Ikerparadoxon • A relativitás furcsa következményei közül a legismertebb és leglátványosabb az ikerparadoxon nevet kapta, bár ténylegesen nem volt szó paradoxonról. • Einstein egy 1919–es.
Download ReportTranscript Ikerparadoxon • A relativitás furcsa következményei közül a legismertebb és leglátványosabb az ikerparadoxon nevet kapta, bár ténylegesen nem volt szó paradoxonról. • Einstein egy 1919–es.
Slide 1
Ikerparadoxon
• A relativitás furcsa következményei közül a
legismertebb és leglátványosabb az
ikerparadoxon nevet kapta, bár ténylegesen
nem volt szó paradoxonról.
• Einstein egy 1919–es kötetlen népszerűsítő
cikkében írta le először: „Párbeszéd a
relativitáselmélet elleni kifogásokkal
kapcsolatban" . Úgy hitte, hogy a paradoxonokat
teljesen megoldotta.
• Az óraparadoxont először Einstein tárgyalta
Óra- vagy ikerparadoxon
A speciális relativitáselméletben fellépő különös
jelenség miszerint, ha két megfigyelő
összehangolt órákkal ugyanabból a pontból
indulva különböző mozgást végez, akkor
következő találkozásukkor az óráik nem
feltétlenül fogják ugyanazt mutatni.
Ez a jelenség az idődilatáción alapul, a
mozgó óra lassabban jár, mint az álló.
Az eltérés hétköznapi sebességeknél alig
kimutatható, de a fénysebességhez közeledve
jelentőssé válik.
Megállapítható, hogy a két óra közül mindig az
késik, amelyik gyorsulást szenvedett.
Úgy kapta az ikerparadoxon nevet, hogy
paradoxont néha egypetéjű ikrekre vonatkozóan
fogalmazzák meg.
A függőleges tengelyen a nem
mozduló iker ideje telik az A és B pont
között.
Ez alatt az utazó iker űrhajója
a fénysebesség 80%-ával halad az
5 fényév távolságra lévő C pontba,
majd onnan vissza a B pontba.
A Földön maradt megfigyelő szerint
ekkor mind az odaút, mind a visszaút
időtartama 12,5 év vagyis az űrhajós
összesen 25 évig utazik.
Az űrhajós sajátidejére a Lorentztranszformációval az oda- és a
visszaútra egyaránt 7,5 év adódik,
vagyis számára a teljes utazás alatt 15
év telik el.
Visszaérkezve azt tapasztalja, hogy az
ikertestvére 10 évvel idősebb nála.
A téridő tér- és idődimenziója nem választható egyértelműen
külön: a viszonyítási rendszertől függ, hogy a
négydimenziós téridő melyik síkmetszete felel meg a
"jelennek".
Az ikerparadoxon esetében ez azt jelenti, hogy amikor
az űrhajó megfordul, a rajta levő iker számára megváltozik az
egyidejűség fogalma.
A Földet egy láthatatlan, de roppant erős fizikai mező veszi
körül, és együtt mozog vele. Mintegy hozzátapad. Amikor az
ikertestvér rakétája kilép innen, akkor egy köztes „álló” fizikai
mezőbe kerül, melynek egészen biztosan más a
mozgásállapota. Így az űrhajós ikertestvér zsebórája és
biológiai órája más sebességet, pontosabban más mozgási
energiát észlel, ritmusuk ennek megfelelően áll be. Nagy
valószínűséggel a sebessége „megnő”, zsebórája lassul, és
biológiai órája is lassabban jár, lassabban öregszik.
Slide 2
Ikerparadoxon
• A relativitás furcsa következményei közül a
legismertebb és leglátványosabb az
ikerparadoxon nevet kapta, bár ténylegesen
nem volt szó paradoxonról.
• Einstein egy 1919–es kötetlen népszerűsítő
cikkében írta le először: „Párbeszéd a
relativitáselmélet elleni kifogásokkal
kapcsolatban" . Úgy hitte, hogy a paradoxonokat
teljesen megoldotta.
• Az óraparadoxont először Einstein tárgyalta
Óra- vagy ikerparadoxon
A speciális relativitáselméletben fellépő különös
jelenség miszerint, ha két megfigyelő
összehangolt órákkal ugyanabból a pontból
indulva különböző mozgást végez, akkor
következő találkozásukkor az óráik nem
feltétlenül fogják ugyanazt mutatni.
Ez a jelenség az idődilatáción alapul, a
mozgó óra lassabban jár, mint az álló.
Az eltérés hétköznapi sebességeknél alig
kimutatható, de a fénysebességhez közeledve
jelentőssé válik.
