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I gas
• Gas ideali
• Gas reali

• Umidità

Tavola periodica

Notazione:
A
ZX

Z  numero atomico  numero di protoni

definisce l’elemento chimico

A  numero di massa  numero di nucleoni (protoni + neutroni)
Isotopi: atomi con stesso Z ma A diverso

(es:

12C

e

14C)

Massa Atomica e Molecolare
Massa atomica (o molecolare) M
Rapporto tra la massa di un atomo (molecola) e la dodicesima parte
della massa dell’atomo 12C. Si misura in unità di massa atomica (uma)

 massa atomica del 12C: M=12 uma
In pratica:
• la massa atomica di un elemento chimico ha un valore (espresso in
uma) circa pari al numero di massa A;
Es: MO  16 uma;

MN  14 uma

• la massa molecolare di un composto chimico è pari alla somma delle
masse atomiche di ciascun elemento del composto
Es: MCO2  (12+216) uma = 44 uma

La Mole
Mole (grammoatomo o grammomolecola)
Quantità di sostanza corrispondente alla massa molecolare espressa
in grammi.
• Esempio: 1 mole di H2O corrisponde a circa (21+16)g=18g di acqua.
• 1 uma = 1 grammo/mole
• Una mole di una qualsiasi sostanza contiene lo stesso numero di
atomi o molecole (numero di Avogadro):
NA=6,02·1023 mole-1
Quindi:

numero di moli n =

massa espressa in grammi m
massa atomica o molecolare M

numero di molecole N = (num. di Avogadro NA)(num. di moli n)

Esempio:
Data una massa m = 8,8 mg di CO2, calcolare:
1) il numero di moli

R .

n  2  10

R .

N  12,04  10

4

moli



2) il numero di molecole

19



Gas Perfetto (ideale)
Idealizzazione:
• volume occupato dalle molecole è trascurabile;
• forze di attrazione tra molecole sono trascurabili;
• gli urti tra molecole sono elastici:
urti elastici

urti non elastici

In pratica:
ogni gas a temperatura elevata e molto rarefatto si
comporta come un gas ideale.

Equazione di stato di un gas ideale
Se il gas ideale è in equilibrio (p,V e T non variano)
numero di moli

pV  n  R  T

temperatura assoluta (K)

R è la costante dei gas perfetti

R  8 ,32

J
K  mole

Sistema
Internazionale



0 . 082

litri  atm
K  mole

Unità pratiche:
volume

 litri

pressione  atm

Equazione di stato di un gas ideale
p

• Se T = costante:

T2 > T 1

p·V = costante
(Legge di Boyle)

T1

curve isoterme

T2

V
• Se t = 0 oC, p = 1 Atm

V 

nRT
p

(condizioni NTP) ed n = 1 :

1 mole  0 . 082


litri  atm

K  mole
1 atm

 273 K
 22 , 4 litri

Legge di Avogadro: “Una mole di gas ideale a t = 0 oC e
pressione p = 1 atm occupa un volume pari a 22,4 litri.”

Miscela di gas
Sia dato una miscela di gas in un recipiente di volume V a temperatura T:

• Pressione parziale del componente i-esimo

p i  ni

RT
V

è la pressione che eserciterebbe il costituente i se da solo occupasse tutto il volume.

• Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è pari alla
somma delle pressioni parziali di ciascun componente della miscela:
pn

RT
V

ovvero

pi 

 ( n1  n 2   )

ni

RT
V

 p1  p 2  

Frazione molare (%)

p

n

Esempio: aria a 15 oC, p = 1 atm, al livello del mare:
Componente

fr. molare

Componente

fr. molare

Azoto (N2)

78,00 %

Argon (Ar)

0,97 %

Ossigeno (O2)

20,93 %

An. Carbonica (CO2)

0.03 %

+ vapore acqueo (0,1 %  2 %)

Gas Reale
Curve isoterme

liquido

Se T è maggiore della
temperatura critica
(Tc) il gas non può in
alcun modo passare
alla fase liquida !

p

Pressione di
vapore saturo pvs
(tensione di vapore)
dipende da T

T > Tc

vapore saturo

liquido e vapore in
equilibrio
Gas

Tc (oC)

gas

Gas

o

vapore

Tc
T < Tc
V

Tc(oC)

N2

-147,1

H2O

+347,1

CO2

+31,3

N2O

+39,5

O2

-118,8

aria

-141,0

Gas reale  gas perfetto quando:
• T >> Tc ;
• grande volume e bassa pressione.

Umidità
t (oC)

pvs (mmHg)

0o

4,58

10o

9,2

20o

17,55

37o

47,20

100o

760

200o

11618

Equilibrio
liquido-vapore

H2O

• Umidità assoluta: quantità di vapore acqueo in in m3 di aria (g/m3)
• Umidità relativa U.R. (%):

U.R. 

pressione

parziale

pressione

del vapore acqueo

di vapore saturo



p H 2O
Pvs

• Punto di rugiada: quando il vapore acqueo comincia a condensare
 U.R. = 100%

Umidità
nH 2O

Esempio:

 1%



n
o

U.R. ( 20

7 , 6 mmHg

C) 

p H 2 O  p atm 

nH 2O

 7 , 6 mmHg

n

 43 %

17 ,55 mmHg
o

U.R. (10

C) 

7 , 6 mmHg

 83 %

9 , 2 mmHg
U.R. ( 0 C ) 
o

7 , 6 mmHg

 165 %

Il vapore condensa tra
10 oC e 0 oC (rugiada)

4 ,58 mmHg

L’umidità relativa in una stanza diminuisce all’aumentare della
temperatura (aria diventa più secca):
 evaporazione dei liquidi più veloce;
 occorre “umidificare” l’aria.


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I gas
• Gas ideali
• Gas reali

• Umidità

Tavola periodica

Notazione:
A
ZX

Z  numero atomico  numero di protoni

definisce l’elemento chimico

A  numero di massa  numero di nucleoni (protoni + neutroni)
Isotopi: atomi con stesso Z ma A diverso

(es:

12C

e

14C)

Massa Atomica e Molecolare
Massa atomica (o molecolare) M
Rapporto tra la massa di un atomo (molecola) e la dodicesima parte
della massa dell’atomo 12C. Si misura in unità di massa atomica (uma)

 massa atomica del 12C: M=12 uma
In pratica:
• la massa atomica di un elemento chimico ha un valore (espresso in
uma) circa pari al numero di massa A;
Es: MO  16 uma;

MN  14 uma

• la massa molecolare di un composto chimico è pari alla somma delle
masse atomiche di ciascun elemento del composto
Es: MCO2  (12+216) uma = 44 uma

La Mole
Mole (grammoatomo o grammomolecola)
Quantità di sostanza corrispondente alla massa molecolare espressa
in grammi.
• Esempio: 1 mole di H2O corrisponde a circa (21+16)g=18g di acqua.
• 1 uma = 1 grammo/mole
• Una mole di una qualsiasi sostanza contiene lo stesso numero di
atomi o molecole (numero di Avogadro):
NA=6,02·1023 mole-1
Quindi:

numero di moli n =

massa espressa in grammi m
massa atomica o molecolare M

numero di molecole N = (num. di Avogadro NA)(num. di moli n)

Esempio:
Data una massa m = 8,8 mg di CO2, calcolare:
1) il numero di moli

R .

n  2  10

R .

N  12,04  10

4

moli



2) il numero di molecole

19



Gas Perfetto (ideale)
Idealizzazione:
• volume occupato dalle molecole è trascurabile;
• forze di attrazione tra molecole sono trascurabili;
• gli urti tra molecole sono elastici:
urti elastici

urti non elastici

In pratica:
ogni gas a temperatura elevata e molto rarefatto si
comporta come un gas ideale.

Equazione di stato di un gas ideale
Se il gas ideale è in equilibrio (p,V e T non variano)
numero di moli

pV  n  R  T

temperatura assoluta (K)

R è la costante dei gas perfetti

R  8 ,32

J
K  mole

Sistema
Internazionale



0 . 082

litri  atm
K  mole

Unità pratiche:
volume

 litri

pressione  atm

Equazione di stato di un gas ideale
p

• Se T = costante:

T2 > T 1

p·V = costante
(Legge di Boyle)

T1

curve isoterme

T2

V
• Se t = 0 oC, p = 1 Atm

V 

nRT
p

(condizioni NTP) ed n = 1 :

1 mole  0 . 082


litri  atm

K  mole
1 atm

 273 K
 22 , 4 litri

Legge di Avogadro: “Una mole di gas ideale a t = 0 oC e
pressione p = 1 atm occupa un volume pari a 22,4 litri.”

