1#ai:MC900279190|
Obrázek č. 6: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=sud&ex=1#ai:MC900298013|
Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového
materiálu.
CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd.
Praha: Prometheus, 2003, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus).
ISBN 80-719-6260-0.
Slide 9
Autor:
Ing. Eva Peterková
Předmět/vzdělávací oblast:
Matematika
Tematická oblast:
Výpočet povrchů a objemů těles
Téma:
Válec
Ročník:
3.
Datum vytvoření:
prosinec 2012
Název:
VY_32_INOVACE_07.1.07.MAT
Anotace:
Odvození vzorce pro výpočet povrchu a objemu válce, řešené slovní úlohy. Digitální
učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým
autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje
porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze
sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro
zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli.
Metodický pokyn:
Prezentace je primárně určena pro výklad v hodině, ale díky své názornosti může být
využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních
prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.
Válec
Válec
• těleso, které vzniká rotací obdélníku
kolem podélné osy
• podstavu tvoří kruh
• plášť je obdélník
výška
válce
poloměr
podstavy
v
r
Válec kolem nás
Obrázek č. 1
Obrázek č. 4
Obrázek č. 2
Obrázek č. 3
Obrázek č. 5
Obrázek č. 6
Povrch válce
• S = 2.Sp + Spl
– podstavou je kruh a pláštěm je obdélník
– obdélník má délku strany shodnou s obvodem
kruhu
Sp r
2
Spl 2 r v
v
r
S 2 r 2 r v 2 r (r v)
2
Objem válce
• V = Sp . v
• Podstavou je kruh – tedy obsahem
podstavy je obsah kruhu
V r v
2
50 hl
Průměr nádrže je 17,8 dm.
2m
2. Plynojem tvaru válce má průměr 10 m a je vysoký 21 m.
Kolika m3 plynu je plynojem naplněn?
V r v
2
V 3,14 5 21
2
V 1648 ,5 m
3
Plynojem je naplněn 1648,5 m3 plynu.
3.
Obsah podstavy válce je 18 dm2, výška válce je
shodná s poloměrem podstavy. Jaký je povrch válce?
poloměr je shodný s
výškou, proto r = v
Povrch válce je 72 dm2.
Zdroje:
•
•
•
•
•
•
•
•
Obrázek č. 1: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=pivo&ex=1#ai:MC900412768|
Obrázek č. 2: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900434769|
Obrázek č. 3: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900440382|
Obrázek č. 4: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=trubky&ex=1#ai:MC900320178|
Obrázek č. 5: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=silo&ex=1#ai:MC900279190|
Obrázek č. 6: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=sud&ex=1#ai:MC900298013|
Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového
materiálu.
CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd.
Praha: Prometheus, 2003, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus).
ISBN 80-719-6260-0.
Slide 10
Autor:
Ing. Eva Peterková
Předmět/vzdělávací oblast:
Matematika
Tematická oblast:
Výpočet povrchů a objemů těles
Téma:
Válec
Ročník:
3.
Datum vytvoření:
prosinec 2012
Název:
VY_32_INOVACE_07.1.07.MAT
Anotace:
Odvození vzorce pro výpočet povrchu a objemu válce, řešené slovní úlohy. Digitální
učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým
autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje
porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze
sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro
zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli.
Metodický pokyn:
Prezentace je primárně určena pro výklad v hodině, ale díky své názornosti může být
využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních
prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.
Válec
Válec
• těleso, které vzniká rotací obdélníku
kolem podélné osy
• podstavu tvoří kruh
• plášť je obdélník
výška
válce
poloměr
podstavy
v
r
Válec kolem nás
Obrázek č. 1
Obrázek č. 4
Obrázek č. 2
Obrázek č. 3
Obrázek č. 5
Obrázek č. 6
Povrch válce
• S = 2.Sp + Spl
– podstavou je kruh a pláštěm je obdélník
– obdélník má délku strany shodnou s obvodem
kruhu
Sp r
2
Spl 2 r v
v
r
S 2 r 2 r v 2 r (r v)
2
Objem válce
• V = Sp . v
• Podstavou je kruh – tedy obsahem
podstavy je obsah kruhu
V r v
2
50 hl
Průměr nádrže je 17,8 dm.
2m
2. Plynojem tvaru válce má průměr 10 m a je vysoký 21 m.
Kolika m3 plynu je plynojem naplněn?
V r v
2
V 3,14 5 21
2
V 1648 ,5 m
3
Plynojem je naplněn 1648,5 m3 plynu.
3.
Obsah podstavy válce je 18 dm2, výška válce je
shodná s poloměrem podstavy. Jaký je povrch válce?
poloměr je shodný s
výškou, proto r = v
Povrch válce je 72 dm2.
Zdroje:
•
•
•
•
•
•
•
•
Obrázek č. 1: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=pivo&ex=1#ai:MC900412768|
Obrázek č. 2: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900434769|
Obrázek č. 3: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=plechovka&ex=1#ai:MC900440382|
Obrázek č. 4: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=trubky&ex=1#ai:MC900320178|
Obrázek č. 5: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=silo&ex=1#ai:MC900279190|
Obrázek č. 6: http://office.microsoft.com/cscz/images/results.aspx?qu=sud&ex=1#ai:MC900298013|
Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového
materiálu.
CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd.
Praha: Prometheus, 2003, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus).
ISBN 80-719-6260-0.