Megállapítható, hogy a két óra közül mindig az
késik, amelyik gyorsulást szenvedett.
Úgy kapta az ikerparadoxon nevet, hogy
paradoxont néha egypetéjű ikrekre vonatkozóan
fogalmazzák meg.
A függőleges tengelyen a nem
mozduló iker ideje telik az A és B pont
között.
Ez alatt az utazó iker űrhajója
a fénysebesség 80%-ával halad az
5 fényév távolságra lévő C pontba,
majd onnan vissza a B pontba.
A Földön maradt megfigyelő szerint
ekkor mind az odaút, mind a visszaút
időtartama 12,5 év vagyis az űrhajós
összesen 25 évig utazik.
Az űrhajós sajátidejére a Lorentztranszformációval az oda- és a
visszaútra egyaránt 7,5 év adódik,
vagyis számára a teljes utazás alatt 15
év telik el.
Visszaérkezve azt tapasztalja, hogy az
ikertestvére 10 évvel idősebb nála.
A téridő tér- és idődimenziója nem választható egyértelműen
külön: a viszonyítási rendszertől függ, hogy a
négydimenziós téridő melyik síkmetszete felel meg a
"jelennek".
Az ikerparadoxon esetében ez azt jelenti, hogy amikor
az űrhajó megfordul, a rajta levő iker számára megváltozik az
egyidejűség fogalma.
A Földet egy láthatatlan, de roppant erős fizikai mező veszi
körül, és együtt mozog vele. Mintegy hozzátapad. Amikor az
ikertestvér rakétája kilép innen, akkor egy köztes „álló” fizikai
mezőbe kerül, melynek egészen biztosan más a
mozgásállapota. Így az űrhajós ikertestvér zsebórája és
biológiai órája más sebességet, pontosabban más mozgási
energiát észlel, ritmusuk ennek megfelelően áll be. Nagy
valószínűséggel a sebessége „megnő”, zsebórája lassul, és
biológiai órája is lassabban jár, lassabban öregszik.
Slide 3
Ikerparadoxon
• A relativitás furcsa következményei közül a
legismertebb és leglátványosabb az
ikerparadoxon nevet kapta, bár ténylegesen
nem volt szó paradoxonról.
• Einstein egy 1919–es kötetlen népszerűsítő
cikkében írta le először: „Párbeszéd a
relativitáselmélet elleni kifogásokkal
kapcsolatban" . Úgy hitte, hogy a paradoxonokat
teljesen megoldotta.
• Az óraparadoxont először Einstein tárgyalta
Óra- vagy ikerparadoxon
A speciális relativitáselméletben fellépő különös
jelenség miszerint, ha két megfigyelő
összehangolt órákkal ugyanabból a pontból
indulva különböző mozgást végez, akkor
következő találkozásukkor az óráik nem
feltétlenül fogják ugyanazt mutatni.
Ez a jelenség az idődilatáción alapul, a
mozgó óra lassabban jár, mint az álló.
Az eltérés hétköznapi sebességeknél alig
kimutatható, de a fénysebességhez közeledve
jelentőssé válik.
Megállapítható, hogy a két óra közül mindig az
késik, amelyik gyorsulást szenvedett.
Úgy kapta az ikerparadoxon nevet, hogy
paradoxont néha egypetéjű ikrekre vonatkozóan
fogalmazzák meg.
A függőleges tengelyen a nem
mozduló iker ideje telik az A és B pont
között.
Ez alatt az utazó iker űrhajója
a fénysebesség 80%-ával halad az
5 fényév távolságra lévő C pontba,
majd onnan vissza a B pontba.
A Földön maradt megfigyelő szerint
ekkor mind az odaút, mind a visszaút
időtartama 12,5 év vagyis az űrhajós
összesen 25 évig utazik.
Az űrhajós sajátidejére a Lorentztranszformációval az oda- és a
visszaútra egyaránt 7,5 év adódik,
vagyis számára a teljes utazás alatt 15
év telik el.
Visszaérkezve azt tapasztalja, hogy az
ikertestvére 10 évvel idősebb nála.
A téridő tér- és idődimenziója nem választható egyértelműen
külön: a viszonyítási rendszertől függ, hogy a
négydimenziós téridő melyik síkmetszete felel meg a
"jelennek".
Az ikerparadoxon esetében ez azt jelenti, hogy amikor
az űrhajó megfordul, a rajta levő iker számára megváltozik az
egyidejűség fogalma.