Miscela di gas
Sia dato una miscela di gas in un recipiente di volume V a temperatura T:

• Pressione parziale del componente i-esimo

p i  ni

RT
V

è la pressione che eserciterebbe il costituente i se da solo occupasse tutto il volume.

• Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è pari alla
somma delle pressioni parziali di ciascun componente della miscela:
pn

RT
V

ovvero

pi 

 ( n1  n 2   )

ni

RT
V

 p1  p 2  

Frazione molare (%)

p

n

Esempio: aria a 15 oC, p = 1 atm, al livello del mare:
Componente

fr. molare

Componente

fr. molare

Azoto (N2)

78,00 %

Argon (Ar)

0,97 %

Ossigeno (O2)

20,93 %

An. Carbonica (CO2)

0.03 %

+ vapore acqueo (0,1 %  2 %)

Gas Reale
Curve isoterme

liquido

Se T è maggiore della
temperatura critica
(Tc) il gas non può in
alcun modo passare
alla fase liquida !

p

Pressione di
vapore saturo pvs
(tensione di vapore)
dipende da T

T > Tc

vapore saturo

liquido e vapore in
equilibrio
Gas

Tc (oC)

gas

Gas

o

vapore

Tc
T < Tc
V

Tc(oC)

N2

-147,1

H2O

+347,1

CO2

+31,3

N2O

+39,5

O2

-118,8

aria

-141,0

Gas reale  gas perfetto quando:
• T >> Tc ;
• grande volume e bassa pressione.

Umidità
t (oC)

pvs (mmHg)

0o

4,58

10o

9,2

20o

17,55

37o

47,20

100o

760

200o

11618

Equilibrio
liquido-vapore

H2O

• Umidità assoluta: quantità di vapore acqueo in in m3 di aria (g/m3)
• Umidità relativa U.R. (%):

U.R. 

pressione

parziale

pressione

del vapore acqueo

di vapore saturo



p H 2O
Pvs

• Punto di rugiada: quando il vapore acqueo comincia a condensare
 U.R. = 100%

Umidità
nH 2O

Esempio:

 1%



n
o

U.R. ( 20

7 , 6 mmHg

C) 

p H 2 O  p atm 

nH 2O

 7 , 6 mmHg

n

 43 %

17 ,55 mmHg
o

U.R. (10

C) 

7 , 6 mmHg

 83 %

9 , 2 mmHg
U.R. ( 0 C ) 
o

7 , 6 mmHg

 165 %

Il vapore condensa tra
10 oC e 0 oC (rugiada)

4 ,58 mmHg

L’umidità relativa in una stanza diminuisce all’aumentare della
temperatura (aria diventa più secca):
 evaporazione dei liquidi più veloce;
 occorre “umidificare” l’aria.


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I gas
• Gas ideali
• Gas reali

• Umidità

Tavola periodica

Notazione:
A
ZX

Z  numero atomico  numero di protoni

definisce l’elemento chimico

A  numero di massa  numero di nucleoni (protoni + neutroni)
Isotopi: atomi con stesso Z ma A diverso

(es:

12C

e

14C)

Massa Atomica e Molecolare
Massa atomica (o molecolare) M
Rapporto tra la massa di un atomo (molecola) e la dodicesima parte
della massa dell’atomo 12C. Si misura in unità di massa atomica (uma)

 massa atomica del 12C: M=12 uma
In pratica:
• la massa atomica di un elemento chimico ha un valore (espresso in
uma) circa pari al numero di massa A;
Es: MO  16 uma;

MN  14 uma

• la massa molecolare di un composto chimico è pari alla somma delle
masse atomiche di ciascun elemento del composto
Es: MCO2  (12+216) uma = 44 uma

La Mole
Mole (grammoatomo o grammomolecola)
Quantità di sostanza corrispondente alla massa molecolare espressa
in grammi.
• Esempio: 1 mole di H2O corrisponde a circa (21+16)g=18g di acqua.
• 1 uma = 1 grammo/mole
• Una mole di una qualsiasi sostanza contiene lo stesso numero di
atomi o molecole (numero di Avogadro):
NA=6,02·1023 mole-1
Quindi:

numero di moli n =

massa espressa in grammi m
massa atomica o molecolare M

numero di molecole N = (num. di Avogadro NA)(num. di moli n)

Esempio:
Data una massa m = 8,8 mg di CO2, calcolare:
1) il numero di moli

R .

n  2  10

R .

N  12,04  10

4

moli



2) il numero di molecole

19



Gas Perfetto (ideale)
Idealizzazione:
• volume occupato dalle molecole è trascurabile;
• forze di attrazione tra molecole sono trascurabili;
• gli urti tra molecole sono elastici:
urti elastici

urti non elastici

In pratica:
ogni gas a temperatura elevata e molto rarefatto si
comporta come un gas ideale.

Equazione di stato di un gas ideale
Se il gas ideale è in equilibrio (p,V e T non variano)
numero di moli

pV  n  R  T

temperatura assoluta (K)

R è la costante dei gas perfetti

R  8 ,32

J
K  mole

Sistema
Internazionale



0 . 082

litri  atm
K  mole

Unità pratiche:
volume

 litri

pressione  atm

Equazione di stato di un gas ideale
p

• Se T = costante:

T2 > T 1

p·V = costante
(Legge di Boyle)

T1

curve isoterme

T2

V
• Se t = 0 oC, p = 1 Atm

V 

nRT
p

(condizioni NTP) ed n = 1 :

1 mole  0 . 082


litri  atm

K  mole
1 atm

 273 K
 22 , 4 litri

Legge di Avogadro: “Una mole di gas ideale a t = 0 oC e
pressione p = 1 atm occupa un volume pari a 22,4 litri.”

Miscela di gas
Sia dato una miscela di gas in un recipiente di volume V a temperatura T:

• Pressione parziale del componente i-esimo

p i  ni

RT
V

è la pressione che eserciterebbe il costituente i se da solo occupasse tutto il volume.

• Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è pari alla
somma delle pressioni parziali di ciascun componente della miscela:
pn

RT
V

ovvero

pi 

 ( n1  n 2   )

ni

RT
V

 p1  p 2  

Frazione molare (%)

p

n

Esempio: aria a 15 oC, p = 1 atm, al livello del mare:
Componente

fr. molare

Componente

fr. molare

Azoto (N2)

78,00 %

Argon (Ar)

0,97 %

Ossigeno (O2)

20,93 %

An. Carbonica (CO2)

0.03 %

+ vapore acqueo (0,1 %  2 %)

Gas Reale
Curve isoterme

liquido

Se T è maggiore della
temperatura critica
(Tc) il gas non può in
alcun modo passare
alla fase liquida !

p

Pressione di
vapore saturo pvs
(tensione di vapore)
dipende da T

T > Tc

vapore saturo

liquido e vapore in
equilibrio
Gas

Tc (oC)

gas

Gas

o

vapore

Tc
T < Tc
V

Tc(oC)

N2

-147,1

H2O

+347,1

CO2

+31,3

N2O

+39,5

O2

-118,8

aria

-141,0

Gas reale  gas perfetto quando:
• T >> Tc ;
• grande volume e bassa pressione.

Umidità
t (oC)

pvs (mmHg)

0o

4,58

10o

9,2

20o

17,55

37o

47,20

100o

760

200o

11618

Equilibrio
liquido-vapore

H2O

• Umidità assoluta: quantità di vapore acqueo in in m3 di aria (g/m3)
• Umidità relativa U.R. (%):

U.R. 

pressione

parziale

pressione

del vapore acqueo

di vapore saturo



p H 2O
Pvs

• Punto di rugiada: quando il vapore acqueo comincia a condensare
 U.R. = 100%

Umidità
nH 2O

Esempio:

 1%



n
o

U.R. ( 20

7 , 6 mmHg

C) 

p H 2 O  p atm 

nH 2O

 7 , 6 mmHg

n

 43 %

17 ,55 mmHg
o

U.R. (10

C) 

7 , 6 mmHg

 83 %

9 , 2 mmHg
U.R. ( 0 C ) 
o

7 , 6 mmHg

 165 %

Il vapore condensa tra
10 oC e 0 oC (rugiada)

4 ,58 mmHg

L’umidità relativa in una stanza diminuisce all’aumentare della
temperatura (aria diventa più secca):
 evaporazione dei liquidi più veloce;
 occorre “umidificare” l’aria.


