ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از MATLAB مهندس علیرضا ورپشتی دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک ساخت و تولید دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف.
Download ReportTranscript ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از MATLAB مهندس علیرضا ورپشتی دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک ساخت و تولید دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف.
Slide 1
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 2
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 3
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 4
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 5
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 6
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 7
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 8
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 9
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 10
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 11
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 12
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 13
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 14
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 15
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 16
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 17
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 2
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 3
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 4
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 5
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 6
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 7
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 8
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 9
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 10
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 11
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 12
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 13
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 14
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 15
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 16
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..
Slide 17
ادامه ی مبحث رسم نمودار با استفاده از
MATLAB
مهندس علیرضا ورپشتی
دانشجوی کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک ساخت و تولید
دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجف اباد
مهر ماه 1388
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
مثال
>>x=linspace(1,10);
>> y=sin(x);z=cos(x);
>> plot(x,y,'--g',x,z,':m',x,cos(2*x),'-.y')
>> legend(‘Sin(x)’,’Cos(x)’,’Cos(2x)’)
مهندس علیرضا ورپشتی
WWW.ENG2007ALI.BLOGFA.COM
ادامه ی دستورات رسم نمودار
دستور :subplotاین دستور برای رسم چندین نمودار در یک پنجره ی figureدر کنار
یکدیگر است و فرم کلی آن به صورت ) subplot(n,m,pاست که nسطر m ،ستون و p
شماره ی نمودار است .مثال:
;>> x=0:.05:4
;)>> y=sin(x
;)>> z=cos(x
)’>> subplot(1,2,1);plot(x,y,’g
)’>> subplot(1,2,2);plot(x,z,’m
در این مثال دو نمودار در کنار هم به صورت سطری و دارای دو
ستون می باشند..
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :plotyyرسم دو تابع که مقادیر آن ها با یکدیگر فاصله ی زیاد دارند روی یک گراف
ناممکن است .دستور plotyyامکان استفاده از دو محور بر روی یک گراف را برای ما ایجاد
می کند و در نتیجه می توانیم دو تابع با مقادیر دور از هم را روی یک گراف با این دستور
رسم کنیم .این دستور به صورت ) plotyy(x,y1,x,y2استفاده می شود .مثال:
;>> x=-2:.1:2
;>> y1=2*x-3
;>> y2=10*y1.^2
)>> plotyy(x,y1,x,y2
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :figureاگر بخواهیم نمودار دیگری در یک پنجره ی جدید باز کنیم از دستور figure
استفاده می کنیم .مثال:
;>> x=0:.02:2*pi
;)>> y=sin(x
)’>> plot(x,y,’:k
;)>> z=cos(x
)>> figure(2
)’>> plot(x,z,’--y
مهندس علیرضا ورپشتی
دستور :holdاگر بخواهیم دو یا چند نمودار را در یک صفحه ی مختصاتی رسم کنیم از
دستور hold onاستفاده می کنیم .با اجرای این دستور نمودار اول نگه داشته می شود
و نمودار بعدی روی آن رسم می شود hold off .باعث غیرفعال شدن این قابلیت می
شود .مثال:
)’>> x=0:.02:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,’:r
>> hold on
)’>> z=cos(x);plot(x,z,’--m
>> hold off
مهندس علیرضا ورپشتی
تعیین حدود نمودار
برای تعیین حدود نمودار از دستور axisاستفاده می شود .این دستور بفرم
)] axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmaxبه کار می رود .مثال:
;>> x=-2:.05:4
;>> y=2*x.^2+3
)’>> plot(x,y,’--c
>> axis
?