A Földet egy láthatatlan, de roppant erős fizikai mező veszi
körül, és együtt mozog vele. Mintegy hozzátapad. Amikor az
ikertestvér rakétája kilép innen, akkor egy köztes „álló” fizikai
mezőbe kerül, melynek egészen biztosan más a
mozgásállapota. Így az űrhajós ikertestvér zsebórája és
biológiai órája más sebességet, pontosabban más mozgási
energiát észlel, ritmusuk ennek megfelelően áll be. Nagy
valószínűséggel a sebessége „megnő”, zsebórája lassul, és
biológiai órája is lassabban jár, lassabban öregszik.
Slide 4
Ikerparadoxon
• A relativitás furcsa következményei közül a
legismertebb és leglátványosabb az
ikerparadoxon nevet kapta, bár ténylegesen
nem volt szó paradoxonról.
• Einstein egy 1919–es kötetlen népszerűsítő
cikkében írta le először: „Párbeszéd a
relativitáselmélet elleni kifogásokkal
kapcsolatban" . Úgy hitte, hogy a paradoxonokat
teljesen megoldotta.
• Az óraparadoxont először Einstein tárgyalta
Óra- vagy ikerparadoxon
A speciális relativitáselméletben fellépő különös
jelenség miszerint, ha két megfigyelő
összehangolt órákkal ugyanabból a pontból
indulva különböző mozgást végez, akkor
következő találkozásukkor az óráik nem
feltétlenül fogják ugyanazt mutatni.
Ez a jelenség az idődilatáción alapul, a
mozgó óra lassabban jár, mint az álló.
Az eltérés hétköznapi sebességeknél alig
kimutatható, de a fénysebességhez közeledve
jelentőssé válik.
Megállapítható, hogy a két óra közül mindig az
késik, amelyik gyorsulást szenvedett.
Úgy kapta az ikerparadoxon nevet, hogy
paradoxont néha egypetéjű ikrekre vonatkozóan
fogalmazzák meg.
A függőleges tengelyen a nem
mozduló iker ideje telik az A és B pont
között.
Ez alatt az utazó iker űrhajója
a fénysebesség 80%-ával halad az
5 fényév távolságra lévő C pontba,
majd onnan vissza a B pontba.
A Földön maradt megfigyelő szerint
ekkor mind az odaút, mind a visszaút
időtartama 12,5 év vagyis az űrhajós
összesen 25 évig utazik.
Az űrhajós sajátidejére a Lorentztranszformációval az oda- és a
visszaútra egyaránt 7,5 év adódik,
vagyis számára a teljes utazás alatt 15
év telik el.
Visszaérkezve azt tapasztalja, hogy az
ikertestvére 10 évvel idősebb nála.
A téridő tér- és idődimenziója nem választható egyértelműen
külön: a viszonyítási rendszertől függ, hogy a
négydimenziós téridő melyik síkmetszete felel meg a
"jelennek".
Az ikerparadoxon esetében ez azt jelenti, hogy amikor
az űrhajó megfordul, a rajta levő iker számára megváltozik az
egyidejűség fogalma.
A Földet egy láthatatlan, de roppant erős fizikai mező veszi
körül, és együtt mozog vele. Mintegy hozzátapad. Amikor az
ikertestvér rakétája kilép innen, akkor egy köztes „álló” fizikai
mezőbe kerül, melynek egészen biztosan más a
mozgásállapota. Így az űrhajós ikertestvér zsebórája és
biológiai órája más sebességet, pontosabban más mozgási
energiát észlel, ritmusuk ennek megfelelően áll be. Nagy
valószínűséggel a sebessége „megnő”, zsebórája lassul, és
biológiai órája is lassabban jár, lassabban öregszik.
Slide 5
Ikerparadoxon
• A relativitás furcsa következményei közül a
legismertebb és leglátványosabb az
ikerparadoxon nevet kapta, bár ténylegesen
nem volt szó paradoxonról.
• Einstein egy 1919–es kötetlen népszerűsítő
cikkében írta le először: „Párbeszéd a
relativitáselmélet elleni kifogásokkal
kapcsolatban" . Úgy hitte, hogy a paradoxonokat
teljesen megoldotta.
• Az óraparadoxont először Einstein tárgyalta
Óra- vagy ikerparadoxon
A speciális relativitáselméletben fellépő különös
jelenség miszerint, ha két megfigyelő
összehangolt órákkal ugyanabból a pontból
indulva különböző mozgást végez, akkor
következő találkozásukkor az óráik nem
feltétlenül fogják ugyanazt mutatni.
Ez a jelenség az idődilatáción alapul, a
mozgó óra lassabban jár, mint az álló.
Az eltérés hétköznapi sebességeknél alig
kimutatható, de a fénysebességhez közeledve
jelentőssé válik.
Megállapítható, hogy a két óra közül mindig az
késik, amelyik gyorsulást szenvedett.