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I gas
• Gas ideali
• Gas reali

• Umidità

Tavola periodica

Notazione:
A
ZX

Z  numero atomico  numero di protoni

definisce l’elemento chimico

A  numero di massa  numero di nucleoni (protoni + neutroni)
Isotopi: atomi con stesso Z ma A diverso

(es:

12C

e

14C)

Massa Atomica e Molecolare
Massa atomica (o molecolare) M
Rapporto tra la massa di un atomo (molecola) e la dodicesima parte
della massa dell’atomo 12C. Si misura in unità di massa atomica (uma)

 massa atomica del 12C: M=12 uma
In pratica:
• la massa atomica di un elemento chimico ha un valore (espresso in
uma) circa pari al numero di massa A;
Es: MO  16 uma;

MN  14 uma

• la massa molecolare di un composto chimico è pari alla somma delle
masse atomiche di ciascun elemento del composto
Es: MCO2  (12+216) uma = 44 uma

La Mole
Mole (grammoatomo o grammomolecola)
Quantità di sostanza corrispondente alla massa molecolare espressa
in grammi.
• Esempio: 1 mole di H2O corrisponde a circa (21+16)g=18g di acqua.
• 1 uma = 1 grammo/mole
• Una mole di una qualsiasi sostanza contiene lo stesso numero di
atomi o molecole (numero di Avogadro):
NA=6,02·1023 mole-1
Quindi:

numero di moli n =

massa espressa in grammi m
massa atomica o molecolare M

numero di molecole N = (num. di Avogadro NA)(num. di moli n)

Esempio:
Data una massa m = 8,8 mg di CO2, calcolare:
1) il numero di moli

R .

n  2  10

R .

N  12,04  10

4

moli



2) il numero di molecole

19



Gas Perfetto (ideale)
Idealizzazione:
• volume occupato dalle molecole è trascurabile;
• forze di attrazione tra molecole sono trascurabili;
• gli urti tra molecole sono elastici:
urti elastici

urti non elastici

In pratica:
ogni gas a temperatura elevata e molto rarefatto si
comporta come un gas ideale.

Equazione di stato di un gas ideale
Se il gas ideale è in equilibrio (p,V e T non variano)
numero di moli

pV  n  R  T

temperatura assoluta (K)

R è la costante dei gas perfetti

R  8 ,32

J
K  mole

Sistema
Internazionale



0 . 082

litri  atm
K  mole

Unità pratiche:
volume

 litri

pressione  atm

Equazione di stato di un gas ideale
p

• Se T = costante:

T2 > T 1

p·V = costante
(Legge di Boyle)

T1

curve isoterme

T2

V
• Se t = 0 oC, p = 1 Atm

V 

nRT
p

(condizioni NTP) ed n = 1 :

1 mole  0 . 082


litri  atm

K  mole
1 atm

 273 K
 22 , 4 litri

Legge di Avogadro: “Una mole di gas ideale a t = 0 oC e
pressione p = 1 atm occupa un volume pari a 22,4 litri.”

Miscela di gas
Sia dato una miscela di gas in un recipiente di volume V a temperatura T:

• Pressione parziale del componente i-esimo

p i  ni

RT
V

è la pressione che eserciterebbe il costituente i se da solo occupasse tutto il volume.

• Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è pari alla
somma delle pressioni parziali di ciascun componente della miscela:
pn

RT
V

ovvero

pi 

 ( n1  n 2   )

ni

RT
V

 p1  p 2  

Frazione molare (%)

p

n

Esempio: aria a 15 oC, p = 1 atm, al livello del mare:
Componente

fr. molare

Componente

fr. molare

Azoto (N2)

78,00 %

Argon (Ar)

0,97 %

Ossigeno (O2)

20,93 %

An. Carbonica (CO2)

0.03 %

+ vapore acqueo (0,1 %  2 %)

Gas Reale
Curve isoterme

liquido

Se T è maggiore della
temperatura critica
(Tc) il gas non può in
alcun modo passare
alla fase liquida !

p

Pressione di
vapore saturo pvs
(tensione di vapore)
dipende da T

T > Tc

vapore saturo

liquido e vapore in
equilibrio
Gas

Tc (oC)

gas

Gas

o

vapore

Tc
T < Tc
V

Tc(oC)

N2

-147,1

H2O

+347,1

CO2

+31,3

N2O

+39,5

O2

-118,8

aria

-141,0

Gas reale  gas perfetto quando:
• T >> Tc ;
• grande volume e bassa pressione.

Umidità
t (oC)

pvs (mmHg)

0o

4,58

10o

9,2

20o

17,55

37o

47,20

100o

760

200o

11618

Equilibrio
liquido-vapore

H2O

• Umidità assoluta: quantità di vapore acqueo in in m3 di aria (g/m3)
• Umidità relativa U.R. (%):

U.R. 

pressione

parziale

pressione

del vapore acqueo

di vapore saturo



p H 2O
Pvs

• Punto di rugiada: quando il vapore acqueo comincia a condensare
 U.R. = 100%

Umidità
nH 2O

Esempio:

 1%



n
o

U.R. ( 20

7 , 6 mmHg

C) 

p H 2 O  p atm 

nH 2O

 7 , 6 mmHg

n

 43 %

17 ,55 mmHg
o

U.R. (10

C) 

7 , 6 mmHg

 83 %

9 , 2 mmHg
U.R. ( 0 C ) 
o

7 , 6 mmHg

 165 %

Il vapore condensa tra
10 oC e 0 oC (rugiada)

4 ,58 mmHg

L’umidità relativa in una stanza diminuisce all’aumentare della
temperatura (aria diventa più secca):
 evaporazione dei liquidi più veloce;
 occorre “umidificare” l’aria.


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I gas
• Gas ideali
• Gas reali

• Umidità

Tavola periodica

Notazione:
A
ZX

Z  numero atomico  numero di protoni

definisce l’elemento chimico

A  numero di massa  numero di nucleoni (protoni + neutroni)
Isotopi: atomi con stesso Z ma A diverso

(es:

12C

e

14C)

Massa Atomica e Molecolare
Massa atomica (o molecolare) M
Rapporto tra la massa di un atomo (molecola) e la dodicesima parte
della massa dell’atomo 12C. Si misura in unità di massa atomica (uma)

 massa atomica del 12C: M=12 uma
In pratica:
• la massa atomica di un elemento chimico ha un valore (espresso in
uma) circa pari al numero di massa A;
Es: MO  16 uma;

MN  14 uma

• la massa molecolare di un composto chimico è pari alla somma delle
masse atomiche di ciascun elemento del composto
Es: MCO2  (12+216) uma = 44 uma

La Mole
Mole (grammoatomo o grammomolecola)
Quantità di sostanza corrispondente alla massa molecolare espressa
in grammi.
• Esempio: 1 mole di H2O corrisponde a circa (21+16)g=18g di acqua.
• 1 uma = 1 grammo/mole
• Una mole di una qualsiasi sostanza contiene lo stesso numero di
atomi o molecole (numero di Avogadro):
NA=6,02·1023 mole-1
Quindi:

numero di moli n =

massa espressa in grammi m
massa atomica o molecolare M

numero di molecole N = (num. di Avogadro NA)(num. di moli n)

Esempio:
Data una massa m = 8,8 mg di CO2, calcolare:
1) il numero di moli

R .

n  2  10

R .

N  12,04  10

4

moli



2) il numero di molecole

19



Gas Perfetto (ideale)
Idealizzazione:
• volume occupato dalle molecole è trascurabile;
• forze di attrazione tra molecole sono trascurabili;
• gli urti tra molecole sono elastici:
urti elastici

urti non elastici

In pratica:
ogni gas a temperatura elevata e molto rarefatto si
comporta come un gas ideale.

Equazione di stato di un gas ideale
Se il gas ideale è in equilibrio (p,V e T non variano)
numero di moli

pV  n  R  T

temperatura assoluta (K)

R è la costante dei gas perfetti

R  8 ,32

J
K  mole

Sistema
Internazionale



0 . 082

litri  atm
K  mole

Unità pratiche:
volume

 litri

pressione  atm

Equazione di stato di un gas ideale
p

• Se T = costante:

T2 > T 1

p·V = costante
(Legge di Boyle)

T1

curve isoterme

T2

V
• Se t = 0 oC, p = 1 Atm

V 

nRT
p

(condizioni NTP) ed n = 1 :

1 mole  0 . 082


litri  atm

K  mole
1 atm

 273 K
 22 , 4 litri

Legge di Avogadro: “Una mole di gas ideale a t = 0 oC e
pressione p = 1 atm occupa un volume pari a 22,4 litri.”