)]>> axis([-2,0,5,20
مهندس علیرضا ورپشتی
رسم نمودارهای سه بعدی
دستور :plot3یکی از دستوراتی که برای رسم نمودارها در محیط سه بعدی بکار می رود
دستور plot3می باشد که به فرم ) plot3(x,y,zبکار می رود .مثال:
;>> x=0:.01:6*pi
)’>> plot3(cos(x),sin(x),x,’m
)’)>> xlabel(‘Cos(x
)’)>> ylabel(‘Sin(x
)’>> zlabel(‘x
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای ستونی )میله ای(
دستور :barبرای رسم نمودارهای ستونی از دستور ) bar(x,y,wاستفاده می شود .این
دستور yرا بر حسب بردار xبه صورت میله ای رسم می کند .پارامتر wعرض میله ها را
تعیین می کند که پیش فرض آن 0.8می باشد .مثال:
;>> x=-2:1:4
;)>> y=1\(x-5
)’>> bar(x,y,.6,’w
مهندس علیرضا ورپشتی
دیگر دستورات مورد استفاده در
رسم نمودارهای میله ای
دستور ) barh(x,yبرای رسم نمودار میله ای دو بعدی در راستای محور yبه کار می رود.
دستور ) bar3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور xبه کار می
رود.
دستور ) barh3(x,yبرای رسم نمودار میله ای سه بعدی در راستای محور yبه کار می
رود.
مهندس علیرضا ورپشتی
نمودارهای دایره ای
دستور :pieبرای رسم نمودارهای دایره ای از دستور ) pie(p,w,mاستفاده می شود که
pدرصد یا مساحت هر مقطع w ،فاصله ی بین مقطع ها و mتوضیح یا برچسب هر
مقطع می باشد .مثال:
;]>> p=[10,3,6,5,2
;]>> w=[0.5 1 1 0.5 1
;}’>> m={‘Tehran’,’Shiraz’,’Isfahan’,’Tabriz’,’Ahvaz
)>> pie(p,w,m
نکته :اگر از این دستور به صورت pie3استفاده کنیم یک
نمودار سه بعدی خواهیم داشت..
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع ezplot
در MATLABبعضی از توابع بدون مقدار دهی با توابعی مانند )) ezplot(f(xرسم می
شوند.
ezplotدامنه را به صورت پیش فرض ] [-2*pi,2*piقرار می دهد.
فرم )] ezplot(f(x),[min,maxبرای تعیین دستی دامنه ی متغیر بکار می رود.
توابع به فرم ) y=f(xمانند y=-2x2+3را می توان با plotرسم کرد اما رسم برخی از این
توابع مانند ) y=tan(xکه در دامنه ی معمول ،xمقادیر بزرگ پیدا می کنند بوسیله ی
plotراحت نیست اما ezplotاین گونه توابع را هوشمندانه و به راحتی رسم می کند.
رسم توابه ضمنی )توابعی که xو yبه صورت مخلوط می آیند مانند (x2+y2=1با دستور
ezplotبه راحتی انجام می شود .وقتی تابعی ضمنی به ezplotداده می شود طرف
راست معادله باید صفر شود.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم دایره ای به شعاع 6با دستور :ezplot
;’>> f=‘x^2+y^2-36
)>> ezplot(f
>> axis equal
مهندس علیرضا ورپشتی
تابع fplot
فرم کلی این تابع به صورت ) fplot(fun,limsمی باشد.
funتابعی از xاست که همانند آرگومان ezplotباید به صورت عبارت رشته ای وارد شود.
limsمحدوده ی محورها را تعیین می کند.
funمی تواند یک بردار از توابع گوناگون و یا یک ماتریس باشد که هر ستون آن یک تابع
جداگانه باشد.
limsیا باید به صورت ] [xmin xmaxباشد و یا به صورت ] [xmin xmax ymin ymaxکه در
حالت اول محدوده ی محور عمودی خود به خود تعیین خواهد شد.
fplotمقادیر ناهمگون توابع را طوری تنظیم می کند که ترسیم شکیلی حاصل شود ،به
خصوص وقتی که توابع دارای مقادیر دور از هم باشند.
مهندس علیرضا ورپشتی
مثال
رسم میfplot وplot کسینوس و تانژانت را بر روی یک گراف با،منحنی های سینوس
:کنیم
>> x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
>> figure(1);plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> f=‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2);fplot(f,[-2*pi 2*pi -5 5])
مهندس علیرضا ورپشتی
www.eng2007ali.blogfa.com
مهندس علیرضا ورپشتی
(aنمودار ستونی درجه حرارت یک روز را بین
ساعت 8تا 24با فاصله ی دو ساعته رسم
کنید.
(bتابع sinx/xرا با ezplotرسم کنید.
www.eng2007ali.blogfa.com
خسته نباشید..