Úgy kapta az ikerparadoxon nevet, hogy
paradoxont néha egypetéjű ikrekre vonatkozóan
fogalmazzák meg.
A függőleges tengelyen a nem
mozduló iker ideje telik az A és B pont
között.
Ez alatt az utazó iker űrhajója
a fénysebesség 80%-ával halad az
5 fényév távolságra lévő C pontba,
majd onnan vissza a B pontba.
A Földön maradt megfigyelő szerint
ekkor mind az odaút, mind a visszaút
időtartama 12,5 év vagyis az űrhajós
összesen 25 évig utazik.
Az űrhajós sajátidejére a Lorentztranszformációval az oda- és a
visszaútra egyaránt 7,5 év adódik,
vagyis számára a teljes utazás alatt 15
év telik el.
Visszaérkezve azt tapasztalja, hogy az
ikertestvére 10 évvel idősebb nála.
A téridő tér- és idődimenziója nem választható egyértelműen
külön: a viszonyítási rendszertől függ, hogy a
négydimenziós téridő melyik síkmetszete felel meg a
"jelennek".
Az ikerparadoxon esetében ez azt jelenti, hogy amikor
az űrhajó megfordul, a rajta levő iker számára megváltozik az
egyidejűség fogalma.
A Földet egy láthatatlan, de roppant erős fizikai mező veszi
körül, és együtt mozog vele. Mintegy hozzátapad. Amikor az
ikertestvér rakétája kilép innen, akkor egy köztes „álló” fizikai
mezőbe kerül, melynek egészen biztosan más a
mozgásállapota. Így az űrhajós ikertestvér zsebórája és
biológiai órája más sebességet, pontosabban más mozgási
energiát észlel, ritmusuk ennek megfelelően áll be. Nagy
valószínűséggel a sebessége „megnő”, zsebórája lassul, és
biológiai órája is lassabban jár, lassabban öregszik.
Slide 6
Ikerparadoxon
• A relativitás furcsa következményei közül a
legismertebb és leglátványosabb az
ikerparadoxon nevet kapta, bár ténylegesen
nem volt szó paradoxonról.
• Einstein egy 1919–es kötetlen népszerűsítő
cikkében írta le először: „Párbeszéd a
relativitáselmélet elleni kifogásokkal
kapcsolatban" . Úgy hitte, hogy a paradoxonokat
teljesen megoldotta.
• Az óraparadoxont először Einstein tárgyalta
Óra- vagy ikerparadoxon
A speciális relativitáselméletben fellépő különös
jelenség miszerint, ha két megfigyelő
összehangolt órákkal ugyanabból a pontból
indulva különböző mozgást végez, akkor
következő találkozásukkor az óráik nem
feltétlenül fogják ugyanazt mutatni.
Ez a jelenség az idődilatáción alapul, a
mozgó óra lassabban jár, mint az álló.
Az eltérés hétköznapi sebességeknél alig
kimutatható, de a fénysebességhez közeledve
jelentőssé válik.
Megállapítható, hogy a két óra közül mindig az
késik, amelyik gyorsulást szenvedett.
Úgy kapta az ikerparadoxon nevet, hogy
paradoxont néha egypetéjű ikrekre vonatkozóan
fogalmazzák meg.
A függőleges tengelyen a nem
mozduló iker ideje telik az A és B pont
között.
Ez alatt az utazó iker űrhajója
a fénysebesség 80%-ával halad az
5 fényév távolságra lévő C pontba,
majd onnan vissza a B pontba.
A Földön maradt megfigyelő szerint
ekkor mind az odaút, mind a visszaút
időtartama 12,5 év vagyis az űrhajós
összesen 25 évig utazik.
Az űrhajós sajátidejére a Lorentztranszformációval az oda- és a
visszaútra egyaránt 7,5 év adódik,
vagyis számára a teljes utazás alatt 15
év telik el.
Visszaérkezve azt tapasztalja, hogy az
ikertestvére 10 évvel idősebb nála.
A téridő tér- és idődimenziója nem választható egyértelműen
külön: a viszonyítási rendszertől függ, hogy a
négydimenziós téridő melyik síkmetszete felel meg a
"jelennek".
Az ikerparadoxon esetében ez azt jelenti, hogy amikor
az űrhajó megfordul, a rajta levő iker számára megváltozik az
egyidejűség fogalma.
A Földet egy láthatatlan, de roppant erős fizikai mező veszi
körül, és együtt mozog vele. Mintegy hozzátapad. Amikor az
ikertestvér rakétája kilép innen, akkor egy köztes „álló” fizikai
mezőbe kerül, melynek egészen biztosan más a
mozgásállapota. Így az űrhajós ikertestvér zsebórája és
biológiai órája más sebességet, pontosabban más mozgási
energiát észlel, ritmusuk ennek megfelelően áll be. Nagy
valószínűséggel a sebessége „megnő”, zsebórája lassul, és
biológiai órája is lassabban jár, lassabban öregszik.