Miscela di gas
Sia dato una miscela di gas in un recipiente di volume V a temperatura T:

• Pressione parziale del componente i-esimo

p i  ni

RT
V

è la pressione che eserciterebbe il costituente i se da solo occupasse tutto il volume.

• Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è pari alla
somma delle pressioni parziali di ciascun componente della miscela:
pn

RT
V

ovvero

pi 

 ( n1  n 2   )

ni

RT
V

 p1  p 2  

Frazione molare (%)

p

n

Esempio: aria a 15 oC, p = 1 atm, al livello del mare:
Componente

fr. molare

Componente

fr. molare

Azoto (N2)

78,00 %

Argon (Ar)

0,97 %

Ossigeno (O2)

20,93 %

An. Carbonica (CO2)

0.03 %

+ vapore acqueo (0,1 %  2 %)

Gas Reale
Curve isoterme

liquido

Se T è maggiore della
temperatura critica
(Tc) il gas non può in
alcun modo passare
alla fase liquida !

p

Pressione di
vapore saturo pvs
(tensione di vapore)
dipende da T

T > Tc

vapore saturo

liquido e vapore in
equilibrio
Gas

Tc (oC)

gas

Gas

o

vapore

Tc
T < Tc
V

Tc(oC)

N2

-147,1

H2O

+347,1

CO2

+31,3

N2O

+39,5

O2

-118,8

aria

-141,0

Gas reale  gas perfetto quando:
• T >> Tc ;
• grande volume e bassa pressione.

Umidità
t (oC)

pvs (mmHg)

0o

4,58

10o

9,2

20o

17,55

37o

47,20

100o

760

200o

11618

Equilibrio
liquido-vapore

H2O

• Umidità assoluta: quantità di vapore acqueo in in m3 di aria (g/m3)
• Umidità relativa U.R. (%):

U.R. 

pressione

parziale

pressione

del vapore acqueo

di vapore saturo



p H 2O
Pvs

• Punto di rugiada: quando il vapore acqueo comincia a condensare
 U.R. = 100%

Umidità
nH 2O

Esempio:

 1%



n
o

U.R. ( 20

7 , 6 mmHg

C) 

p H 2 O  p atm 

nH 2O

 7 , 6 mmHg

n

 43 %

17 ,55 mmHg
o

U.R. (10

C) 

7 , 6 mmHg

 83 %

9 , 2 mmHg
U.R. ( 0 C ) 
o

7 , 6 mmHg

 165 %

Il vapore condensa tra
10 oC e 0 oC (rugiada)

4 ,58 mmHg

L’umidità relativa in una stanza diminuisce all’aumentare della
temperatura (aria diventa più secca):
 evaporazione dei liquidi più veloce;
 occorre “umidificare” l’aria.


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I gas
• Gas ideali
• Gas reali

• Umidità

Tavola periodica

Notazione:
A
ZX

Z  numero atomico  numero di protoni

definisce l’elemento chimico

A  numero di massa  numero di nucleoni (protoni + neutroni)
Isotopi: atomi con stesso Z ma A diverso

(es:

12C

e

14C)

Massa Atomica e Molecolare
Massa atomica (o molecolare) M
Rapporto tra la massa di un atomo (molecola) e la dodicesima parte
della massa dell’atomo 12C. Si misura in unità di massa atomica (uma)

 massa atomica del 12C: M=12 uma
In pratica:
• la massa atomica di un elemento chimico ha un valore (espresso in
uma) circa pari al numero di massa A;
Es: MO  16 uma;

MN  14 uma

• la massa molecolare di un composto chimico è pari alla somma delle
masse atomiche di ciascun elemento del composto
Es: MCO2  (12+216) uma = 44 uma

La Mole
Mole (grammoatomo o grammomolecola)
Quantità di sostanza corrispondente alla massa molecolare espressa
in grammi.
• Esempio: 1 mole di H2O corrisponde a circa (21+16)g=18g di acqua.
• 1 uma = 1 grammo/mole
• Una mole di una qualsiasi sostanza contiene lo stesso numero di
atomi o molecole (numero di Avogadro):
NA=6,02·1023 mole-1
Quindi:

numero di moli n =

massa espressa in grammi m
massa atomica o molecolare M

numero di molecole N = (num. di Avogadro NA)(num. di moli n)

Esempio:
Data una massa m = 8,8 mg di CO2, calcolare:
1) il numero di moli

R .

n  2  10

R .

N  12,04  10

4

moli



2) il numero di molecole

19



Gas Perfetto (ideale)
Idealizzazione:
• volume occupato dalle molecole è trascurabile;
• forze di attrazione tra molecole sono trascurabili;
• gli urti tra molecole sono elastici:
urti elastici

urti non elastici

In pratica:
ogni gas a temperatura elevata e molto rarefatto si
comporta come un gas ideale.

Equazione di stato di un gas ideale
Se il gas ideale è in equilibrio (p,V e T non variano)
numero di moli

pV  n  R  T

temperatura assoluta (K)

R è la costante dei gas perfetti

R  8 ,32

J
K  mole

Sistema
Internazionale



0 . 082

litri  atm
K  mole

Unità pratiche:
volume

 litri

pressione  atm

Equazione di stato di un gas ideale
p

• Se T = costante:

T2 > T 1

p·V = costante
(Legge di Boyle)

T1

curve isoterme

T2

V
• Se t = 0 oC, p = 1 Atm

V 

nRT
p

(condizioni NTP) ed n = 1 :

1 mole  0 . 082


litri  atm

K  mole
1 atm

 273 K
 22 , 4 litri

Legge di Avogadro: “Una mole di gas ideale a t = 0 oC e
pressione p = 1 atm occupa un volume pari a 22,4 litri.”

Miscela di gas
Sia dato una miscela di gas in un recipiente di volume V a temperatura T:

• Pressione parziale del componente i-esimo

p i  ni

RT
V

è la pressione che eserciterebbe il costituente i se da solo occupasse tutto il volume.

• Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è pari alla
somma delle pressioni parziali di ciascun componente della miscela:
pn

RT
V

ovvero

pi 

 ( n1  n 2   )

ni

RT
V

 p1  p 2  

Frazione molare (%)

p

n

Esempio: aria a 15 oC, p = 1 atm, al livello del mare:
Componente

fr. molare

Componente

fr. molare

Azoto (N2)

78,00 %

Argon (Ar)

0,97 %

Ossigeno (O2)

20,93 %

An. Carbonica (CO2)

0.03 %

+ vapore acqueo (0,1 %  2 %)

Gas Reale
Curve isoterme

liquido

Se T è maggiore della
temperatura critica
(Tc) il gas non può in
alcun modo passare
alla fase liquida !

p

Pressione di
vapore saturo pvs
(tensione di vapore)
dipende da T

T > Tc

vapore saturo

liquido e vapore in
equilibrio
Gas

Tc (oC)

gas

Gas

o

vapore

Tc
T < Tc
V

Tc(oC)

N2

-147,1

H2O

+347,1

CO2

+31,3

N2O

+39,5

O2

-118,8

aria

-141,0

Gas reale  gas perfetto quando:
• T >> Tc ;
• grande volume e bassa pressione.

Umidità
t (oC)

pvs (mmHg)

0o

4,58

10o

9,2

20o

17,55

37o

47,20

100o

760

200o

11618

Equilibrio
liquido-vapore

H2O

• Umidità assoluta: quantità di vapore acqueo in in m3 di aria (g/m3)
• Umidità relativa U.R. (%):

U.R. 

pressione

parziale

pressione

del vapore acqueo

di vapore saturo



p H 2O
Pvs

• Punto di rugiada: quando il vapore acqueo comincia a condensare
 U.R. = 100%

Umidità
nH 2O

Esempio:

 1%



n
o

U.R. ( 20

7 , 6 mmHg

C) 

p H 2 O  p atm 

nH 2O

 7 , 6 mmHg

n

 43 %

17 ,55 mmHg
o

U.R. (10

C) 

7 , 6 mmHg

 83 %

9 , 2 mmHg
U.R. ( 0 C ) 
o

7 , 6 mmHg

 165 %

Il vapore condensa tra
10 oC e 0 oC (rugiada)

4 ,58 mmHg

L’umidità relativa in una stanza diminuisce all’aumentare della
temperatura (aria diventa più secca):
 evaporazione dei liquidi più veloce;
 occorre “umidificare” l’aria.