Ikerparadoxon
• A relativitás furcsa következményei közül a
legismertebb és leglátványosabb az
ikerparadoxon nevet kapta, bár ténylegesen
nem volt szó paradoxonról.
• Einstein egy 1919–es kötetlen népszerűsítő
cikkében írta le először: „Párbeszéd a
relativitáselmélet elleni kifogásokkal
kapcsolatban" . Úgy hitte, hogy a paradoxonokat
teljesen megoldotta.
• Az óraparadoxont először Einstein tárgyalta
Óra- vagy ikerparadoxon
A speciális relativitáselméletben fellépő különös
jelenség miszerint, ha két megfigyelő
összehangolt órákkal ugyanabból a pontból
indulva különböző mozgást végez, akkor
következő találkozásukkor az óráik nem
feltétlenül fogják ugyanazt mutatni.
Ez a jelenség az idődilatáción alapul, a
mozgó óra lassabban jár, mint az álló.
Az eltérés hétköznapi sebességeknél alig
kimutatható, de a fénysebességhez közeledve
jelentőssé válik.
Megállapítható, hogy a két óra közül mindig az
késik, amelyik gyorsulást szenvedett.
Úgy kapta az ikerparadoxon nevet, hogy
paradoxont néha egypetéjű ikrekre vonatkozóan
fogalmazzák meg.
A függőleges tengelyen a nem
mozduló iker ideje telik az A és B pont
között.
Ez alatt az utazó iker űrhajója
a fénysebesség 80%-ával halad az
5 fényév távolságra lévő C pontba,
majd onnan vissza a B pontba.
A Földön maradt megfigyelő szerint
ekkor mind az odaút, mind a visszaút
időtartama 12,5 év vagyis az űrhajós
összesen 25 évig utazik.
Az űrhajós sajátidejére a Lorentztranszformációval az oda- és a
visszaútra egyaránt 7,5 év adódik,
vagyis számára a teljes utazás alatt 15
év telik el.
Visszaérkezve azt tapasztalja, hogy az
ikertestvére 10 évvel idősebb nála.
A téridő tér- és idődimenziója nem választható egyértelműen
külön: a viszonyítási rendszertől függ, hogy a
négydimenziós téridő melyik síkmetszete felel meg a
"jelennek".
Az ikerparadoxon esetében ez azt jelenti, hogy amikor
az űrhajó megfordul, a rajta levő iker számára megváltozik az
egyidejűség fogalma.
A Földet egy láthatatlan, de roppant erős fizikai mező veszi
körül, és együtt mozog vele. Mintegy hozzátapad. Amikor az
ikertestvér rakétája kilép innen, akkor egy köztes „álló” fizikai
mezőbe kerül, melynek egészen biztosan más a
mozgásállapota. Így az űrhajós ikertestvér zsebórája és
biológiai órája más sebességet, pontosabban más mozgási
energiát észlel, ritmusuk ennek megfelelően áll be. Nagy
valószínűséggel a sebessége „megnő”, zsebórája lassul, és
biológiai órája is lassabban jár, lassabban öregszik.
Slide 2
Ikerparadoxon
• A relativitás furcsa következményei közül a
legismertebb és leglátványosabb az
ikerparadoxon nevet kapta, bár ténylegesen
nem volt szó paradoxonról.
• Einstein egy 1919–es kötetlen népszerűsítő
cikkében írta le először: „Párbeszéd a
relativitáselmélet elleni kifogásokkal
kapcsolatban" . Úgy hitte, hogy a paradoxonokat
teljesen megoldotta.
• Az óraparadoxont először Einstein tárgyalta
Óra- vagy ikerparadoxon
A speciális relativitáselméletben fellépő különös
jelenség miszerint, ha két megfigyelő
összehangolt órákkal ugyanabból a pontból
indulva különböző mozgást végez, akkor
következő találkozásukkor az óráik nem
feltétlenül fogják ugyanazt mutatni.
Ez a jelenség az idődilatáción alapul, a
mozgó óra lassabban jár, mint az álló.
Az eltérés hétköznapi sebességeknél alig
kimutatható, de a fénysebességhez közeledve
jelentőssé válik.
Megállapítható, hogy a két óra közül mindig az
késik, amelyik gyorsulást szenvedett.
Úgy kapta az ikerparadoxon nevet, hogy
paradoxont néha egypetéjű ikrekre vonatkozóan
fogalmazzák meg.
A függőleges tengelyen a nem
mozduló iker ideje telik az A és B pont
között.
Ez alatt az utazó iker űrhajója
a fénysebesség 80%-ával halad az
5 fényév távolságra lévő C pontba,
majd onnan vissza a B pontba.
A Földön maradt megfigyelő szerint
ekkor mind az odaút, mind a visszaút
időtartama 12,5 év vagyis az űrhajós
összesen 25 évig utazik.
Az űrhajós sajátidejére a Lorentztranszformációval az oda- és a
visszaútra egyaránt 7,5 év adódik,
vagyis számára a teljes utazás alatt 15
év telik el.
Visszaérkezve azt tapasztalja, hogy az
ikertestvére 10 évvel idősebb nála.
A téridő tér- és idődimenziója nem választható egyértelműen
külön: a viszonyítási rendszertől függ, hogy a
négydimenziós téridő melyik síkmetszete felel meg a
"jelennek".
Az ikerparadoxon esetében ez azt jelenti, hogy amikor
az űrhajó megfordul, a rajta levő iker számára megváltozik az
egyidejűség fogalma.
A Földet egy láthatatlan, de roppant erős fizikai mező veszi
körül, és együtt mozog vele. Mintegy hozzátapad. Amikor az
ikertestvér rakétája kilép innen, akkor egy köztes „álló” fizikai
mezőbe kerül, melynek egészen biztosan más a
mozgásállapota. Így az űrhajós ikertestvér zsebórája és
biológiai órája más sebességet, pontosabban más mozgási
energiát észlel, ritmusuk ennek megfelelően áll be. Nagy
valószínűséggel a sebessége „megnő”, zsebórája lassul, és
biológiai órája is lassabban jár, lassabban öregszik.
Slide 3
Ikerparadoxon
• A relativitás furcsa következményei közül a
legismertebb és leglátványosabb az
ikerparadoxon nevet kapta, bár ténylegesen
nem volt szó paradoxonról.
• Einstein egy 1919–es kötetlen népszerűsítő
cikkében írta le először: „Párbeszéd a
relativitáselmélet elleni kifogásokkal
kapcsolatban" . Úgy hitte, hogy a paradoxonokat
teljesen megoldotta.
• Az óraparadoxont először Einstein tárgyalta
Óra- vagy ikerparadoxon
A speciális relativitáselméletben fellépő különös
jelenség miszerint, ha két megfigyelő
összehangolt órákkal ugyanabból a pontból
indulva különböző mozgást végez, akkor
következő találkozásukkor az óráik nem
feltétlenül fogják ugyanazt mutatni.
Ez a jelenség az idődilatáción alapul, a
mozgó óra lassabban jár, mint az álló.
Az eltérés hétköznapi sebességeknél alig
kimutatható, de a fénysebességhez közeledve
jelentőssé válik.
Megállapítható, hogy a két óra közül mindig az
késik, amelyik gyorsulást szenvedett.
Úgy kapta az ikerparadoxon nevet, hogy
paradoxont néha egypetéjű ikrekre vonatkozóan
fogalmazzák meg.
A függőleges tengelyen a nem
mozduló iker ideje telik az A és B pont
között.
Ez alatt az utazó iker űrhajója
a fénysebesség 80%-ával halad az
5 fényév távolságra lévő C pontba,
majd onnan vissza a B pontba.
A Földön maradt megfigyelő szerint
ekkor mind az odaút, mind a visszaút
időtartama 12,5 év vagyis az űrhajós
összesen 25 évig utazik.
Az űrhajós sajátidejére a Lorentztranszformációval az oda- és a
visszaútra egyaránt 7,5 év adódik,
vagyis számára a teljes utazás alatt 15
év telik el.
Visszaérkezve azt tapasztalja, hogy az
ikertestvére 10 évvel idősebb nála.
A téridő tér- és idődimenziója nem választható egyértelműen
külön: a viszonyítási rendszertől függ, hogy a
négydimenziós téridő melyik síkmetszete felel meg a
"jelennek".
Az ikerparadoxon esetében ez azt jelenti, hogy amikor
az űrhajó megfordul, a rajta levő iker számára megváltozik az
egyidejűség fogalma.
A Földet egy láthatatlan, de roppant erős fizikai mező veszi
körül, és együtt mozog vele. Mintegy hozzátapad. Amikor az
ikertestvér rakétája kilép innen, akkor egy köztes „álló” fizikai
mezőbe kerül, melynek egészen biztosan más a
mozgásállapota. Így az űrhajós ikertestvér zsebórája és
biológiai órája más sebességet, pontosabban más mozgási
energiát észlel, ritmusuk ennek megfelelően áll be. Nagy
valószínűséggel a sebessége „megnő”, zsebórája lassul, és
biológiai órája is lassabban jár, lassabban öregszik.