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I gas
• Gas ideali
• Gas reali

• Umidità

Tavola periodica

Notazione:
A
ZX

Z  numero atomico  numero di protoni

definisce l’elemento chimico

A  numero di massa  numero di nucleoni (protoni + neutroni)
Isotopi: atomi con stesso Z ma A diverso

(es:

12C

e

14C)

Massa Atomica e Molecolare
Massa atomica (o molecolare) M
Rapporto tra la massa di un atomo (molecola) e la dodicesima parte
della massa dell’atomo 12C. Si misura in unità di massa atomica (uma)

 massa atomica del 12C: M=12 uma
In pratica:
• la massa atomica di un elemento chimico ha un valore (espresso in
uma) circa pari al numero di massa A;
Es: MO  16 uma;

MN  14 uma

• la massa molecolare di un composto chimico è pari alla somma delle
masse atomiche di ciascun elemento del composto
Es: MCO2  (12+216) uma = 44 uma

La Mole
Mole (grammoatomo o grammomolecola)
Quantità di sostanza corrispondente alla massa molecolare espressa
in grammi.
• Esempio: 1 mole di H2O corrisponde a circa (21+16)g=18g di acqua.
• 1 uma = 1 grammo/mole
• Una mole di una qualsiasi sostanza contiene lo stesso numero di
atomi o molecole (numero di Avogadro):
NA=6,02·1023 mole-1
Quindi:

numero di moli n =

massa espressa in grammi m
massa atomica o molecolare M

numero di molecole N = (num. di Avogadro NA)(num. di moli n)

Esempio:
Data una massa m = 8,8 mg di CO2, calcolare:
1) il numero di moli

R .

n  2  10

R .

N  12,04  10

4

moli



2) il numero di molecole

19



Gas Perfetto (ideale)
Idealizzazione:
• volume occupato dalle molecole è trascurabile;
• forze di attrazione tra molecole sono trascurabili;
• gli urti tra molecole sono elastici:
urti elastici

urti non elastici

In pratica:
ogni gas a temperatura elevata e molto rarefatto si
comporta come un gas ideale.

Equazione di stato di un gas ideale
Se il gas ideale è in equilibrio (p,V e T non variano)
numero di moli

pV  n  R  T

temperatura assoluta (K)

R è la costante dei gas perfetti

R  8 ,32

J
K  mole

Sistema
Internazionale



0 . 082

litri  atm
K  mole

Unità pratiche:
volume

 litri

pressione  atm

Equazione di stato di un gas ideale
p

• Se T = costante:

T2 > T 1

p·V = costante
(Legge di Boyle)

T1

curve isoterme

T2

V
• Se t = 0 oC, p = 1 Atm

V 

nRT
p

(condizioni NTP) ed n = 1 :

1 mole  0 . 082


litri  atm

K  mole
1 atm

 273 K
 22 , 4 litri

Legge di Avogadro: “Una mole di gas ideale a t = 0 oC e
pressione p = 1 atm occupa un volume pari a 22,4 litri.”

Miscela di gas
Sia dato una miscela di gas in un recipiente di volume V a temperatura T:

• Pressione parziale del componente i-esimo

p i  ni

RT
V

è la pressione che eserciterebbe il costituente i se da solo occupasse tutto il volume.

• Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è pari alla
somma delle pressioni parziali di ciascun componente della miscela:
pn

RT
V

ovvero

pi 

 ( n1  n 2   )

ni

RT
V

 p1  p 2  

Frazione molare (%)

p

n

Esempio: aria a 15 oC, p = 1 atm, al livello del mare:
Componente

fr. molare

Componente

fr. molare

Azoto (N2)

78,00 %

Argon (Ar)

0,97 %

Ossigeno (O2)

20,93 %

An. Carbonica (CO2)

0.03 %

+ vapore acqueo (0,1 %  2 %)

Gas Reale
Curve isoterme

liquido

Se T è maggiore della
temperatura critica
(Tc) il gas non può in
alcun modo passare
alla fase liquida !

p

Pressione di
vapore saturo pvs
(tensione di vapore)
dipende da T

T > Tc

vapore saturo

liquido e vapore in
equilibrio
Gas

Tc (oC)

gas

Gas

o

vapore

Tc
T < Tc
V

Tc(oC)

N2

-147,1

H2O

+347,1

CO2

+31,3

N2O

+39,5

O2

-118,8

aria

-141,0

Gas reale  gas perfetto quando:
• T >> Tc ;
• grande volume e bassa pressione.

Umidità
t (oC)

pvs (mmHg)

0o

4,58

10o

9,2

20o

17,55

37o

47,20

100o

760

200o

11618

Equilibrio
liquido-vapore

H2O

• Umidità assoluta: quantità di vapore acqueo in in m3 di aria (g/m3)
• Umidità relativa U.R. (%):

U.R. 

pressione

parziale

pressione

del vapore acqueo

di vapore saturo



p H 2O
Pvs

• Punto di rugiada: quando il vapore acqueo comincia a condensare
 U.R. = 100%

Umidità
nH 2O

Esempio:

 1%



n
o

U.R. ( 20

7 , 6 mmHg

C) 

p H 2 O  p atm 

nH 2O

 7 , 6 mmHg

n

 43 %

17 ,55 mmHg
o

U.R. (10

C) 

7 , 6 mmHg

 83 %

9 , 2 mmHg
U.R. ( 0 C ) 
o

7 , 6 mmHg

 165 %

Il vapore condensa tra
10 oC e 0 oC (rugiada)

4 ,58 mmHg

L’umidità relativa in una stanza diminuisce all’aumentare della
temperatura (aria diventa più secca):
 evaporazione dei liquidi più veloce;
 occorre “umidificare” l’aria.


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I gas
• Gas ideali
• Gas reali

• Umidità

Tavola periodica

Notazione:
A
ZX

Z  numero atomico  numero di protoni

definisce l’elemento chimico

A  numero di massa  numero di nucleoni (protoni + neutroni)
Isotopi: atomi con stesso Z ma A diverso

(es:

12C

e

14C)

Massa Atomica e Molecolare
Massa atomica (o molecolare) M
Rapporto tra la massa di un atomo (molecola) e la dodicesima parte
della massa dell’atomo 12C. Si misura in unità di massa atomica (uma)

 massa atomica del 12C: M=12 uma
In pratica:
• la massa atomica di un elemento chimico ha un valore (espresso in
uma) circa pari al numero di massa A;
Es: MO  16 uma;

MN  14 uma

• la massa molecolare di un composto chimico è pari alla somma delle
masse atomiche di ciascun elemento del composto
Es: MCO2  (12+216) uma = 44 uma

La Mole
Mole (grammoatomo o grammomolecola)
Quantità di sostanza corrispondente alla massa molecolare espressa
in grammi.
• Esempio: 1 mole di H2O corrisponde a circa (21+16)g=18g di acqua.
• 1 uma = 1 grammo/mole
• Una mole di una qualsiasi sostanza contiene lo stesso numero di
atomi o molecole (numero di Avogadro):
NA=6,02·1023 mole-1
Quindi:

numero di moli n =

massa espressa in grammi m
massa atomica o molecolare M

numero di molecole N = (num. di Avogadro NA)(num. di moli n)

Esempio:
Data una massa m = 8,8 mg di CO2, calcolare:
1) il numero di moli

R .

n  2  10

R .

N  12,04  10

4

moli



2) il numero di molecole

19



Gas Perfetto (ideale)
Idealizzazione:
• volume occupato dalle molecole è trascurabile;
• forze di attrazione tra molecole sono trascurabili;
• gli urti tra molecole sono elastici:
urti elastici

urti non elastici

In pratica:
ogni gas a temperatura elevata e molto rarefatto si
comporta come un gas ideale.

Equazione di stato di un gas ideale
Se il gas ideale è in equilibrio (p,V e T non variano)
numero di moli

pV  n  R  T

temperatura assoluta (K)

R è la costante dei gas perfetti

R  8 ,32

J
K  mole

Sistema
Internazionale



0 . 082

litri  atm
K  mole

Unità pratiche:
volume

 litri

pressione  atm

Equazione di stato di un gas ideale
p

• Se T = costante:

T2 > T 1

p·V = costante
(Legge di Boyle)

T1

curve isoterme

T2

V
• Se t = 0 oC, p = 1 Atm

V 

nRT
p

(condizioni NTP) ed n = 1 :

1 mole  0 . 082


litri  atm

K  mole
1 atm

 273 K
 22 , 4 litri

Legge di Avogadro: “Una mole di gas ideale a t = 0 oC e
pressione p = 1 atm occupa un volume pari a 22,4 litri.”