Slide 4
Ikerparadoxon
• A relativitás furcsa következményei közül a
legismertebb és leglátványosabb az
ikerparadoxon nevet kapta, bár ténylegesen
nem volt szó paradoxonról.
• Einstein egy 1919–es kötetlen népszerűsítő
cikkében írta le először: „Párbeszéd a
relativitáselmélet elleni kifogásokkal
kapcsolatban" . Úgy hitte, hogy a paradoxonokat
teljesen megoldotta.
• Az óraparadoxont először Einstein tárgyalta
Óra- vagy ikerparadoxon
A speciális relativitáselméletben fellépő különös
jelenség miszerint, ha két megfigyelő
összehangolt órákkal ugyanabból a pontból
indulva különböző mozgást végez, akkor
következő találkozásukkor az óráik nem
feltétlenül fogják ugyanazt mutatni.
Ez a jelenség az idődilatáción alapul, a
mozgó óra lassabban jár, mint az álló.
Az eltérés hétköznapi sebességeknél alig
kimutatható, de a fénysebességhez közeledve
jelentőssé válik.
Megállapítható, hogy a két óra közül mindig az
késik, amelyik gyorsulást szenvedett.
Úgy kapta az ikerparadoxon nevet, hogy
paradoxont néha egypetéjű ikrekre vonatkozóan
fogalmazzák meg.
A függőleges tengelyen a nem
mozduló iker ideje telik az A és B pont
között.
Ez alatt az utazó iker űrhajója
a fénysebesség 80%-ával halad az
5 fényév távolságra lévő C pontba,
majd onnan vissza a B pontba.
A Földön maradt megfigyelő szerint
ekkor mind az odaút, mind a visszaút
időtartama 12,5 év vagyis az űrhajós
összesen 25 évig utazik.
Az űrhajós sajátidejére a Lorentztranszformációval az oda- és a
visszaútra egyaránt 7,5 év adódik,
vagyis számára a teljes utazás alatt 15
év telik el.
Visszaérkezve azt tapasztalja, hogy az
ikertestvére 10 évvel idősebb nála.
A téridő tér- és idődimenziója nem választható egyértelműen
külön: a viszonyítási rendszertől függ, hogy a
négydimenziós téridő melyik síkmetszete felel meg a
"jelennek".
Az ikerparadoxon esetében ez azt jelenti, hogy amikor
az űrhajó megfordul, a rajta levő iker számára megváltozik az
egyidejűség fogalma.
A Földet egy láthatatlan, de roppant erős fizikai mező veszi
körül, és együtt mozog vele. Mintegy hozzátapad. Amikor az
ikertestvér rakétája kilép innen, akkor egy köztes „álló” fizikai
mezőbe kerül, melynek egészen biztosan más a
mozgásállapota. Így az űrhajós ikertestvér zsebórája és
biológiai órája más sebességet, pontosabban más mozgási
energiát észlel, ritmusuk ennek megfelelően áll be. Nagy
valószínűséggel a sebessége „megnő”, zsebórája lassul, és
biológiai órája is lassabban jár, lassabban öregszik.
Slide 5
Ikerparadoxon
• A relativitás furcsa következményei közül a
legismertebb és leglátványosabb az
ikerparadoxon nevet kapta, bár ténylegesen
nem volt szó paradoxonról.
• Einstein egy 1919–es kötetlen népszerűsítő
cikkében írta le először: „Párbeszéd a
relativitáselmélet elleni kifogásokkal
kapcsolatban" . Úgy hitte, hogy a paradoxonokat
teljesen megoldotta.
• Az óraparadoxont először Einstein tárgyalta
Óra- vagy ikerparadoxon
A speciális relativitáselméletben fellépő különös
jelenség miszerint, ha két megfigyelő
összehangolt órákkal ugyanabból a pontból
indulva különböző mozgást végez, akkor
következő találkozásukkor az óráik nem
feltétlenül fogják ugyanazt mutatni.
Ez a jelenség az idődilatáción alapul, a
mozgó óra lassabban jár, mint az álló.
Az eltérés hétköznapi sebességeknél alig
kimutatható, de a fénysebességhez közeledve
jelentőssé válik.
Megállapítható, hogy a két óra közül mindig az
késik, amelyik gyorsulást szenvedett.
Úgy kapta az ikerparadoxon nevet, hogy
paradoxont néha egypetéjű ikrekre vonatkozóan
fogalmazzák meg.
A függőleges tengelyen a nem
mozduló iker ideje telik az A és B pont
között.