Miscela di gas
Sia dato una miscela di gas in un recipiente di volume V a temperatura T:

• Pressione parziale del componente i-esimo

p i  ni

RT
V

è la pressione che eserciterebbe il costituente i se da solo occupasse tutto il volume.

• Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è pari alla
somma delle pressioni parziali di ciascun componente della miscela:
pn

RT
V

ovvero

pi 

 ( n1  n 2   )

ni

RT
V

 p1  p 2  

Frazione molare (%)

p

n

Esempio: aria a 15 oC, p = 1 atm, al livello del mare:
Componente

fr. molare

Componente

fr. molare

Azoto (N2)

78,00 %

Argon (Ar)

0,97 %

Ossigeno (O2)

20,93 %

An. Carbonica (CO2)

0.03 %

+ vapore acqueo (0,1 %  2 %)

Gas Reale
Curve isoterme

liquido

Se T è maggiore della
temperatura critica
(Tc) il gas non può in
alcun modo passare
alla fase liquida !

p

Pressione di
vapore saturo pvs
(tensione di vapore)
dipende da T

T > Tc

vapore saturo

liquido e vapore in
equilibrio
Gas

Tc (oC)

gas

Gas

o

vapore

Tc
T < Tc
V

Tc(oC)

N2

-147,1

H2O

+347,1

CO2

+31,3

N2O

+39,5

O2

-118,8

aria

-141,0

Gas reale  gas perfetto quando:
• T >> Tc ;
• grande volume e bassa pressione.

Umidità
t (oC)

pvs (mmHg)

0o

4,58

10o

9,2

20o

17,55

37o

47,20

100o

760

200o

11618

Equilibrio
liquido-vapore

H2O

• Umidità assoluta: quantità di vapore acqueo in in m3 di aria (g/m3)
• Umidità relativa U.R. (%):

U.R. 

pressione

parziale

pressione

del vapore acqueo

di vapore saturo



p H 2O
Pvs

• Punto di rugiada: quando il vapore acqueo comincia a condensare
 U.R. = 100%

Umidità
nH 2O

Esempio:

 1%



n
o

U.R. ( 20

7 , 6 mmHg

C) 

p H 2 O  p atm 

nH 2O

 7 , 6 mmHg

n

 43 %

17 ,55 mmHg
o

U.R. (10

C) 

7 , 6 mmHg

 83 %

9 , 2 mmHg
U.R. ( 0 C ) 
o

7 , 6 mmHg

 165 %

Il vapore condensa tra
10 oC e 0 oC (rugiada)

4 ,58 mmHg

L’umidità relativa in una stanza diminuisce all’aumentare della
temperatura (aria diventa più secca):
 evaporazione dei liquidi più veloce;
 occorre “umidificare” l’aria.


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I gas
• Gas ideali
• Gas reali

• Umidità

Tavola periodica

Notazione:
A
ZX

Z  numero atomico  numero di protoni

definisce l’elemento chimico

A  numero di massa  numero di nucleoni (protoni + neutroni)
Isotopi: atomi con stesso Z ma A diverso

(es:

12C

e

14C)

Massa Atomica e Molecolare
Massa atomica (o molecolare) M
Rapporto tra la massa di un atomo (molecola) e la dodicesima parte
della massa dell’atomo 12C. Si misura in unità di massa atomica (uma)

 massa atomica del 12C: M=12 uma
In pratica:
• la massa atomica di un elemento chimico ha un valore (espresso in
uma) circa pari al numero di massa A;
Es: MO  16 uma;

MN  14 uma

• la massa molecolare di un composto chimico è pari alla somma delle
masse atomiche di ciascun elemento del composto
Es: MCO2  (12+216) uma = 44 uma

La Mole
Mole (grammoatomo o grammomolecola)
Quantità di sostanza corrispondente alla massa molecolare espressa
in grammi.
• Esempio: 1 mole di H2O corrisponde a circa (21+16)g=18g di acqua.
• 1 uma = 1 grammo/mole
• Una mole di una qualsiasi sostanza contiene lo stesso numero di
atomi o molecole (numero di Avogadro):
NA=6,02·1023 mole-1
Quindi:

numero di moli n =

massa espressa in grammi m
massa atomica o molecolare M

numero di molecole N = (num. di Avogadro NA)(num. di moli n)

Esempio:
Data una massa m = 8,8 mg di CO2, calcolare:
1) il numero di moli

R .

n  2  10

R .

N  12,04  10

4

moli



2) il numero di molecole

19



Gas Perfetto (ideale)
Idealizzazione:
• volume occupato dalle molecole è trascurabile;
• forze di attrazione tra molecole sono trascurabili;
• gli urti tra molecole sono elastici:
urti elastici

urti non elastici

In pratica:
ogni gas a temperatura elevata e molto rarefatto si
comporta come un gas ideale.

Equazione di stato di un gas ideale
Se il gas ideale è in equilibrio (p,V e T non variano)
numero di moli

pV  n  R  T

temperatura assoluta (K)

R è la costante dei gas perfetti

R  8 ,32

J
K  mole

Sistema
Internazionale



0 . 082

litri  atm
K  mole

Unità pratiche:
volume

 litri

pressione  atm

Equazione di stato di un gas ideale
p

• Se T = costante:

T2 > T 1

p·V = costante
(Legge di Boyle)

T1

curve isoterme

T2

V
• Se t = 0 oC, p = 1 Atm

V 

nRT
p

(condizioni NTP) ed n = 1 :

1 mole  0 . 082


litri  atm

K  mole
1 atm

 273 K
 22 , 4 litri

Legge di Avogadro: “Una mole di gas ideale a t = 0 oC e
pressione p = 1 atm occupa un volume pari a 22,4 litri.”

Miscela di gas
Sia dato una miscela di gas in un recipiente di volume V a temperatura T:

• Pressione parziale del componente i-esimo

p i  ni

RT
V

è la pressione che eserciterebbe il costituente i se da solo occupasse tutto il volume.

• Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è pari alla
somma delle pressioni parziali di ciascun componente della miscela:
pn

RT
V

ovvero

pi 

 ( n1  n 2   )

ni

RT
V

 p1  p 2  

Frazione molare (%)

p

n

Esempio: aria a 15 oC, p = 1 atm, al livello del mare:
Componente

fr. molare

Componente

fr. molare

Azoto (N2)

78,00 %

Argon (Ar)

0,97 %

Ossigeno (O2)

20,93 %

An. Carbonica (CO2)

0.03 %

+ vapore acqueo (0,1 %  2 %)

Gas Reale
Curve isoterme

liquido

Se T è maggiore della
temperatura critica
(Tc) il gas non può in
alcun modo passare
alla fase liquida !

p

Pressione di
vapore saturo pvs
(tensione di vapore)
dipende da T

T > Tc

vapore saturo

liquido e vapore in
equilibrio
Gas

Tc (oC)

gas

Gas

o

vapore

Tc
T < Tc
V

Tc(oC)

N2

-147,1

H2O

+347,1

CO2

+31,3

N2O

+39,5

O2

-118,8

aria

-141,0

Gas reale  gas perfetto quando:
• T >> Tc ;
• grande volume e bassa pressione.

Umidità
t (oC)

pvs (mmHg)

0o

4,58

10o

9,2

20o

17,55

37o

47,20

100o

760

200o

11618

Equilibrio
liquido-vapore

H2O

• Umidità assoluta: quantità di vapore acqueo in in m3 di aria (g/m3)
• Umidità relativa U.R. (%):

U.R. 

pressione

parziale

pressione

del vapore acqueo

di vapore saturo



p H 2O
Pvs

• Punto di rugiada: quando il vapore acqueo comincia a condensare
 U.R. = 100%

Umidità
nH 2O

Esempio:

 1%



n
o

U.R. ( 20

7 , 6 mmHg

C) 

p H 2 O  p atm 

nH 2O

 7 , 6 mmHg

n

 43 %

17 ,55 mmHg
o

U.R. (10

C) 

7 , 6 mmHg

 83 %

9 , 2 mmHg
U.R. ( 0 C ) 
o

7 , 6 mmHg

 165 %

Il vapore condensa tra
10 oC e 0 oC (rugiada)

4 ,58 mmHg

L’umidità relativa in una stanza diminuisce all’aumentare della
temperatura (aria diventa più secca):
 evaporazione dei liquidi più veloce;
 occorre “umidificare” l’aria.


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I gas
• Gas ideali
• Gas reali

• Umidità

Tavola periodica

Notazione:
A
ZX

Z  numero atomico  numero di protoni

definisce l’elemento chimico

A  numero di massa  numero di nucleoni (protoni + neutroni)
Isotopi: atomi con stesso Z ma A diverso

(es:

12C

e

14C)

Massa Atomica e Molecolare
Massa atomica (o molecolare) M
Rapporto tra la massa di un atomo (molecola) e la dodicesima parte
della massa dell’atomo 12C. Si misura in unità di massa atomica (uma)

 massa atomica del 12C: M=12 uma
In pratica:
• la massa atomica di un elemento chimico ha un valore (espresso in
uma) circa pari al numero di massa A;
Es: MO  16 uma;

MN  14 uma

• la massa molecolare di un composto chimico è pari alla somma delle
masse atomiche di ciascun elemento del composto
Es: MCO2  (12+216) uma = 44 uma

La Mole
Mole (grammoatomo o grammomolecola)
Quantità di sostanza corrispondente alla massa molecolare espressa
in grammi.
• Esempio: 1 mole di H2O corrisponde a circa (21+16)g=18g di acqua.
• 1 uma = 1 grammo/mole
• Una mole di una qualsiasi sostanza contiene lo stesso numero di
atomi o molecole (numero di Avogadro):
NA=6,02·1023 mole-1
Quindi:

numero di moli n =

massa espressa in grammi m
massa atomica o molecolare M

numero di molecole N = (num. di Avogadro NA)(num. di moli n)

Esempio:
Data una massa m = 8,8 mg di CO2, calcolare:
1) il numero di moli

R .

n  2  10

R .

N  12,04  10

4

moli



2) il numero di molecole

19



Gas Perfetto (ideale)
Idealizzazione:
• volume occupato dalle molecole è trascurabile;
• forze di attrazione tra molecole sono trascurabili;
• gli urti tra molecole sono elastici:
urti elastici

urti non elastici

In pratica:
ogni gas a temperatura elevata e molto rarefatto si
comporta come un gas ideale.

Equazione di stato di un gas ideale
Se il gas ideale è in equilibrio (p,V e T non variano)
numero di moli

pV  n  R  T

temperatura assoluta (K)

R è la costante dei gas perfetti

R  8 ,32

J
K  mole

Sistema
Internazionale



0 . 082

litri  atm
K  mole

Unità pratiche:
volume

 litri

pressione  atm

Equazione di stato di un gas ideale
p

• Se T = costante:

T2 > T 1

p·V = costante
(Legge di Boyle)

T1

curve isoterme

T2

V
• Se t = 0 oC, p = 1 Atm

V 

nRT
p

(condizioni NTP) ed n = 1 :

1 mole  0 . 082


litri  atm

K  mole
1 atm

 273 K
 22 , 4 litri

Legge di Avogadro: “Una mole di gas ideale a t = 0 oC e
pressione p = 1 atm occupa un volume pari a 22,4 litri.”

Miscela di gas
Sia dato una miscela di gas in un recipiente di volume V a temperatura T:

• Pressione parziale del componente i-esimo

p i  ni

RT
V

è la pressione che eserciterebbe il costituente i se da solo occupasse tutto il volume.

• Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è pari alla
somma delle pressioni parziali di ciascun componente della miscela:
pn

RT
V

ovvero

pi 

 ( n1  n 2   )

ni

RT
V

 p1  p 2  

Frazione molare (%)

p

n

Esempio: aria a 15 oC, p = 1 atm, al livello del mare:
Componente

fr. molare

Componente

fr. molare

Azoto (N2)

78,00 %

Argon (Ar)

0,97 %

Ossigeno (O2)

20,93 %

An. Carbonica (CO2)

0.03 %

+ vapore acqueo (0,1 %  2 %)

Gas Reale
Curve isoterme

liquido

Se T è maggiore della
temperatura critica
(Tc) il gas non può in
alcun modo passare
alla fase liquida !

p

Pressione di
vapore saturo pvs
(tensione di vapore)
dipende da T

T > Tc

vapore saturo

liquido e vapore in
equilibrio
Gas

Tc (oC)

gas

Gas

o

vapore

Tc
T < Tc
V

Tc(oC)

N2

-147,1

H2O

+347,1

CO2

+31,3

N2O

+39,5

O2

-118,8

aria

-141,0

Gas reale  gas perfetto quando:
• T >> Tc ;
• grande volume e bassa pressione.

Umidità
t (oC)

pvs (mmHg)

0o

4,58

10o

9,2

20o

17,55

37o

47,20

100o

760

200o

11618

Equilibrio
liquido-vapore

H2O

• Umidità assoluta: quantità di vapore acqueo in in m3 di aria (g/m3)
• Umidità relativa U.R. (%):

U.R. 

pressione

parziale

pressione

del vapore acqueo

di vapore saturo



p H 2O
Pvs

• Punto di rugiada: quando il vapore acqueo comincia a condensare
 U.R. = 100%

Umidità
nH 2O

Esempio:

 1%



n
o

U.R. ( 20

7 , 6 mmHg

C) 

p H 2 O  p atm 

nH 2O

 7 , 6 mmHg

n

 43 %

17 ,55 mmHg
o

U.R. (10

C) 

7 , 6 mmHg

 83 %

9 , 2 mmHg
U.R. ( 0 C ) 
o

7 , 6 mmHg

 165 %

Il vapore condensa tra
10 oC e 0 oC (rugiada)

4 ,58 mmHg

L’umidità relativa in una stanza diminuisce all’aumentare della
temperatura (aria diventa più secca):
 evaporazione dei liquidi più veloce;
 occorre “umidificare” l’aria.


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I gas
• Gas ideali
• Gas reali

• Umidità

Tavola periodica

Notazione:
A
ZX

Z  numero atomico  numero di protoni

definisce l’elemento chimico

A  numero di massa  numero di nucleoni (protoni + neutroni)
Isotopi: atomi con stesso Z ma A diverso

(es:

12C

e

14C)

Massa Atomica e Molecolare
Massa atomica (o molecolare) M
Rapporto tra la massa di un atomo (molecola) e la dodicesima parte
della massa dell’atomo 12C. Si misura in unità di massa atomica (uma)

 massa atomica del 12C: M=12 uma
In pratica:
• la massa atomica di un elemento chimico ha un valore (espresso in
uma) circa pari al numero di massa A;
Es: MO  16 uma;

MN  14 uma

• la massa molecolare di un composto chimico è pari alla somma delle
masse atomiche di ciascun elemento del composto
Es: MCO2  (12+216) uma = 44 uma

La Mole
Mole (grammoatomo o grammomolecola)
Quantità di sostanza corrispondente alla massa molecolare espressa
in grammi.
• Esempio: 1 mole di H2O corrisponde a circa (21+16)g=18g di acqua.
• 1 uma = 1 grammo/mole
• Una mole di una qualsiasi sostanza contiene lo stesso numero di
atomi o molecole (numero di Avogadro):
NA=6,02·1023 mole-1
Quindi:

numero di moli n =

massa espressa in grammi m
massa atomica o molecolare M

numero di molecole N = (num. di Avogadro NA)(num. di moli n)

Esempio:
Data una massa m = 8,8 mg di CO2, calcolare:
1) il numero di moli

R .

n  2  10

R .

N  12,04  10

4

moli



2) il numero di molecole

19



Gas Perfetto (ideale)
Idealizzazione:
• volume occupato dalle molecole è trascurabile;
• forze di attrazione tra molecole sono trascurabili;
• gli urti tra molecole sono elastici:
urti elastici

urti non elastici

In pratica:
ogni gas a temperatura elevata e molto rarefatto si
comporta come un gas ideale.

Equazione di stato di un gas ideale
Se il gas ideale è in equilibrio (p,V e T non variano)
numero di moli

pV  n  R  T

temperatura assoluta (K)

R è la costante dei gas perfetti

R  8 ,32

J
K  mole

Sistema
Internazionale



0 . 082

litri  atm
K  mole

Unità pratiche:
volume

 litri

pressione  atm

Equazione di stato di un gas ideale
p

• Se T = costante:

T2 > T 1

p·V = costante
(Legge di Boyle)

T1

curve isoterme

T2

V
• Se t = 0 oC, p = 1 Atm

V 

nRT
p

(condizioni NTP) ed n = 1 :

1 mole  0 . 082


litri  atm

K  mole
1 atm

 273 K
 22 , 4 litri

Legge di Avogadro: “Una mole di gas ideale a t = 0 oC e
pressione p = 1 atm occupa un volume pari a 22,4 litri.”