Ez alatt az utazó iker űrhajója
a fénysebesség 80%-ával halad az
5 fényév távolságra lévő C pontba,
majd onnan vissza a B pontba.
A Földön maradt megfigyelő szerint
ekkor mind az odaút, mind a visszaút
időtartama 12,5 év vagyis az űrhajós
összesen 25 évig utazik.
Az űrhajós sajátidejére a Lorentztranszformációval az oda- és a
visszaútra egyaránt 7,5 év adódik,
vagyis számára a teljes utazás alatt 15
év telik el.
Visszaérkezve azt tapasztalja, hogy az
ikertestvére 10 évvel idősebb nála.
A téridő tér- és idődimenziója nem választható egyértelműen
külön: a viszonyítási rendszertől függ, hogy a
négydimenziós téridő melyik síkmetszete felel meg a
"jelennek".
Az ikerparadoxon esetében ez azt jelenti, hogy amikor
az űrhajó megfordul, a rajta levő iker számára megváltozik az
egyidejűség fogalma.
A Földet egy láthatatlan, de roppant erős fizikai mező veszi
körül, és együtt mozog vele. Mintegy hozzátapad. Amikor az
ikertestvér rakétája kilép innen, akkor egy köztes „álló” fizikai
mezőbe kerül, melynek egészen biztosan más a
mozgásállapota. Így az űrhajós ikertestvér zsebórája és
biológiai órája más sebességet, pontosabban más mozgási
energiát észlel, ritmusuk ennek megfelelően áll be. Nagy
valószínűséggel a sebessége „megnő”, zsebórája lassul, és
biológiai órája is lassabban jár, lassabban öregszik.
Slide 6
Ikerparadoxon
• A relativitás furcsa következményei közül a
legismertebb és leglátványosabb az
ikerparadoxon nevet kapta, bár ténylegesen
nem volt szó paradoxonról.
• Einstein egy 1919–es kötetlen népszerűsítő
cikkében írta le először: „Párbeszéd a
relativitáselmélet elleni kifogásokkal
kapcsolatban" . Úgy hitte, hogy a paradoxonokat
teljesen megoldotta.
• Az óraparadoxont először Einstein tárgyalta
Óra- vagy ikerparadoxon
A speciális relativitáselméletben fellépő különös
jelenség miszerint, ha két megfigyelő
összehangolt órákkal ugyanabból a pontból
indulva különböző mozgást végez, akkor
következő találkozásukkor az óráik nem
feltétlenül fogják ugyanazt mutatni.
Ez a jelenség az idődilatáción alapul, a
mozgó óra lassabban jár, mint az álló.
Az eltérés hétköznapi sebességeknél alig
kimutatható, de a fénysebességhez közeledve
jelentőssé válik.
Megállapítható, hogy a két óra közül mindig az
késik, amelyik gyorsulást szenvedett.
Úgy kapta az ikerparadoxon nevet, hogy
paradoxont néha egypetéjű ikrekre vonatkozóan
fogalmazzák meg.
A függőleges tengelyen a nem
mozduló iker ideje telik az A és B pont
között.
Ez alatt az utazó iker űrhajója
a fénysebesség 80%-ával halad az
5 fényév távolságra lévő C pontba,
majd onnan vissza a B pontba.
A Földön maradt megfigyelő szerint
ekkor mind az odaút, mind a visszaút
időtartama 12,5 év vagyis az űrhajós
összesen 25 évig utazik.
Az űrhajós sajátidejére a Lorentztranszformációval az oda- és a
visszaútra egyaránt 7,5 év adódik,
vagyis számára a teljes utazás alatt 15
év telik el.
Visszaérkezve azt tapasztalja, hogy az
ikertestvére 10 évvel idősebb nála.
A téridő tér- és idődimenziója nem választható egyértelműen
külön: a viszonyítási rendszertől függ, hogy a
négydimenziós téridő melyik síkmetszete felel meg a
"jelennek".
Az ikerparadoxon esetében ez azt jelenti, hogy amikor
az űrhajó megfordul, a rajta levő iker számára megváltozik az
egyidejűség fogalma.
A Földet egy láthatatlan, de roppant erős fizikai mező veszi
körül, és együtt mozog vele. Mintegy hozzátapad. Amikor az
ikertestvér rakétája kilép innen, akkor egy köztes „álló” fizikai
mezőbe kerül, melynek egészen biztosan más a
mozgásállapota. Így az űrhajós ikertestvér zsebórája és
biológiai órája más sebességet, pontosabban más mozgási
energiát észlel, ritmusuk ennek megfelelően áll be. Nagy
valószínűséggel a sebessége „megnő”, zsebórája lassul, és
biológiai órája is lassabban jár, lassabban öregszik.