Miscela di gas
Sia dato una miscela di gas in un recipiente di volume V a temperatura T:

• Pressione parziale del componente i-esimo

p i  ni

RT
V

è la pressione che eserciterebbe il costituente i se da solo occupasse tutto il volume.

• Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è pari alla
somma delle pressioni parziali di ciascun componente della miscela:
pn

RT
V

ovvero

pi 

 ( n1  n 2   )

ni

RT
V

 p1  p 2  

Frazione molare (%)

p

n

Esempio: aria a 15 oC, p = 1 atm, al livello del mare:
Componente

fr. molare

Componente

fr. molare

Azoto (N2)

78,00 %

Argon (Ar)

0,97 %

Ossigeno (O2)

20,93 %

An. Carbonica (CO2)

0.03 %

+ vapore acqueo (0,1 %  2 %)

Gas Reale
Curve isoterme

liquido

Se T è maggiore della
temperatura critica
(Tc) il gas non può in
alcun modo passare
alla fase liquida !

p

Pressione di
vapore saturo pvs
(tensione di vapore)
dipende da T

T > Tc

vapore saturo

liquido e vapore in
equilibrio
Gas

Tc (oC)

gas

Gas

o

vapore

Tc
T < Tc
V

Tc(oC)

N2

-147,1

H2O

+347,1

CO2

+31,3

N2O

+39,5

O2

-118,8

aria

-141,0

Gas reale  gas perfetto quando:
• T >> Tc ;
• grande volume e bassa pressione.

Umidità
t (oC)

pvs (mmHg)

0o

4,58

10o

9,2

20o

17,55

37o

47,20

100o

760

200o

11618

Equilibrio
liquido-vapore

H2O

• Umidità assoluta: quantità di vapore acqueo in in m3 di aria (g/m3)
• Umidità relativa U.R. (%):

U.R. 

pressione

parziale

pressione

del vapore acqueo

di vapore saturo



p H 2O
Pvs

• Punto di rugiada: quando il vapore acqueo comincia a condensare
 U.R. = 100%

Umidità
nH 2O

Esempio:

 1%



n
o

U.R. ( 20

7 , 6 mmHg

C) 

p H 2 O  p atm 

nH 2O

 7 , 6 mmHg

n

 43 %

17 ,55 mmHg
o

U.R. (10

C) 

7 , 6 mmHg

 83 %

9 , 2 mmHg
U.R. ( 0 C ) 
o

7 , 6 mmHg

 165 %

Il vapore condensa tra
10 oC e 0 oC (rugiada)

4 ,58 mmHg

L’umidità relativa in una stanza diminuisce all’aumentare della
temperatura (aria diventa più secca):
 evaporazione dei liquidi più veloce;
 occorre “umidificare” l’aria.


Slide 12

I gas
• Gas ideali
• Gas reali

• Umidità

Tavola periodica

Notazione:
A
ZX

Z  numero atomico  numero di protoni

definisce l’elemento chimico

A  numero di massa  numero di nucleoni (protoni + neutroni)
Isotopi: atomi con stesso Z ma A diverso

(es:

12C

e

14C)

Massa Atomica e Molecolare
Massa atomica (o molecolare) M
Rapporto tra la massa di un atomo (molecola) e la dodicesima parte
della massa dell’atomo 12C. Si misura in unità di massa atomica (uma)

 massa atomica del 12C: M=12 uma
In pratica:
• la massa atomica di un elemento chimico ha un valore (espresso in
uma) circa pari al numero di massa A;
Es: MO  16 uma;

MN  14 uma

• la massa molecolare di un composto chimico è pari alla somma delle
masse atomiche di ciascun elemento del composto
Es: MCO2  (12+216) uma = 44 uma

La Mole
Mole (grammoatomo o grammomolecola)
Quantità di sostanza corrispondente alla massa molecolare espressa
in grammi.
• Esempio: 1 mole di H2O corrisponde a circa (21+16)g=18g di acqua.
• 1 uma = 1 grammo/mole
• Una mole di una qualsiasi sostanza contiene lo stesso numero di
atomi o molecole (numero di Avogadro):
NA=6,02·1023 mole-1
Quindi:

numero di moli n =

massa espressa in grammi m
massa atomica o molecolare M

numero di molecole N = (num. di Avogadro NA)(num. di moli n)

Esempio:
Data una massa m = 8,8 mg di CO2, calcolare:
1) il numero di moli

R .

n  2  10

R .

N  12,04  10

4

moli



2) il numero di molecole

19



Gas Perfetto (ideale)
Idealizzazione:
• volume occupato dalle molecole è trascurabile;
• forze di attrazione tra molecole sono trascurabili;
• gli urti tra molecole sono elastici:
urti elastici

urti non elastici

In pratica:
ogni gas a temperatura elevata e molto rarefatto si
comporta come un gas ideale.

Equazione di stato di un gas ideale
Se il gas ideale è in equilibrio (p,V e T non variano)
numero di moli

pV  n  R  T

temperatura assoluta (K)

R è la costante dei gas perfetti

R  8 ,32

J
K  mole

Sistema
Internazionale



0 . 082

litri  atm
K  mole

Unità pratiche:
volume

 litri

pressione  atm

Equazione di stato di un gas ideale
p

• Se T = costante:

T2 > T 1

p·V = costante
(Legge di Boyle)

T1

curve isoterme

T2

V
• Se t = 0 oC, p = 1 Atm

V 

nRT
p

(condizioni NTP) ed n = 1 :

1 mole  0 . 082


litri  atm

K  mole
1 atm

 273 K
 22 , 4 litri

Legge di Avogadro: “Una mole di gas ideale a t = 0 oC e
pressione p = 1 atm occupa un volume pari a 22,4 litri.”

Miscela di gas
Sia dato una miscela di gas in un recipiente di volume V a temperatura T:

• Pressione parziale del componente i-esimo

p i  ni

RT
V

è la pressione che eserciterebbe il costituente i se da solo occupasse tutto il volume.

• Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è pari alla
somma delle pressioni parziali di ciascun componente della miscela:
pn

RT
V

ovvero

pi 

 ( n1  n 2   )

ni

RT
V

 p1  p 2  

Frazione molare (%)

p

n

Esempio: aria a 15 oC, p = 1 atm, al livello del mare:
Componente

fr. molare

Componente

fr. molare

Azoto (N2)

78,00 %

Argon (Ar)

0,97 %

Ossigeno (O2)

20,93 %

An. Carbonica (CO2)

0.03 %

+ vapore acqueo (0,1 %  2 %)

Gas Reale
Curve isoterme

liquido

Se T è maggiore della
temperatura critica
(Tc) il gas non può in
alcun modo passare
alla fase liquida !

p

Pressione di
vapore saturo pvs
(tensione di vapore)
dipende da T

T > Tc

vapore saturo

liquido e vapore in
equilibrio
Gas

Tc (oC)

gas

Gas

o

vapore

Tc
T < Tc
V

Tc(oC)

N2

-147,1

H2O

+347,1

CO2

+31,3

N2O

+39,5

O2

-118,8

aria

-141,0

Gas reale  gas perfetto quando:
• T >> Tc ;
• grande volume e bassa pressione.

Umidità
t (oC)

pvs (mmHg)

0o

4,58

10o

9,2

20o

17,55

37o

47,20

100o

760

200o

11618

Equilibrio
liquido-vapore

H2O

• Umidità assoluta: quantità di vapore acqueo in in m3 di aria (g/m3)
• Umidità relativa U.R. (%):

U.R. 

pressione

parziale

pressione

del vapore acqueo

di vapore saturo



p H 2O
Pvs

• Punto di rugiada: quando il vapore acqueo comincia a condensare
 U.R. = 100%

Umidità
nH 2O

Esempio:

 1%



n
o

U.R. ( 20

7 , 6 mmHg

C) 

p H 2 O  p atm 

nH 2O

 7 , 6 mmHg

n

 43 %

17 ,55 mmHg
o

U.R. (10

C) 

7 , 6 mmHg

 83 %

9 , 2 mmHg
U.R. ( 0 C ) 
o

7 , 6 mmHg

 165 %

Il vapore condensa tra
10 oC e 0 oC (rugiada)

4 ,58 mmHg

L’umidità relativa in una stanza diminuisce all’aumentare della
temperatura (aria diventa più secca):
 evaporazione dei liquidi più veloce;
 occorre “umidificare” l’aria.